江苏省盐城市东台市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试八年级数学（试卷分值120分，考试时间100分钟）注意事项：1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列2024年巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的为（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法中，错误的是（）A．0的平方根是0 B．1的立方根是1C．的平方根是 D．2是4的算术平方根4．下列各数中，属于无理数的是（）A． B． C． D．5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1.5，2，2.5 C．3，5，7 D．6，8，96．已知一次函数（为常数，且），随着的增大而增大，且，则该一次函数在直角坐标系内的大致图像是（）A． B． C． D．7．如图，已知，添加下列条件后，不能判定≌的是（）第7题图A． B． C． D．8．如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，，则的度数是（）第8题图A． B． C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______．10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为______．11．把1062000精确到万位，用科学记数法表示为______．12．点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为2，3，则点的坐标为______．13．直线向下平移3个单位后得到的新的函数图像的表达式为______．14．若函数和函数的图像如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集为______．第14题图15．如图，等腰的底边的长为6，周长为16，腰的垂直平分线分别交、边于、点，若点为线段上的一个动点，点为边的中点，则周长的最小值为______．第15题图16．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交直线于点，在轴上有一动点，连接，将沿直线翻折后点的对应点恰好落在直线上，则点的坐标为______．第16题图三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）； （2）．18．（本题满分6分）求的值：（1）； （2）．19．（本题满分6分）为了测量池塘两岸相对的两点的距离，同学们想出了如下方案：如图，在池塘外作的垂线，在上取两点，使，再画出的垂线，在上取点，使三点在一条直线上，这时测得的长度即为两点间的距离．请说明理由．第19题图20．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知，解答下列问题：第20题图（1）画出关于轴对称的；（2）点的坐标为______；（直接写出结果）（3）在轴上找一点，使得，则点的坐标为（______）．21．（本题满分6分）图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图。现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定角为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请你通过计算说明该车是否符合安全标准．第21题图22．（本题满分6分）如图，在中，平分，于点，为的中点，连接．求证：．第22题图23．（本题满分8分）小明开车去某地旅游，汽车出发前油箱有油40L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图像表示的是从出发后，油箱中剩余油量（L）与行驶时间（h）之间的关系．第23题图（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以80km/h匀速行驶，如果加油站距目的地240km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．（本题满分8分）八上数学实验手册53页介绍了“圆”坐标系．画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向画与数轴正半轴的角度分别为、、、、…的射线，这样就建立了“圆”坐标系．第24题图如图所示，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点、的圆坐标分别表示为．（1）请直接写出点、的“圆”坐标（______），（______）；（2）请在图中标出点，使得是以为顶角，为腰且底角为的等腰三角形，并写出它的“圆”坐标．25．（本题满分8分）项目学习：认识杆秤知识背景：阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”这句话是物理学杠杆原理夸张说法，而我国战国时代的墨子也提出杠杆原理，在《墨子·经下》中说“衡而必正，说在得”，“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”．我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤也是中华民族衡重的基本量具之一．材料1：如图1，可以用秤砣（即秤锤）到秤纽（即绳纽）的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤）；则是关于的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．x（厘米）1247810y（斤）1.523456图1材料2：图2根据以上素材，解决下面问题：（1）上表中有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的；（2）求出这个一次函数的关系式；（3）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为18厘米时，求秤钩所挂物重是多少斤？26．（本题满分12分）请根据以下素材，完成探究任务材料一：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点，则≌．（不需要证明）材料二：如何确定点所在直线对应的函数关系式，我们可以设，这样就可以把代入，可得，利用这样的方法就可以确定点所在直线对应的函数关系式了．【模型应用】若一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点．（1）如图2，当时，点到经过原点的直线的距离的长为8，求点到直线的距离的长；（2）如图3，当时，点在第一象限内，是等腰直角三角形，求点的坐标；（3）如图4，在平面直角坐标系中，是直线上一个动点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为______．八年级数学期末考试参考答案及评分标准2025.01说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ADCCBCDA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．716．三、解答题（本大题共9题，共72分）17．（本题满分6分）（1）解：原式 （2）解：原式18．（本题满分6分）（1）解：（2）解：19．（本题满分6分）∵ ∴∴在和中，∴≌（ASA）∴20．（本题满分6分）解：（1）如图所示，即为所示．第20题（2）（3）21．（本题满分6分）解：∵∴在中，由勾股定理，得第21题∴∴∵，∴∴ ∴，即∴该婴儿车符合安全标准22．（本题满分6分）证明：∵平分∴∵∴∵为的中点∴∴∴∴23．（本题满分8分）解：（1）2，40（2）设与之间的函数表达式为将代入得，解得，∴与之间的函数表达式为：．（3）够汽车按80km/h的速度匀速行驶，则从加油站到目的地所需时间为：（小时），汽车1小时的耗油量为：（L），到达目的地需要的耗油量为：∴到达目的地，油箱中的油够用24．（本题满分8分）解：（1）（2）如图所示，即为所求．第24题25．（本题满分8分）解：（1）这组数据是错误的（2）设与之间的函数表达式为将代入得，解得（选择在直线上的点代入即可）∴与之间的函数表达式