展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

展开与折叠（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析同学们，今天咱们一起探索数学世界的奥秘，主题是“展开与折叠”。这节课我们将会用到北师大版五年级下册数学课本的第X章，内容涉及到平面图形的展开与折叠。咱们都知道，图形是我们日常生活中常见的元素，那么如何让这些图形动起来，变化起来呢？这就是今天我们要学习的重点。

想象一下，当一张纸在指尖翻转，是不是就完成了图形的展开与折叠？这样的场景在我们生活中无处不在，比如包装盒、书籍封面等。所以，这节课的内容不仅有趣，而且与我们生活息息相关哦！😊🌟核心素养目标分析同学们，通过本节课的学习，我们不仅要掌握展开与折叠的数学方法，还要培养几个重要的核心素养。首先，我们要发展空间观念，通过观察、操作图形，理解三维空间与二维平面之间的关系。其次，培养几何直观能力，学会用图形来表示问题，提高解决问题的能力。最后，增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，提升解决实际问题的能力。这些核心素养将帮助我们更好地理解和应用数学知识。📚✨学习者分析同学们，进入五年级下册数学学习，你们已经具备了一定的数学基础。首先，在“展开与折叠”这一章节之前，你们应该已经学习了平面图形的基本特征，比如三角形、四边形等的定义和性质。这些基础知识为你们理解和掌握本节课的内容打下了坚实的基础。

在学习兴趣方面，孩子们对于图形变换往往充满好奇心，喜欢动手操作，这为我们的教学提供了良好的契机。他们可能对几何图形的美感有一定的认识，对空间图形的想象能力也在逐步提高。

在能力方面，学生们在几何图形的识别、分类以及基本的计算能力上已经有了较好的基础。但是，由于本节课涉及到三维空间的概念，学生可能需要在抽象思维和空间想象上有所提升。

至于学习风格，每个孩子都有其独特之处。有的学生喜欢通过观察和操作来学习，有的则偏好通过计算和逻辑推理。在教学过程中，我们需要注意因材施教，为不同风格的学生提供相应的学习支持。

当然，学生可能会遇到的困难和挑战也不容忽视。比如，有些学生可能对空间想象能力不足，难以直观地理解图形的展开与折叠；有的学生可能在计算过程中出现错误，影响了对整体问题的把握。针对这些问题，我们将通过实际操作、小组讨论等多种教学策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。💪🌟教学方法与手段1.讲授法：我会通过生动的语言和形象的比喻，为学生讲解展开与折叠的基本原理，帮助他们建立起对空间图形的初步认识。

2.实验法：为了让学生更直观地理解，我们将进行一系列的折纸实验，让他们亲自动手，感受图形变化的过程。

3.讨论法：在实验和讲解的基础上，我会组织学生进行小组讨论，分享他们的观察和发现，促进思维碰撞，激发创造力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体辅助：利用PPT展示几何图形的展开与折叠过程，使抽象的概念更加直观。

2.投影仪：通过投影仪放大学生的折纸作品，让全班同学都能看到，增进互动和交流。

3.教学软件：运用几何软件让学生在虚拟环境中进行操作，增强空间感和动手能力。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对展开与折叠的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们有没有尝试过折纸？你们知道折纸中的图形是如何从一个平面变成立体的吗？”

（学生回答后）

展示一些关于折纸艺术的图片或视频片段，让学生初步感受折纸的魅力或特点。

（展示结束后）

简短介绍展开与折叠的基本概念，以及它在生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

二、展开与折叠基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解展开与折叠的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解展开与折叠的定义，包括其主要组成元素或结构，如平面图形、折痕、折叠线等。

详细介绍平面图形的展开与折叠过程，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、展开与折叠案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解展开与折叠的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的展开与折叠案例进行分析，如纸飞机、纸盒等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解展开与折叠的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用展开与折叠解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与展开与折叠相关的主题进行深入讨论，如“如何设计一个简单的纸盒”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对展开与折叠的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调展开与折叠的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括展开与折叠的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调展开与折叠在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用展开与折叠。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的动手能力和创造力。

过程：

布置作业：让学生尝试设计一个简单的展开与折叠模型，如折纸动物或纸盒，并记录下设计过程和心得体会。

提醒学生注意观察生活中的展开与折叠现象，思考如何将所学知识应用到实际中。知识点梳理在本节课的学习中，我们将深入探讨展开与折叠的相关知识点。以下是对这些知识点的全面梳理，旨在帮助学生巩固理解并应用于实际操作中。

