《密铺》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

《密铺》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版主备人备课成员设计意图亲爱的小朋友们，今天我们要一起走进数学的世界，探索一个有趣的课题——密铺！通过这节课，我想让你们发现数学的乐趣，学会用数学的眼光去观察世界。让我们一起动手动脑，用七巧板拼出各种有趣的图案，感受数学的神奇魅力吧！🌈🎨🧱核心素养目标1.培养学生的空间观念，让学生通过观察和操作，理解平面图形的密铺方式。

2.发展学生的几何直观，通过实际操作，提高学生将实际问题抽象为几何图形模型的能力。

3.强化学生的数学应用意识，让学生在解决密铺问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系。

4.增强学生的合作交流能力，通过小组合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力。学情分析进入四年级下册，孩子们对图形的认识已经从二维图形的基础知识逐渐过渡到更复杂的几何概念。在这个阶段，学生的空间观念开始形成，他们能够识别和描述简单的平面图形。然而，对于密铺这样的概念，很多学生可能还处于初步理解阶段，缺乏系统的认知和操作经验。

从知识层面来看，学生们已经掌握了基本的平面几何知识，如长方形、正方形、三角形等图形的特征和分类。但在密铺这个主题上，他们可能还不太清楚如何将多个图形无缝拼接在一起，形成规则的图案。

在能力方面，四年级学生的动手操作能力有所提升，他们能够通过实践来加深对知识的理解。然而，对于密铺这样的活动，学生可能需要更多的指导，因为他们可能不熟悉如何设计图案以及如何确保图案的连续性和对称性。

素质方面，学生们在合作学习方面的能力也有所提高，但个别学生可能在表达自己的想法和听取他人意见时显得不够自信。在行为习惯上，学生们普遍能够保持良好的课堂纪律，但在长时间的操作活动中，可能需要注意培养他们的耐心和细致观察的习惯。

这些学情特点对课程学习有一定的影响。在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况调整教学策略，通过直观演示、小组合作等方式，帮助学生逐步理解密铺的概念，并通过实践活动提高他们的空间想象力和动手操作能力。同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能在课程学习中有所收获。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.采用讲授法，通过生动有趣的语言和实例，引导学生理解密铺的基本概念和原理。

2.运用讨论法，鼓励学生小组合作，共同探讨密铺的不同方法和图案设计，培养学生的团队协作能力。

3.实施实验法，让学生亲自动手操作七巧板，体验密铺的过程，增强他们的实践操作能力。

教学手段

1.利用多媒体展示密铺图案的演变过程，激发学生的学习兴趣，帮助他们直观理解密铺的原理。

2.预设互动教学软件，让学生通过电脑或平板电脑进行虚拟操作，提高学习的互动性和趣味性。

3.制作实物教具，如七巧板和密铺模板，让学生在实际操作中感受密铺的魅力，加深对知识的理解。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们来学习一个很有趣的数学知识——“密铺”。你们知道什么是密铺吗？其实，密铺就是用一种或几种几何图形，不留空隙、不重叠地铺成一片的方法。在我们的生活中，密铺无处不在，比如地砖、瓷砖、地板等等。今天，我们就一起来探索密铺的奥秘吧！

