2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.4 二元一次方程组的应用 3列二元一次方程组解实际应用(二)教学设计（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用3列二元一次方程组解实际应用(二)教学设计（新版）沪科版主备人备课成员教材分析嗨，同学们！今天我们要一起探索数学世界的奇妙旅程。我们即将学习的是七年级数学上册第三章的一次方程与方程组，具体来说是3.4节——二元一次方程组的应用。这节课，我们将通过解决实际问题，运用我们学过的知识，感受数学的魅力。这节课，我们将学习如何解二列二元一次方程组，并应用到实际生活中，比如购物、分配资源等问题。准备好，让我们一起开启这趟数学之旅吧！😊🌟核心素养目标1.发展数学建模能力，能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用二元一次方程组解决。

2.增强逻辑推理能力，学会分析问题、建立方程、求解方程的过程，提高思维的严密性。

3.提升问题解决能力，学会将数学知识与实际生活相结合，解决生活中的实际问题。

4.培养合作学习能力，通过小组讨论，学会与他人交流、分享和协作，共同完成学习任务。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们在之前的学习中已经接触过一次方程和方程组的基本概念，能够解一些简单的一次方程。他们对变量的概念有一定的理解，也具备一定的代数运算能力。这些基础知识是本节课学习二元一次方程组的前提。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对数学的学习兴趣普遍较高，他们好奇心强，喜欢探索未知。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但仍有待提高。他们的学习风格多样，有的同学擅长独立思考，有的则更倾向于合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习二元一次方程组时，学生可能会遇到以下困难：

-如何将实际问题转化为数学模型，建立合适的方程组。

-在解方程组的过程中，如何避免计算错误，提高解题效率。

-如何理解并运用消元法、代入法等解方程组的方法。

-在解决实际问题时，如何将数学知识与生活实际相结合。

为了帮助学生克服这些困难，我们将通过实例分析、小组讨论和课堂练习等方式，引导他们逐步掌握二元一次方程组的解题技巧，提高他们的数学应用能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.采用讲授法，通过生动的语言和实例讲解二元一次方程组的解题思路，帮助学生建立初步的概念。

2.引入讨论法，组织学生分组讨论实际问题，鼓励他们尝试自己解决问题，培养合作学习的能力。

3.运用实验法，设计一些互动环节，让学生通过实际操作体验方程组的解法，加深对知识的理解。

教学手段：

1.利用多媒体课件展示方程组的解题步骤，直观展示解题过程，提高教学效率。

2.运用数学软件进行方程组的演示，让学生直观看到解方程的过程，增强学习兴趣。

3.制作互动练习题，通过在线平台或移动设备，让学生在课堂之外也能进行练习，巩固所学知识。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二元一次方程组的应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中遇到过需要解决分配问题吗？比如，如何公平地分配几个苹果给几个小朋友？”

展示一些关于分配问题的图片或视频片段，让学生初步感受二元一次方程组在生活中的应用。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。例如：“今天我们要学习的是二元一次方程组的应用，它可以帮助我们解决很多生活中的分配问题，让我们看看它是如何做到的。”

二、二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其包含两个未知数和一个等式。

详细介绍二元一次方程组的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解，例如展示x+y=5的图形表示。

三、二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分配问题案例进行分析，如“学校要为30名学生购买篮球和足球，总共花费1200元，篮球每只200元，足球每只150元，应该购买多少只篮球和足球？”

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分配问题相关的主题进行深入讨论，如“如何为班级活动合理分配经费？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二元一次方程组在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二元一次方程组。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生独立解决一个包含二元一次方程组的应用问题，并撰写解题报告。

提醒学生注意解题步骤的清晰性和逻辑性，鼓励他们反思解题过程。

八、教学反思（课后）

目标：总结教学效果，为今后的教学提供参考。

过程：

课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，分析学生的学习情况，为今后的教学提供改进的方向。学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够理解并掌握二元一次方程组的基本概念，包括方程组的构成、方程的形式以及解方程组的方法。

-学生能够区分一元一次方程和二元一次方程，并能够熟练运用代入法和消元法解二元一次方程组。

-学生能够将实际问题转化为数学模型，并利用二元一次方程组进行求解。

2.能力提升：

-学生在解决问题的能力上得到了提升，能够将数学知识与现实生活相结合，解决生活中的实际问题。

-学生的逻辑推理能力得到加强，通过解方程组的过程，学会了如何分析问题、建立模型、推理求解。

-学生的数学建模能力得到锻炼，能够从复杂的问题中抽象出数学模型，提高了解决问题的效率。

3.学习习惯：

-学生养成了良好的学习习惯，如课前预习、课后复习，能够主动查找资料，提高自学能力。

-学生在小组讨论中学会了倾听他人意见，尊重他人的观点，提升了团队合作能力。

-学生通过课堂展示，提高了自己的表达能力和自信心。

4.情感态度：

-学生对数学学习的兴趣有所增加，能够体会到数学的乐趣，增强了学习数学的积极性。

-学生在面对困难时，能够保持积极的态度，勇于尝试，不轻易放弃。

-学生通过参与课堂活动，增强了学习的自信心，相信自己能够通过努力掌握数学知识。

5.应用能力：

-学生能够将二元一次方程组应用于购物、分配资源等实际问题中，提高了生活技能。

-学生在解决实际问题时，能够运用所学知识进行合理规划，提高了决策能力。

-学生在遇到复杂问题时，能够通过分解问题、简化模型等方法，提高解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，提出自己的见解。

