本科互换性与测量技术教案

本科

互换性与测量技术教案

机械工程系

机械教研室

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课程类型必修课院级公共课（）

根底或专业根底课（V）

专业课（）

选修课限选课（）；任选课〔）

授课方式课堂讲授考核方式考查（）；

（V）；考试

实践课（V）

（V）（机械）

总学时数48学时

学时分配课堂讲授38学时；实践课8学时；机动2

学时。

教材名称《互换性与测量技术》

出版社及作者哈尔滨地图出版社主编：宫波

指定参考书作者出出版时

版间

社

大

《公差配合与测量技术》宫波2005.8

连

《互换性与测量技术根底》陈于萍理2004.7

工

有关公差配合各项国家标准国家技术监督局大

学

机

械

工

业

第周第1次课年月曰

章节名称绪论

授课方式理论课（V）；实践课（）；实习（）教学1

时数

教学目的及本局部重点介绍互换性及其作用，加工误差、公差的概

要求念，优先数的概念。可从生活中的实例入手，引出相关

的互换性概念，并渐次深入到公差的概念，以使学生对

学习本门课程的实际意义建立整体概念

教学重点与互换性及其作用，加工误差、公差的概念，优先数的概

难点念。

教学手段多媒体课件;课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

1.互换性概述

2.加工误差、公差及检测

3.标准化与优先数

复习思考题0T什么是互换性？互换性的优越性有哪

些？

0-2互换性的分类有哪些？完全互换和不完

全互换有何区别？

0-3误差、公差、检测、标准化与互换性有

什么关系？

0-4什么是标准和标准化？

0-5为何要采用优先数系?R5、RIO、R20、

R40系列各代表什么？

小结互换性是现代工业产品设计和制造的重

要原那么。要实现互换性生产，就要使零件

的几何量误差控制在一定范围内，为此国家

制定了公差标准。为了保证公差，就要进行

正确的检测。合理制定公差与正确进行检测

是保证产品质量、实现互换性生产的两个必

不可少的条件和手段。优先数系列在各项公

差标准中得到了广泛的应用。

绪论

在工业及日常生活中到处都能遇到互换性。例如，机器上丢了一个

螺钉，可以按相同的规格装上一个；灯泡坏了，可以换个新的；自行

车、缝纫机、钟表的零部件磨损了，也可以换个相同规格的新的零部件,

即能满足使用要求。互换性是机器和仪器联造行业中产品设计和制造的

重要原那么。

1.互换性概述［1）互换性及其意义

所谓互换性的含义即指：同一规格的一批零部件，任取其

一，不需任何挑选和修理就能装在机器上，并能满足其使用功

能要求。

在设计方面，零部件具有互换性，就可以最大限度地采用

标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩

短了设计周期，有利于计算机辅助设计和产品品种的多样化。

在制造方面，互换性有利于组织专业化生产，有利于采用

先进工艺和高效率的专用设备，有利于用计算机辅助制造，有

利于实现加工过程和装配过程机械化、自动化，从而可以提高

劳动生产率和产品质量，降低生产本钱。

在使用和维修方面，具有互换性的零部件在磨损及损坏后

可及时更换，因而减少了机器的维修时间和费用，保证机器连

续运转，从而提高机器的使用价值。

[2）互换性的分类

机器和仪器制造业中的互换性，通常包括几何参数（如尺

寸）和力学性能（如硬度、强度）的互换，本课程仅讨论几何参

数的互换。

所谓几何参数互换，主要包括零部件的尺寸、几何形状、

相互的位置关系以及外表粗糙度等参数的互换。

互换性按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换。假

设一批零部件在装配时，不需要挑选、调整和修配，装配后即

能满足预定的要求，这些零部件属于完全互换。零部件在加工

完后，通过测量将零件按实际尺寸大小分为假设干组，使各组

组内零件间实际尺寸的差异减小，装配时按对应组进行。这样,

既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工上的困难，降低

本钱。但此时，仅组内零件可以互换，组与组之间不可互换，

故称为不完全互换。装配时需要进行挑选或调整的零部件也属

于不完全互换。

2.加工误差、公差及检测

允许零件几何参数的变动量称为“公差二工件的误差在公

差范围内，为合格件；超出了公差范围，为不合格件。

完工后的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断。

检测包含检验与测量。儿何量的检验是指确定零件的几何参数

是否在规定的极限范围内，并作出合格性判断，而不必得出被

测量的具体数值；测量是将被测量与作为计量单位的标准量进

行比拟，以确定被测量的具体数值的过程。

3.标准化与优先数

[1）标准与标准化

所谓标准，就是指为了取得国民经济的最正确效果，对需

要协调统一的具有重复特征的物品（如产品、零部件等）和概念

（如术语、规那么、方法、代号、量值等），在总结科学试验和

生产实践的根底上，由有关方面协调制订，经主管部门批准后,

在一定范围内作为活动的共同准那么和依据。

所谓标准化，就是指标准的制订、发布和贯彻实施的全部

活动过程。

按照标准化对象的特性，标准可分为根底标准、产品标准、

方法标准、平安标准、卫生标准等。

对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定国家标准,

代号为GB,对没有国家标准而又需要在全国某个行业范围内

