平行线的性质与判定的综合应用课件人教版七年级数学下册

7.2.4平行线的性质与判定的综合应用第七章相交线与平行线2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********知识与技能目标精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。（三）情感态度与价值观目标通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。三、教学重难点（一）教学重点对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。（二）教学难点对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。2.平行线的性质课程导入（5分钟）提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。新课教学（25分钟）平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。课堂小结（5分钟）总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.能够区别平行线的性质与判定；2.能熟练运用平行线的性质与判定解决几何问题.abcd123分析：由于∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角，所以如果能推出∠2=∠3，就可以判断直线c和d是平行的.而已知∠1=∠3，所以只需由直线a∥b,推出∠1=∠2.例1

如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？解：直线c与d平行.理由如下：如图，∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又∠1=∠3，∴∠2=∠3.∴c∥d(同位角相等，两直线平行).例1

如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？abcd123例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？BCAa123b分析：由于∠3的大小是已知的，所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系.而由已知条件∠1=∠2，可以推出a∥b，从而可以得到∠ABC=∠3.例2 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？BCAa123b解：∵∠1=∠2，∴a∥b

(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠ABC

(两直线平行，同位角相等).又∠3=50°，∴∠ABC=50°.

B（第1题）

返回2.

[2024清远期中]

如图，下列判断正确的是(

)C（第2题）

返回（第3题）

D

返回

5（第4题）（第4题）

返回

返回

返回（第7题）

A

【点拨】

平行线的判定平行于同一条直线的两条直线平行基本事实Ⅱ：同位角相