人教版五年级数学下册全册教案

五年级数学下册教案

一、视察物体（三）

第课时视察物体（）

【教学内容】教材第页例，完成教材第页练习一第、、、题。

【教学目标】

.结合现实生活，通过详细视察活动，使学生能体验从正面看到的平面

图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

.通过视察、操作等活动，培育学生的视察实力、动手实力，发展空间

观念，初步学会观赏生活中的数学美。

.在活动中培育数学学习热忱以与良好的沟通、合作习惯。

【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

毂都与母程

【复习导入】

师：同学们都喜爱玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的嬉戏。请用

手中的块积木搭一个你喜爱的形态。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的嬉戏，老师发觉同学们越来越喜爱动脑筋了，大家探

究出了这么多好玩的摆法。老师真为你们兴奋！这一节课希望大家主动动

手动脑，我们来接着探究《视察物体》中的奇妙，好吗？（板书课题）

【新课讲授】.出示教材第页例

（）师:看同学们刚才学得真好，我又给大家供应了一个玩积木的机会（出

示课件）：现在有四块积木，假如我想摆出从正面看是这一形态（如图），

应当怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位,合作解决这一

问题。

老师巡察指导。

师：刚才老师发觉好多小组都在主动尝试多种不同的摆放方法，这种

探究精神特别好，有谁情愿到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的才

智成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行

移动，就延长出了多种摆法。

（）假如再加一个小正方体，要保证从正面看到的形态不变，你可以怎样

摆？同学们以小组为单位，合作解决。

老师巡察指导。学生展示成果。

（）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放

的规律吗？可以探讨。生探讨沟通

【课堂作业】完成教材第页练习一第、、、题。

【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有

多种摆放方式,你学会了吗？你还有什么收获呢?

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

教学版书

第课时视察物体（）

帝国中

1^3拜询

先摆好从正面看到的基本形态，余下的可以摆在原来物体的前边或后

边.依据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.

第课时视察物体（）

【教学内容】教材笫页例。

【教学目标】

.能正确分辨从不同方向（正面、左面、上面）视察到的立体图形。

.能依据从正面、但ij面、上面视察到的平面图形还原立体图形，进一步

体会从三个方向视察就可以确定立体图形的形态，能依据给定的两个方向

视察到的平面图形的形态，确定搭成这个立体图形所须要的正方体的数量

范围。

【重点难点】

引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮拦住的小立方

块。【复习导入】给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不

同的摆放方法。

【新课讲授】（）屏幕出示教材第页例。

（）师：这是一个用个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上

面视察所画下的形态。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

0学生小组合作操作。0各组展示本组搭好的作品。

0师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

0师：可以先依据正面图形搭出符合正面的立体图形，再依据上面

视察到的图形搭出符合上面的立体图形，最终依据左面图形确定最终的立

体图形。依据从正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形只有唯

一的一种状况。

【课堂作业】

.完成教材第页“做一做”。.完成教材第页练习一第、、题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问

