多模态信号处理基础 课件 2.7 卷积积分图解法_第1页
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卷积积分(2)卷积积分图解法求解：用图解法直观，尤其是函数式复杂时，用图形分段求出积分限尤为方便准确，用解析式法作容易出错，最好将两种方法结合起来。卷积过程可分解为四步：（1）换元：t换为τ→得f1(τ)，f2(τ)（2）反转平移：由f2(τ)反转→f2(–τ)右移t→f2(t-τ)（3）乘积：f1(τ)f2(t-τ)（4）积分：τ从–∞到∞对乘积项积分。

注意：t为参变量。

卷积积分

例1.已知

,

τ0-111f1(τ)f2(-τ)

0-3τt-3f2(t-τ)

0τtt0-111f1(t)f2(t)

03t左+，右-？卷积积分浮动坐标：下限上限t-3t-0-11f2(t-

)f1(

)τt：移动的距离t=0f2(t-

)

未移动t>0f2(t-

)右移t<0f2(t-

)左移

0-11f1(τ)

卷积积分两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0

0-11f1(τ)τ1卷积积分

0-11f1(τ)τ1

两波形有公共部分，积分开始不为0，积分下限-1，上限t

，t

为移动时间;

时卷积积分

11-10t-3t

时卷积积分

11-10t-3t

时卷积积分

11-10t-3t

时

即卷积积分

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