工程热力学思考题答案,第二章

工程热力学思考题答案,第二章一、基本概念（一）热力系统1.定义：在热力学分析中，人为选取的研究对象，它是一个有明确边界的空间范围，系统与外界之间可以有能量和物质的交换。2.分类闭口系统：系统与外界没有物质交换，只有能量交换。例如，一个密封在刚性容器内的气体，就是一个闭口系统，气体质量不变，但可以通过容器壁与外界进行热量传递和功的交换。开口系统：系统与外界既有物质交换又有能量交换。比如，蒸汽动力装置中的汽轮机，蒸汽不断进入汽轮机，同时对外做功并排出乏汽，汽轮机就是一个开口系统。绝热系统：系统与外界没有热量交换。例如，用良好绝热材料包裹的热力设备，可近似看作绝热系统。孤立系统：系统与外界既没有物质交换也没有能量交换。在实际中，孤立系统是一种理想化的概念，宇宙可近似看作孤立系统。

（二）状态参数1.定义：描述热力系统状态的宏观物理量，如压力（p）、温度（T）、比体积（v）、内能（u）、焓（h）、熵（s）等。状态参数仅取决于系统的状态，而与达到该状态的过程无关。2.主要状态参数压力（p）：单位面积上承受的垂直作用力。压力的测量方法有很多种，如液柱式压力计、弹性式压力计、电气式压力计等。压力的国际单位是帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m²。温度（T）：表示物体的冷热程度。温度的测量基于热力学第零定律，常用的温度计有水银温度计、酒精温度计、热电偶温度计、热电阻温度计等。温度的国际单位是开尔文（K），摄氏温度（℃）与开尔文温度的关系为：T(K)=t(℃)+273.15。比体积（v）：单位质量工质所占的体积，v=V/m，单位是m³/kg。比体积的倒数是密度（ρ），ρ=m/V，单位是kg/m³。内能（u）：系统内部能量的总和，包括分子的动能、分子间的势能以及分子内部的能量等。内能是状态参数，其变化量只取决于初末状态，与过程无关。内能的单位是J/kg或kJ/kg。焓（h）：定义为h=u+pv，是一个导出的状态参数。焓在工程中应用广泛，例如在计算流动工质的能量时经常用到。焓的单位与内能相同，J/kg或kJ/kg。熵（s）：熵是一个与系统无序程度有关的状态参数。熵的变化可以通过可逆过程中的热量与温度的比值来计算，即Δs=∫(δq/T)（可逆）。熵的单位是J/(kg·K)或kJ/(kg·K)。

（三）平衡状态1.定义：在不受外界影响的条件下，系统的状态不随时间变化，这种状态称为平衡状态。处于平衡状态的系统，其内部各部分之间没有相对运动，也没有势差（如压力差、温度差等）。2.平衡状态的条件热平衡：系统内部温度处处相等，不存在热传递。力平衡：系统内部压力处处相等，不存在压力差导致的宏观运动。化学平衡：系统内部各化学成分不随时间变化，不存在化学反应导致的成分改变。

（四）准静态过程1.定义：过程进行得非常缓慢，使得系统在任意时刻都无限接近于平衡状态，这种过程称为准静态过程。准静态过程是一种理想化的过程，但在实际分析中，当过程进行的时间尺度远大于系统内部建立平衡所需的时间时，可近似看作准静态过程。2.特点准静态过程中，系统经历的每一个状态都可视为平衡状态，因此可以用状态参数来描述过程。准静态过程中，系统与外界的相互作用可以用简单的功和热量公式来计算。例如，对于准静态的膨胀过程，系统对外做的功为W=∫pdV。

（五）可逆过程1.定义：当系统完成某一过程后，如果能使系统和外界同时恢复到原来的状态，而不留下任何变化，这样的过程称为可逆过程。可逆过程是一种理想化的过程，实际过程都是不可逆的。2.可逆过程的条件过程必须是准静态的，这样系统在过程中始终处于平衡状态。过程中不存在摩擦力、粘性力、电阻等耗散效应，即没有能量的耗散。例如，无摩擦的活塞在气缸中移动的过程可近似看作可逆过程。3.可逆过程的意义可逆过程的功和热量计算具有简单明确的公式，便于理论分析。可逆过程可以作为实际过程性能比较的基准，通过与可逆过程的对比，可以评估实际过程的完善程度和能量损失情况。