统一的技术要求，可制定行业标准，如机械标准UB）等。对

没有国家标准和行业标准而又需要在某个范围内统一的技术

要求，可制定地方标准或企业标准，它们的代号分别用DB、Q

表不。

[2）优先数和优先数系

为使产品的参数选择能遵守统•的规律，必须对各种

技术参数的数值做出统一规定。《优先数和优先数系》国家标

准[GB321-80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产品

技术参数应尽可能采用它。

优先数系是由公比为加、必id、新6、班6、划id,且项

值中含有10的整数幕的理论等比数列导出的一组近似等比的

数列。各数列分别用符号R5、R10、R20、R40、R80表示，分

别称为R5系列、R10系列、R20系列、R40系列、R80系列。

R5系列为以加^1.60为公比形成的数系；

R10系列为以照25为公比形成的数系；

R20系列为以芍记七1.12为公比形成的数系；

R40系列为以碗-1.06为公比形成的数系；

R80系列为以期记〜1.03为公比形成的数系；

小结

互换性是现代工业产品设计和制造的重要原那么。零件具

有互换性，可以在产品的设计、制造、使用中发挥巨大的作用。

互换性可分为完全互换和不完全互换，内互换和外互换等。

要实现互换性生产，就要使零件的几何量误差控制在一定

范围内，为此国家制定了公差标准。为了保证公差，就要进行

正确的检测。合理制定公差与正确进行检测是保证产品质量、

实现互换性生产的两个必不可少的条件和手段。

互换性要通过标准化来实现，标准化是组织现代化生产的

重要手段之一，是实现专业化协作生产的必要前提，现代化程

度越高，对标准化的要求也越高。

优先数系列在各项公差标准中得到了广泛的应用。

习题

0-1什么是互换性？互换性的优越性有哪些？

0-2互换性的分类有哪些？完全互换和不完全互换有何区

别？

0-3误差、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？

0-4什么是标准和标准化？

0-5为何要采用优先数系？R5、RIO、R20、R40系列各代表什

么？

第周第1次课年月曰

章节名称第一章极限与配合及检测第一节极限与配合的根

本概念

授课方式理论课（V）；实践课（）；教学时数1

实习（）

教学目的及掌握几何量的根本概念，有关公差配合的根本术语和定

要求义

教学重点与有关尺寸、尺寸偏差、公差的术语定义

难点

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

1.孔和轴

2.有关尺寸的术语定义

3.有关尺寸偏差、公差的术语定义

复习思考题1-1什么是根木尺寸、极限尺寸和实际尺寸？它们之

间有何区别利联系？

1-2什么是尺寸公差、极限偏差和实际偏差？它们之

间有何区别和联系？

小结极限与配合的根本术语和定义，不仅是圆柱零件尺

寸极限制的根底局部，也是全书的根底局部。对于

极限与配合的术语和定义，必须牢固地掌握。不仅

要明确定义，还要能熟练计算。

授课形式：课堂教学实验教学参与式讨

论式

教学目的与要求：本章是本门课程的重要的核

心根底，对于根本概念局部，要做到

概念明确，辅以例图，力求清楚明了。

第二节是公差配合的精髓，重点讲清

《标准公差数值表》、孔和轴的《根本

偏差数值表》及根本偏差系列图。

教学重点、难点：重点掌握有关公差与配合的

根本概念，会查用公差配合国家标准。

难点为公差配合的选择。

第一章极限与配合及检测为适应科

学技术飞速开展，与国际标准接轨，经国家技术监督局批准，公布了

公差与配合标准《极限与配合》(GB/T1800.1-1997).(GB/

T1800.2〜1800.3—1998)、(GB/T1804—1992),代替了1979年公布

的旧标准(CB1800〜1804—79)中相应的局部内容。.

第一节极限与配合的根本概念

本节是本门课程的重要的核心内容，是学习以后各章的根

底。对各公差配合的根本概念要明确，重点掌握好有关极限尺

寸、极限偏差、尺寸公差、根本偏差的概念，到达能熟练计算。

会画公差带图，掌握间隙、过渡、过盈配合的特点及极限盈、

隙的计算。

孔和轴

1.孔孔是指工件的圆柱形内外表，也包括非圆柱形内外

表〔由二平行平面或切面形成的包容面）。孔的直径尺寸用D

成的被包容面）。轴的直径尺

寸用d表示。

从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。从加工

过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大

变小。如图1T所示。

有关尺寸的术语定义

1.尺寸是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。

长度值包括：直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。单

位:毫米（nun）2.根本尺寸（D,d）根本尺寸是由设计

给定的，孔用D表示，轴用d表示。

3.实际尺寸（Da,4）实际尺寸是通过测量所得的尺寸。孔的

实际尺寸以以表示，轴的实际尺寸以&表示。

4.极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。

两个界限值中较

大的一个称为最大极

限尺寸；较小的一个

称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大，最小极限尺寸分别用Dmax,CL、和EU，CU表示。

