归一、归总问题教案

归一、归总问题教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解归一问题和归总问题的特点，掌握解决这两类问题的一般方法。能够正确分析题目中的数量关系，通过归一或归总的思路列出算式并解答相关应用题。2.过程与方法目标经历观察、分析、比较、归纳等数学活动过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。引导学生学会运用线段图等辅助工具来理解题意，提高学生分析问题的直观性和准确性。3.情感态度与价值观目标通过解决生活中的实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，培养学生认真审题、独立思考、勇于探索的良好学习习惯。二、教学重难点1.教学重点理解归一问题和归总问题的本质特征，掌握归一、归总的解题方法。学会找准题目中的关键数量关系，确定先求什么，再求什么。2.教学难点能根据不同的题目情境，准确判断是归一问题还是归总问题，并灵活运用相应的解题策略。引导学生在复杂的数量关系中，正确分析出单一量或总量，进而解决问题。三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解归一问题和归总问题的概念、特点及解题方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：借助线段图、多媒体课件等直观手段，展示题目中的数量关系，帮助学生更好地理解题意，突破教学难点。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生积极交流自己的解题思路和方法，培养学生的合作学习能力和思维能力。4.练习法：设计有针对性的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力，及时反馈学生对知识的掌握情况。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.创设情境同学们，在日常生活中，我们经常会遇到一些需要解决的数学问题。比如，老师今天去超市买东西，发现一种饮料，3瓶的价格是15元。如果我想买5瓶，需要多少钱呢？或者老师要给同学们买笔记本，每个笔记本2元，我带了30元，可以买多少个笔记本呢？像这样的问题，我们该如何解决呢？这就是我们今天要学习的归一、归总问题。2.揭示课题板书：归一、归总问题（二）探究新知（20分钟）1.归一问题例1：一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？分析题目引导学生仔细读题，找出已知条件和问题。已知条件是汽车3小时行驶了180千米，问题是5小时行驶多少千米。画线段图理解教师在黑板上画出线段图帮助学生理解。先画一条线段表示3小时行驶的180千米，然后再画一条线段表示5小时行驶的路程，设为x千米。通过线段图可以直观地看出它们之间的数量关系。分析数量关系提问："照这样计算"是什么意思？引导学生理解这里的"照这样计算"就是汽车行驶的速度是不变的。那么我们先求出汽车每小时行驶的速度，也就是单一量。速度=路程÷时间，即180÷3=60（千米/小时）。知道了速度，再求5小时行驶的路程，路程=速度×时间，即60×5=300（千米）。列出算式并解答180÷3×5=60×5=300（千米）答：5小时行驶300千米。归纳归一问题的特点和解题方法特点：题目中通常会给出两个相关联的量，其中一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化的规律是相同的，都是先求出单一量。解题方法：先求出单一量，再根据单一量求出所要求的数量。2.归总问题例2：同学们做一批纸花，原计划每天做30朵，8天完成。实际每天多做10朵，实际几天可以完成？分析题目已知条件是原计划每天做30朵，8天完成，实际每天多做10朵，问题是实际几天可以完成。画线段图理解画线段图，先画一条线段表示原计划8天做的纸花总数，再画一条线段表示实际做花的情况。原计划每天做30朵，8天完成，那么纸花总数就是30×8=240朵。实际每天多做10朵，也就是每天做30+10=40朵。分析数量关系先求出这批纸花的总数，总数=原计划每天做的朵数×原计划天数，即30×8=240朵。再求出实际每天做的朵数，实际每天做30+10=40朵。最后用总数除以实际每天做的朵数，就得到实际完成的天数，天数=总数÷实际每天做的朵数，即240÷40=6天。列出算式并解答30×8÷(30+10)=240÷40=6（天）答：实际6天可以完成。归纳归总问题的特点和解题方法特点：题目中通常会给出几个相关联的量，先求出总量，总量是不变的，然后再根据总量和其他条件求出所要求的数量。解题方法：先求出总量，再根据总量求出所要求的数量。（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习一台织布机4小时织布24米，照这样计算，要织布42米，需要几小时？同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？2.提高练习一个修路队修一条公路，原计划每天修400米，15天可以修完。实际每天多修100米，实际用多少天修完？学校买了一些足球和排球，买3个足球和5个排球共花了281元，买3个足球和7个排球共花了355元。现在要买5个足球和4个排球，一共要花多少钱？3.拓展练习用载重量相同的汽车运一批小麦，如果装满8辆汽车，还剩总数的5/9，如果装满10辆汽车，还剩110吨。这批小麦共有多少吨？（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么知识？归一问题和归总问题有什么特点？解题方法是什么？"2.请学生举手发言，总结归一问题是先求单一量，再根据单一量求其他量；归总问题是先求总量，再根据总量求其他量。3.教师对学生的回答进行补充和完善，强调在解决问题时要认真审题，准确分析数量关系，灵活运用所学方法。（五）布置作业（5分钟）1.课本课后练习题第[X]页第[X]题、第[X]题。2.思考：生活中还有哪些问题可以用归一或归总问题的方法来解决？请举例并尝试解答。五、教学反思通过本节课的教学，学生对归一问题和归总问题有了较为清晰的认识，基本掌握了这两类问题的解题方法。在教