河南省漯河市实验中学2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷（原卷版+解析版）

七年级下第一次质量检测数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中第三象限的点是（）A. B. C. D.3.如图，下列条件中，不能判定直线的是（）A. B.C. D.4.下列命题中，真命题是（）A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂线段最短D.连接两点之间的线段叫两点间的距离5.下列说法正确的是（）A.的平方根是 B.0没有平方根C.81的平方根是9 D.3是9的算术平方根6.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中n可以为（）A. B. C.3 D.17.下列图形中，线段长度表示点到直线距离的是（）A. B.C. D.8.（跨物理学科）如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射．在图中，直线与相交于水平面上的点，一束光线沿斜射入水面，在点处发生折射，沿方向射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（）A. B. C. D.9.如图，将向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是（）A. B. C. D.10.已知点在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和是11，则a的值为（）A. B.1 C. D.3二、填空题（每小题3分，共15分）11.如果设的整数部分为a，则a的值为__________．12.如图，一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是_____________．13.方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立直角坐标系，则点的坐标是______________．14.已知，直线与直线相交于点O，，垂直于O，平分，则的度数为_______°．15.如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则．其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共75分）16.计算：（1）；（2）求x的值：．17.已知一个正数的两个平方根是与．（1）求的值；（2）求关于的方程的解．18.如图，直线、相交于点，平分，平分．（1）、有什么位置关系，请说明理由；（2）若，求的度数．19.完成下面推理过程：已知：AB∥CD，连AD交BC于点F，∠1＝∠2．求证：∠B+∠CDE＝180°证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝（）∴∠BFD＝∠2（）∴BC∥（）∴∠C+＝180°（）又∵AB∥CD∴∠B＝∠C（）∴∠B+∠CDE＝180°20.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为．（1）写出点，的坐标；（2）将三角形先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，画出三角形；（3）若点在轴上，且，求点的坐标．21.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”．（1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；（2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值；（3）若______，，这三个数是“完美组合数”，请直接写出用含n(，且n为整数)代数式来表示横线上的数．22.如图，已知，，．（1）判断与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，平分，试求的度数．23.问题情境：如图1，，，，求度数．小明思路是：过P作，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得的度数为_____________度；（2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与，之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与，之