（学生）老师，什么是密铺呢？

（老师）密铺就是用一种或几种几何图形，不留空隙、不重叠地铺成一片。比如，我们家里的地砖就是用正方形密铺的。

二、探究新知

1.观察与发现

（老师）请同学们拿出准备好的七巧板，我们一起观察一下，看看有哪些图形可以用来密铺。

（学生）老师，我发现正方形可以密铺。

（老师）很好，正方形确实可以密铺。那么，还有哪些图形可以密铺呢？

（学生）老师，我还发现三角形可以密铺。

（老师）三角形也可以密铺。那么，除了正方形和三角形，还有哪些图形可以密铺呢？

（学生）老师，我想到了，长方形也可以密铺。

（老师）没错，长方形也可以密铺。看来，我们可以用正方形、三角形和长方形来密铺。

2.操作与验证

（老师）现在，请同学们用七巧板尝试一下，看看你们能否用这些图形密铺出一个规则的图案。

（学生）老师，我成功了！我用了正方形和三角形密铺出了一个漂亮的图案。

（老师）太棒了！你真是个小小数学家。其他同学也来试试看，看看你们能否用不同的图形密铺出更多的图案。

（学生）老师，我用长方形和正方形密铺出了一个不一样的图案。

（老师）很好，你们都做得非常棒！通过这个活动，我们发现了密铺的规律：用正方形、三角形和长方形可以密铺出规则的图案。

3.应用与拓展

（老师）同学们，密铺在生活中有很多应用。比如，我们家里的地砖、瓷砖、地板等等，都是用密铺的方式铺成的。那么，你们还能想到哪些生活中的密铺应用呢？

（学生）老师，我想到了，我们学校的操场也是用密铺的方式铺的。

（老师）没错，学校的操场也是用密铺的方式铺的。看来，密铺在我们的生活中无处不在。

（老师）接下来，我们来拓展一下，看看能否用其他图形来密铺。比如，圆形、五边形、六边形等等。

（学生）老师，我发现圆形也可以密铺。

（老师）圆形确实可以密铺。那么，五边形和六边形呢？

（学生）老师，五边形和六边形也可以密铺。

（老师）很好，你们都做得非常棒！通过这个活动，我们知道了除了正方形、三角形和长方形，圆形、五边形和六边形也可以密铺。

三、巩固练习

（老师）同学们，现在我们来做一个练习题。请你们用七巧板密铺出一个规则的图案，并尝试用不同的图形来密铺。

（学生）老师，我用了正方形和三角形密铺出了一个图案。

（老师）很好，你做得非常棒！其他同学也来试试看，看看你们能否用不同的图形密铺出更多的图案。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了密铺的知识，知道了密铺的规律和生活中的应用。希望大家在今后的生活中，能够发现更多的密铺现象，运用所学知识解决问题。

（学生）老师，我们学会了密铺，以后遇到密铺的问题，我们就能自己解决了。

（老师）没错，你们真棒！希望你们在今后的学习中，继续努力，不断探索数学的奥秘。下课！学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握：

学生通过本节课的学习，对密铺的概念有了深入的理解。他们能够识别并描述正方形、三角形、长方形等基本图形的密铺方式，以及如何将这些图形组合起来形成规则的图案。在知识层面，学生能够列举出几种常见的密铺图形，并解释其密铺的原理。

2.能力提升：

在操作能力方面，学生通过实际操作七巧板，提高了动手操作和空间想象能力。他们能够根据给定的图形和规则，独立设计并完成密铺图案。在解决问题的能力上，学生学会了如何将实际问题转化为几何图形模型，并运用所学知识解决问题。

3.思维发展：

通过本节课的学习，学生的几何直观能力得到了提升。他们能够从具体的事物中抽象出几何图形，并理解图形之间的关系。在逻辑思维方面，学生学会了通过观察、比较、分析等方法，逐步推理出密铺的规律。

4.合作能力：

在小组合作环节，学生学会了与他人沟通、分享和协作。他们能够倾听他人的意见，提出自己的看法，并在团队中发挥自己的优势。这种合作学习的方式，有助于培养学生的团队精神和沟通能力。

5.应用意识：

学生通过学习密铺，认识到数学与生活的紧密联系。他们能够将所学知识应用到实际生活中，如观察家庭装修中的密铺设计，理解城市广场的地砖铺设等。这种应用意识有助于学生将数学知识转化为实际能力。

6.学习兴趣：

本节课通过丰富的教学活动和实际操作，激发了学生对数学学习的兴趣。学生在探索密铺的过程中，体验到了数学的乐趣，提高了学习的积极性。

7.自主学习：

学生在课后能够主动复习本节课所学内容，通过查找资料、与同学讨论等方式，加深对密铺知识的理解。这种自主学习的能力有助于学生终身学习。

8.评价与反思：

学生在完成课后作业和实践活动后，能够对自己的学习过程进行评价和反思。他们能够总结自己的优点和不足，为今后的学习提供借鉴。内容逻辑关系①密铺的基本概念

-重点知识点：密铺的定义、密铺的图形种类

-关键词：不留空隙、不重叠、铺成一片

-句子：“密铺就是用一种或几种几何图形，不留空隙、不重叠地铺成一片。”

②密铺的图形选择

-重点知识点：常用的密铺图形（正方形、三角形、长方形）

-关键词：正方形、等边三角形、平行四边形

-句子：“我们通常用正方形、等边三角形、平行四边形等图形来进行密铺。”

③密铺的操作方法

-重点知识点：如何操作七巧板进行密铺

-关键词：七巧板、拼图、组合

-句子：“使用七巧板进行密铺时，我们需要将不同的板块组合在一起，形成规则的图案。”

