专题突破一：回声测距离的应用【解析版】

目录TOC\o"1-1"\h\u一．选择题（共4小题） 1二．填空题（共6小题） 4三．计算题（共7小题） 9四．解答题（共3小题） 13一．选择题（共4小题）1．如图所示是交管部门在公路上设置的限速牌和固定测速仪，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s，若测速仪发出两次信号的时间间隔是0.85s，超声波的速度是340m/s，下列说法正确的是（）A．汽车第一次碰到信号的位置距测速仪170m B．汽车两次碰到信号的位置相距为34m C．该汽车在这段时间内没有超速行驶 D．汽车两次碰到信号的时间间隔为0.85s【解答】解：A、测试仪第一次发出的信号到达汽车的时间：t1＝×0.5s＝0.25s，由v＝可知，测速仪此时与汽车的距离s1＝v声t1＝340m/s×0.25s＝85m，故A错误；B、测试仪第二次发出的信号到达汽车的时间：t2＝×0.4s＝0.2s，由v＝可知，汽车第二次碰到信号时测速仪与汽车的距离s2＝v声t2＝340m/s×0.2s＝68m，则汽车两次碰到信号的位置相距：Δs＝s1﹣s2＝85m﹣68m＝17m，故B错误；CD、汽车两次碰到信号的时间间隔是：Δt＝0.85s﹣0.25s+0.2s＝0.8s，则汽车这段时间的速度：v车＝＝＝21.25m/s＝76.5km/h＜80km/h，没有超速，故C准确，D错误。故选：C。2．如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为3.6s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶，则下列说法正确的是（）A．图b中每小格表示的时间是0.2s B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是408m C．测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是136m D．汽车的行驶速度是40m/s【解答】解：（1）图b中P1与P2之间的时间间隔为3.6s，每小格表示的时间t＝＝0.4s；故A错误；（2）由图b可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车所用的时间t1＝×0.4s×3＝0.6s，因为v＝，所以测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：s1＝vt1＝340m/s×0.6s＝204m，故B错误；（3）由图b可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车所用的时间t2＝×0.4×2s＝0.4s，因为v＝，所以测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：s2＝vt2＝340m/s×0.4s＝136m，故C正确；由于汽车距测速仪的距离在逐渐减小，说明汽车逐渐靠近测试仪；（4）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：s＝s1﹣s2＝204m﹣136m＝68m，这段距离用时：t＝Δt+t2﹣t1＝3.6s+0.4s﹣0.6s＝3.4s，汽车的速度：v汽车＝＝20m/s，故D错误。故选：C。3．观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f0，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，f与f0的关系正确的是（）A．f＝f0 B．f＝f0 C．f＝f0 D．f＝f0【解答】解：动车发出的鸣笛声频率为f0，设观察者接收到的频率为f，当波以速度u通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为n＝，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率为f＝。波源朝向观察者以速度v运动，由于波长变短为λ0＝λ﹣vt，而使得单位时间内通过波的个数增多，即f0＝＝，（动车的速度小于声速）。则f＝n′＝f0。故选：B。4．为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s。则（）A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车接收到第二次信号时，距测速仪50m C．汽车的速度是26.2m/s D．汽车的速度是42.5m/s【解答】解：A、汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离s1＝v×＝340m/s×＝85m，故A错误。