有关尺寸偏差、公差的术语定义

1.尺寸偏差某一尺寸减去其根本尺寸所得的代数差称为

尺寸偏差(简称偏差)。

偏差可能为正或负，也可为零。

2.实际偏差实际尺寸减去其根本尺寸所得的代数差称为

实际偏差。

3,极限偏差极限尺寸减其根本尺寸所得的代数差。

(1)上偏差最大极限尺寸减去其根本尺寸所得的代数差

称为上偏差。孔的上偏差用ES表示；轴的上偏差用es表示。

(2)下偏差最小极限尺寸减去其根本尺寸所得的代数差

称为下偏差。孔的下偏差用EI表示；轴的下偏差用ei表示。

极限偏差可用以下公式表示：

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

偏差值除零外，前面必须标有正或负号。上偏差总是大于

+0.034-0.0090+0.0114八八［勺

0007

下偏差。标注例如：50+。°°950-。。2。30-30°80-

4.尺寸公差〔£,TJ允许尺寸的变动量称为公差。公差

是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格；反之,

那么不合格。

公差等于最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减

下偏差之差。孔公差用£表示；轴公差用Ts表示。公差、极

限尺寸和极限偏差的关系如下：

孔公差Th=Draa-Dnii„=ES-EI

轴公差Ts=dma-drain=es-ei

公差值永远为正值。

公差与配合示意图

5.尺寸公差带零件的尺寸相对其根本尺寸所允许变动的

范围，叫做尺寸公差带。用图所表示的公差带称为公差带图。

零线为确定极限偏差的一条基准线，是偏差的起始线，零

线上方表示正偏差，零线下方表示负偏差。在画公差带图时，

注上相应的符号+”和“―，，号，并在零线下方画上带

单箭头的尺寸线标上根本尺寸值。

上、下偏差之间的宽度表示公差带的大小，即公差值。公

差带沿零线方向的长度可适中选取。公差带图中，尺寸单位为

毫米（mm）,偏差及公差的单位也可以用微米［Um）表示，单

位省略不写。

6.标准公差标准中表列的，用以确定公差带大小的任一公

差称为标准公差。

7.根本偏差用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或

下偏差称为根本偏差。一般为公差带靠近零线的那个偏差。

第周第2次课年月曰

章节名称第一章极限与配合及检测第一节极限与配合的根

本概念

授课方式理论课（V）；实践课（1；教学时数2

实习（）

教学目的及掌握有关配合的根本术语和定义；掌握三种配合的特

要求点。

教学重点与各种配合特点，配合公差带图的绘制，配合特征量的计

难点算

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

有关配合的术语定义1.配合2.间隙（X）或过盈（Y）

3.间隙配合4.过盈配合5.过渡配合6.配合公差

7.例题

复习思考题配合有哪几种？简述各种配合的特点。

小结极限与配合的根本术语和定义，不仅是圆柱零件尺

寸极限制的根底局部，也是全书的根底局部C对干

极限与配合的术语和定义，必须牢固地掌握。不仅

要明确定义，还要能熟练计算。

有关配合的术语定义

1.配合配合是指根本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差

带之间的关系。

2.间隙（X）或过盈（Y）在轴与孔的配合中，孔的尺寸减

去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示;

当差值为负时称为过盈，用Y表示。

3.间隙配合具有间隙（包括

最小间隙等于零）的配合称为间

隙配合。在间隙配合中，孔的公

差带在轴的公差带之上，如图1-4

图1，间隙配合图

所示。

最大间隙Xmax=Dniax—dmin=ES-ei

最小间隙Xmin—Dmindmax—EI6S

间隙配合的平均松紧程度称为平均

间隙Xavo

平均间隙Xav~y〔Xmax+Xmin)

(1-5)

4,过盈配合具有过盈〔包括最

小过盈等于零）的配合称为过盈配图过盈配合图

合。在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图

最大过盈Ymax=Dmin—dmax=EI-es

最小过盈Ymin=Dmax—dnin=ES^i

平均过盈为最大过盈与最小过盈的平均值。

平均过盈Ya\，=:(Ymax+Ymin)

5.过渡配合可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带

与轴的公差带相互交叠，它是介于间隙配合与过盈配合之间的

一种配合，但间隙和过盈量都不大。

最大间隙XxDmax-dnnn=ES-ei

最大过盈Ymax=Dmin—dmax=EI-es

在过渡配合中，平均间隙或平

均过盈为最大间隙与最大过盈的

平均值，所得值为正，那么为平

均间隙；为负那么为平均过盈。

6.配合公差允许间隙或过盈图1-6过渡配合图

的变动量称为配合公差。它说明配合松紧程度的变化范围。配

合公差用Tf表示，是一个没有符号的绝对值。

对间隙配合Tf=\XmM-Xmm\

对过盈配合4%-

对过渡配合7)=|Xmax-^ax|

在上式中，把最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴的极限

尺寸或偏差带入，可得三种配合的配合公差都为

例1T根本尺寸D=d=50mm,孔的极限尺寸Dmax=50.025mm,

Dm®二50mm；轴的极限尺寸dmax=49.950mm,dinin=49.934mmo现测

得孔、轴的实际尺寸分别为IX=50.010mni,d149.946mm。求孔、

轴的极限偏差、实际偏差及公差。

解：孔的极限偏差

—

ES=DmaxD=50.025—50=40.025mm

EI=Dmin—D=50—50=0

轴的极限偏差

es=d=49.950—50=—0.05Omni

—

ei=dmind=49.934—50=—0.066mir.

