2025年大学统计学期末试题：时间序列分析在公共卫生领域的探讨

2025年大学统计学期末试题：时间序列分析在公共卫生领域的探讨考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.时间序列分析在公共卫生领域的主要目的是：A.分析疾病传播规律B.预测疾病流行趋势C.评估公共卫生政策效果D.以上都是2.以下哪个不是时间序列分析中的平稳时间序列？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.自回归差分移动平均模型（ARIMA）3.时间序列分析中，以下哪个不是常用的季节性检验方法？A.滚动平均法B.自相关函数（ACF）C.平移平均法D.频率分解法4.以下哪个模型适用于短期预测？A.ARIMA模型B.季节性ARIMA模型C.自回归模型（AR）D.移动平均模型（MA）5.时间序列分析中，以下哪个不是常用的趋势检验方法？A.偏自相关函数（PACF）B.单位根检验C.自相关函数（ACF）D.滚动平均法6.以下哪个不是时间序列分析中的自相关系数？A.自相关系数（ρ）B.偏自相关系数（PACF）C.相关系数（ρ）D.部分自相关系数（PACF）7.时间序列分析中，以下哪个不是常用的平稳化方法？A.差分法B.对数变换C.平移平均法D.自回归模型（AR）8.以下哪个不是时间序列分析中的季节性因子？A.季节性指数B.季节性波动C.季节性趋势D.季节性自相关9.时间序列分析中，以下哪个不是常用的季节性分解方法？A.分解法B.滚动平均法C.频率分解法D.自回归模型（AR）10.以下哪个不是时间序列分析中的时间序列预测模型？A.自回归模型（AR）B.移动平均模型（MA）C.自回归移动平均模型（ARMA）D.以上都是二、填空题（每题2分，共20分）1.时间序列分析在公共卫生领域的主要目的是（__________）和（__________）。2.时间序列分析中的平稳时间序列是指（__________）的时间序列。3.时间序列分析中的季节性检验方法包括（__________）和（__________）。4.时间序列分析中的趋势检验方法包括（__________）和（__________）。5.时间序列分析中的自相关系数是指（__________）。6.时间序列分析中的平稳化方法包括（__________）和（__________）。7.时间序列分析中的季节性因子包括（__________）和（__________）。8.时间序列分析中的季节性分解方法包括（__________）和（__________）。9.时间序列分析中的时间序列预测模型包括（__________）、（__________）和（__________）。10.时间序列分析中的自回归模型（AR）是指（__________）。三、简答题（每题5分，共25分）1.简述时间序列分析在公共卫生领域的作用。2.简述时间序列分析中的平稳时间序列和非平稳时间序列的区别。3.简述时间序列分析中的季节性检验方法。4.简述时间序列分析中的趋势检验方法。5.简述时间序列分析中的自相关系数的含义。四、计算题（每题10分，共30分）1.已知时间序列数据如下：[100,105,110,108,115,120,117,125,130,135,140,145,150,155,160]，请使用自回归移动平均模型（ARMA）对其进行建模，并预测下一个观测值。2.给定时间序列数据：[20,24,28,32,36,40,44,48,52,56]，已知该序列存在季节性，周期为4。请使用季节性ARIMA模型（SARIMA）对其进行建模，并预测下一个观测值。3.有一组公共卫生数据，如下所示：[120,130,150,160,180,200,220,240,260,280]，数据表示某地区传染病病例数。请使用单位根检验（如ADF检验）判断该时间序列是否具有平稳性，并说明理由。五、论述题（每题15分，共30分）1.论述时间序列分析在公共卫生领域中的应用及其重要性。2.论述在时间序列分析中，如何处理非平稳时间序列。六、应用题（每题15分，共30分）1.假设某地区近五年的流感发病率数据如下：[300,320,280,310,330]。请利用时间序列分析方法，分析该地区流感发病率的变化趋势，并预测下一年流感发病率的可能范围。2.根据以下数据，分析某城市近三年的空气质量指数变化趋势，并预测未来一年的空气质量指数变化情况。数据如下：[80,85,90,95,100,105,110,115,120]。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：时间序列分析在公共卫生领域的应用非常广泛，包括分析疾病传播规律、预测疾病流行趋势以及评估公共卫生政策效果等。2.D解析：自回归差分移动平均模型（ARIMA）是一种非平稳时间序列模型，而其他选项都是平稳时间序列模型。3.C解析：平移平均法是一种趋势分解方法，不是季节性检验方法。4.C解析：自回归模型（AR）适用于短期预测，因为它主要考虑过去一段时间内的数据对当前值的影响。5.B解析：单位根检验（如ADF检验）是常用的趋势检验方法，用于判断时间序列是否具有平稳性。6.D解析：部分自相关系数（PACF）是自回归模型（AR）中的概念，不是自相关系数。7.C解析：平移平均法是一种趋势分解方法，不是平稳化方法。8.A解析：季节性指数是季节性因子的一种，用于衡量季节性波动。9.B解析：滚动平均法是一种趋势分解方法，不是季节性分解方法。10.D解析：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）都是时间序列预测模型。二、填空题1.分析疾病传播规律；预测疾病流行趋势解析：时间序列分析在公共卫生领域的主要目的是分析疾病传播规律和预测疾病流行趋势。2.平稳解析：平稳时间序列是指其统计特性不随时间变化的时间序列。3.滚动平均法；频率分解法解析：季节性检验方法包括滚动平均法和频率分解法。4.偏自相关函数（PACF）；单位根检验解析：趋势检验方法包括偏自相关函数（PACF）和单位根检验。5.自相关系数（ρ）解析：自相关系数（ρ）是衡量时间序列中过去值与当前值之间相关性的指标。6.差分法；对数变换解析：平稳化方法包括差分法和对数变换。7.季节性指数；季节性波动解析：季节性因子包括季节性指数和季节性波动。8.分解法；滚动平均法解析：季节性分解方法包括分解法和滚动平均法。9.自回归模型（AR）；移动平均模型（MA）；自回归移动平均模型（ARMA）解析：时间序列预测模型包括自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）。10.自回归模型（AR）解析：自回归模型（AR）是指当前值与过去一段时间内的值之间存在自相关性的模型。四、计算题1.解析：使用自回归移动平均模型（ARMA）进行建模，需要确定模型参数，如p（自回归阶数）和q（移动平均阶数）。然后，根据模型参数进行参数估计，最后预测下一个观测值。2.解析：使用季节性ARIMA模型（SARIMA）进行建模，需要确定模型参数，包括p（自回归阶数）、d（差分阶数）、q（移动平均阶数）和P（季节性自回归阶数）、D（季节性差分阶数）、Q（季节性移动平均阶数）。然后，根据模型参数进行参数估计，最后预测下一个观测值。3.解析：使用单位根检验（如ADF检验）判断时间序列是否具有平稳性，需要计算ADF统计量，并与临界值进行比较。如果ADF统计量小于临界值，则认为时间序列是平稳的。五、论述题1.解析：时间序列分析在公共卫生领域中的应用包括疾病监测、疫情预测、公共卫生政策评估等。其重要性在于能够帮助公共卫生部门及时了解疾病传播规律，预测疫情发展趋势，为制定有效的公共卫生政策提供科学依据。2.解析：在时间序列分析中，处理非平稳时间序列的方法包括差分、对数变换、季节性分解等。这些方法可以使非平稳时间序列转化为平稳时间序列，从而便于进行后续