1.展开与折叠的基本概念

-展开与折叠是几何图形在空间中的一种变化形式。

-展开指的是将立体图形沿其边或面展开成平面图形的过程。

-折叠则是将平面图形按照一定的规则折叠成立体图形的过程。

2.平面图形与立体图形的关系

-平面图形是构成立体图形的基础。

-立体图形的展开可以通过平面图形来表示和实现。

3.常见立体图形的展开图

-箱子的展开图：通常由六个矩形组成，其中两个矩形为底面，其余为侧面。

-箱盖的展开图：通常由一个矩形和两个三角形组成，矩形为底面，三角形为侧面。

-筒状的展开图：由一个长方形和一个半圆形组成。

4.展开图与立体图形的对应关系

-理解展开图与立体图形之间的对应关系，可以帮助我们更好地理解和制作立体图形。

-在制作立体图形时，需要根据展开图正确地折叠和拼接各个面。

5.折纸的基本技巧

-折纸是学习和实践展开与折叠的重要途径。

-常见的折纸技巧包括对折、折角、折痕、折线等。

-折纸时需要注意折痕的准确性和连续性。

6.展开与折叠在生活中的应用

-包装设计：利用展开与折叠的原理设计包装盒，提高包装的美观性和实用性。

-建筑设计：在建筑设计中，展开与折叠的概念可以帮助设计师创造独特的空间效果。

-教育活动：通过折纸和立体图形的制作，培养学生的空间想象能力和动手能力。

7.展开与折叠的数学原理

-在展开与折叠的过程中，涉及到许多数学原理，如几何学、代数和三角学。

-例如，在折纸中，角度和边长的计算对于制作出正确的立体图形至关重要。

8.实践操作与注意事项

-在进行展开与折叠的实践操作时，要注意以下几点：

-确保折痕的准确性。

-注意各个面的连接顺序。

-在制作过程中保持耐心和细心。板书设计①展开与折叠的基本概念

-展开与折叠的定义

-平面图形与立体图形的关系

②常见立体图形的展开图

-箱子的展开图：底面和侧面

-箱盖的展开图：底面和侧面

-筒状的展开图：长方形和半圆形

③折纸的基本技巧

-对折

-折角

-折痕

-折线

④展开与折叠在生活中的应用

-包装设计

-建筑设计

-教育活动

⑤展开与折叠的数学原理

-几何学原理

-代数原理

-三角学原理

⑥实践操作与注意事项

-折痕准确性

-连接顺序

-耐心和细心教学反思与总结今天上了“展开与折叠”这一课，心里既有收获也有思考。让我来和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得这节课的教学方法总体上是成功的。我采用了讲授法、实验法和讨论法相结合的方式，力求让每个学生都能参与到课堂中来。通过讲解，学生们对展开与折叠的基本概念有了清晰的认识；通过实验，他们亲自动手操作，加深了对知识的理解；而小组讨论则激发了他们的思考和创造力。

在教学方法上，我发现了一些值得改进的地方。比如，在讲解过程中，我可能过于注重知识的传授，而忽视了学生的主体地位。在未来的教学中，我打算更多地引导学生去发现问题、解决问题，而不是单纯地灌输知识。

在教学策略上，我尝试了多媒体辅助教学，通过图片和视频让学生直观地感受到展开与折叠的魅力。这种策略收到了不错的效果，但我也意识到，多媒体的使用不能过多，否则会分散学生的注意力。因此，在今后的教学中，我会更加注重多媒体与实际操作的平衡。

在课堂管理方面，我发现了一些需要改进的地方。比如，在小组讨论环节，个别学生可能因为害羞或缺乏自信而不愿发言。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，创造更多的机会让学生展示自己，鼓励他们积极参与讨论。

说到教学效果，我觉得学生们在这节课上收获颇丰。他们对展开与折叠的概念有了深入的理解，动手操作能力也得到了提升。在情感态度方面，他们对数学的学习兴趣更加浓厚了，这让我感到非常欣慰。

当然，也存在一些不足。比如，部分学生在空间想象能力上还有待提高，这在折叠实验中表现得尤为明显。针对这一点，我打算在今后的教学中，加入更多关于空间想象能力的训练，比如通过折纸、拼图等活动，帮助学生提高这方面的能力。

最后，我想提出一些建议和改进措施。首先，我计划在课前准备更多与生活实际相关的案例，让学生明白数学知识的应用价值。其次，我会在课堂上更多地关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置。此外，我还将加强对学生的评价，关注他们的成长过程，而不是仅仅关注结果。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生们在课堂上的表现总体积极，大部分同学能够认真听讲，积极参与讨论。在讲解展开与折叠的基本概念时，学生们表现出浓厚的学习兴趣，对于几何图形的空间变化有了直观的认识。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够围绕主题展开深入讨论，提出了一些有创意的设计方案。例如，有的小组设计了一个可折叠的书架，有的小组则尝试制作了一个简单的纸盒。这些讨论成果展示了学生们对知识的理解和应用能力。

3.随堂测试：

通过随堂测试，我发现学生们对展开与折叠的基本概念掌握得较好，能够正确识别立体图形的展开图。但在实际操作中，部分学生在折叠过程中出现了错误，这提示我在今后的教学中需要加强实践操作环节。

4.学生反馈：

学生们对这节课的评价普遍较高，他们认为通过动手操作和小组讨论，他们对展开与折叠有了更深入的理解。同时，也有学生提出建议，希望老师在讲解过程中能够结合更多实际案例，以便更好地将理论知识与实际应用相结合。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，我认为学生们在空间想象能力和动手操作方面还有待提高。在今后的教学中，我将通过以下措施进行改进：

-增加实践操作环节，让学生在实际操作中巩固知识。

-结合实际案例，引导学生将理论知识应用于实际问题解决。

-鼓励学生积极参与讨论，培养他们的团队合作能力和创新思维。

-对学生的反馈给予重视，及时调整教学策略，提高教学效果。课后作业同学们，今天的课后作业是巩固我们对“展开与折叠”这一章节的理解。以下是一些练习题，希望你们能够认真完成。

1.请将以下立体图形的展开图补充完整，并尝试将其折叠成原来的立体图形。

-立体图形：正方体

-展开图：三个正方形（两个在底部，一个在顶部）

2.设计一个简单的折纸模型，如纸飞机或纸盒，并描述你的设计思路和折叠步骤。

3.观察生活中的物品，找出它们是如何通过展开与折叠来实现的，并写下你的观察和思考。

4.以下是一个立体图形的展开图，请根据展开图描述立体图形的形状和尺寸。

-展开图：一个矩形和两个相同的三角形

5.试着将以下平面图形折叠成一个立方体，并标出折痕的位置。

-平面图形：一个正方形和一个长方形

答案：

1.立体图形为正方体，展开图需要四个正方形，分别对应立方体的四个面。

2.（答案示例）设计了一个纸飞