孔的实际偏差

Da—D=50.010-50-+0.010mm

轴的实际偏差

da—d=49.946—50=—0.054mm

孔的公差

TiFDmax—Dmin=50.025—50=0.025mm

轴的公差

Td=dma、—4S=49.950~49.934=0.016mm

例1一2孑L650；°39ninb轴65()尧富mm,求Xmax、及T,,

并画出公差带图。

解:Xmax=D^x—dmin=(50・039—49・950)miii=+O.089mm

Xn.in-Dmin-dn.ax-：50—49.975)mm=+0.025mm

7/TXmax-XmM=|0.089-0.02，mm=0.064mm

公差带图如图L7a所示。

例1-3孔小50胪39m皿，轴小50：温:mm,求丫“心丫山及77,

并画出公差带图。

解:Ymax=Dmin—d皿」〔50—50.079)mm=—0.079mm

Ymin-Dmax—dniin-：50.039—50.054)=—0.015mm

Tf=\Ymin-YmJ=|-0.015-(-0.079)|mm=0.064mm

公差带图如图l-7b所示。

例1-4孑广皿mm,轴力5(比黑mm,求X^、Y皿及7；,

并画出公差带图。

解：Xmax=DMX-dmin=(50.039150.009)mm=+0.030mm

—

Ymax=Dmindmax=(5。-50.034)则二一0.034mm

9二|Xmax—'ax|=|()93。一(-0.034)1加二0.064mm

公差带图如图l-7c所示。

图1-7例1-2、1-3、1-4的公差带图

乐乐。队沐十万口

章节名称第一章极限与配合及检测第二节极限与配合标准的

主要内容

授课方式理论课（V）；实践课（）；教学时数2

实习（）

教学目的及掌握有关公差配合国家标准的有关内容;学会正确查用

要求标准公差及孔和轴的根本偏差数值表。

教学重点与标准公差及孔和轴的根本偏差数值表的查用

难点

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

1基准制；2标准公差系列；3根本偏差系列；

4公差与配合在图样上的标注；5常用和优先的

公差带与配合；6一般公差一一线性尺寸的未注公

差

复习思考题卜3什么是标准公差？什么是根本偏差？

1-4什么是基准制？在哪些情况下采用基轴制？

作业1-6,1-7,1-8

小结标准公差系列和根本偏差系列是公差标准的核

心，也是本章的重点。公差标准就是由标准公差

和根本偏差为根底而制定的。标准公差决定了公差

带的大小；而根本偏差那么决定了公差带的位置。

如果按任意一个公差等级和根本偏差组成公差

带的话，孔和轴的公差带数目将非常庞大，因此根

据生产实际需要，国家标准推荐了一般、常用和优

先公差带及配合。

L2极限与配合标准的主要内容

本节主要讲述公差配合标准，了解基准制中基孔制和基轴

制的特点、标准公差系列和根本偏差系列的构成，重点掌握标

准公差数值表和孔与轴的根本偏差数值表的查用，会在图样上

正确标注公差配合。掌握一般公差的表示方法。

基准制

1.基孔制根本偏差为一定的孔的公差带，与不同根本偏差

的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

基孔制配合中的孔为基准孔，是配合的基准件。标准规定,

基准孔的根本偏差为下偏差EI,数值为零，即EI=O,上偏差

为正值，其公差带偏置在零线上侧。基准孔的代号为H。

2.基轴制根本偏差为一定的轴的公差带，与不同根本偏差

的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

过渡配合

间隙配合过渡配合或过盈配合

过盈配合

口味

咬

粤

基

一

1n一I1

廿>0ei

n2

叱

匕el

蛙EI

港-4

柒

(a)⑹

基轴制配合中的轴为基准轴，是配合的基准件。标准规定,

基准轴的根本偏差为上偏差es,数值为零，即es=O,下偏差

为负值，其公差带偏置在零线下侧。基准轴的代号为h。

标准公差系列

1.标准公差因子(公差单位)标准公差因子是用以确定标

准公差的根本单位，该因子是根本尺寸的函数，是制定标准公

差数值的根底。

式中D——根本尺寸分段的计算尺寸(mm)

i------公差单位(Um)

