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文档简介

6.2.1排列第六章

计数原理学习目标1.通过实例理解排列、排列数的概念.2.运用排列知识解决简单的实际问题.探究新知问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？

分析：要完成的一件事是“选出2名同学参加活动，1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动”，可以分2个步骤：第1步，先确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人，有3种选法；第2步，后确定参加下午活动的同学，从2人中任选1人，有2种选法；根据分步乘法计数原理，不同的选法种数为2×3=6种。探究新知问题2：从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？

分析：从4个数字中，每次取出3个，按“百位、十位、个位”的顺序组成一列，就得到一个三位数。因此有多少种不同的排列方法就由多少个不同的三位数，可以分为3个步骤：第1步，确定百位上的数字，从1,2,3,4这4个数字中任取1个，有4种方法；第2步，确定十位上的数字，当百位上的数字确定后，十位上的数字只能从余下的3个数字中去取，有3种方法；第3步，确定个位上的数字，当百位、十位上的数字确定后，个位上的数字只能从余下的2个数字中去取，有2种方法。根据分步乘法计数原理，不同的排法种数是4×3×2=24.因此可以得到24个不同的三位数。探究新知排列：例如，在问题1中，“甲乙”与“甲丙”的元素不完全相同，他们是不同的排列；“甲乙”与“乙甲”虽然元素相同，但是元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。课堂检测分析：每组任意2支队伍之间进行的1场比赛，可以看作是从该组6支队伍中任选2支，按“主队、客队”的顺序排成的一个排列.课堂检测分析：3名同学每人从5盘菜中取1盘菜，可看作是从这5盘菜中任取3盘，放在3个位置（给3名同学）的

一个排列；而3名同学每人从食堂窗口的5中菜中选1种，每人都有5种选法，不能看成一个排列。探究新知排列数：排列数的公式推导：第1位第2位n种（n-1）种探究新知排列数的公式推导：第1位第2位第3位第m位n种（n-1）种（n-2）种（n-m+1）种...探究新知特殊典例分析典例分析分析：在0~9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊元素.

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