（七年级数学）2025年春四川省绵阳市涪城区3月月考试卷

2025年春四川省绵阳市涪城区3月七年级数学月考试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）A．四钱纹样式 B．梅花纹样式 C．拟日纹样式 D．海棠纹样式2．下列命题是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．正数与负数的和为0 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（）A．43° B．137° C．57° D．47°4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°5．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下列说法错误的是（）A．∠A与∠B互为余角 B．∠1与∠2互为余角 C．∠1与∠A互为余角 D．∠2与∠A互为余角6．如图所示，下列说法一定正确的是（）A．∠1和∠2互为余角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠3和∠4互为补角 D．∠2和∠5是同位角7．下列说法正确的是（）A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c8．如图，直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD交AB于点G．下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4+∠5＝180° D．∠4＝∠2+∠39．如图，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H．若∠BAD＝112°，则∠AHB的度数为（）A．34° B．56° C．22° D．36°10．如图，将直尺和45°的三角尺叠放在一起，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）A．58° B．68° C．78° D．88°11．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是（）A．1 B．3 C．5 D．3二．填空题（每空3分，共18分）13．计算：(3.14-π)2=14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝16，AB＝20，点D是AB边上的动点，则线段CD的最小值是．15．如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，已知∠1＝100°，∠2＝115°，∠3＝65°，那么∠4＝．16．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝．17．平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜l上，被l反射后的光线为n，则∠1＝∠2．如图2，小明安装了一块能自动调节方向的平面镜l，某时刻，太阳光垂直于水平线照射，为了把太阳光反射到一座水平方向的洞口中去，则∠α的度数为．18．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为10米2，则a＝．三．解答题（共46分）19．（5分）已知x+2+|y-3|=0，求x2+y2+320．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD＝28°．（1）求∠AOM的度数；（2）若OA平分∠MOE，求∠BOE的度数．21．（7分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．（1）请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角．（2）试说明∠1＝∠2＝∠B的理由．22．（8分）如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△A′B′C′的面积．24．（12分）在学习完“有理数的加法”后，小明同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算学习经验，自主探究新定义运算．小明设计一种新运算“⊕”，即对任意有理数a，b，规则如下：a⊕b＝|a+b|，称此种运算为“绝佳”运算．例如，2⊕（﹣7）=2+(-7)=5；（﹣2）⊕4=【探究一：两个数“绝佳”运算】（1）填空：①5⊕（﹣2）＝；②（﹣2）⊕5＝；③(-12)⊕(-通过上面的计算结果，请同学们归纳“绝佳”运算是否满足交换律？若满足，请再举例说明（举一个例子即可）；若不满足，请举出反例（举一个反例即可）；（2）①若3⊕x＝4，则x＝；②若（﹣3）⊕x＝x⊕x，则x＝；【探究二：三个数“绝佳”运算】（3）计算：5⊕（﹣6）⊕（﹣7）；小明同学