2.公差等级确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同

零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，

为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级，各级

标准公差的代号为ITOI、ITO、m、IT2、…、IT18,IT01精

度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。

3.尺寸分段在计算标准公差时，公差单位算式中D取尺寸段首

尾两个尺寸的几何平均值。

根本偏差系列

1.代号根本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，

轴用小写字母表示。28种根本偏差构成了根本偏差系列。

2.根本偏差系列图及其特征图1-9为根本偏差系列图。图

中，根本偏差系列各公差带只画出一端，另一端未画出，它取

决于公差的大小。

3.根本偏差数值

[1）轴的根本偏差数值轴的根本偏差数值是以基孔

制配合为根底，按照各种配合要求，再根据生产实践经验和统

计分析结果得出的一系列公式经计算后圆整尾数而得出。轴的

根本偏差数值表，如表『4所示。

轴的根本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的根

本偏差数值和标准公差值按以下关系式计算

ei=es—IT

es=ei+IT

[2）孔的根本偏差数值

①通用规那么用同一字母表示的孔、轴的根本偏差的

绝对值相等，符号相反。孔的根本偏差是轴的根本偏差相对于

零线的倒影。即

ES=—ei[适用于A〜H）

EI=­es（适用于同级配合的J〜ZC）

②特殊规那么用同一字母表示的孔、轴的根本偏差的

符号相反，而绝对值相差一个A值。即

ES二一ei+A

A=ITn-ITn-1=ITh-ITs

特殊规那么适用于根本尺寸W500mm,标准公差WIT8的J、

K、M、N和标准公差W公7的P〜ZC。

孔的另一个极限偏差可根据孔的根本偏差数值和标准公差

值按以下关系式计算

EI=ES-IT

ES=EI+IT

例1-5查表确定625118/p8,625P8/h8孔与轴的极限偏

差，并计算这两个配合的极限盈隙。

解：1）查表确定孔和轴的标准公差

查表1-2得IT8=33Hm

2）查表确定轴的根本偏差

查表『4得p的根本偏差为下偏差ei=+22urnh的根

本偏差为上偏差es=O

3）查表确定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差为下偏差EI=0P的根本偏

差为上偏差ES=—22um

4）计算轴的另一个极限偏差

p8的另一个极限偏差es=ei+IT8=（+22+3的um=+55um

h8的另一个极限偏差ei=es—IT8=（0-33）um=-33um

5）计算孔的另一个极限偏差

H8的另一个极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）um=+33um

P8的另一个极限偏差EI=ES-IT8=（一22—33）um-55

um

6）标出极限偏差

（1）25r^jQ^/+-0.033-\4）25p^o-/0-00.02525\）

p8（：器）”33）

7)计算极限盈隙

对于625H8/p8Ymax-EI—es=(0—0.055)mm=—0.055mm

Xinax=ES-ei=(+0.033—0.022〕

mm=+0.011mm

对于“25P8/h8Ymax=El-es=(-0.055-0)mm=-0.055mm

Xm『ES—ei={一0.022—(一

0.033)}mm=+0,011mm

可见625H8/p8与825P8/h8配合性质相同。

例1-6查表确定“20H7/p6,620P7/h6孔与轴的极限偏

差，并计算这两个配合的极限盈隙。

解：1)查表确定孔和轴的标准公差

查表1-2得IT6=13umIT7=21um

2)查表确定轴的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差为下偏差ei=+22口mh的根

本偏差为上偏差es二0

3)查表确定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差为下偏差EI=0

P的根本偏差为上偏差ES=(—22+A)um=(-22+8〕um=

一14口m

4)计算轴的另一个极限偏差

p6的另一个极限偏差es=ei+IT6=(+22+13)um=+35um

h6的另一个极限偏差ei=es—IT6二［0-13)um=—13um

5)计算孔的另一个极限偏差

H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=(0+21)um=+21um

P7的另一个极限偏差EI=ES—IT7二(一14—21)um二一35

um

6)标出极限偏差

rj,7/+<)021\p^7/-<)014\

4)20—~*@20-八-0.0351

“6(：蠹)/<必3)

