武汉大学《数据结构及算法》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《数据结构及算法》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、哈希表是一种高效的数据结构。以下关于哈希表的描述，不正确的是：（）A.哈希表通过哈希函数将关键字映射到存储位置B.哈希表的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都接近O(1)C.哈希冲突是指不同的关键字映射到了相同的存储位置D.哈希表不需要处理哈希冲突2、设计一个基于FPGA的图像滤波系统，实现中值滤波、均值滤波等功能，去除图像噪声。3、在一个分布式系统中，多个节点需要共享和同步数据，同时要处理数据的冲突和一致性问题。为了实现高效的数据共享和一致性维护，以下哪种数据结构和技术可能是最关键的？（）A.分布式哈希表和一致性哈希算法B.分布式链表和锁机制C.分布式队列和消息传递D.分布式栈和版本控制4、设计一个无线数据传输系统，采用蓝牙技术实现短距离数据传输，传输速率不低于1Mbps，有效传输距离不小于10米。5、选择排序是另一种基本的排序算法。以下关于选择排序的说法，错误的是：（）A.选择排序每次从待排序序列中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾B.选择排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)C.选择排序是一种不稳定的排序算法D.选择排序的空间复杂度较低6、运用电子信息工程知识，设计一个智能交通管理系统，包括交通信号灯控制、车辆流量监测和违章抓拍等功能。7、设计一个基于PLC的数控机床控制系统，实现机床的运动控制、刀具补偿和故障报警功能。8、设计一个锁相环（PLL）频率合成器，输出特定频率的稳定信号，分析其相位噪声和锁定时间。9、假设正在开发一个图像识别系统，需要对图像的特征向量进行存储和分类。为了能够快速地找到相似的特征向量和进行分类操作，以下哪种数据结构可能是最有用的？（）A.K-D树，用于多维数据的搜索和分类B.B树，高效存储和检索大量数据C.线段树，处理图像特征的区间信息D.并查集，合并相似的特征向量10、考虑一个地理信息系统，需要存储和管理地图上的点、线、面等元素的信息，并能够快速地进行空间查询和分析，如判断两个区域是否相交。以下哪种数据结构最适合用于地理空间数据的处理？（）A.R树，支持空间数据的索引和查询B.B+树，高效存储和检索空间数据C.红黑树，保持空间数据的平衡D.哈希树，快速定位空间元素11、利用数字电路技术，设计一个智能路灯控制系统，根据环境光线和交通流量自动调节路灯的亮度。12、运用电子信息工程知识，设计一个智能电网的监控与管理系统，实现电力参数监测、故障诊断和远程控制。13、设计一个基于数字信号处理的音频滤波器，实现对特定频率范围的音频信号进行滤波，分析滤波效果。14、设计一个基于数字电位器的灯光亮度调节系统，能够实现灯光亮度的平滑调节和记忆功能。15、设计一个5V转3.3V的DC-DC降压电源模块，输出电流不小于1A，效率达到80%以上，给出原理图和PCB设计。16、队列可以用于实现广度优先搜索算法，以下关于队列在该算法中的作用，描述不正确的是：（）A.队列用于存储待扩展的节点，按照先进先出的顺序进行扩展B.队列可以保证搜索的广度优先性，即先访问距离起始节点近的节点C.队列在搜索过程中不需要进行任何操作，只在开始和结束时使用D.队列的容量大小对搜索的效率和结果没有影响17、设计一个基于PLC的自动化仓储系统，能够实现货物的自动入库、出库、存储和检索，提高仓储效率。18、设计一个数字存储示波器触发与存储优化电路，能够提高示波器的触发准确性和存储效率。19、设计一个具有电源管理功能的集成电路，能够实现对不同电源轨的监控和控制，给出电路设计和功能验证。20、设计一个基于CPLD的数字逻辑电路，实现一个8位加法器和8位乘法器，给出硬件描述语言代码和仿真结果。21、设计一个简单的数字音频解码器，能够解码常见的音频格式如MP3、WAV等，给出硬件设计和解码算法。22、设计一个数字电压表扩展电路，能够增加电压表的测量范围和精度，并且具有自动量程切换功能。23、设计一个基于FPGA的图像识别系统，能够识别简单的物体和形状，给出硬件设计和算法流程。24、字典树（Trie树）常用于字符串的存储和查找。假设我们正在使用字典树处理字符串集合。以下关于字典树的描述，哪一项是不准确的？（）A.字典树利用字符串的公共前缀来节省存储空间和提高查找效率B.插入和查找操作在字典树中的时间复杂度与字符串的长度有关C.字典树可以方便地实现字符串的前缀匹配和搜索功能D.字典树适合存储大量短字符串，对于长字符串效果不佳25、在数据结构的性能评估中，时间复杂度和空间复杂度是重要的指标，以下关于它们的说法，错误的是：（）A.时间复杂度反映了算法执行所需的时间与输入规模之间的关系B.空间复杂度反映了算法执行所需的存储空间与输入规模之间的关系C.优先考虑时间复杂度较低的算法，空间复杂度可以忽略不计D.对于一些特殊的应用场景，可能需要在时间复杂度和空间复杂度之间进行权衡26、设计一个用于医疗设备的电源管理系统，要求输出稳定、低噪声，能够适应不同的负载变化，给出电路拓扑和反馈控制方案。27、对于一个具有n个节点的二叉搜索树，其平均查找长度的期望值在什么量级？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)28、设一棵完全二叉树共有700个节点，则在该二叉树中有多少个叶子节点？（）A.350B.349C.351D.无法确定29、设计一个液晶显示的背光源系统，能够提供均匀、稳定的光照，具有亮度调节和色彩控制功能。30、设计一个基于ARM的工业控制计算机，实现对工业生产过程的实时监控和控制，描述计算机的硬件架构和软件系统。二、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个在线家居设计平台需要存储家具模型、用户设计方案和材料清单。设计数据结构来方便用户设计和修改方案，并生成报价单。2、（本题5分）一个图书馆的图书采购管理系统需要存储采购计划的信息，如采购编号、图书名称、作者、出版社、预计采购数量、采购进度等。系统要支持快速查找特定采购计划、按照预计采购数量对计划进行排序、新增采购计划、修改采购进度、取消采购计划。请确定恰当的数据结构，并详细阐述算法和代码实现，以及性能优化策略。3、（本题5分）某城市的交通流量监测系统需要对各个路口的车流量进行统计和分析。路口信息和车流量数据以广义表的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）统计某个时间段内某个路口的车流量；（2）找出车流量最大的路口；（3）当路口设置发生变化时，更新数据结构；（4）按照车流量对路口进行排序。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）一个学校的选课系统需要管理课程和学生的选课信息，包括课程编号、课程名称、授课教师、选课学生名单等。系统要支持快速查找特定课程的选课情况、按照选课人数对课程进行排序、学生选课和退课操作。请设计合理的数据结构和算法，并提供代码实现和性能分析。5、（本题5分）在一个电商平台的商品推荐系统中，需要根据用户的浏览历史、购买记录和相似用户的行为来为用户推荐商品。请设计数据结构来存储这些数据，并实现推荐算法，能够快速为用户生成准确的商品推荐列表，同时考虑实时更新和个性化需求。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）论述在一个具有n个元素的链表中，如何判断链表是否有环。2、（本题5分）解释如何使用归并排序对链表进行排序，包括合并两个有序链表的过程。3、（本题5分）解释如何在一个具有n个元素的顺序表中，进行插入操作，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）详细阐述在一个具有n个元素的堆中，如