三年级奥数典型题-冲刺100测评卷01《找规律填数》（解析版）

【三年级奥数举一反三一全国通用】

测评卷01《找规律填数》

试卷满分：100分考试时间：10（）分钟

姓名：班级：得分：

一.填空题（共15小题，满分36分）

1.（2分）（2012•小机灵杯）如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和,

最上层方格中两个数之和是201D.

【解答】解：答案如图:

最上层方格中两个数之和是716+1294=2010.

故答案为：2010.

2.（2分）（2011•其他杯赛）将自然数按规律排列而成，任意用一个平行四边形框出9个数（洌如框出13,

14,15,21,22,23,29,30,31能够成一个平行四边形）.如果要使你框出的9个数的和等于5193,

那么平行四边形中的中间的数是577。

8|

1s1456791

1011“1314161718

19*^21222^24252627.

283031j-^3233343536

373839O4142434七45

4648495051525354

•••••••••

【解答】解：51934-9=577

答：平行四边形中的中间的数是577.

故答案为：577.

3.12分）（2010•两岸四地）把1开始的若干个自然数排成下图的形状，那么第9行左起第一个数是

1

234

56789

10111213141516

【解答】解：因为从第一行起，每行数的个数分别是1、3、5、7、9…,

到第8行里应该有15个数字，所以第8行的最后一个数字是1+3+5+7…+15=64,

所以第9行左起第一个数是64+1=65.

答：第9行左起第一个数是.

故答案为：65.

4.（2分）（2009•陈省身杯）根据如图中数字的排列的规律，可知“？”所代表的数是34

1

【解答】解：？=13+21=34.

故答案为：34.

5.12分）（2006•华罗庚金杯）如数表由从1开始的连续自然数写成，并且每行最右边的一个数都是平方数;

则表中笫10行所写出的各数的和等于

234

56789

10111213141516

171819202122232425

2627282930313233343536

【解答】解：第10行是从82700共19个自然数之和：

82+83+84+...+99+100=80x8+44+90x10+45+100=1729.

注：计算82+83+84+…+99+100的方法很多，比如：

82+83+84+…+99+100

=^[(82+100)+(83+99)+(84+98)+...+(100+82)]

2

=-八x182xl9

Z

=1729.

或82+83+84+...+99+100

=100x19-(1+2+...+18)

=1900-（1+18）x18

2

=1729.

故答案为1729.

6.（2分）（2006•小机灵杯）观察下面三角形中的各数的规律，并按照这个规律求〃?的值.426

【解答】解：由分析可得，第四个图下面两个数分别是45和36,

所以机的百位是4,个位是6,十位是5-3=2.

所以小是426.

故答案为：426.

7.（2分）（2015•中环杯）将1〜9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角（共7个）的3个顶点

上的数之和都等于15.现在已经填好了其中的3个，则标有“☆”的圆圈内应填7.

【解答】解：图中共有7个三角形，每个三角形的3个顶点数的和都是15.

£二15-9-4=2,C=15-l-9=5,B=15-4-C=6,★="B-E=7.

故答案为7.

8.（2分）（2009•两岸四地）把从1开始的若干个自然数排成下面的形状，那么笫10行左起第1个数是82

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

【解答】解：第9行的末尾数为9x9=81；

第1。行左起第1个数是81+1=82.

故答案为：2000.

11.（2012•春蕾杯）观察下列四图，求出x的值.465

【解答】解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面方面数的和.

45x10+15=465.

故答案为：465.

12.（2011•奥林匹克）在下列各组图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填24、

【解答】解：8x3=24：

7-3=4；

故答案为：24,4.

13.（2009•陈省身杯）观察如图中数字排列的特点，根据此特点可知△、☆、※所代表数字之和应该是

【解答】解：第一行的和是18,

第二行的和是21,

第四行的和是21,

所以第三行的和应该是18,

所以：“△”、“☆”、“X”所代表的数之和应该是18-2-5-4-4=3

故答案为：3.

14.（2015•迎春杯）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1,2,3,1,2,3,…每行和每列的数字

都是1个1,1个2,1个3（另外两个空不填），那么，第三行的5个位置从左到右组成的五位数是」.（如

果是没有数字的位置则写0）

【解答】解：依题意可知:

首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2.