二、思考题解答（一）怎样正确看待"理想气体"这个概念？在进行实际计算时如何决定是否可采用理想气体的一些公式？1.理想气体概念理想气体是一种理想化的模型，它假设气体分子之间没有相互作用力，分子本身不占有体积。实际气体在压力较低、温度较高时，分子间距离较大，分子间相互作用力较弱，分子本身所占体积相对气体总体积可忽略不计，此时实际气体的行为接近理想气体。理想气体的引入简化了热力过程的分析和计算，使我们能够建立起一些基本的热力学关系和公式。例如理想气体状态方程pV=mRT，它反映了压力、体积、温度和质量之间的简单关系，为许多热力计算提供了基础。2.实际计算中理想气体公式的应用当气体的压力相对较低（与临界压力相比）、温度相对较高（与临界温度相比）时，可近似将实际气体看作理想气体来使用相关公式。一般来说，当压力低于0.1MPa，温度高于200℃时，大多数气体用理想气体公式计算误差较小。对于一些计算精度要求不高的工程问题，即使气体的状态不完全满足理想气体的条件，也可采用理想气体公式进行初步估算。但对于精度要求较高的情况，需要考虑实际气体的特性，如采用更复杂的状态方程或图表来进行计算。在判断是否可采用理想气体公式时，还需结合具体的气体种类和计算要求。例如，对于氢气、氧气等在常温常压下接近理想气体行为的气体，在一般工程计算中可较为放心地使用理想气体公式；而对于一些极性较强、分子间相互作用较大的气体，如氨气、水蒸气等，则需要更谨慎地考虑理想气体假设的适用性。

（二）气体的比热容是否为定值？它与哪些因素有关？1.气体比热容不是定值气体的比热容是指单位质量的气体温度升高（或降低）1K所需吸收（或放出）的热量。气体比热容不是定值，它与气体的种类、温度范围以及过程特性有关。2.与哪些因素有关气体种类：不同气体的分子结构和性质不同，其比热容也不同。例如，单原子气体（如氦气、氩气等）的比热容相对较小，而多原子气体（如水蒸气、二氧化碳等）的比热容相对较大。温度范围：气体比热容随温度变化而变化。一般来说，在低温范围内，比热容随温度升高而增大；在高温范围内，比热容的变化趋势较为复杂，可能会出现峰值等情况。例如，理想气体的定压比热容在低温时与温度的3/2次方成正比，在高温时会受到分子振动等因素影响而变化。过程特性：比热容还与过程有关，如定压比热容（$c_p$）和定容比热容（$c_v$）。定压过程中，气体吸收的热量一部分用于增加内能，一部分用于对外做功，而定容过程中气体吸收的热量全部用于增加内能，所以$c_p$>$c_v$。对于理想气体，$c_p$$c_v$=R（气体常数）。

（三）迈耶公式$c_pc_v=R$是否适用于理想气体混合物？如何理解？1.迈耶公式适用于理想气体混合物迈耶公式$c_pc_v=R$适用于理想气体混合物。2.理解如下对于理想气体混合物，其比热容可以通过各组成气体的比热容以及它们在混合物中的质量分数或摩尔分数来计算。假设理想气体混合物由n种气体组成，其摩尔分数分别为$x_1,x_2,\cdots,x_n$。混合物的定容比热容$c_{v,mix}$为：$c_{v,mix}=\sum_{i=1}^{n}x_ic_{v,i}$混合物的定压比热容$c_{p,mix}$为：$c_{p,mix}=\sum_{i=1}^{n}x_ic_{p,i}$对于每一种理想气体，都满足$c_{p,i}c_{v,i}=R_i$（$R_i$为第i种气体的气体常数）。那么混合物的定压比热容与定容比热容之差为：$c_{p,mix}c_{v,mix}=\sum_{i=1}^{n}x_i(c_{p,i}c_{v,i})=\sum_{i=1}^{n}x_iR_i$而混合物的气体常数$R_{mix}$为：$R_{mix}=\sum_{i=1}^{n}x_iR_i$所以$c_{p,mix}c_{v,mix}=R_{mix}$，即迈耶公式适用于理想气体混合物。

（四）理想气体内能和焓的变化量与哪些因素有关？怎样计算？1.内能变化量与哪些因素有关：理想气体的内能是温度的单值函数，所以理想气体内能的变化量只与温度变化有关，与压力、体积等其他状态参数无关。计算方法：对于理想气体，内能变化量的计算公式为$\Deltau=mc_v\DeltaT$，其中m是气体质量，$c_v$是定容比热容，$\DeltaT$是温度变化量。2.焓变化量与哪些因素有关：理想气体的焓也是温度的单值函数，因此焓的变化量同样只取决于温度变化。计算方法：理想气体焓变化量的计算公式为$\Deltah=mc_p\DeltaT$，其中m是气体质量，$c_p$是定压比热容，$\DeltaT$是温度变化量。