B、汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离s2＝v×＝340m/s×＝51m，故B错误。CD、在两次信号时间间隔内汽车通过的距离s＝s1﹣s2＝85m﹣51m＝34m，34m内汽车用时t＝△t﹣＝0.9s﹣0.25s+0.15s＝0.8s，所以汽车的速度为v＝＝＝42.5m/s，故C错误，D正确。故选：D。二．填空题（共6小题）5．演绎式探究：液体中的声速与温度有关，关系式为v1＝v0+a（t﹣t0），其中vt表示温度为t时的声速，t0为表格中指出的温度，v0表示温度为t0时的声速，a为温度系数。序号液体t0（℃）v0（m•s﹣1）a（m•s﹣1•C﹣1）1水2515002.52甘油201923﹣1.83水银201452﹣0.464酒精201180﹣3.6（1）根据资料和表可知，声音在水中的传播速度的大小与温度的变化的关系是：随着温度逐渐升高，声音在水中的传播速度变大（选填“变大”“变小”或“不变”）。（2）如图所示，是酒精、水和水银中声速随温度变化图象，其中c（a或b或c）表示酒精中声速的规律。（3）用回声可以帮助船只测量水深，因此在考察船上都装有声呐。某次测量时水温为15℃，声呐发出声音2s后接收到了回声，这里的水深为多少？【解答】解：（1）由表格提供的数据可知，水的温度系数α是一个正数，所以当温度升高时，由v1＝v0+a（t﹣t0）可知，声音在水中的传播速度会变大；（2）由表格提供的数据可知：水银、酒精的温度系数α都是负数，当温度升高时，声音在水银、酒精中的传播速度会减小；而酒精和水银相比，由于酒精的温度系数α的绝对值更大，所以声音在酒精中速度减小得更快，故c图象符合要求。（3）由题意可得，15℃时水中的声速：v＝v0+a（t﹣t0）＝1500m/s+2.5m/（s•℃）×（15℃﹣25℃）＝1475m/s，声音从海面传到海底的时间：t＝×2s＝1s，因v＝，这里的水深：s＝vt＝1475m/s×1s＝1475m。答：（1）变大；（2）c；（3）这里的水深为1475m。6．一根长为L的直钢管，当在其中一端敲击一下时，其同学在另外一端听到了两次响声，并用秒表测量出时间间隔为t；第一次的响声是通过钢管（选填“空气”或“钢管”）传递过来的，已知声音在空气中传播速度为v0，则声音在钢管中传播的速度表达式v1＝（用题目中的字符表达）。【解答】解：声音在钢管中传播的速度大于在空气中传播的速度，所以先听到的那次响声是通过钢管传来的；由v＝可得，声音在空气中传播的时间为：t0＝，声音在钢管中传播的时间为：t1＝，由于声音在空气中的速度较慢，所以声音在空气中传播的时间较长，则听到两次响声的时间间隔t＝t0一t1，t＝﹣，解之可得声音在钢管中传播的速度：v1＝。故答案为：钢管；。7．如图所示，某超声波测速仪在某次测速中，每隔一定周期T发出一束超声波，超声波遇车发生反射，并被测速仪接收。已知发出第一束超声波后，经过t1时间接收到回声；发出第二束超声波后，经过t2时间接收到回声。（超声波在空气中传播的速度为v声，被测汽车沿直线匀速行驶）求：汽车的速度是（用题中字母表示）。【解答】解：测速仪第一次发出超声波时到达了汽车处所用时间t1；测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s1＝v声t1；测速仪第二次发出超声波时到达了汽车处所用时间t2；第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：s2＝v声t2；因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′＝s1﹣s2＝v声（t1﹣t2）；汽车行驶这段路程共用时间t′＝T+﹣；所以汽车的车速为：v′＝＝＝。故答案为：。8．在高速公路上常用超声波测速仪测量汽车的车速。它是根据测速仪发出并接收超声波脉冲信号的时间差，测出汽车的速度。如图所示，某次固定的超声波测速仪测出汽车正以40m/s的速度匀速向右行驶。设超声波测速仪连续发出两次脉冲信号的时间间隔为1.5s，那么该超声波测速仪所收到的这两次脉冲信号的时间间隔为1.9s。（超声波在空气中传播的速度为340m/s）【解答】解：设第一次超声波信号从发出到被反射回来的时间间隔△t1，第二次超声波信号从发出到被反射回来的时间间隔△t2，超声波测速仪所接收到的脉冲信号的时间间隔为t，则第一次发出的超声波与汽车相遇时超声波前进距离为：s1＝v声Δt1，第二次发出的超声波与汽车相遇时超声波前进距离为：s2＝v声Δt2，汽车运动的时间：t′＝1.5s+（Δt2﹣Δt1）则汽车在t′s内通过的路程：Δs＝s2﹣s1＝v声（Δt2﹣Δt1），两次脉冲运动的时间差：Δt2﹣Δt1＝t﹣1.5s已知汽车的速度为40m/s，则汽车的速度：v车＝＝＝＝40m/s，解答：Δt2﹣Δt1＝0.4s，则超声波测速仪所收到的这两次脉冲信号的时间间隔：t＝（Δt2﹣Δt1）+1.5s＝0.4s+1.5s＝1.9s。