第五列中只有数字2缺少1和3,按照顺序只能填写在上面.继续推理即可;

213

故答案为：I0302.

15.（2013•走美杯）对自然数按如下操作：是3的倍数则除以3,不是3的倍数则加1,直至出现1才停止.如

果这样的操作进行了5次恰停止.开始的数有11个.

【解答】解：由题意，如图所示，利用倒推法，可得开始的数为4、15、17、54、21、23、25、72、80、84、

243,共11个.

9

---------------------------------------------------------------人---------------------------------------------------------------.

27

，----------------z-----------------

!_£一,二一212681

（）（）

0xx4^1?17^546x212372258480243

故答案为11.

二.解答题（共12小题，满分64分）

16.（5分）从自然数1开始，按照下列顺序排列：

A1891617

B27101518

C36111419

D45121320

(1)489应该排在行;

(2)排到489时，A行上共有个数.

【解答】解：（I）每8个数一循环，4894-8=61...1,

所以489应该排在A行；

（2）排到489时，A行上共有61x2+1=123个数.

故答案为：123.

17.（5分）如图，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、石这五个字母下面，问：208会出现在哪

个字母下面？

ABCDE

12345

678910

1112131415

••・••••••••••••

【解答】解：208+5=41…3

所以208会出现在。的下面.

答：208会出现在。的下面.

18.（5分）找规律填数.

【解答】解:根据3x3+1=10：6x5+4=34

所以：8x9+7=79

1345

310634

19.（5分）（2012•中环杯）下表是一个未完成的奇数乘法表，除第一行和第一列外，表中的数字为所在行

和列的第一个数的乘积，如1x1=1,35=5x7=7x5,63=7x9=9x7,81=9x9.求完成后的奇数乘法

表中所有数字之和.

X135791113151719

113

339

525

749

981

11121

13169

15225

17289

19361

【解答】解：埴表如:

X135791113151719

11x11x31x51x71x91X111x131x15lx|71x19

33x13'33x53x73x93x113x133x153x173x19

55x15x35x55x75x95x115x135x155x175x19

77x17x37x57x77x97x117x137x157x177x19

99x19x39x59x79x99x119x139x159x179x19

1111X111x311x511x711x911x1111x131H1511x1711x19

1313x113x313x513x713x913x1113x1313x1513x1713x19

1515x115x315x515x715x915x1115x1315x1515x1715x19

1717x117x317x517x717x917x1117x1317x1517x1717x19

1919x119x319x519x719x919x1119x1319x1519x1719x19

(1434547*94-II4-134.15417*19)4(|4.34-54-7494||4134-15*17*19)x14.(14-3+5*7*94114134154-17419)x34-...4.(14345474-9-II4.134154.17419>«194(1*34.54.749*114134-154174-19),

=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)+(1+1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+1),

=100x102,

=10200.

答：所有的数字和是10200.

2().(5分)在下面数阵中，第10行的第3个数是几？

1

23

456

78910

1112131415

【解答】解：依据规律，第10行的第3个数是自然数的第:

1+2+3++9+3

=(l+9)x9+2+3

=48

答：第10行的笫3个数是48.

21.（5分）在。里填上合适的数.

24

9

S1216

5OO

【解答】解:

8+2=10

16+4=20

2

9

X

5015

22.（5分）观察图中四幅图的规律，把。处的图补充完整.

【解答】解:

23.（5分）有19个算式:

1+2+3=4+5-3

6+7+8+9=10+11+12-3

13+14+15+16+17=18+19+20+21-3

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

【解答】解：第1个式子用数为1--5,计5个数；

笫2个式子用数是6--12,计7个；

第3个式子用数是13--21,计9个;

则第4--19个式子的用数分别为11、13…39、41个：

前18个式子共用数有:5+7+9+…+37+39=（39+5）x（18+2）=396（个）

第19个式子的开头的第一个数是397、398....左边最后一个数是396+（41+1）+2=417

397+398+...+417=8547

答：第19个等式左、右两边的结果是8547.

24.（6分）计算：

根据上面四式计算结果的规律,求1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1的值.

1+2+1,

1+2+3+2+1,

1+2+3+4+3+2+1,

1+2+3+4-5+4+3+2+1,

【解答】解：・-l+2+l=4=2x2

1+2+34-2+1=9=3x3

1+2