人教版小学四年级下册《四边形的内角和》教学设计

人教版小学四年级下册《四边形的内角和》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生通过观察、操作、比较等活动，探索并发现四边形的内角和是360°。能运用四边形内角和的知识解决简单的实际问题。2.过程与方法目标经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。体会转化的数学思想，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作交流意识和严谨的科学态度。

二、教学重难点1.教学重点探究并掌握四边形的内角和是360°。2.教学难点引导学生通过多种方法验证四边形的内角和是360°，并理解其本质。

三、教学方法1.直观演示法通过多媒体课件、实物教具等直观展示四边形的内角和相关内容，帮助学生更好地理解抽象的概念和复杂的操作过程。2.小组合作探究法组织学生进行小组合作学习，让学生在交流讨论中相互启发，共同探索四边形内角和的规律，培养学生的合作意识和探究能力。3.启发式教学法在教学过程中，通过不断地提出问题，引导学生思考、探究，启发学生自主发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.复习旧知提问：三角形的内角和是多少度？学生回答：180°。追问：我们是怎样得出三角形内角和是180°的？学生回忆：通过量一量、拼一拼、折一折等方法。教师多媒体展示三角形内角和的验证过程，如：量一量：让学生用量角器测量不同类型三角形的三个内角，并计算内角和，发现测量结果接近180°。拼一拼：把三角形的三个角剪下来，拼在一起，拼成一个平角，得出三角形内角和是180°。折一折：将三角形的三个角向内折，也能拼成一个平角，证明三角形内角和是180°。2.引出课题教师：我们已经知道了三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度呢？今天我们就一起来探究四边形的内角和。（板书课题：四边形的内角和）

（二）探究新知1.提出问题教师：请同学们观察我们身边的四边形，想一想四边形可以分成哪些类型？学生观察后回答：长方形、正方形、平行四边形、梯形、一般四边形等。教师：那我们先来猜测一下，不同类型的四边形内角和可能是多少度呢？学生自由猜测，可能出现不同的答案。2.探究特殊四边形的内角和（1）长方形和正方形教师：我们先来看看长方形和正方形，它们的四个角都是直角，每个直角是90°，那么它们的内角和是多少度呢？学生计算：90°×4=360°。教师：通过计算，我们知道长方形和正方形的内角和是360°，这是一种特殊情况。那其他四边形的内角和是不是也是360°呢？（2）平行四边形教师：我们以平行四边形为例，怎样来探究它的内角和呢？请同学们拿出准备好的平行四边形纸片，想一想有什么方法可以知道它的内角和？学生小组讨论，尝试不同的方法。方法一：测量法学生用量角器测量平行四边形的四个内角，然后计算内角和。小组汇报测量结果：不同的平行四边形测量结果可能会有一些误差，但都接近360°。教师引导学生思考：为什么测量结果会有误差呢？学生回答：测量时可能存在读数不准确等问题。方法二：剪拼法学生把平行四边形的四个角剪下来，拼在一起，看能否拼成一个周角。小组展示剪拼过程，发现可以拼成一个周角，即360°。方法三：分割法学生尝试将平行四边形分割成两个三角形。教师引导：我们知道三角形内角和是180°，那么平行四边形被分割成两个三角形后，内角和是多少呢？学生计算：180°×2=360°。教师总结：通过以上几种方法，我们验证了平行四边形的内角和是360°。3.探究一般四边形的内角和教师：对于一般的四边形，我们又该如何探究它的内角和呢？请同学们继续小组合作，用自己喜欢的方法进行探究。学生分组活动，教师巡视指导，鼓励学生尝试不同的方法。方法一：测量法学生测量一般四边形的四个内角，计算内角和。小组汇报测量结果：同样可能存在一定误差，但接近360°。方法二：剪拼法学生把一般四边形的四个角剪下来，拼在一起，拼成一个周角，得出内角和是360°。方法三：分割法学生尝试将一般四边形分割成三角形。教师引导：可以怎样分割呢？学生可能出现不同的分割方法，如：从一个顶点出发，连接不相邻的顶点，将四边形分割成两个三角形（如图1）。过四边形内部一点，连接四个顶点，将四边形分割成四个三角形（如图2）。过四边形一边上一点，连接不相邻的顶点，将四边形分割成三个三角形（如图3）。教师引导学生根据分割后的三角形内角和来计算四边形的内角和。以第一种分割方法为例：因为分割成了两个三角形，每个三角形内角和是180°，所以四边形内角和为180°×2=360°。教师总结：通过多种方法的探究，我们发现无论哪种四边形，它的内角和都是360°。