暨？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰敦与板书

第课时视察物体（）

EE+令

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最终确定立体

图形。依据从正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形只有唯一

的一种状况。

二、因数与倍数

.因数和倍数（）

【教学内容】

相识因数和倍数（教材第页内容，以与第页练习二的第题）。

【教学目标】

.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会推断一个数是不是另一个

数的因数或倍数。

.培育学生抽象、概括的实力，渗透事物之间相互联系、相互依存的

辩证唯物主义的观点。

.培育学生的合作意识、探究意识，以与酷爱数学学习的情感。

【重点难点】

理解因数和倍数的含义。

笑敦与旦睚

【复习导入】

1.老师用课件出示口算题。

X=

X=X=X=X=

学生口算

.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法

算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果

叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中

还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数0

【新课讲授】.学习因数和倍数的概念

()老师用课件出示教材第页例，引导学生视察图上的算式，把这些算式分

为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一

类。老师以商是整数的第一题为例，板书：：=。

老师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时

我们就可以说是和的倍数，和是的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答C

老师板书：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数

是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

()说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在：=中，是和的倍数，和是的因数。或：是的倍数，

是的倍数，是的因数，是的因数。()通过刚才同学们的回答，你发觉了什

么？

学生回答，老师板书：倍数与因数是相互依存的。

.举例概括老师：请同学们留意，为了便利，我们在探讨因数和倍

数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括。

老师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一

个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

老师同时板书。

老师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙

述因数与倍数的关系呢？

引导学生依据“用字母表示数”的学问表述因数与倍数的关系。

如：+=,、、都是非自然数，那么和是的因数，是和的倍数。

x=,、、、都是非自然数，那么和是的因数，是和的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

、、、、

学生独立思索并回答。

【课堂作业】

.完成教材第页“做一做”。.完成教材第页练习二第题。

.每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数C和和和和

.下面的说法对吗？说出理由。

0是的倍数。。在小……中，是的倍数。

0因为X,所以是倍数，和是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收

获呢？

、课后作业】完成练习册中本课时练习o

泰敦与板书

因数和倍数（）

在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和

商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括。

倍数与因数是相互依存的。

因数和倍数0

【教学内容】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第页例、例，教材第〜页

练习二第〜题）。

【教学目标】

.通过学习使学生驾驭找一个数的因数，倍数的方法；

.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

.能娴熟地找一个数的因数和倍数；

.在解决问题的过程中，培育学生思维的有序性、条理性，增加学生的

探究意识和求索精神。

【重点难点】

驾驭找一个数的因数和倍数的方法，能娴熟地找一个数的因数和倍数。

叙敦与目睚

【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

4-=X=

在上面的算式中和都是的因数，你知道还有哪些数是的因数吗是的倍

数，你知道还有哪些数是的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的

因数和倍数。

（板书课题:因数和倍数（））

【新课讲授】（一）找因数：

.出示例：的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找的因数有哪些？

学生尝试完成后汇（的因数有：,,,,,）老师：说说看你是怎么找

的？（生：用整除的方法，+=,+=,+=,-=*••;用乘法一对一对

找，如X=,X=…）

老师：的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都

是从小到大排列的。

.用这样的方法，请你再找一找的因数有哪些？

小组合作沟通后汇报，的因数有：,,,,,,,,

老师：你是怎么找的？举错例（，，，，，，，，，）

老师：这样写可以吗？为什么？（不行以，因为重复的因数只要写一

个就可以了，所以不须要写两个）

细致看看，的因数中，最小的是几，最大的是几？

老师板书:一个数的最小因数是，最大因数是它本身。

.你还想找哪个数的因数？（、、……）请你选择其中的一个在自练本

上写一写，然后汇报。

.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不简洁漏掉？

从最小的自然数找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的本身,

我的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：.我们一起找到了的因数，那的倍数你能找出来吗？

小组合作沟通后汇报，2的倍数有:、、、、、、……

老师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用去乘、乘、乘、乘、…）那么的

倍数最小是几?最大的你能找到吗？

.让学生完成做一做、小题：找和的倍数。汇报的倍数有：，，，

老师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？改写成：的倍数

有：，...

你是怎么找的？（用分别乘以，一……）

的倍数有：，，，，……

老师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还可

以用集合来表示的倍数，的倍数，的倍数。

老师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个

数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的

倍数）【课堂作业】

.完成课本第页练习二第〜题。.完成教材第页练习二第〜题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问

题？你有什么收获呢？

1课后作业】完成练习册中本课时练习。

会敦与板书

因数和倍数（）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是，最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍

数.

八的倍数的特征

【教学内容】

、的倍数的特征（教材第页例，教材第页练习三第〜题）。

【教学目标】.经验自主探究和的倍数的特征的过程。

.知道、的倍数的特征，会推断一个自然数是不是和的倍数C

.培育学生的视察、猜想、分析、归纳的实力，情愿与同学沟通自己发

觉的结果，增加学习数学的爱好。

【重点难点】通过探究发觉、的倍数的特征，推断数是不是和的倍数“

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数嬉戏，好吗？你们随意说出一个自然数，

不管是儿位数，我都能很快的推断出它是否是或的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里出现出惊异的目光。你们想知道老师为什么不计算就

能立刻推断出来吗？学了今日的学问，你们就知道老师猜数的奇妙了.

