2016年度电大统计学原理形成性考核册

2016年度电大统计学原理形成性考核册一、课程概述统计学原理是电大经济管理类专业的一门重要基础课程。它系统地介绍了统计学的基本概念、原理和方法，旨在培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力。通过本课程的学习，学生应掌握数据的收集、整理、分析和解释的基本技能，能够运用统计指标和统计分析方法对社会经济现象进行描述、推断和预测。二、考核册内容及要求（一）作业一1.知识点覆盖统计学的基本概念，如总体、个体、指标、标志等。统计调查的方法，包括普查、抽样调查、重点调查等。2.题目类型及解答要点单项选择题例如：统计总体的同质性是指（）。A.总体单位各标志值不应有差异B.总体的各项指标都是同类性质的指标C.总体全部单位在所有标志上具有同类性质D.总体全部单位在某一个或几个标志上具有同类性质解答要点：要准确理解同质性的概念，即总体全部单位在某一个或几个标志上具有同类性质，所以答案选D。多项选择题例如：下列属于统计调查方式的有（）。A.普查B.抽样调查C.统计报表D.重点调查E.典型调查解答要点：需要对各种统计调查方式有清晰的认识，普查、抽样调查、统计报表、重点调查、典型调查都属于统计调查方式，所以答案为ABCDE。判断题例如：统计分组的关键是确定组限和组距。（）解答要点：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限，而不是简单的确定组限和组距，所以该题错误。简答题例如：简述统计调查的意义。解答要点：从提供统计信息、了解社会经济现象的基本情况、为科学决策提供依据等方面阐述统计调查的意义，如统计调查是认识社会经济现象的基本方法，是统计工作的基础环节，通过调查收集到准确、及时、全面的资料，为后续的统计整理和分析提供依据，进而为制定政策、规划等提供参考。（二）作业二1.知识点覆盖统计数据的整理方法，如数据分组、编制频数分布表等。总量指标、相对指标和平均指标的计算与应用。2.题目类型及解答要点单项选择题例如：某企业计划规定单位产品成本降低2%，实际降低7%，则其单位产品成本降低计划完成程度为（）。A.102.3%B.94%C.140%D.94.9%解答要点：单位产品成本降低计划完成程度=（1实际降低率）/（1计划降低率）×100%=（17%）/（12%）×100%≈94.9%，所以答案选D。多项选择题例如：下列指标中属于强度相对指标的有（）。A.人均国内生产总值B.人口密度C.人均钢产量D.商品流通费用率E.人均粮食产量解答要点：强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，用于反映现象的强度、密度和普遍程度等。人均国内生产总值、人口密度、人均钢产量、商品流通费用率、人均粮食产量都符合强度相对指标的特点，所以答案为ABCDE。判断题例如：中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（）解答要点：中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果数据有奇数个，则正中间的数字为中位数；如果数据有偶数个，则中间两位数的平均数为中位数。众数是一组数据中出现次数最多的数值。它们的大小不受总体内各单位标志值大小的影响，所以该题错误。计算题例如：某车间有200名工人，他们的日产量资料如下：|日产量（件）|工人人数（人）|||||110114|10||115119|20||120124|30||125129|50||130134|40||135139|30||140144|20|要求计算：各组的组中值。平均日产量。解答要点：组中值计算：110114组的组中值=（110+114）/2=112；115119组的组中值=（115+119）/2=117；以此类推。平均日产量计算：首先计算每组的产量总数，如110114组产量总数=112×10=1120件。然后计算总产量=1120+117×20+...。最后平均日产量=总产量/总人数=（1120+117×20+...）/200。（三）作业三1.知识点覆盖抽样推断的基本概念和原理，如抽样误差、抽样平均误差等。总体参数的区间估计方法。2.题目类型及解答要点单项选择题例如：抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围解答要点：抽样平均误差反映的是样本指标与总体指标之间的平均误差程度，所以答案选C。多项选择题例如：影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.估计的可靠程度解答要点：总体各单位标志值差异程度越大、样本单位数越少、抽样方法不同、抽样组织方式不同以及估计的可靠程度要求不同等都会影响抽样误差大小，所以答案为ABCDE。判断题例如：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（）解答要点：全及指标是根据全及总体各单位标志值计算的综合指标，其数值是确定的、唯一的。样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合指标，由于样本的随机性，样本指标值是一个随机变量，所以该题正确。计算题例如：某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用不重复抽样从中抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，产量的样本标准差为4.5件。试以95.45%的概率保证程度估计该日全体工人的人均产量。解答要点：首先计算抽样平均误差，不重复抽样平均误差公式为：$\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{Nn}{N1}}$，其中$\sigma=4.5$，$n=100$，$N=1000$，代入计算。然后根据给定的概率保证程度95.45%，查正态分布表得到$Z=2$。最后计算总体均值的置信区间：$\bar{x}\pmZ\mu_{\bar{x}}$，即$35\pm2\times\mu_{\bar{x}}$。（四）作业四1.知识点覆盖相关分析与回归分析的基本概念和方法。时间序列分析的原理和方法，如趋势分析、季节变动分析等。2.题目类型及解答要点单项选择题例如：相关系数r的取值范围是（）。A.1<r<1B.0≤r≤1C.1≤r≤1D.1≤r≤0解答要点：相关系数r的取值范围是1≤r≤1，所以答案选C。多项选择题例如：下列属于时期指标的有（）。A.商品销售额B.出生人口数C.工业总产值D.职工人数E.国内生产总值解答要点：时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。商品销售额、出生人口数、工业总产值、国内生产总值都属于时期指标，职工人数属于时点指标，所以答案为ABCE。判断题例如：回归系数b和相关系数r都可用来判断现象之间相关的密切程度。（）解答要点：相关系数r可用来判断现象之间相关的密切程度，回归系数b主要反映自变量x每变动一个单位时，因变量y的平均变动值，不能用来判断相关密切程度，所以该题错误。计算题例如：某企业20102015年的产品产量资料如下：|年份|2010|2011|2012|2013|2014|2015||||||||||产量（万吨）|200|220|250|280|310|340|要求：用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2016年的产量。解答要点：设直线趋势方程为$y=a+bx$。首先计算$\sumx=0+1+2+3+4+5=15$，$\sumy=200+220+250+280+310+340=1600$，$\sumxy=0×200+1×220+2×250+3×280+4×310+5×340=5000$，$\sumx^2=0^2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=55$。然后根据公式$b=\frac{n\sumxy\sumx\sumy}{n\sumx^2(\sumx)^2}$，$a=\frac{\sumy}{n}b\frac{\sumx}{n}$计算出a和b的值。最后将$x=6$代入直线趋势方程预测2016年的产量。三、学习建议1.理论联系实际：统计学原理的概念和方法较为抽象，要结合实际经济社会现象来理解。比如在学习抽样推断时，可以思考市场调查中如何通过抽取部分样本了解整个市场的情况。2.多做练习：通过完成考核册中的题目，加深对知识点的掌握。对于做错的题目，要认真分析原因，总结解题方法。3.借助教材和网络资源：充分利用教材中的案例和讲