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文档简介
河南省开封市杞县乡镇考区2025年重点中学小升初数学入学考试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1.把改写成数值比例尺是().A.1∶4000000 B.1∶8000000 C.1∶120000002.张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋,用它们一共可以搭配()种不同的穿法.A.9 B.14 C.24 D.63.估算下面4个算式结果最大的是(
)。A.0.35×(1-) B.0.35×(1+) C.0.35÷(1+) D.0.35÷(1-)4.一件工程,甲单独做要6小时,乙单独做要10小时,如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作,每次1小时,那么需要()小时完成。A.7
B.
C. D.5.一种商品按标价的九折销售,可获得利润20%,该种商品的进价为每件210元,则每件商品的标价为()元.A.300 B.291.7 C.280 D.277.2二、填空题。(每小题2分,共28分)6.某届亚运会的举办时间为当年11月13日~11月27日,那么这届亚运会要经历(_______)个星期还多(_______)天。7.把盐和水按1∶19的比例混合制成盐水,这种盐水的含盐率是(______)%,现有盐50克,可配制这种盐水(______)克.8.用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形,则围成的_______面积最大。9.一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200,这两个质数是(____)和(_____)。10.A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因数是____,最小公倍数是____.11.一个由2个万,6个千,80个一和5个百分之一组成的数写作________,如果将这个数精确到十分位是________,如果省略这个数万后面的尾数,约是________万。12.3名同学分别给自己设计了一个步行健身计划,姓名小军小亮小文计划步行/步35503230(________)步行速度/(步/分)626058步行时间/分30(________)56剩余/步(________)71032213.根据甲、乙两车的行程图填空.(1)甲车时速是_____千米/时.(2)甲乙两车时速的差是_____千米/时.(3)甲乙两车速度的比是_____.14.一个长方形的长宽之比是4:3,面积是432平方厘米,它的周长是(_____)厘米.15.一个直角三角形绕一条直角边旋转一周.形成的圆锥的底面直径为10厘米,高6厘米,这个直角三角形的面积是______平方厘米.16.一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6,这个三角形最大角是(______)度。17.在甲乙丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达到56%,那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。18.在横线上填上>、<或=________12
________1219.阳光小学对六(一)班的学生进行身体素质检测,分“合格”与“不合格”两个等级,其中合格的有45人,不合格的有5人,这次检测的合格率是________。三、计算题。(每题6分,共18分)20.直接写出得数。(每题1分,共8分)(1)1-=(2)+=(3)=(4)0.25×=(5)9.99+0.1=(6)=(7)×=(8)560÷35÷2=21.解方程或比例。(1)2.2x+0.2x=(2)0.4∶6=(3)×(3.5-x)=22.计算下面各题,能简算的要简算。①4080÷12﹣24×1.5②-+-③48×75%+53×-0.75④8×(+)+⑤÷[×(-)]⑥++++四、按要求画图。(每题7分,共14分)23.(1)把图1绕点0逆时针旋转9O0。(2)把图2先向下平移4格,再向左平移5格。(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点。24.(1)在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。(2)在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。五、解答题。(每小题5分,共30分)25.指出下面每个平行四边形的底和相对应的高.26.2019年1月2日,中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能,从杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的动车,可节约多少小时?27.“六一”儿童节,爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书,共用了480元,一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的。一套《海洋世界》的价钱是多少元?28.学校四楼有一间房,长5米,高4米,宽若干米。现在用长为100厘米,宽60厘米,厚2厘米的地板铺满地面,用了刚好50块。若改用长15分米,宽4分米,厚3厘米的地板铺满地面需要多少块地板?你能算算这个房间有多宽吗?29.方法一:方法二:方法三:①如果接头处不计,方法二至少需要多长的绳子?②观察这三种捆扎方法,你有什么发现?30.如图,圆O的面积与长方形的面积相等,图中的圆的周长是18.84厘米,求图中阴影部分的面积.