（三）巩固练习1.基础练习（1）算出下面每个四边形未知角的度数。（图略）已知一个四边形的三个内角分别是80°、90°、100°，求第四个角的度数。学生独立完成，然后汇报解题思路和答案。解题思路：因为四边形内角和是360°，所以用360°减去已知的三个角的度数，即可求出第四个角的度数。答案：360°80°90°100°=90°。（2）一个四边形的四个内角的度数之比是1:2:3:4，求这个四边形各个内角的度数。学生思考后回答：设四个内角分别为x、2x、3x、4x。根据四边形内角和是360°，可得方程：x+2x+3x+4x=360°10x=360°x=36°所以四个内角分别为36°、72°、108°、144°。2.拓展练习（1）把一个五边形分成几个三角形，五边形的内角和是多少度？学生思考并尝试分割，然后汇报。学生可能将五边形分割成三个三角形（如图4）。教师引导：因为每个三角形内角和是180°，所以五边形内角和为180°×3=540°。（2）如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠3=50°，求∠4的度数。（图略）教师引导学生观察图形，发现这是一个四边形的一部分。学生思考后回答：先求出这个四边形另外两个角的和：360°110°70°50°=130°因为这两个角组成一个平角，所以∠4=180°130°=50°。3.生活应用（1）一个多边形的内角和是1080°，这是一个几边形？学生思考并尝试解答。教师引导：我们知道多边形内角和公式为（n2）×180°（n为边数），那么可以通过列方程来求解。设这是一个n边形，可得方程：（n2）×180°=1080°n2=6n=8所以这是一个八边形。（2）李爷爷家有一块四边形的菜地，他想知道这块菜地的内角和是多少度，你能帮他算一算吗？学生回答：360°。教师：如果李爷爷把这块菜地的形状改成一个五边形，内角和会有什么变化呢？学生思考后回答：内角和会变成540°。

（四）课堂小结1.回顾总结教师：这节课我们学习了什么内容？学生回顾后回答：探究了四边形的内角和是360°，通过测量、剪拼、分割等方法进行了验证，还运用四边形内角和的知识解决了一些实际问题。2.强调重点教师：在探究过程中，我们重点运用了转化的数学思想，将四边形转化为三角形来计算内角和。这是一种非常重要的数学方法，希望同学们在今后的学习中能够灵活运用。3.拓展延伸教师：今天我们探究了四边形的内角和，那么五边形、六边形......n边形的内角和又是多少度呢？请同学们课后继续思考和探究。

（五）布置作业1.书面作业（1）课本第68页练习十六第4、5题。（2）一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，这个多边形是几边形？它的内角和是多少度？2.实践作业测量生活中一个四边形物体的内角和，验证是否为360°。

五、教学反思通过本节课的教学，学生经历了观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，成功探索并发现了四边形的内角和是360°，并能运用这一知识解决简单的实际问题。在教学过程中，注重引导学生通过多种方法进行探究，培养了学生的探究能力和逻辑思维能力，同时让学生体会到了转化的数学思想。

在教学方法上，采用直观演示法、小组合作探究法和启发式教学法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。学生在小组合作中积极交流讨论，相互启发，共同完成了对知识的探究，培养了合作意识和交流能力。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在学生测量平行四边形和一般四边形内角和时，由于测量工具和测量方法的局限性，导致测量结果存在一定误差，这可能会影响学生对知识的理解。在今后的教学中，可以引导学生更加注重测量的准确性，或者增加测量的次数