故答案为：1.9。9．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出短促的（超声波）信号。第一次发出信号到测速仪回收到信号用时0.6s，第二次发出信号到测速仪回收到信号用时0.4s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，则汽车在测速仪两次接收信号间隔过程中行驶的距离是30.6m。（超声波在空气中的速度是340m/s）【解答】解：第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，所以第一次信号到达汽车的时间为t1＝×0.6s＝0.3s，由v＝可得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪距离：s1＝v声t1＝340m/s×0.3s＝102m；第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s，所以第二次信号到达汽车的时间为t2＝×0.4s＝0.2s，汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×0.2s＝68m；汽车在接收到两次信号的间隔过程中，行驶的距离：s车＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m。汽车从接收到第一次信号到接收到第二次信号过程中，汽车的行驶时间：t＝△t﹣t1+t2＝1.1s﹣0.3s+0.2s＝1s，所以汽车的车速为：，由下图可知，测速仪两次接收信号的时间间隔t′＝△t﹣2t1+2t2＝1.1s﹣0.6s+0.4s＝0.9s，所以汽车在测速仪两次接收信号间隔过程中行驶的距离为s'＝vt′＝34m/s×0.9s＝30.6m。故答案为：30.6。10．高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。测速仪第一次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了0.2s，则汽车第一次反射超声波时距测速仪34m；测速仪两次发射超声波间隔0.8s，从第二次发射到接收汽车的反射波经过了0.1s，则测到的车速是22.67m/s。（声速取340m/s）【解答】解：（1）测速仪第一次发出超声波时到达汽车处所用的时间：t1＝＝0.1s，当汽车第一次反射信号时距测速仪的距离：s1＝v声t1＝340m/s×0.1s＝34m；（2）测速仪第二次发出超声波时到达汽车处所用的时间：t2＝＝0.05s，当汽车第二次反射信号时距测速仪的距离：s2＝v声t2＝340m/s×0.05s＝17m；汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s＝s1﹣s2＝34m﹣17m＝17m，这17m共用了：t＝△t+t2﹣t1＝0.8s+0.05s﹣0.1s＝0.75s所以汽车车速为：v＝＝≈22.67m/s。故答案为：34；22.67。三．计算题（共7小题）11．司机驾车做匀速直线运动，看到路旁指示牌标有距障碍物0.9km字样，便鸣笛一声，5s后听到回声，又继续行驶22s，司机再次鸣笛并听到回声。（此时声速为340m/s）求：（1）第一次鸣笛到听到回声车前进多少m？（2）汽车的速度为多少m/s？（3）第二次鸣笛后听到回声经过多少s？【解答】解：（1）由v＝可得，声音在5s内传播的路程：s声＝v声t1＝340m/s×5s＝1700m，由题意知，s1+s声＝2s，则有：s1＝2s﹣s声＝2×0.9×103m﹣1700m＝100m；（2）汽车的速度：v车＝＝＝20m/s；（3）汽车从第一次鸣笛到第二次鸣笛前进的时间：t2＝5s+22s＝27s，汽车从第一次鸣笛到第二次鸣笛前进的距离：s2＝v车t2＝20m/s×27s＝540m，第二次鸣笛处距离障碍物的距离：s3＝s﹣s2＝900m﹣540m＝360m，则有：2s3＝v车t3+v声t3，解得：t3＝＝＝2s。答：（1）第一次鸣笛到听到回声车前进的距离为100m；（2）汽车的速度为20m/s；（3）第二次鸣笛后听到回声的时间为2s。12．司机朝着山崖以20m/s的速度行驶，看到前方有丁字形路口，便鸣笛一声以示警告将要上路的行人或车辆（车速保持不变），鸣笛后经对面山崖的反射4s后便听到了回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，求：（1）4s内车行驶的路程是多少？（2）鸣笛时车离山崖有多远？（3）听到回声时车离山崖有多远？