板书课题：和的倍数的特征。

【新课讲授】•探究的倍数特征

0引入百数表。0出示课件：百数表，在这些数中找出的倍数，写出

来。

0你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

0视察的倍数，你有什么发觉？把你的发觉说给同桌听听。

0归纳：谁来概括一下的倍数究竟有什么特征？板书：个位上是或的数

都是的倍数

0验证：除了这些数以外，其它的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

请你写一个多位数，并且是的倍数。

0过渡：学习了的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，

让学生猜猜它是不是的倍数。

0练一练：下面哪些数是的倍数？,,,,,,,,,,,0

过渡：那是几的倍数呢？请同学验证。的倍数有什么特征，想不想探讨？

下面我们一起探讨的特征。

.探究的倍数特征

0猜一猜：依据探讨的倍数特征的阅历，你猜一猜的倍数可能会有什么

特征呢？

()课件出示：百数表找出的倍数。(小组合作找出全部的倍数)

0汇报后，视察的倍数的特征，看看你刚才的揣测是不是正确。

0归纳：的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是、、、、的数都是的倍数。

0验证：除了这些数以外，其它的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

0填一填：下面哪些数是的倍数？，，，，，，，，，，，，，，。

让学生独立完成后汇报。

,奇数、偶数的再相识

自然数按是不是的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，的倍数都是偶数，

不是的倍数就是奇数。

.那么既是的倍数又是的倍数有什么特征呢？

0在的倍数中找出的倍数；0在的倍数中找到的倍数。

比较：推断一个数是不是或的倍数，都是看什么？

结论：个位上是的数，既是的倍数又是的倍数。

【课堂作业】

.完成教材第页“做一做”。.完成教材第页练习三第〜题。

【课堂小结】.现在，你们知道老师猜数的奇妙了吗？现在老师说数，

请同学们推断出它是不是或的倍数。

.通过今日的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书：、的倍数的特征

个位上是或的数都是的倍数；

个位上是、、、、的数都是的倍数；

个位上是的数，既是的倍数又是的倍数C

、的倍数的特征

【教学内容】

的倍数的特征（教材第页的内容与教材第页练习三的第题）。

【教学目标】

.使学生通过视察、猜想、验证、理解并驾驭的倍数的特征。

,引导学生学会推断一个数能否被整除。.培育学生分析、推断、概括的实

力。

【重点难点】

理解并驾驭的倍数的特征。

笑敦与旦睚

【复习导入】.学生口述的倍数的特征，的倍数的特征。

,练习：下面哪些数是的倍数？哪些数是的倍数？

老师：看来同学们对于、的倍数已经驾驭了，那么的倍数的特征是不

是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来探讨的倍数的特征。

板书课题：的倍数的特征。

【新课讲授】.猜一猜：的倍数有什么特征？

.算一算：先找出个的倍数。

XXXXXX

XXXX……

视察：的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能推断呢？（不

能）

提问：假如老师把这些的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还

是的倍数吗？（让学生动手验证）

—>—>—►—►—►

老师：我们发觉调换位置后还是的倍数，那的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组探讨，然后汇报）