7)计算极限盈隙

对于420H7/p6Yllul=EI-es=(0-0.035)mm=-0.035mm

Ymin-ES—ei=〔+0.021—0.022)mm=—0.001mm

对于620P7/h6匕“二EI—es=(-0.035-0)mm=-0.035mm

Ymin=ES—ei={—0.014—(—0.013)}mm=—0.001mm

可见620H7/p6与(1)20P7/h6配合性质相同。

公差与配合在图样上的标注

1.公差带代号与

配合代号

W7777,

孔、轴的公差带代号由根本偏差代号和公差等级数字组

成，例如H7、F7、K7、成等为孔的公差带代号;h7、g6、m6、

r7等为轴的公差带代号。

当孔和轴组成配合时，配合

代号写成分数形式，分子为孔的

-二

-•

公差带代号，分母为轴的公差带£_________S2

000

*♦♦

代号。如寮或H7/g6o如指某根7

本尺寸的配合，那么根本尺寸标X////7,

在配合代号之前，如“30H7/g6。

2.图样中尺寸公差带的标注形式

常用和优先的公差带与配合

国标GB/T1800.3规定了国标规定了一般、常用和优先轴

用公差带共119种，如图1T2所示。图中方框内的为59种为

常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。

国标规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图

1-13所示。图中方框内的为44种为常用公差带，圆圈内的13

种为优先公差带。

对于配合，国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，

如表1-6所示。基轴制常用配合47种，优先配合13种，如表

1-7所不。

一般公差——线性尺寸的未注公差〔新国标GB/T1804——92）

国家标准GB/T1804—92《一般公差线性尺寸的未注公差》

采用了国际标准中的有关局部，替代了GB1804-79《未注公

差尺寸的极限偏差》。

国家标准GB/T1804—92对线性尺寸的一般公差规定了4个

公差等级，它们分别是精密级3中等级队粗糙级c、最粗

级V。对适用尺寸也采用了较大的分段，具体数值如表1-8所

示。f、m、c、v四个等级分别相当于IT12、IT14.IT16>IT17o

采用GB/T1804—1992规定的一般公差，在图样、技术文件

或标准中用该标准号和公差等级符号表示。例如，中选用中等

级m时，表示为GB/T1804—m。

一般公差的线性尺寸是在车间加工精度保证的情况下加工

出来的，一般可以不用检验。

第周第4次课年月曰

章节名称第一章极限与配合及检测第三节极限与配合的选

用

授课方式理论课（V）；实践课（）；教学时数2

实习（）

教学目的及掌握基准制的选择、公差等级的选择、配合的选择的根

要求本原那么和一般方法。到达会初步选用公差配合的能

力。

教学重点与正确选用公差与配合。

难点

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

1.基准制的选择

2.公差等级的选择

3.和配合种类的选择

复习思考题作业1-10,1-11

小结本节主要介绍公差配合的选择，要求掌握基准制的

选择、公差等级的选择、配合的选择的根本原那么

和一般方法。本节为本章的教学难点，学生应在熟

悉书中所述内容根底上，到达会初步选用公差配合

的能力。

1.3极限与配合的选用

本节主要介绍公差配合的选择，要求掌握基准制的选择、

公差等级的选择、配合的选择的根本原那么和一般方法。本节

为本章的教学难点，学生应在熟悉书中所述内容根底上，到达

会初步选用公差配合的能力。

合理选用公差与配合是机械设计与制造中的一项重要工

作，它对提高产品的性能、质量以及降低本钱都有重要影响。

公差与配合的选用主要包括基准制、公差等级和配合种类

的选择。

基准制的选择

1.一般情况下优先选用基孔制优先选用基孔制，这主要是

从工艺性和经济性来考虑的。孔通常用定值刀具(如钻头、钱

刀、拉刀)加工，用极限量规(塞规)检验。当孔的根本尺寸

和公差等级相同而根本偏差改变时，就需更换刀具、量具。而

一种规格的磨轮或车刀，可以加工不同根本偏差的轴，轴还可

以用通用量具进行测量。所以，为了减少定值刀具、量具的规

格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。

2.在以下情况下，应选用基轴制

(1)当在机械制造中采用具有一定公差等级的冷拉钢材，其

外径不经切削加工即能满足使用要求，此时就应选择基轴制，

再按配合要求选用和加工孔就可以了。这在技术上、经济上都

是合理的。

(2)由于结构上的特点，宜采用基轴制。

根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销与

连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。假设采用基孔制配

合，销轴将做成阶梯状，这样既不便于加工，又不利于装配。

假设米用基轴制配合,销轴做成光轴，既方便加工，又利于装

配。

过渡配

(b)(c)

(3)与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定基准制。

在特殊需耍时可采用非基准制配合。

公差等级的选择

1.联系工艺在按使用要求确定了配合公差Tf后，由于

Tf=Th+R,这里冗与Ts的公差分配可按工艺等价性考虑。孔和

轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。在间隙和过

渡配合中孔的标准公差WIT8,过盈配合中孔的标准公差WIT7

时，可确定轴的公差等级比孔高一级，如H7/f6、H7/p6,低

精度的孔和轴可采用同级配合，如H8/s8。

2.联系配合对过渡配合或过盈配合，一般不允许其间隙或

过盈的变动太大，因此公差等级不能太低，孔可选标准公差W

IT8,轴可选标准公差WIT7。间隙配合可不受此限制。但间隙

小的的配合公差等级应较高，间隙大的配合公差等级可以低

些。例如，选用H6/g5和Hll/all是可以的,而选用Hll/gll

和H6/a5就不合理了。

3.联系零件的相关结构例如，齿轮孔与轴配合的公差等

级应决定于齿轮的精度等级，滚动轴承与轴颈和外壳孔配合的

公差等级与滚动轴承的精度有关。

在用类比法选择公差等级时，应熟悉各个公差等级的应用

范围和各种加工方法所能到达的公差等级，具体参见表1-9.