（五）说明多变过程中指数n的物理意义，$n=0、1、\infty、k$及$\infty$时各表示什么过程？1.指数n的物理意义在多变过程中，状态方程可表示为$pV^n=const$，指数n反映了过程中压力和体积变化的关系，它综合了过程中热传递和做功的情况。n的值不同，过程的性质也不同。2.不同n值对应的过程n=0：表示定压过程。此时$p=const$，$V^0=1$，压力不随体积变化。n=1：表示等温过程。因为$pV=const$，根据理想气体状态方程，温度保持不变，即$T=const$。n=\infty：表示定容过程。此时$V=const$，$p^{\frac{1}{\infty}}V=const$，体积不随压力变化。n=k：表示绝热过程。对于理想气体，绝热过程中$pV^k=const$，k是绝热指数，它与气体的分子结构有关，单原子气体$k=\frac{5}{3}$，双原子气体$k=\frac{7}{5}$。n=\infty：表示自由膨胀过程。在自由膨胀过程中，气体向真空膨胀，对外不做功，$pV^{\infty}=const$，即压力为零（近似认为）。

（六）为什么在工程热力学中要引入可逆过程的概念？1.简化计算可逆过程是一种理想化的过程，在可逆过程中，系统与外界的相互作用可以用简单明确的公式来计算。例如，可逆过程中的功可以用$W=\intpdV$计算，热量可以用$Q=mc\DeltaT$（对于定比热容情况）或通过可逆过程的熵变计算$Q=T\Deltas$（可逆）。相比实际的不可逆过程，可逆过程的计算更加简洁，便于建立理论模型和进行分析。2.作为性能比较基准可逆过程可以作为实际过程性能比较的基准。通过与可逆过程对比，可以评估实际过程的完善程度和能量损失情况。例如，在热机循环中，可逆循环的热效率最高，实际热机循环的热效率总是低于可逆循环。通过分析实际循环与可逆循环的差异，可以找出提高实际循环效率的方向，采取措施减少不可逆损失，如减少摩擦、降低温差等，从而优化热力设备的性能。3.理论分析基础可逆过程为工程热力学的理论分析提供了基础。许多热力学定理和结论都是基于可逆过程推导出来的，如卡诺定理等。这些理论成果对于理解热现象的本质、指导热力设备的设计和运行具有重要意义。通过研究可逆过程，可以深入揭示能量转换和传递的规律，为工程实践提供理论依据。

（七）有人认为不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的，这两个说法对吗？1.不可逆过程不一定是自发的不可逆过程是指系统完成某一过程后，不能使系统和外界同时恢复到原来的状态，过程中存在能量的耗散，如摩擦生热、电阻发热等。不可逆过程不一定是自发的，例如，通过外界对系统做功（如压缩机压缩气体），可以使气体状态发生不可逆变化，但这不是自发过程。自发过程是指在没有外界干预的情况下，系统自动发生的变化，而不可逆过程可以通过外界强制作用来实现，二者概念不同。2.自发过程一定是不可逆的自发过程一定是不可逆的。自发过程是由于系统内部存在不平衡势差（如压力差、温度差、浓度差等）而自动进行的过程。在自发过程中，系统会朝着平衡状态发展，一旦发生自发变化，就不可能自发地回到原来的状态而不留下任何影响。例如，热量会自发地从高温物体传向低温物体，而不会自发地从低温物体传向高温物体，这个过程是不可逆的。所以自发过程一定是不可逆过程。

（八）试判断下列各种说法是否正确：1.定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程。正确：在定容过程中，体积保持不变，即dV=0。根据功的计算公式$W=\intpdV$，此时系统对外做的膨胀功或外界对系统做的压缩功都为零，所以定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程。2.绝热过程即定熵过程。错误：绝热过程是指系统与外界没有热量交换的过程。对于可逆绝热过程，系统的熵保持不变，是定熵过程。但对于不可逆绝热过程，系统的熵会增加，不是定熵过程。所以绝热过程不一定是定熵过程。3.多变过程即任意过程。错误：多变过程是指满足状态方程$pV^n=const$的过程，其中n为多变指数，它是一种特定类型的过程，不是任意过程。任意过程的范围更广，多变过程只是其中的一部分。4.闭口系统的状态参数是一定的，开口系统的状态参数是变化的。错误：闭口系统与外界没有物质交换，状态参数取决于系统的状态，在平衡状态下状态参数是确定的，但在过程中状态参数会变化。开口系统与外界有物质和能量交换，其状态参数同样取决于系统的状态，当系统处于稳定状态时，其状态参数不随时间变化，所以不能简单地说开口系统的状态参数是变化的。5.理想气体的比热容是温度的单值函数。正确：对于理想气体，其内能和焓都只是温度的函数，根据比热容的定义，定容比