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文档简介

第二章逻辑代数理论与电路实现

2.3逻辑运算中的公式主讲人：黄丽亚2.3逻辑运算的公式2.3.1基本公式：1.自等律A+0=A

A·1=A

2.吸收律A+1=1A·0=03.重叠律A+A=A

A·A=A

4.互补律5.还原律A=A

A+A=1A·A=06.交换律A+B=B+A

A·B=B·A

7.结合律A+B+C

=(A+B)+C=A+(B+C)A·B·C=(A·B)·C

=A·(B·C)8.分配律A·(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)·(A+C)9.反演律A+B=A·B

AB=A+B

基本定律的正确性可以用列真值表的方法加以证明。又称：德·摩根（DeMorgan）定理关于异或、同或运算的一些公式(1)交换律(2)结合律(3)分配律(4)因果互换律如果则有A⊙B=B⊙A(A⊙B)⊙C=A⊙(B⊙C)A+(B⊙C)=

(A+B)⊙(A+C)A⊕B=A

⊙

B

A⊙B=A⊕B

(5)反演律2.3.2常用公式

1.合并相邻项公式AB+AB=A证明：

A2.消项公式A+AB=A证明：一项以另一项为因子，则该项是多余的。推广A+A（…）

=A

3.消去互补因子公式A+AB=A+B若某一项的部分因子是另一项的反，则该部分因子可消去。证明：判断下面等式是否正确？

4.多余项（生成项）公式AB+AC+BC=AB+AC证明：AB+AC+BC=AB+AC+ABC

+ABC=AB+AC=AB+AC+(A+A)BC若两乘积项中部分因子互补，则其余因子组成的乘积项

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