汇报：假如把的倍数的各位上的数相加，它们的和是的倍数。

.验证：下面各数，哪些数是的倍数呢？

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和假如是的倍数，那么这

个数就是的倍数。（板书）

.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

推断下面的数是不是的倍数。

.“做一做”，指导学生完成教材第页“做一做，0下列数中的倍数

有。

①要求学生说出是怎样推断的。②的倍数有什么特征？

（）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是又是的倍数，个位数字确定是）

②接着再考虑什么？（最小三位数是）③最终考虑又是的倍数。。

【课堂作业】完成教材第页练习三的第、、、、、、题。

【课堂小结】同学们，通过今日的学习活动，你有什么收获和感想？

工课后作业】完成练习册中本课时练习。

1晶教与板书的倍数的特征一个数各位上的数字之和是的倍数，那

么这个数就是的倍数。

练习课

【教学内容】、、的倍数特征的练习（教材第〜页练习三第〜题）

【教学目标】

,娴熟驾驭、、倍数的特征，娴熟应用、、倍数的特征进行推断。.会运用、、

倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

.感受学问应用价值，激发学习数学学问的爱好，培育和提高学生解决

问题以与归纳、整理学问的实力。

【重点难点】

•会正确推断、、的倍数。.会运用、、倍数的特征解决实际问题。

毂敦与运睚

【整理导入】

师：同学们都喜爱花吗？你都喜爱些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也特别喜爱花，有一天她去逛花店：玫瑰元枝，郁金

香元枝，马蹄莲元枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员元，找回

了元，小明的妈妈立刻就知道找回的钱不对。你知道她是怎么推断的吗？

（多媒体出示教材练习三第页第题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲元枝，所以

它的总价是的倍数，也就是整十数，而郁金香元枝，所以它的总价是的倍

数，个位上是或，两者合起来的总价确定是几十元或几十五元，因此，服

务员找的钱数不对。

小结：的倍数的和还是的倍数。那么：的倍数的和（还是的倍数），的

倍数的和（还是的倍数）。

师：同学们敏捷地利用了的倍数的特征解决了生活中的实际问题特别

了不得，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题:、、的倍数特征的练习

【归纳提高】、的倍数，都只要推断哪个数位上的数就可以了？的倍

数怎样推断呢？引领学生回顾，梳理、、的倍数特征。

.你能否一眼看出下列各数确定有一个什么因数（除外），为什么？

.什么叫奇数？什么叫偶数？.（）在，，，，，，，，中，奇数有（）,

偶数有（）,是的倍数有（）,是的倍数有（）,同时是、、

的倍数有（）0

（）最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是

（）0同时是、、的倍数的最大三位数是（）,最小三位数是

（）。

【课堂作业】学生独立做教材第〜页练习三第〜题。

【课堂小结】提问：同学们，这节课我们对、、倍数的特征进行了练

习，这节课你有什么收获？

事实上运用我们学过的数学学问可以解决很多的实际问题，只要我们

专心思索，擅长用数学的眼光去视察，分析，信任大家还会有更多的收获!

【课后作业】.阅读了解教材第页练习三后面“生活中的数学”和“你

知道吗？”.完成练习册中本课时练习。

黑敦与板书

练习课

2的倍数（0、2、4、6、8的数

个位是

5的倍数（0.5的数

3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数

这个数就是3的倍数。

偶教）

自然数

奇数1

、质数和合数

质数和合数（）

【教学内容】质数和合数（课本第页例与第页练习四题）。

【教学目标】

.使学生能理解质数、合数的意义，会正确推断一个数是质数还是合数。

.知道以内的质数，熟识以内的质数。

.培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实力。

.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培育学习数学的爱好。

』重点难点】质数、合数的意义。

良敦与旦睚

【复习导入】.什么叫因数？

.自然数分几类？（奇数和偶数）老师：自然数还有一种新的分类方

法，就是按一个数的因数个数来分，今日这节课我们就来学习这种分类方

法。

【新课讲授】.学习质数、合数的概念。

0写出各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，老师留意指导。

0依据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

只有1和它本

只有一个因数有两个以上因数

身两个闪数

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914、15、16、18、20

0教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数确定是什么数？

老师：只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

假如一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）.