④密铺的规律

-重点知识点：密铺图形的排列规律、图案的连续性和对称性

-关键词：排列规律、连续性、对称性

-句子：“在密铺过程中，我们需要注意图形的排列规律，确保图案的连续性和对称性。”

⑤密铺的应用

-重点知识点：密铺在生活中的应用实例

-关键词：地砖、瓷砖、地板

-句子：“密铺在生活中有很多应用，比如我们家里的地砖、瓷砖、地板等等。”

⑥密铺的拓展

-重点知识点：探索其他图形的密铺可能性

-关键词：圆形、五边形、六边形

-句子：“除了正方形、三角形和长方形，我们还可以尝试用圆形、五边形、六边形等图形进行密铺。”课后作业1.实践作业：

-作业描述：请使用七巧板，尝试用正方形和三角形组合成一个图案，并解释为什么这个图案是密铺的。

-答案示例：我使用了四个正方形和两个等边三角形，它们无缝地拼接在一起，形成了一个规则的图案。这个图案是密铺的，因为每个正方形的角都是90度，而等边三角形的边长相同，所以它们可以完美地拼接在一起，不留空隙也不重叠。

2.观察作业：

-作业描述：观察你家里的地板或地砖，找出其中一种密铺方式，并描述它是如何进行的。

-答案示例：我观察了家里的地砖，发现它们是使用长方形密铺的。每个长方形的两个长边和两个短边都是相同的，它们沿着对角线方向排列，形成了一个规则的网格图案。

3.创新作业：

-作业描述：设计一个你喜欢的密铺图案，并使用七巧板尝试拼出来。

-答案示例：我设计了一个由正方形和三角形组成的图案，中间是一个正方形，周围围绕着一圈等边三角形。我成功使用七巧板拼出了这个图案，它看起来像一个有趣的迷宫。

4.分析作业：

-作业描述：分析以下图形，判断它们是否能够密铺，并说明理由。

-答案示例：

-图形一：圆形。答案：不能密铺。因为圆形的边缘是曲线，无法无缝拼接。

-图形二：五边形。答案：可以密铺。虽然五边形没有内角为360度的角，但可以通过适当旋转和翻转，使得多个五边形拼接在一起。

5.应用作业：

-作业描述：在学校的操场上，地砖是以正方形密铺的。如果每个正方形地砖的边长是1米，请问操场占地多少平方米？

-答案示例：操场占地是100平方米。因为操场是一个规则的矩形，所以可以通过测量其长和宽的长度，然后相乘得到面积。如果操场长10米，宽10米，那么面积就是10米×10米=100平方米。

6.扩展作业：

-作业描述：选择一个你感兴趣的物体，观察它的表面是如何密铺的，并描述你所观察到的密铺方式。

-答案示例：我选择了电脑键盘，我发现键盘上的按键是以正方形和长方形密铺的。每个按键都是一个正方形或长方形的区域，它们紧密排列在一起，形成了一个整齐的网格。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂中，我尝试了更多的互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，这样不仅提高了学生的积极性，也让他们在合作中学会了如何沟通和解决问题。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体设备展示密铺图案的演变过程，使抽象的数学概念更加直观，同时通过动画和视频，让学生更加生动地理解密铺的原理。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异较大：在课堂教学中，我发现学生的接受能力存在较大差异，有的学生能够迅速掌握密铺的规律，而有的学生则需要更多的指导和帮助。这导致课堂上的学习效果不尽相同。

2.实践环节时间不足：由于课堂时间的限制，实践环节的时间相对较少，部分学生可能没有足够的时间去尝试和探索，这对于培养他们的动手操作能力有一定的影响。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，缺乏对学生实践能力和创新思维的评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供相应的学习资源和指导，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

2.增加实践环节：在今后的教学中，我会尽量增加实践环节的时间，让学生有更多机会去动手操作，通过实际操作来加深对密铺知识的理解。

3.丰富评价方式：为了更全面地评价学生的学习效果，我将采用多元化的评价方式，包括课堂表现、实践操作、小组合作、个人反思等多个方面，以便更准确地了解学生的学习状况。

4.加强家校沟通：我将与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习进展，共同探讨如何更好地支持学生的学习。

5.持续学习与研究：作为一名教师，我会不断学习新的教学理念和方法，关注教育教学的最新动态，努力提高自己的教育教学水平。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于密铺的概念和操作方法表现出浓厚的兴趣。大部分学生能够按照要求使用七巧板进行密铺，并能够描述出密铺的规律。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们能够积极地分享自己的观