-学生在解决实际问题过程中，能够主动运用所学知识，尝试不同的解题方法。

-学生在课堂讨论中，能够倾听他人意见，尊重他人观点，展现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果展示环节，各小组能够清晰、有条理地阐述自己的观点和解决方案。

-学生在展示过程中，表达流畅，逻辑清晰，展现了良好的沟通能力和表达能力。

-通过小组讨论，学生能够更好地理解二元一次方程组的应用，提高了问题解决能力。

3.随堂测试：

-随堂测试覆盖了本节课的主要知识点，包括二元一次方程组的定义、解法以及应用。

-学生在随堂测试中，能够准确掌握和应用所学知识，测试成绩普遍良好。

-针对测试中出现的问题，学生能够及时反思，提高自己的学习效果。

4.课后作业：

-课后作业能够帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

-学生能够按时完成作业，并主动查找资料，提高自学能力。

-通过批改作业，教师能够了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现：教师对学生的积极参与和良好表现给予肯定，鼓励他们在今后的学习中继续保持。

-针对小组讨论成果展示：教师对学生的团队合作精神、沟通能力和表达能力给予表扬，并提出改进建议。

-针对随堂测试：教师对学生的测试成绩给予评价，针对错题进行讲解，帮助学生掌握知识点。

-针对课后作业：教师对学生的完成情况进行评价，对作业中的亮点给予表扬，对不足之处提出改进意见。

-教师通过定期与学生交流，了解他们的学习需求，针对性地调整教学策略，提高教学质量。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的数学问题》一书，其中包含许多与日常生活相关的数学问题，如交通流量的计算、购物优惠的合理利用等。这些案例可以帮助学生将二元一次方程组的应用与实际生活紧密结合。

-视频资源：《数学故事会》系列视频，通过讲述数学家的故事和数学在历史发展中的作用，激发学生对数学的兴趣，并了解数学在实际问题中的应用。

2.拓展要求：

-学生在课后可以选择阅读上述推荐的阅读材料，或者观看相关视频资源，以此来拓展自己对二元一次方程组应用的理解。

-鼓励学生尝试解决阅读材料或视频资源中提到的数学问题，通过实际操作加深对知识的理解。

-学生可以将自己解决数学问题的过程和结果记录下来，可以是文字描述，也可以是图表展示，以此来培养自己的数学表达能力和问题解决能力。

-教师可以组织一次分享会，让学生在课堂上分享自己在拓展学习中的收获和遇到的问题，促进学生的交流和学习。

-对于学生在拓展学习中遇到的问题，教师应提供必要的指导和帮助，包括解答疑问、推荐学习资料等，以确保学生能够有效地进行拓展学习。

-学生在拓展学习过程中，应培养自主学习的习惯，学会如何查找资料、如何分析问题、如何总结归纳，这些能力对于他们的终身学习都是非常有帮助的。板书设计①本文重点知识点：

-二元一次方程组的定义

-代入法

-消元法

-方程组的应用案例

②关键词汇：

-未知数

-等式

-代入法

-消元法

-解方程组

③重点句子：

-“二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组。”

-“代入法是通过将一个方程中的未知数用另一个方程中的表达式替换，来求解方程组。”

-“消元法是通过加减消去一个未知数，从而求解另一个未知数的方法。”

-“解决实际问题时要将问题转化为数学模型，然后运用方程组求解。”教学反思与总结这节课下来，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。让我来和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得我在教学方法上做得还不错。通过引入实际问题，让学生感受到数学的实用性，激发了他们的学习兴趣。在讲解二元一次方程组的应用时，我尽量用通俗易懂的语言，结合图表和实例，帮助学生理解抽象的数学概念。我还鼓励学生积极参与讨论，这样可以提高他们的参与度和思考能力。

不过，我也发现了一些问题。比如，在讲解消元法时，部分学生还是觉得比较困难，这可能是因为他们对于代数运算的基础还不够扎实。这就需要我在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固和复习。

在教学策略上，我尝试了分组讨论的方式，让学生在合作中学习。这种策略在一定程度上提高了学生的学习效果，但我也注意到，有些小组在讨论时存在领导者和跟随者的情况，导致讨论不够均衡。因此，我需要在未来的教学中，更加细致地指导学生，确保每个学生都能在讨论中发挥自己的作用。

至于课堂管理，我觉得整体上还比较顺利。但也有一些小插曲，比如个别学生注意力不集中，或者课堂上出现了一些小混乱。这提醒我，在今后的教学中，我需要更加关注课堂纪律，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中学习。

在教学效果方面，我觉得学生们的收获还是明显的。他们对二元一次方程组的应用有了更深入的理解，能够在实际问题中运用所学知识。在技能方面，学生的代数运算能力有所提高，解题速度也有所加快。在