倍数和因数的复习课教学设计

倍数和因数的复习课教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生进一步理解倍数和因数的概念，能熟练找出一个数的倍数和因数。掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。理解奇数、偶数、质数、合数的含义，能准确判断一个数是奇数、偶数、质数还是合数。能运用所学知识解决相关的实际问题，提高学生的数感和数学思维能力。2.过程与方法目标通过回顾、整理和练习，培养学生自主梳理知识的能力，构建完整的知识体系。在解决问题的过程中，引导学生学会分析问题、总结规律，提高解决问题的策略意识。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度。让学生在复习过程中，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的魅力。

二、教学重难点1.教学重点倍数、因数、2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数等概念的理解和掌握。能熟练运用相关知识解决实际问题。2.教学难点能灵活运用所学知识解决综合性较强的数学问题。对一些易混淆概念的区分，如质数与合数、因数与倍数等。

三、教学方法1.自主复习法：让学生自主回顾所学知识，整理知识点，形成知识框架，培养学生的自主学习能力。2.小组合作法：组织学生进行小组讨论、交流，共同解决复习中遇到的问题，促进学生之间的合作与交流。3.练习巩固法：通过有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.游戏导入老师说一个数，学生根据所学知识，用一句话描述这个数与其他数的关系。例如，老师说"8"，学生可以说"8是1的倍数，8是8的因数""8是2的倍数，8能被2整除"等。让几个学生进行回答，其他学生认真倾听并判断对错，激发学生的学习兴趣，同时回顾倍数和因数的概念。2.揭示课题师：今天我们就一起来复习倍数和因数这部分知识。（板书课题：倍数和因数的复习课）

（二）知识梳理（15分钟）1.自主回顾让学生打开课本，自主回顾倍数和因数这一单元所学的内容，包括概念、性质、规律等，并用自己喜欢的方式进行整理。2.小组交流组织学生进行小组交流，将自己整理的内容在小组内分享，互相补充和完善。小组讨论以下问题：倍数和因数的概念是什么？它们之间有什么关系？2、3、5的倍数各有什么特征？什么是奇数、偶数、质数、合数？它们之间有什么区别和联系？3.全班汇报请各小组代表上台汇报交流成果，其他小组认真倾听并做好记录。教师根据学生的汇报，进行总结和补充，并用思维导图的形式展示倍数和因数的知识体系（如下所示）：

倍数和因数倍数和因数的概念：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。找一个数的倍数和因数的方法：倍数：用这个数依次乘1、2、3......得到的数就是它的倍数。因数：从1开始，一对一对地找，哪两个数相乘等于这个数，这两个数就是它的因数。2、3、5的倍数的特征：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。奇数和偶数：奇数：不是2的倍数的数。偶数：是2的倍数的数。质数和合数：质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身还有其他因数的数。

（三）典型例题讲解（20分钟）1.倍数和因数的概念应用例1：根据算式24÷3=8，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。分析：根据倍数和因数的概念，24能被3整除，所以24是3的倍数，3是24的因数；同时24也是8的倍数，8是24的因数。解答：24是3和8的倍数，3和8是24的因数。练习：根据算式3×7=21，说一说倍数和因数的关系。

2.找一个数的倍数和因数例2：找出36的因数和倍数。分析：找因数可以从1开始，一对一对地找，36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；找倍数可以用36依次乘1、2、3......，所以36的倍数有36、72、108......解答：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍数有36、72、108......（答案不唯一）练习：找出24的因数和倍数。

3.2、3、5的倍数的特征应用例3：从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？分析：既是2的倍数，又是5的倍数，个位上必须是0；是3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数。从3、5、7中选两个数字与0组成三位数，3+5+0=8不是3的倍数，3+7+0=10不是3的倍数，5+7+0=12是3的倍数，所以选5和7与0组成三位数。解答：最大的三位数是750，最小的三位数是570。练习：从1、2、3、4、5这五个数字中任选四个数字组成一个四位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？

4.奇数、偶数、质数、合数的判断例4：判断下列各数是奇数、偶数、质数还是合数。17（）24（）31（）57（）分析：根据奇数、偶数、质数、合数的定义进行判断。17只有1和它本身两个因数，所以是质数，同时它不是2的倍数，所以是奇数；24除了1和它本身还有其他因数，所以是合数，它是2的倍数，所以是偶数；31只有1和它本身两个因数，所以是质数，同时它不是2的倍数，所以是奇数；57除了1和它本身还有其他因数，如3和19，所以是合数，它不是2的倍数，所以是奇数。解答：17（奇数、质数）；24（偶数、合数）；31（奇数、质数）；57（奇数、合数）练习：判断下列各数是奇数、偶数、质数还是合数。49（）68（）83（）91（）

（四）课堂练习（15分钟）1.基础练习填空题12的因数有（），其中质数有（），合数有（）。一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（）。在120的自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），既是奇数又是合数的数是（）。判断题因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）所有的偶数都是合数。（）一个数的因数一定比它的倍数小。（）选择题下面的数中，（）是3的倍数。A.13B.17C.18D.23两个质数的积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数一个奇数如果（），结果是偶数。A.乘5B.加上1C.除以3D.减去22.提高练习有三个自然数，它们的和是1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？从0、1、4、7、9中选四个数字组成若干个四位数，把其中是3的倍数的四位数从小到大排列起来，第五个数是多少？

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课复习的内容，包括倍数和因数的概念、找倍数和因数的方法、2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数的含义等。2.让学生分享自己在复习过程中的收获和体会，以及还存在的疑问。3.教师对学生的表现进行总结和评价，强调重点知识和易错点，鼓励学生在今后的学习中继续努力。

（六）作业布置（5分钟）1.书面作业完成课本上相关的练习题。从2、3、5、7、11这五个质数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个真分数？2.拓展作业思考：在100以内，同时是2、3、5的倍数的数有哪些？它们有什么特点？你能发现什么规律吗？请你自己设计一些与倍数和因数相关的数学问题，并解答。

五、教学反思通过本节课的复习，学生对倍数和因数的知识有了更系统、更深入的理解，能够熟练掌握相关概念和方法，并运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，采用自主复习、小组交流、全班汇报等方式，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的自主学习能力和合作交流能力。同时，通过典型