教学质数和合数的推断。

推断F列各数中哪些是质数，哪些是合数。

老师引导学生应当怎样去推断一个数是质数还是合数（依据因数的个

数来推断）

质数：合数：

.出示课本第页例题。找出以内的质数，做一个质数表。

（）提问：如何很快地制作一张以内的质数表？

0汇报：①依据质数的概念逐个推断。

②用筛选法解除，③留意既不是质数，也不是合数。

2357111317192329313741

434753596167717379838997

【课堂作业】完成教材第页练习四的第题。

【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本事？学生畅谈所

得。

!课后作业】完成练习册中本课时练习。

氯敦与板书

质数和合数（）

一个数，假如只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，假如除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

既不是质数，也不是合数。

只有1和它本

只有一个因敷有两个以上因数

身两个因数

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914J5J6J8.20

质数和合数0

【教学内容】

数的奇偶性（教材第页例，以与第〜页练习四第〜题）。

【教学目标】

.经验探究加减法中数的奇偶性改变的过程，在活动中发觉加法中的数

的奇偶性的改变规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。

.使学生体会到生活中到处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的

意识。

【重点难点】.探究并理解数的奇偶性。.能应用数的奇偶性分析和说明生

活中一些简洁问题。

觑教生旦联

【复习导入】

同学们喜爱做嬉戏吗？今日老师就和你们一起来做抽奖嬉戏。其实在

抽奖嬉戏中蕴含着很多数学规律，今日老师就看谁细心视察，在抽奖嬉戏

中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

【新课讲授】

探究规律

嬉戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

嬉戏规则如下：从盒子中随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可

以领到精致礼品一份。

0假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

0总结规律：偶数偶数偶数

0你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还

是余0。所以：偶数偶数偶数）

嬉戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

嬉戏规则如下：从盒子中随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可

以领到精致礼品一份。

0假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

0总结规律：奇数奇数偶数

0你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正

好余2。也就是没有余数了，所以：奇数奇数偶数）

嬉戏三：怎样修改嬉戏规则能得到奖品呢？

0两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。0总结规律：偶数奇数奇

数

0你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数

加一个偶数的和除以还余.所以：偶数奇数奇数）

.验证规律这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下

定论好像还早了些。我们还须要什么呀？对，还须要进一步的“验证”，

那么就请你再自己随意出几个数，验证一下这三种状况吧。验证后把你的

结论跟小组同学沟通一下。独立完成后小组沟通，并汇报发觉的奇

偶数规律。（偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数偶数奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算推断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？

【课堂作业】完成教材第〜页练习四第〜题。

【课堂小结】通过今日的学习，我们发觉数学学问与我们的生活实际是

有着特别紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼视察，

多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学学问就特别简洁了.

