(人教版)七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷及答案

第第页(人教版)七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.x+2=5y=32.若x=1y=−2是方程3x+ky=5的解，则k的值为（）3.用代入法解方程组y=2x−33x+y=7，消元后得到的方程是（）

4.某篮球联赛中，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛得16分，设胜x场，负y场，正确方程组是（）

A.x+y=102x+y5.方程组2x+y=54x+2y=10的解的情况是（）答案：C

解析：第二个方程是第一个的2倍，两方程重合，有无穷多解。6.若x与y满足2x−y=4，且x+3y=9，则x−y=（7.若方程组ax+by=22x−3y=4与3x+4y=5bx8.学校用200元购买笔记本和钢笔，笔记本5元/本，钢笔10元/支，共买28件。设笔记本x本，钢笔y支，方程组为（）

A.x+y=285x+10y9.用加减法解方程组5x−2y=83x+4y10.甲、乙从相距36km的两地同向而行，甲速4km/h，乙速6km/h，乙追上甲需（）小时

A.9B.12C.15D.18二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.方程组x=32x+y=10的解为______。

答案：x=3若方程3x−2y=5与kx+4y=1无解，则k=______。

答案若x+y=52x−y=1，则3x+2y学校食堂购买大米和面粉共50袋，大米每袋30元，面粉每袋20元，总花费1200元。设大米x袋，面粉y袋，方程组为______。

答案：x+y=若关于x,y的方程组2x+y=mx−y=3的解满足x+y=2若3x2a+b+5ya−2b=10是二元一次方程，则a三、解答题（本大题共7小题，共66分）（8分）解方程组：3x答案：x=2,y=−1

解析：

由①得y=（8分）用加减法解方程组：4x答案：x=2,y=1

解析：

①×2+②×3得（8分）某班学生分组活动，每组6人则余4人，每组7人则缺3人。求组数和人数。答案：7组，46人

解析：设组数x，人数y，则6x+4=（10分）A、B两种商品单价之和为50元，A涨价10%，B降价5%后，总价增加2元。求原价。答案：A30元，B20元

解析：设A原价x元，B原价y元，则x+（10分）甲、乙两人绕400米跑道跑步，甲速6m/s，乙速4m/s，若反向跑，多久相遇？若同向跑，甲多久追上乙？答案：反向40秒，同向200秒

解析：反向：6t+4t=同向：6t−4t=（12分）已知方程组2x+5y=−63x答案：a=3,b=2

（12分）用长18m的钢材做矩形框架，长比宽多3m，求框架尺寸。若用此钢材做两个相同长方形，总面积最大是多少？答案：长6m，宽3m；最大面积54m²

解析：设宽x，长x+3，则2x两个框架总面积2×参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.x+2=5y=3答案：A

解析：二元一次方程组需两个方程且最高次数为1。A符合，其余选项含二次项或分式。3.若x=1y=−2是方程3x+ky=5的解，则k的值为（）答案：A

解析：代入得31+k4.用代入法解方程组y=2x−33x+y=7，消元后得到的方程是（）

答案：A

解析：将y=5.某篮球联赛中，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛得16分，设胜x场，负y场，正确方程组是（）

A.x+y=102x+y答案：A

解析：总场数x+y=6.方程组2x+y=54x+2y=10的解的情况是（）答案：C

解析：第二个方程是第一个的2倍，两方程重合，有无穷多解。7.若x与y满足2x−y=4，且x+3y=9，则x−y=（答案：C

解析：解方程组得x=3,8.若方程组ax+by=22x−3y=4与3x+4y=5bx答案：B

解析：先求公共解x=2,y=−9.学校用200元购买笔记本和钢笔，笔记本5元/本，钢笔10元/支，共买28件。设笔记本x本，钢笔y支，方程组为（）

A.x+y=285x+10y答案：A

解析：总数量x+y=10.用加减法解方程组5x−2y=83x+4y答案：A

解析：①×2得10x−4y=11.甲、乙从相距36km的两地同向而行，甲速4km/h，乙速6km/h，乙追上甲需（）小时

A.9B.12C.15D.18答案：D

解析：设时间t，则6t−4t=二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）12.方程组x=32x+y=10的解为______。

答案：x=3若方程3x−2y=5与kx+4y=1无解，则k=______。

答案若x+y=52x−y=1，则3x+2y学校食堂购买大米和面粉共50袋，大米每袋30元，面粉每袋20元，总花费1200元。设大米x袋，面粉y袋，方程组为______。

答案：x+y=若关于x,y的方程组2x+y=mx−y=3的解满足x+y=2若3x2a+b+5ya−2b=10是二元一次方程，则a三、解答题（本大题共7小题，共66分）（8分）解方程组：3x答案：x=2,y=−1

解析：

由①得y=（8分）用加减法解方程组：4x答案：x=2,y=1

解析：

①×2+②×3得（8分）某班学生分组活动，每组6人则余4人，每组7人则缺3人。求组数和人数。答案：7组，46人

解析：设组数x，人数y，则6x+4=（10分）A、B两种商品单价之和为50元，A涨价10%，B降价5%后，总价增加2元。求原价。答案：A30元，B20元

解析：设A原价x元，B原价y元，则x+（10分）甲、乙两人绕400米跑道跑步，甲速6m/s，乙速4m/s，若反向跑，多久相遇？若同向跑，甲多久追上乙？答案：反向40秒，同向200秒

解析：反向：6t+4t=同向：6t−4t