公务员考试-逻辑推理模拟题-形式逻辑-命题逻辑的等价式与蕴含式

PAGE1.命题逻辑中，以下哪个等价式是正确的？

-A.\(p\landq\equivq\lorp\)

-B.\(p\lorq\equivq\landp\)

-C.\(p\landq\equivq\landp\)

-D.\(p\lorq\equivp\landq\)

**参考答案**:C

**解析**:逻辑与（\(\land\)）和逻辑或（\(\lor\)）都满足交换律，因此\(p\landq\equivq\landp\)是正确的。

2.以下哪个命题逻辑式与\(\lnot(p\lorq)\)等价？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

3.命题逻辑中，以下哪个蕴含式是正确的？

-A.\(p\landq\Rightarrowp\)

-B.\(p\lorq\Rightarrowp\)

-C.\(p\Rightarrowp\landq\)

-D.\(p\Rightarrowp\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:如果\(p\landq\)为真，那么\(p\)必然为真，因此\(p\landq\Rightarrowp\)是正确的。

4.以下哪个命题逻辑式与\(p\Rightarrowq\)等价？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据蕴含的定义，\(p\Rightarrowq\)等价于\(\lnotp\lorq\)。

5.命题逻辑中，以下哪个等价式是正确的？

-A.\(p\Rightarrowq\equivq\Rightarrowp\)

-B.\(p\Rightarrowq\equiv\lnotq\Rightarrow\lnotp\)

-C.\(p\Rightarrowq\equiv\lnotp\Rightarrow\lnotq\)

-D.\(p\Rightarrowq\equivq\Rightarrow\lnotp\)

**参考答案**:B

**解析**:根据逆否命题的定义，\(p\Rightarrowq\)等价于\(\lnotq\Rightarrow\lnotp\)。

6.以下哪个命题逻辑式与\(p\land(q\lorr)\)等价？

-A.\((p\landq)\lor(p\landr)\)

-B.\((p\lorq)\land(p\lorr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\)

-D.\(p\landq\landr\)

**参考答案**:A

**解析**:根据分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

7.命题逻辑中，以下哪个蕴含式是正确的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**参考答案**:A

**解析**:如果\(p\)为真，那么\(p\lorq\)必然为真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正确的。

8.以下哪个命题逻辑式与\(\lnot(p\landq)\)等价？

-A.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-B.\(\lnotp\land\lnotq\)

-C.\(p\lorq\)

-D.\(p\landq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据德摩根定律，\(\lnot(p\landq)\equiv\lnotp\lor\lnotq\)。

9.命题逻辑中，以下哪个等价式是正确的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**参考答案**:B

**解析**:根据分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

10.以下哪个命题逻辑式与\(p\Rightarrowq\)等价？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据蕴含的定义，\(p\Rightarrowq\)等价于\(\lnotp\lorq\)。

11.命题逻辑中，以下哪个蕴含式是正确的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**参考答案**:A

**解析**:如果\(p\)为真，那么\(p\lorq\)必然为真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正确的。

12.以下哪个命题逻辑式与\(\lnot(p\lorq)\)等价？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

13.命题逻辑中，以下哪个等价式是正确的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**参考答案**:B

**解析**:根据分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

14.以下哪个命题逻辑式与\(p\Rightarrowq\)等价？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据蕴含的定义，\(p\Rightarrowq\)等价于\(\lnotp\lorq\)。

15.命题逻辑中，以下哪个蕴含式是正确的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**参考答案**:A

**解析**:如果\(p\)为真，那么\(p\lorq\)必然为真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正确的。

16.以下哪个命题逻辑式与\(\lnot(p\landq)\)等价？

-A.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-B.\(\lnotp\land\lnotq\)

-C.\(p\lorq\)

-D.\(p\landq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据德摩根定律，\(\lnot(p\landq)\equiv\lnotp\lor\lnotq\)。

17.命题逻辑中，以下哪个等价式是正确的？

-A.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

-B.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-C.\(p\lor(q\landr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)

-D.\(p\land(q\lorr)\equiv(p\lorq)\land(p\lorr)\)

**参考答案**:B

**解析**:根据分配律，\(p\land(q\lorr)\equiv(p\landq)\lor(p\landr)\)。

18.以下哪个命题逻辑式与\(p\Rightarrowq\)等价？

-A.\(\lnotp\lorq\)

-B.\(p\land\lnotq\)

-C.\(\lnotp\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据蕴含的定义，\(p\Rightarrowq\)等价于\(\lnotp\lorq\)。

19.命题逻辑中，以下哪个蕴含式是正确的？

-A.\(p\Rightarrow(p\lorq)\)

-B.\(p\Rightarrow(p\landq)\)

-C.\((p\lorq)\Rightarrowp\)

-D.\((p\landq)\Rightarrowq\)

**参考答案**:A

**解析**:如果\(p\)为真，那么\(p\lorq\)必然为真，因此\(p\Rightarrow(p\lorq)\)是正确的。

20.以下哪个命题逻辑式与\(\lnot(p\lorq)\)等价？

-A.\(\lnotp\land\lnotq\)