表1-10>表l-llo

配合的选择

一般选用配合的方法有三种，即计算法、试验法、类比法。

1.各种配合的特征及应用举例

选择配合的主要依据是使用要求和工作条件。对初学者来

说，首先要确定配合的类别，选定是间隙配合、过渡配合还是

过盈配合。表1-12提供了配合类别选择的一般方法，可供参

考。

2.选择配合种类时应考虑的主要因素

参考表1-15对配合的间隙或过盈的大小进行调整。

3.配合选择例如

第周第5次课年月日

章节名称习题课

授课方式理论课（V）；实践课（）；教学时数2

实习（）

教学目的及习题演练，掌握本章所学的理论知识，并用以解决实际

要求问题。

教学重点与各习题与解答方法

难点

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

各习题

复习思考题各例题的解答方法

小结通过习题演练，掌握本章的教学内容，

例1-5查表确定4）25H8/p8,625P8/h8孔与轴的极限偏

差，并计算这两个配合的极限盈隙。

解：1）查表确定孔和轴的标准公差

查表『2得IT8=33um

2）查表确定轴的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差为下偏差ei=+22umh的根

本偏差为上偏差es=O

3）查表确定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差为下偏差EI=OP的根本偏

差为上偏差ES=-22um

4）计算轴的另一个极限偏差

p8的另一个极限偏差es=ei+IT8=（+22+33）um=+55um

h8的另一个极限偏差ei二es—IT8二（0—33）um=-33um

5）计算孔的另一个极限偏差

H8的另一个极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）um=+33um

P8的另一个极限偏差EI二ES—IT8二（一22—33）um=-55

um

6〕标出极限偏差

rjQ/+0.033\PQ/-0.022\

625”8（o）」25做产，）

P8（：器）叫⑸）

7）计算极限盈隙

=

对于“25H8/p8YmaxEI—es=（0—0.055）mm=-0.055mm

Xm『ES-ei=（+0.033-0.022〕

mm=+0.011mm

对于（|）25P8/h8Ymax=EI—es=（—0.055—0）mm=—0.055mm

Xmax=ES—e；{—0.022—（一

0.033）}mm=+0.011mm

可见625II8/p8与625P8/h8配合性质相同。

例1-6查表确定（l）20H7/p6,620P7/h6孔与轴的极限偏

差，并计算这两个配合的极限盈隙。

解：1）查表确定孔和轴的标准公差

查表1-2得IT6=13umIT7=21um

2）查表确定轴的根本偏差

查表1-4得p的根本偏差为下偏差ei=+22umh的根

本偏差为上偏差es=O

3）查表确定孔的根本偏差

查表1-5得H的根本偏差为下偏差EI=O

P的根本偏差为上偏差ES=（—22+A）iim=〔一22+8）Pm=

—14um

4）计算轴的另一个极限偏差

p6的另一个极限偏差es=ei+IT6=（+22+13]nm=+35nm

h6的另一个极限偏差ei=es—"IT6=（0—13）um=—13um

5）计算孔的另一个极限偏差

H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）nm=+21um

P7的另一个极限偏差EI=ES—IT7=（一14—21〕nm-35

um

6）标出极限偏差

"7（+0.021、p^7/-OOI4\

@20!@20”。。35）

p6（港）加（薪）

7）计算极限盈隙

对于620H7/p6Y皿=EI—es=（0一0.035）mm=-0.035mm

Ymin-ES—ei=〔+0.021—0.022）mm=—0.001mm

对于620P7/h6丫则二EI—es二〔一0.035—0)mm=-0.035mm

—

Ymin-ESei={-0.014一〔一0.013）}mm=-0.001mm

可见"20II7/p6与e20P7/h6配合性质相同。

例1-7有一孔、轴配合，其根本尺寸为“50mm,要求配

合间隙在+0.025〜+0.089之间。试用计算法确定此配合的孔、

轴公差带和配合代号。

解：1）选择基准制本例没有特殊要求，应优先选用

基孔制。那么孔的根本偏差代号为H。

2）确定轴、孔公差等级根据使用要求，此间隙配合

允许的配合公差为

=+0089-

^j=Ka|xii-idx^niilnlinlI-（+。.025）=0.064mm

因为〃=，+（=（）.064mm,假设孔与轴为同级配合，那么

二Ts=Tf/2=0.064/2=0.032nlm=32um

查表1—2,可得32um介于IT7=25um和IT8=39Hm之间，

在这个公差等级范围内，根据孔轴的工艺等价性，国家标准要

求孔比轴低一级，因此确定孔的公差等级为IT8,轴的公差等

级为IT7。

IT8+IT7=0.025+0.039=0.064mm^Tf

3）确定轴的根本偏差代号已选定基孔制配合，且孔

公差等级为IT8,那么得孔的公差带代号为650H8,其EI=0,

ES=EI+Th=0+0.039=+0.039mm

