2024-2025学年江苏省盐城市八年级下册3月月考数学检测试卷（附答案）

2024-2025学年江苏省盐城市八年级下学期3月月考数学检测试卷一、选择题（每小题3分，计24分）1．下列事件为必然事件的是（

）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．抛一枚普通的硬币，正面朝上C．太阳从东方升起D．从一副扑克牌中任意抽出一张，花色是黑桃2．下列四个命题说法正确的是（）A．一组对角相等的平行四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连结菱形四边中点得到的四边形是矩形D．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形3．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A．6 B．2 C．8 D．25．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长为的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（

）A． B． C． D．6．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后仍不能判定这个四边形是矩形的是（

）

A． B． C． D．7．平行四边形中，，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．如图所示，在长方形中，，若将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，则线段的长为（

）A． B． C． D．10二、填空题（每小题3分，计30分）9．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是．10．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图.该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为人．11．有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆，⑥等腰梯形．其中不是中心对称图形的是．（填序号）12．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，经过20分钟，分针旋转了．13．已知菱形的两邻角的度数之比为1:5，边长为2，此菱形的面积.14．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=度．

15．已知点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为；16．如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是．17．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，已知，则的大小是．18．如图，已知反比例函数的图象经过点，在该图象上找一点P，使，则点P的坐标为．三、解答题（共9题，计96分）19．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？20．如图，在中，，将它绕着点C逆时针旋转后得到，则的度数是多少？21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，，．(1)画出关于原点成中心对称的图形；(2)画出绕点O按顺时针旋转后的图形；(3)在平面直角坐标系内作点D，使得点A、B、C、D围成以为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点D的坐标为______．22．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2．23．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩；(2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学；(3)某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况．24．如图，在等边三角形ABC中，点P为内一点，连接AP、BP、CP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到，连接、．(1)用等式表示与的数量关系，并证明；(2)当时，①求的度数；②若M为的中点，连接，请用等式表示与的数量关系，并证明．25．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，求(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由．26．我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形，如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点，依次连接各边中点得到中点四边形，连接，证明：四边形是平行四边形．27．重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一．体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级（不包括90），90～120范围内的记为C级（不包括120），120～150范围内的记为B级（不包括150），150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为度．（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个．他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：成绩（个）120125130135140145人数（频数）2831098（垫球个数计数原则：120＜垫球个数≤125记为125，125＜垫球个数≤130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况．答案题号12345678答案CCCDABDC9．25%10．12011．②⑥12．/120度13．214．4515．16．317．18．19．解：（1）本次调查人数：56÷28%＝200（人），D方式支付的有：200×20%＝40（人），A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），补全的条形统计图如图所示，（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，故108；（3）1500×＝928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．20．解：∵将绕着点C逆时针旋转后得到，∴，∵，∴，答：的度数是．21．（1）解：如图，即为所求作：（2）解：如图，即为所求作：（3）解：如图，四边形、四边形是平行四边形，则坐标为，坐标为．22．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．23．（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了．（2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的．（3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查．24．（1）解：∵为等边三角形，∴，∵线段绕点A顺时针旋转得到，∴，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）①∵∴∴，∵为等边三角形，∴，∴∴；②延长至点N，使，连接，∵点M为的中点，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，即，由（1）可得，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴为等边三角形，则，∴，∵，∴．25．（1）根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=3，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；（2）∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，∴△ADF≌△ABE，∴AE=AF=4，AD=AB=7，∴DE=AD-AE=7-4=3；（3）BE、DF的位置关系为：BE⊥DF．理由如下：延长BE交DF于G，∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°，∴∠ABE+∠F=90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的位置关系为：BE⊥DF．26．解：，分别是边，的中点，∴，，∵，分别是边，的中点，∴，，