工程力学静力学第4版第一章习题答案 副本

工程力学静力学第4版第一章习题答案副本一、知识要点回顾工程力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律。力是物体间的相互机械作用，其作用效果可使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体发生变形（内效应）。力的三要素为大小、方向和作用点，可用矢量表示。

静力学公理是静力学的基础，包括：1.二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。2.加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。3.力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。4.作用与反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。5.刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

约束是对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。常见的约束类型有：1.柔索约束：如绳索、链条等，约束反力方向沿着柔索背离被约束物体。2.光滑接触面约束：约束反力方向沿接触面的公法线指向被约束物体。3.光滑铰链约束：包括圆柱铰链和固定铰链支座，圆柱铰链的约束反力通过销钉中心，方向一般不能预先确定，通常用两个相互垂直的分力表示；固定铰链支座的约束反力与圆柱铰链类似。4.滚动支座约束：约束反力垂直于支承面，通过铰链中心。5.固定端约束：能限制物体在平面内任何方向的移动和转动，约束反力一般有一个力和一个力偶。

物体的受力分析是解决静力学问题的重要步骤，一般先取研究对象，再画出其分离体图，即解除约束后的物体，并在其上画出所有主动力和约束反力。

二、习题解答

习题11试分别画出图11（a）、（b）、（c）中各物体的受力图。

1.图11（a）取球体为研究对象。球体受重力\(G\)作用，方向竖直向下；绳的拉力\(F_T\)，方向沿绳向上；光滑斜面的约束反力\(F_N\)，方向垂直于斜面向上。受力图如下：2.图11（b）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；重物重力\(G_2\)，通过绳索作用在\(B\)点，方向竖直向下；铰链\(A\)处的约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；绳索拉力\(F_T\)，方向沿绳索背离\(B\)点。受力图如下：3.图11（c）取梁\(AB\)为研究对象。梁受重力\(G\)，方向竖直向下；固定端\(A\)处的约束反力有水平力\(F_{Ax}\)、竖直力\(F_{Ay}\)和力偶\(M_A\)，方向假设如图；铰\(B\)处的约束反力\(F_B\)，方向通过铰\(B\)中心，假设如图。受力图如下：

习题12试画出图12（a）、（b）、（c）、（d）中各构件及整体的受力图。

1.图12（a）取杆\(AC\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax1}\)和\(F_{Ay1}\)，方向假设如图。取杆\(BC\)为研究对象。杆受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，与杆\(AC\)在\(C\)处的约束反力互为作用力与反作用力。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图。各受力图如下：2.图12（b）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax1}\)和\(F_{Ay1}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图。取杆\(CD\)为研究对象。杆受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，方向假设如图；铰链\(D\)处约束反力\(F_{Dx}\)和\(F_{Dy}\)，方向假设如图。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；铰链\(D\)处约束反力\(F_{Dx}\)和\(F_{Dy}\)，方向假设如图。各受力图如下：3.图12（c）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax1}\)和\(F_{Ay1}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图。取杆\(BC\)为研究对象。杆受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}'\)和\(F_{By}'\)，与杆\(AB\)在\(B\)处的约束反力互为作用力与反作用力；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，方向假设如图。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，方向假设如图。各受力图如下：4.图12（d）取轮\(A\)为研究对象。轮受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；地面的约束反力\(F_{NA}\)，方向竖直向上；滚动摩擦力\(F_{fA}\)，方向与轮的滚动方向相反；滑动摩擦力\(F_{sA}\)，方向假设如图。取轮\(B\)为研究对象。轮受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；地面的约束反力\(F_{NB}\)，方向竖直向上；滚动摩擦力\(F_{fB}\)，方向与轮的滚动方向相反；滑动摩擦力\(F_{sB}\)，方向假设如图。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；地面的约束反力\(F_{NA}\)和\(F_{NB}\)，方向竖直向上；滚动摩擦力\(F_{fA}\)和\(F_{fB}\)，方向与轮的滚动方向相反；滑动摩擦力\(F_{sA}\)和\(F_{sB}\)，方向假设如图。各受力图如下：

习题13试画出图13（a）、（b）、（c）中各物体的受力图。

1.图13（a）取球\(O\)为研究对象。球受重力\(G\)，方向竖直向下；杆\(AB\)的压力\(F_N\)，方向沿杆指向球心；绳索拉力\(F_T\)，方向沿绳索背离球心。受力图如下：2.图13（b）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G\)，方向竖直向下；固定端\(A\)处的约束反力有水平力\(F_{Ax}\)、竖直力\(F_{Ay}\)和力偶\(M_A\)，方向假设如图；绳索拉力\(F_T\)，方向沿绳索背离杆；光滑墙的约束反力\(F_N\)，方向垂直于墙指向杆。受力图如下：3.图13（c）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G\)，方向竖直向下；铰链\(A\)处的约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处的约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图；绳索拉力\(F_T\)，方向沿绳索背离杆。受力图如下：

习题14试画出图14（a）、（b）、（c）中各物体及整体的受力图。

1.图14（a）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax1}\)和\(F_{Ay1}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图。取杆\(CD\)为研究对象。杆受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，方向假设如图；铰链\(D\)处约束反力\(F_{Dx}\)和\(F_{Dy}\)，方向假设如图。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax}\)和\(F_{Ay}\)，方向假设如图；铰链\(D\)处约束反力\(F_{Dx}\)和\(F_{Dy}\)，方向假设如图。各受力图如下：2.图14（b）取杆\(AB\)为研究对象。杆受重力\(G_1\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)，方向沿绳向上；铰链\(A\)处约束反力\(F_{Ax1}\)和\(F_{Ay1}\)，方向假设如图；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}\)和\(F_{By}\)，方向假设如图。取杆\(BC\)为研究对象。杆受重力\(G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T2}\)，方向沿绳向上；铰链\(B\)处约束反力\(F_{Bx}'\)和\(F_{By}'\)，与杆\(AB\)在\(B\)处的约束反力互为作用力与反作用力；铰链\(C\)处约束反力\(F_{Cx}\)和\(F_{Cy}\)，方向假设如图。取整体为研究对象。整体受重力\(G_1+G_2\)，方向竖直向下；绳拉力\(F_{T1}\)和\(F