根据EI—es=XIIlin=+0.025mm,可得轴的上偏差es=EI—

Xmin=0—0.025=-0.025mm。查表1-3可得es=-0.025对应的

轴的根本偏差代号为3那么轴的公差带代号为e50f7。轴的

另一个极限偏差为ei=es-Ts=-0.025-0.025二一0.050mm

4）选择的配合为

5）验算

Xmax=ES—ei=+0.039—（—0.050）=+0.089mm

Xmin=EI—es=0"（—0.025〕=+0.025mm

经验算满足要求。

小结

本章是本门课程的根底，本章主要介绍国家标准《极限与

配合》（包括《极限与配合》的第一局部：词汇；第二局部：

公差、偏差和配合的根本规定；第三局部：标准公差和根本偏

差数值表。）。《极限与配合》标准是应用最广泛的根底标准。

极限与配合的根本术语和定义，不仅是圆柱零件尺寸极限

制的根底局部，也是全书的根底局部。对于极限与配合的术语

和定义，必须牢固地掌握。不仅要明确定义，还要能熟练计算。

标准公差系列和根本偏差系列是公差标准的核心，也是本

章的重点。公差标准就是由标准公差和根本偏差为根底而制

定的。标准公差决定了公差带的大小；而根本偏差那么决定了

公差带的位置。

如果按任意一个公差等级和根本偏差组成公差带的话，孔

和轴的公差带数目将非常庞大，因此根据生产实际需要，国家

标准推荐了一般、常用和优先公差带及配合。

公差与配合的选用是本章的难点，要想正确的选用公差与

配合，必须具备相当的设计和工艺方面的知识，甚至还需要有

一定的实际经验。本章介绍了一些选用的根本方法、原那么、

表格和典型实例。在学过这些根本内容后，当给定技术条件时,

学生们应能学会初步选用公差与配合。

《一般公差线性尺寸的未注公差》是一个新标准，首先

应该明确图纸上未注公差不等于没有公差要求，它是根据各生

产部门或车间，按照其生产条件一般能保证的公差。

习题

1-1什么是根本尺寸、极限尺寸和实际尺寸？它们之间有何区别和联系？

1-2什么是尺寸公差、极限偏差和实际偏差？它们之间有何区别和联系？

1-3什么是标准公差？什么是根本偏差？

『4什么是基准制？在哪些情况下采用基轴制？

1-5配合有哪几种？简述各种配合的特点。

1-6计算出下表中空格处数值，并按规定填写在表中。

根本尺最大极最小极上偏差下偏差公差尺寸标

寸限尺寸限尺寸注

孔*1212.05012.032

轴“60+0.0720.019

孔63029.9590.021

轴680-0.010-0.056

孔”50-0.0340.039

孔6406

40嘲:

轴67069.9700.074

1-7根据下表中给出的数据计算出空格中的数据，并填入空格内。

根

孔轴X或Xmin或X“、或Y”

本max

ESEIeseiTLin皿T.

尺sY

寸

600.021+0.074+0.057

25

600.010-0.012+0.0025

14

小0.0250-0.050-0.0295

15

1-8使用标准公差和根本偏差表，查出以下公差带的上、下偏差。

1)4>32d92)80P63)<i>120v74)4>70hll

5)628k76)(t)280m67)4)4OC118)4)40M8

9)625Z610)4)30JS611)(t)35P712)660J6

1-9说明以下配合符号所表示的基准制，公差等级和配合类别(间隙配合、

过渡配合或过盈配合)，并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸

公差带图.

1)4)25H7/g62)(1)40K7/h6

3)4)15JS8/g74)@50S8/h8

1-10设有一根本尺寸为660mm的配合，经计算确定其间隙应为(25〜

HO)um；假设已决定采用基孔制，试确定此配合的孔、轴公差带代号,

并画出其尺寸公差带图。

第周第6次课年月日

章节名称第二章形状和位置公差及检测第一节概述第二节形

状公差

授课方式理论课（J）;实践课（）；实教学时数2

习（）

教学目的及掌握每一个形状公差工程，到达能正确标注各项形状公差的能

要求力

教学重点与形状公差的正确标注

难点

教学手段多媒体课件教学；课堂黑板讲授

教学主要内容时间分配

第一节概述一、零件的几何要素二、形位公差的

工程、分类和符号

第二节形状公差一、根本概念二、各项形状公差

三、形状公差的标注

复习思考题书后复习题2-1,2-2,2-3

小结介绍了14个形位公差工程，其中形状公差有6项，位置公

差有8项。对每一个形状公差工程应熟记相应符号、公差

带的特点，以及正确的标注方法，了解常用的测量方法。

授课题目：第二章形状和位置公差及检测

授课形式：课堂教学参与式讨论式

教学目的与要求：本章重点介绍14个公差工

程，在根底知识明确的根底上，重点

放在形位公差的选用与标注上，这一

能力的培养是公差课重要的教学目

标。对各公差原那么、形位公差选用

与标注局部要选用应用实例讲解，并

辅以典型习题训练，以加强学生应用

能力的培养。

教学重点、难点：重点掌握各项形状和位置公

差的概念、标注方法。难点为形状和

位置公差的标注。

第二章形状公差和位置公差及检测

♦第一节概述

•一、零件的几何

要素

■构成机械零件

几何形状的点、

线、面统称为零

件的几何要索

•二、形位公差的

工程、分类和符

号第二节形状公差•一、根本概念

•1、理想要素：具有几何学意义的要素。是没有几何