苏教版五年级下数学《公因数和最大公因数练习》教学设计

苏教版五年级下数学《公因数和最大公因数练习》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标进一步理解公因数和最大公因数的含义，能准确找出两个数的公因数和最大公因数。熟练掌握找公因数和最大公因数的方法，包括列举法、筛选法等，并能根据不同情况灵活运用。通过练习，提高学生对数字特征的敏感度，培养学生的数感。2.过程与方法目标经历多样化的练习过程，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学思维能力。在练习中引导学生自主探索、合作交流，培养学生的探究精神和团队合作意识。3.情感态度与价值观目标通过解决生活中的数学问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生认真严谨的学习态度，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点深入理解公因数和最大公因数的概念，熟练掌握找公因数和最大公因数的方法。能运用公因数和最大公因数的知识解决实际问题。2.教学难点理解公因数和最大公因数在实际情境中的意义，并能准确运用相关知识解决问题。能根据数字特点，灵活选择合适的方法快速准确地找出两个数的最大公因数。

三、教学方法1.练习法：通过大量有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。2.讨论法：组织学生小组讨论，交流解题思路和方法，促进学生之间的思维碰撞，加深对知识的理解。3.讲授法：针对学生在练习中出现的共性问题和难点知识，进行及时讲解和指导，确保学生掌握正确的方法。

四、教学过程

（一）复习导入（5分钟）1.提问：什么是公因数？什么是最大公因数？引导学生回顾：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.举例说明如何找两个数的公因数和最大公因数。可以以12和18为例，用列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18公有的因数有：1、2、3、6，其中最大公因数是6。通过复习旧知，为本节课的练习做好铺垫。

（二）基础练习（15分钟）1.完成课本上的练习题找出16和24的公因数和最大公因数。让学生独立完成后，指名回答，教师板书：16的因数：1、2、4、8、16；24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；16和24的公因数：1、2、4、8；最大公因数：8。用同样的方法找出25和30的公因数和最大公因数。25的因数：1、5、25；30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；25和30的公因数：1、5；最大公因数：5。2.巩固练习找出下列每组数的最大公因数9和12、18和27、15和20学生独立完成后，同桌互相检查，教师巡视指导，强调找最大公因数的方法。判断题（1）两个数的公因数一定比这两个数都小。（×）（2）因为18÷3=6，所以18是倍数，3和6是因数。（×）（3）相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。（√）让学生判断对错，并说明理由，加深对概念的理解。

（三）提升练习（20分钟）1.拓展延伸有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？引导学生分析：要把两根铁丝截成同样长的小段且没有剩余，每段长度就是54和72的公因数，要求每段最长是多少米，就是求它们的最大公因数。先找出54和72的最大公因数：54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54；72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；54和72的最大公因数是18。再计算一共可以截成的段数：54÷18+72÷18=3+4=7（段）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数且同样大的正方形，最多可以剪多少个？最少呢？分析：要剪成同样大的正方形，正方形的边长就是12和8的公因数。先找出12和8的公因数：1、2、4。当边长为1厘米时，个数最多：(12÷1)×(8÷1)=96（个）当边长为4厘米时，个数最少：(12÷4)×(8÷4)=6（个）2.小组合作探究有三根小棒，长度分别是12厘米、16厘米和44厘米，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？小组讨论，交流解题思路，然后派代表汇报。教师引导学生总结：求每根小棒最长是多少厘米，就是求12、16和44的最大公因数。12的因数：1、2、3、4、6、12；16的因数：1、2、4、8、16；44的因数：1、2、4、11、22、44；12、16和44的最大公因数是4。所以每根小棒最长是4厘米。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：通过今天的练习，你有哪些收获？让学生自由发言，总结找公因数和最大公因数的方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。2.教师对学生的发言进行补充和总结，强调重点知识和易错点。

（五）课堂作业（5分钟）1.课本上的相关练习题，让学生在课堂上完成一部分，其余作为课后作业。2.补充作业找出36和48的公因数和最大公因数。把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？通过课堂作业，进一步巩固学生所学知识，检验学生对本节课内容的掌握情况。

（六）教学反思通过本节课的练习，大部分学生能够较好地掌握公因数和最大公因数的概念，熟练运用找公因数和最大公因数的方法解决实际问题。在教学过程中，采用了多样化的练习形式，如基础练习、提升练习和小组合作探究等，激发了学生的学习兴趣，提高了