【解答】解：（1）由v＝可得在t＝4s的时间内，货车行驶的距离：s1＝v1t＝20m/s×4s＝80m，（2）声音传播的距离：s2＝v2t＝340m/s×4s＝1360m，设司机鸣笛时货车到山崖的距离为s，则：2s＝s1+s2，s＝（s1+s2）＝（80m+1360m）＝720m；（3）司机听到回声时车距山崖：s′＝s﹣s1＝720m﹣80m＝640m。答：（1）4s内车行驶的路程是80m；（2）鸣笛时车离山崖有720m；（3）听到回声时车离山崖有640m。13．利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度，从海面向海底垂直发射超声波，经过4s后接到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1530m/s，请回答下列问题：（1）超声波在15℃的空气中传播速度为340m/s，人耳不能（选填“能”或“不能”）听到超声波。（2）海洋的深度是多少？（3）运用声波的反射，能否测量地球和月球之间的距离？为什么？【解答】解：（1）超声波在15℃的空气中传播速度为340m/s；超声波指频率在20000Hz以上的声音，因为超出了人的听觉上限，所以人耳不能听到超声波。（2）声音到达海底的时间为t＝×4s＝2s海水的深度为S＝vt＝1530m/s×2s＝3060m（3）超声波的传播需要介质，因为地球到月亮之间是真空，所以超声波不能传播。答：（1）340m/s；不能；（2）海水的深度为3060m；（3）不能用超声波测量地月距离，因为超声波不能在真空中传播。14．声音在海水中的传播速度是1530m/s，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，如图测所示，探测船发出的声音信号0.8s后被探测仪器接收。（1）探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用什么声波？（2）这种方法能不能用来测量月亮到地球的距离？为什么？（3）通过计算说明海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？【解答】解：（1）最好用超声波，因为超声波具有定向性好、穿透能力强的特点。（2）月球周围没有空气，声波不能在真空中传播，故超声波不能到达月球，更不能利用声波的反射测出地球到月球的距离。（3）发出的声音信号0.8s后被探测仪器接收，超声波从船所在的位置到暗礁的时间t＝×0.8s＝0.4s，由v＝可得，海底障碍物到探测船舱底的距离：s＝vt＝1530m/s×0.4s＝612m。答：（1）探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用超声波；（2）这种方法不能用来测量月亮到地球的距离，因为月球周围没有空气，声波不能在真空中传播；（3）海底障碍物到探测船舱底的距离是612m。15．在某金属管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音（第一次是由金属管传来的，第二次是由空气传来的），管长1020m，两次响声相隔2.5s．如果当时空气中的声速是340m/s，求该金属中的声速。【解答】解：因为v＝，所以声音的传播时间：t空气＝＝＝3s，由题意知：t空气﹣t金属＝2.5s，声音在金属中的传播时间：t金属＝t空气﹣2.5s＝3s﹣2.5s＝0.5s，声音在金属中的传播速度v金属＝＝＝2040m/s；答：金属中的声速是2040m/s。16．国庆期间，金明中学西校区的小虎跟随父母前往江西旅游，小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声“祖国好”，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s．求：（1）5s内，声音在空气中传播的路程是多少；（2）他听到回声时离山崖有多远。【解答】解：（1）由v＝可得，5s内声音在空气中传播的路程：s声＝v声t＝340m/s×5s＝1700m；（2）5s内汽艇行驶的路程：s汽艇＝v汽艇t＝10m/s×5s＝50m，如图所示：因声音传播的距离减去汽艇前进的距离等于他听到回声时离山崖距离的2倍，所以，他听到回声时离山崖的距离：s＝＝＝825m。答：（1）5s内声音在空气中传播的路程是1700m；（2）他听到回声时离山崖为825m。17．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t2＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t3＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；（2）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。