1课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰敦与板书

质数和合数0数的奇偶性

偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数

三、长方体和正方体

、长方体和正方体

第课时长方体

【教学内容】长方体的相识（教材第页的内容与第页练习五的、、、、

题）。

【教学目标】

.初步相识立体图形、相识长方体的特征。

.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究、擅长合作沟通

的学习品质。

【重点难点】驾驭长方体的特征。

《教学准备】一些长方体物品，课件。

毂敦与运睚

【复习导入】•谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么

图形？（由线段围成的平面图形）

.投影出示教材第页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）

老师：这些物体都占有确定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立

体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什

么特征呢？引出新课并板书课题C

【新课讲授】

.相识长方体的面、棱、顶点。

0请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么

发觉？（长方体有平平的面）

板书：面

0再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲解并描

述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

0再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲解并描

述：把三条楂相交的点叫做顶点。

板书：顶点

0师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称C

.探讨长方体的特征。

0面的相识。

①请学生拿出长方体学具，依据确定的依次数一数，长方体一共有几

个面？（个面）有几组相对的面？（组）前后，上下，左右。

②引导学生视察长方体的个面各是什么形态的？

板书：个面都是长方形，特别状况下有两个相对的面是正方形。老师

分别出示这两种状况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方风光的特征。

0棱的相识。老师出示长方体框架教具，引导学生留意视察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通

过以上三个问题，分组探讨，实际测量。依据学生汇报后并板书：相对的

棱长度相等。

老师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

0顶点的相识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的

点。

师：请你们依据确定的依次数一数，长方体有几个顶点？

板书：个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

.相识长方体的直观图。

0请学生拿出长方体学具，放在桌面上视察，最多能看到它的几个

面？（三个面）

0怎样把长方体画在纸上或黑板上。

.相识长方体的长、宽、高。

0探讨：要知道长方体条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

0归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体

的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱

叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

0拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、

宽、高。

【课堂作业】.完成教材第页“做一做”C

.完成教材第页练习五的第、、、、题。

0第题：此题是让学生视察长方体纸巾盒，说出各个面的形态，哪

些面形态是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

0第题：求长方体的棱长和。

0第题：让学生通过视察，发觉长方体楂之间的关系，如：各组楂

相互平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

0第题、第题学生独立完成。

【课堂小结】今日我们相识了长方体，知道了长方体的相关学问，谁情愿

来说一说，这节课你有什么收获？

1课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰敦与板书

第课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长•、宽•、高•。

长方体的六个面都是长方形，特别状况下两个相对的面是正方形。相

对的面完全相同。相对的棱长度相等。

第课时正方体

【教学内容】正方体的相识（教材第页的内容与教材第页练习五的第、、、

题）。

【教学目标】

.通过视察、操作等活动，相识正方体、驾驭正方体的特征0

.通过视察比较弄清长方体与正方体的联系与区分。

.通过学习活动培育学生的操作实力，发展学生的创新意识和空间概

念。

【重点难点】

.相识正方体的特征。.理清长方体和正方体的关系。

』教学准备】正方体教具、课件。

良敦与旦睚

【复习导入】

.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

.操作：同桌沟通，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成

几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

老师：今日这节课，我们接着学习一种特别的立体图形。（板书课题：正

方体）

【新课讲授】探究正方体的特征。

.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在探讨时应当从哪方面去思

索？（也应当从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

・合作学习。学生依据手中的正方体学具，小组合作探究。

.集体沟通。

0组：正方体有个面，个面大小都相等，个面都是正方形。

0组：正方体有条楂，正方体的条棱的长度相等。

（）组：正方体有个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、

棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学视察思索。

老师问：怎样推断一个图形是不是正方体？

.教学正方体和长方体的联系与区分：

老师出示一个正方体教具。请学生探讨：它是不是一个长方体？

学生充分探讨，集体交换看法。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体个面是对面的面积相等，而这个物体是个面的面积

相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同看法，因为我们认为它的个面虽然都是正方

形，不是长方形，但是正方形是特别的长方形，它的条棱也包括每组条棱

长度相等；个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我

们认为它是长方体。

老师依据学生的发言进行总结：正方体是特别的长方体，长方体中包

含着正方体，用集合圈表示为：

老师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

【课堂作业】

.教材第页的“做一做”。.教材第练习五的第、、、题。

【课堂小结】今日这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，

老师将学生的发言进行总结）

［课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰敦与板书

第课时正方体

有个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有条楂，每条楂长度相等。有个顶点。

、长方体和正方体的表面积

第课时长方体和正方体的表面积0

【教学内容】

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材

第页例、例，以与第〜页练习六第、、、、、题)。

【教学目标】

.学生通过操作驾驭长方体和正方体的表面积的概念，并初步驾驭长方

体和正方体表面积的计算方法。

.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。

.培育学生分析实力，发展学生的空间概念。

【重点难点】驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。

』教学准备】长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

毂敦与运睚

【复习导入】

.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的

楂长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】.教学长方体和正方体表面积的概念。

()请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、

“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面

相交的棱剪开，得到右面这幅绽开图。

()请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、

右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的

棱剪开。得到右面正方体绽开图。

()视察长方体和正方体的的绽开图，看看哪些面的面积相等，长方体中

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

视察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或

正方体个面的总面积，叫做它的表面积。

.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

()在日常生活和生产中，常常须耍计算哪些长方体或正方体的表面积？

()出示教材第页例。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，事实上是求

什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最终把每个面

的面积合起来就是这个长方体的表面积。

()尝试独立解答。()集体沟通反馈。

老师依据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积个面的面积和

XXXXXX()

方法二：长方体的表面积上、下两个面的面积前、后两个面的面积左、

右两个面的面积XXXXXX()