参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1、A【解析】略2、C【解析】略3、D【详解】略4、C【分析】把工程量看作单位“1”,甲工作效率是每小时,乙是,据此列式解决问题。【详解】甲乙合作完成需要:1÷(+),=1÷,=3.75(小时);每人工作3小时,还剩下:1﹣(+)×3,=1﹣,=;甲再工作1小时,剩下的由乙完成需要:(﹣)÷,=÷,=(小时);一共3×2+1+=(小时);答:需要小时完成。故选:C。5、C【解析】略二、填空题。(每小题2分,共28分)6、21【解析】略7、51000【详解】略8、圆【分析】三个图形的周长相同,故可以设出其周长,从而可求出三个图形的面积,比较即可。【详解】设它们的周长为16厘米①长方形:假设长为5厘米,宽就为(16﹣2×5)÷2=3(厘米),则S=5×3=15(平方厘米);②正方形:边长为16÷4=4(厘米),则S=4×4=16(平方厘米);③圆:c=2πr=16,r=,则S=π•r2=π()2≈20(平方厘米);所以S圆>S正方形>S长方形。因此圆的面积最大。【点睛】牢记,周长相等的长方形、正方形和圆,其中圆的面积最大,长方形的面积最小。9、972【解析】略10、1590【解析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,先把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这两个数的最大公因数;用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘,它们的乘积就是这两个数的最小公倍数,据此解答.【详解】A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因数是:3×5=15,最小公倍数是:3×5×2×3=90.故答案为15;90.11、26080.0526080.13【解析】略12、3570421690【分析】首先根据:速度×时间=路程,用小军步行速度乘步行时间,求出小军30分钟走了多少步,再用小军计划步行的步数减去30分钟步行的步数;然后用小亮计划步行的步数减去剩余的步数,求出小亮已经步行的步数是多少,再用它除以小亮的步行速度即可;最后根据:速度×时间=路程,用小文步行速度乘步行时间,求出小文56分钟走了多少步,再用它加上剩余的步数即可。【详解】小军剩余的步数:3550﹣62×30=3550﹣1860=1690(步)小亮的步行时间:(3230﹣710)÷60=2520÷60=42(分钟)小文计划步行的步数:58×56+322=3248+322=3570(步)姓名小军小亮小文计划步行/步355032303570步行速度/(步/分)626058步行时间/分304256剩余/步1690710322【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。13、22.54.55:1【解析】(1)1时20分钟=1小时30÷1=22.5(千米)答:甲车时速22.5千米.(2)1时40分钟=1小时,乙车的速度为:30÷1=18(千米),甲乙两车时速之差是:22.5﹣18=4.5(千米),答:甲乙两车时速之差是4.5千米;(3)22.5:4.5=(22.5÷4.5):(4.5÷4.5)=5:1答:甲乙两车速度的比是5:1.故答案为:(1)22.5,(2)4.5,(3)5:114、84【解析】略15、1【解析】根据题意可知:所得的立体图形是一个圆锥,两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高;由此可得:原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米,然后根据三角形的面积计算公式,解答即可.明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边,是解答此题的关键.【详解】10÷2×6÷2,=30÷2,=1(平方厘米);答:这个直角三角形的面积是1平方厘米;故答案为1.16、108【详解】本小题主要考察学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角:。17、12【分析】此题主要考查了浓度问题,解题的关键是抓不变量,而不变量在一般情况下为溶质,本题中把纯酒精看作不变量;根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知,甲缸酒精溶液为50千克,乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克,设丙缸酒精溶液的质量为x千克,则乙缸为(50-x)千克,甲缸酒精溶液×纯酒精的含量+乙缸酒精溶液×纯酒精的含量+丙缸酒精溶液×纯酒精的含量=混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比,据此列方程解答。【详解】解:设丙缸酒精溶液的质量为x千克,则乙缸为(50-x)千克。50×48%+(50-x)×62.5%+x×=100×56%24+31.25-0.625x+x=5655.25-x+x=56x+55.25=56x+55.25-55.25=56-55.25x=0.75x÷=0.75÷x=18丙缸中纯酒精含量是18×=12(千克)。故答案为:12。【点睛】本题关键点:①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”,能够得出甲缸酒精溶液的质量,及乙丙两缸酒精溶液质量的关系;②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。18、<>【解析】略19、90%【分析】合格率=×100%,带入数据计算即可。【详解】45÷(45+5)×100%=0.9×100%=90%【点睛】本题主要考查求一个数的是另一个数的百分之几的问题(百分率问题),解题时要明确检测人数=合格人数+不合格人数。三、计算题。(每题6分,共18分)20、(1);(2);(3)0.16;(4)(5)10.01;(6);(7);(8)8【详解】利用分数、小数运算法则来进行计算。21、x=0.05;x=135;x=2.1【分析】解方程要掌握等式的性质,即等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,等式两边仍然相等。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值。【详解】(1)2.2x+0.2x=解:2.4x=0.12x=0.12÷2.4x=0.05(2)0.4∶6=解:0.4x=6×9x=54÷0.4x=135(3)×(3.5-x)=解:3.5-x=÷3.5=x=3.5-1.4x=2.1【点睛】本题考查了解方程和解比例,解方程时能合并的先合并起来,再根据等式的性质进行计算。22、304;;756;27;【分析】①先同时计算除法和乘法,最后计算减法;②把两个分母是8的分数相加,然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和;③把百分数化成小数,把分数化成小数,然后运用乘法分配律简便计算;④先运用乘法分配律,然后运用加法结合律把两个分数相加;⑤先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法;⑥,,像这样把每个分数都拆分成两个分数的差,然后去掉括号后计算即可。【详解】①4080÷12﹣24×1.5=340﹣36=304②﹣+﹣=(+)﹣(+)=1﹣1=③48×75%+53×﹣0.75=48×0.75+53×0.75﹣0.75=(48+53﹣1)×0.75=100×0.75=75④8×(+)+=8×+8×+=5++=5+(+)=5+1=6⑤÷[×(﹣)]=÷[×]=÷=27⑥++++=(1﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=【点睛】本题考查了整数、分数的四则混合运算,分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算,灵活运用运算定律和简便方法。四、按要求画图。(每题7分,共14分)23、;形状不变,大小不变【解析】略24、(1)(2)作图如下:
【分析】(1)先确定平移的方向,三角形向右平移5格,然后根据平移的格数确定对应点之间的格数,然后画出平移后的图形;(2)放大前的三角形底是2格,高是3格,按2∶1放大后三角形的底是4格,高是6格,画出这个放大后的等腰三角形即可。【详解】作图如下:【点睛】此题考查的图形的平移以及图形放大,熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。五、解答题。(每小题5分,共30分)25、【解析】略26、0.45小时【解析】210÷200﹣210÷350=1.05﹣0
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