（已知此高速路段最高限速为120千米/小时，声音在空气中的传播速度为340米/秒）【解答】解：设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，整个过程如图所示：因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，所以，由v＝可得：2L＝v声t1+vt1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①听到回声后又行驶t2＝16s时，客车离悬崖的距离为L﹣vt1﹣vt2，因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，所以有2（L﹣vt1﹣vt2）＝v声t3+vt3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①式﹣②式可得：v＝v声＝×340m/s＝34m/s＝122.4km/h，客车第一次鸣笛时与悬崖的距离：L＝（v声+v）t1＝×（340m/s+34m/s）×6s＝1122m，因122.4km/h＞120km/h，所以，客车匀速行驶的速度是超速行驶。答：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为1122m；（2）客车匀速行驶的速度为122.4km/h，客车是超速行驶。四．解答题（共3小题）18．现有一根长为8.5m的铁管，小琳将耳朵贴在铁管的一端，小明去敲击一下铁管的另一端。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在铁中传播速度为5200m/s，人耳能区分两次声音的时间间隔为0.1s以上，请解答如下问题：（1）求敲击声由空气传入小琳的耳朵需要多长时间？（2）请简要分析说明，小琳会听到几次敲打的声音？【解答】解：（1）因为管长s＝8.5m，空气中的声速是340m/s，则由v＝得：声音在空气中的传播时间：t＝＝＝0.025s；（2）由于音在不同介质中的传播速度不同，一般来说，在固体中传播最快，在气体中最慢，所以声音在铁管中的传播时间一定小于0.025s，则两次声音的间隔一定小于0.1s．此时人耳无法分辨两次声音，故只能听到一次敲打声。答：（1）敲击声由空气传入小琳的耳朵需要的时间为0.025s；（2）声音在空气和铁管中的传播时间间隔小于0.1s，故只能听到一次敲打声。19．阅读短文，回答文后问题。超声波“看”世界蝙蝠是利用超声波的高手，它长有一双眼睛，视觉很差，被认为是动物界的“盲人”。为了研究蝙蝠如何在黑暗的夜晚捕食昆虫，17世纪末，意大利科学家将蝙蝠和猫头鹰一起放在完全黑暗的密室里。研究发现，蝙蝠能轻易地分辨方位、躲避障碍物，而猫头鹰会撞上障碍物。后来科学家通过实验发现，如果将蝙蝠的一只耳朵堵住，它就会方向感，不能躲避障碍物。直到1930年，哈佛大学的一位大学生才利用仪器探测到蝙蝠发出的超声波，从而揭开了蝙蝠捕食之谜。原来，黑暗中飞行的蝙蝠通过鼻腔每秒发射10﹣20次超声波，这种声波可以探察到很小的障碍物，声波遇到障碍物后便会发射，就像我们在大厅里拍手会听到回声一样，蝙蝠根据这种回声的方向和时间，就能了解周围环境，辨别位置和捕食昆虫。科学家受到回声定位的启发，发明了超声波测速仪。图甲是公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪每隔一定的时间发射一次超声波，显示屏上能显示发出和接收到的超声波信号。并能读出两个信号的时间差，从而测出被测物体的位置和速度。如果发出的超声波遇不到反射物，显示屏上只显示发出的超声波，如图乙中的p1、p2所示；如果测速仪正前方有一辆汽车，测速仪将接收到汽车反射回来的超声波，p1、p2的发射波n1、n2如图丙所示。（1）频率高于20000Hz的声音叫作超声波，频率低于20Hz的声音叫作次声波；（2）科学家将蝙蝠和猫头鹰一起放在完全黑暗的密室里，发现蝙蝠能轻易地分辨方位、躲避障碍物。这一过程属于科学探究中的CA．提出问题B．猜想假设C．进行实验D．得出结论（3）蝙蝠用来接收反射超声波的器官是BA．眼睛B．耳朵C．鼻子D．嘴巴（4）如果图乙和图丙中的p1、p2之间的时间间隔△t＝0.5s，则测速仪每秒钟发射2次超声波，图丙中p1、n1之间的时间间隔t1＝0.2s，超声波在空气中传播速度是v＝340m/s，可知超声波第一次反射时汽车离测速仪的距离为34m；（5）图丙p2、n2之间的时间间隔△t2小于之p1、n1之间间隔△t1，由此可以判断汽车的运动情况是BA．静止B．向左运动C．向右运动D．无法判断。【解答】解：（1）人耳的听觉范围是20Hz﹣20000Hz，其中高于20000Hz的声波是超声波，低于