方法三：(上面的面积前面的面积左面的面积)X

(XXX)XX()

()比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法

你喜爱哪种方法？

()请同学们尝试自己解答教材第页例，集体沟通算法，请学生说说你

是怎样解答计算正方体表面积的。

【课堂作业】.完成教材第页“做一做”。.完成教材第页“做一做”。

.完成教材第〜页练习六第、、、、、题。

【课堂小结】今日我们又学习了长方体和正方体的表面积，并驾驭了长方

休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

凝敦与板书

第课时长方体和正方体的表面积0

长方体的表面积(长X宽长X高宽X高)X

正方体的表面积边长X边长X

第课时长方体和正方体的表面积。

【教学内容】求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材

页第题、教材第页第、题)。

【教学目标】.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求

一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

.通过练习、操作发展空间想象实力。培育学生对数学的爱好与求知欲。

【重点难点】能依据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表

吧积进行正确的推断。

毂敦与运睚

【复习导入】

师：上节课我们相识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积

的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

.做一个长厘米，宽厘米，高厘米的纸盒，至少须要多少纸板？

.一个棱长和为的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，老师巡

察指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方

体表面积的计算方法，就是计算出它们个面的面积之和，但在实际生活中,

有时只须要计算其中一部分面的面积之和，这就要依据实际状况来思索

了。

【新课讲授】.教材页第题

()一个长方体的饼干盒，长、宽、高。假如围着它贴一圈商标纸(上

下面不贴)，这张商标纸的面积至少须要多少平方厘米？

()学生读题，看图，理解题意。

0“上下面不贴”说明什么？(说明只须要计算4个面的面积，上下两

个面不计算)

()学生尝试独立解答。()集体沟通反馈。

方法一：xXXX()

方法二：(xx)x()x()

答:这张商标纸的面积至少须要平方厘米。

.教材页第题

()课件出示教材页第题图片与文字：一个玻璃鱼缸的形态是正方体，楂

长,制作这个鱼缸时至少须要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)

()学生读题，看图，理解题意。

()提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体个面的

面积之和)

0请学生独立列式计算，老师巡察，了解学生是否真正驾驭。xxx0

答:制作这个鱼缸时至少须要玻璃平方分米。

【课堂作业】完成教材第页练习六第、题。

【课堂小结】提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的

长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

敦与板书

第课时长方体和正方体的表面积()

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。假如围着它贴

一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少须要多少平方厘米？

方法一：XXXX

0

方法二：（xx）x

Ox

0

答:这张商标纸的面积至少须要平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形态是正方体，楂长,制作这个鱼缸时至少须要玻璃

多少平方分米？

XX

X

0

答:制作这个鱼缸时至少须要玻璃平方分米。

第课时长方体和正方体的表面积。

【教学内容】长方体和正方体的表面积练习（教材页第〜题）。

【教学目标】.使学生娴熟地驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，能敏

捷地解决一些实际问题。

2.培育学生分析、解决问题的实力，以与良好的思维品质。

3.［重点难点］驾驭长方体和正方体表面积的计算方法，能敏捷地解

决一些实际问题C

叙敦与旦睚

【复习导入】

.假如告知了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积？

.假如要求正方体的表面积，须要知道什么？怎样求？

.一个长分米、宽分米、高分米的长方体，它占地面积最大是多少平

方米？表面积是多少平方米？

.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只

鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】完成教材第页第题0

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原

来长方体的表面积。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

2敦与板书

第课时长方体和正方体的表面积0

长方体的表面积三（长x宽长x高宽x高）x

正方体的表面积三边长X边长X

、体积和体积单位

【教学内容】体积和体积单位（教材第、页的内容、第页的“做一做”，

与第页练习七的第题）。

【教学目标】

.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象0

.培育学生比较、视察的实力。

.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

【重点难点】常用体积单位。

』教学准备】“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

^^敦与巴睚

【复习导入】

口答：1米、分米、1厘米是什么计量单位？

平方米、平米分米、平方厘米又是什么计量单位？

【新课讲授】

.相识体积的概念。

0故事导入：多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问:

乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来

了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

0试验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个试验验

证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵

石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入其次个杯子，让学生视

察会出现什么状况。

学生通过视察会发觉：其次个杯子装不下第一个杯子的水，因为其次

个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

0视察比较视察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？

老师：不同的物体所占空间的大小不同。

0体积概念的引入

老师：物体所占空间的大小叫做物体的体积C

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

.体积单位的相识。

0出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？(要比较这两个长方体

体积的大小就要用统一的体积单位来测量)

()依据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

老师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分

米、立方米，可以分别写成和。

0相识体积单位。

老师：请你猜一猜lcm,lm3是多大的正方体。

学生探讨后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm;棱长是的正

方体，体积是；棱长是1m的正方体，体积是老师请学生看教材，

证明同学们的回答是正确的。

()再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm,请同学们估出身边体积是1cm的物体，

②一个粉笔盒的大小是，请同学们用手捧出大小的物体。

③用根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看

In?有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

老师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个

物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用个1cm

的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？(4cm)

为什么？(因为它是由个体积是1cm的小正方体摆成的)

()练习：完成课本第页“做一做”第、题。

【课堂作业】教材第页练习七题。

【课堂小结】老师：同学们，今日我们相识了体积和体积单位。它们在我

们的生活中应用特别广泛。通过今日的学习，大家又有什么收获呢？

!课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰敦与板书

.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，

立方分米，立方米。可分别写成

、长方体和正方体的体积0

【教学内容】长方体、正方体的体积计算（课本第页的内容，课本第页的

例与第页练习七的第题）。

【教学目标】.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

.培育学生主动思索、探究新知的思维品质。

【重点难点】长方体、正方体体积计算。

』教学准备】正方体木块若干。

毂敦与ia睚

【复习导入】

.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

.怎样计算一个物体的体积呢？

【新课讲授】.长方体体积的计算。

老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用立方厘米的正方体去摆，X

有几个立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于H

大型砖板再用1cm或去量就比较麻烦。

老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用

学过的数学学问来计算。

0视察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的块1cm的小正方体木块，随意摆出不同的长方

体，然后把数据号入下表。

匕I也I七|小木块|长方体

箕人问的数量的体积

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

小木块长方体

长

**的数策的体积

8312424

4322424

3242424

2342424

说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。视察：从这张

表中，你发觉了什么？

学生独立思索，然后小组内探讨沟通，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位

的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积长X宽X高

讲解并描述：假如用字母表示长方体的体积公式可以写成：

0质疑：求长方体的体积公式须要知道什么条件？

.探究正方体的体积公式。

0启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想

正方体的体积应当怎样计算。

0引导学生明确。正方体的体积棱长x棱长x棱长（板书）用字母

表示：,・（表示棱长）（读作的立方，表示个相乘）

.运用长方体的体积公式解决问题。

0出示教材第页的例。

0学生看图，理解题意。0说出题中所给信息，和所求问题。

0指名说出长方体的体积公式。

0指名学生上台板演过程，其他同学推断。

0老师订正书写。xx（）

0看图，学生独立在练习本上完成。0指名板演，集体订正。

【课堂作业】完成课本第页“做一做”第、题。

【课堂小结】.这节课，你有什么收获？

.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？

°【课后作业】完成练习册中本课时练习。

泰教与板书

.长方体和正方体的体积0

长方体的体积长x宽x高

正方体体积棱长X棱长X棱长

、长方体和正方体的体积0

【教学内容】长方体和正方体的体积练习（教材页练习七第〜题）。

【教学目标】.进一步理解体积（容积）的意义，能较娴熟的运用体积（容

积）计算公式解决问题。

.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用学问的实力，体会转

化思想在解题的作用。

.经验运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体

和正方体体积计算的数学活动阅历。

【重点难点】敏捷运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步

加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探究不规则物体体积的计算,

体验转化的数学思想。

笑敦与旦睚

【复习导入】

师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两