-B.\(\lnotp\lor\lnotq\)

-C.\(p\landq\)

-D.\(p\lorq\)

**参考答案**:A

**解析**:根据德摩根定律，\(\lnot(p\lorq)\equiv\lnotp\land\lnotq\)。

21.下列哪个命题与命题“如果今天下雨，那么我会带伞”等价？

-A.如果我不带伞，那么今天没有下雨

-B.如果今天没有下雨，那么我不会带伞

-C.如果我会带伞，那么今天下雨

-D.如果今天下雨，那么我不会带伞

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果今天下雨，那么我会带伞”的逆否命题是“如果我不带伞，那么今天没有下雨”，两者等价。

22.命题“除非你努力学习，否则你不会通过考试”等价于下列哪个命题？

-A.如果你努力学习，那么你会通过考试

-B.如果你不努力学习，那么你不会通过考试

-C.如果你通过考试，那么你努力学习

-D.如果你不通过考试，那么你不努力学习

**参考答案**:B

**解析**:“除非A，否则B”等价于“如果非A，那么B”，因此原命题等价于“如果你不努力学习，那么你不会通过考试”。

23.下列哪个命题与命题“只有你努力工作，你才能成功”等价？

-A.如果你不努力工作，那么你不会成功

-B.如果你成功，那么你努力工作

-C.如果你努力工作，那么你会成功

-D.如果你不成功，那么你不努力工作

**参考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等价于“如果B，那么A”，因此原命题等价于“如果你成功，那么你努力工作”。

24.命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆命题是下列哪个？

-A.如果会议取消，那么他不来

-B.如果会议不取消，那么他来

-C.如果他不来，那么会议不取消

-D.如果会议取消，那么他来

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆命题是“如果会议取消，那么他不来”。

25.下列哪个命题与命题“除非你早起，否则你赶不上火车”等价？

-A.如果你早起，那么你赶得上火车

-B.如果你不早起，那么你赶不上火车

-C.如果你赶得上火车，那么你早起

-D.如果你赶不上火车，那么你不早起

**参考答案**:B

**解析**:“除非A，否则B”等价于“如果非A，那么B”，因此原命题等价于“如果你不早起，那么你赶不上火车”。

26.命题“如果他不来，那么会议将取消”的否命题是下列哪个？

-A.如果他不来，那么会议不取消

-B.如果会议取消，那么他不来

-C.如果会议不取消，那么他来

-D.如果他不来，那么会议取消

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的否命题是“如果他不来，那么会议不取消”。

27.下列哪个命题与命题“只有你努力学习，你才能通过考试”等价？

-A.如果你不努力学习，那么你不会通过考试

-B.如果你通过考试，那么你努力学习

-C.如果你努力学习，那么你会通过考试

-D.如果你不通过考试，那么你不努力学习

**参考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等价于“如果B，那么A”，因此原命题等价于“如果你通过考试，那么你努力学习”。

28.命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆否命题是下列哪个？

-A.如果会议不取消，那么他来

-B.如果会议取消，那么他不来

-C.如果他不来，那么会议不取消

-D.如果会议不取消，那么他不来

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆否命题是“如果会议不取消，那么他来”。

29.下列哪个命题与命题“除非你早起，否则你赶不上火车”等价？

-A.如果你早起，那么你赶得上火车

-B.如果你不早起，那么你赶不上火车

-C.如果你赶得上火车，那么你早起

-D.如果你赶不上火车，那么你不早起

**参考答案**:B

**解析**:“除非A，否则B”等价于“如果非A，那么B”，因此原命题等价于“如果你不早起，那么你赶不上火车”。

30.命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆命题是下列哪个？

-A.如果会议取消，那么他不来

-B.如果会议不取消，那么他来

-C.如果他不来，那么会议不取消

-D.如果会议取消，那么他来

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆命题是“如果会议取消，那么他不来”。

31.下列哪个命题与命题“只有你努力工作，你才能成功”等价？

-A.如果你不努力工作，那么你不会成功

-B.如果你成功，那么你努力工作

-C.如果你努力工作，那么你会成功

-D.如果你不成功，那么你不努力工作

**参考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等价于“如果B，那么A”，因此原命题等价于“如果你成功，那么你努力工作”。

32.命题“如果他不来，那么会议将取消”的否命题是下列哪个？

-A.如果他不来，那么会议不取消

-B.如果会议取消，那么他不来

-C.如果会议不取消，那么他来

-D.如果他不来，那么会议取消

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的否命题是“如果他不来，那么会议不取消”。

33.下列哪个命题与命题“除非你早起，否则你赶不上火车”等价？

-A.如果你早起，那么你赶得上火车

-B.如果你不早起，那么你赶不上火车

-C.如果你赶得上火车，那么你早起

-D.如果你赶不上火车，那么你不早起

**参考答案**:B

**解析**:“除非A，否则B”等价于“如果非A，那么B”，因此原命题等价于“如果你不早起，那么你赶不上火车”。

34.命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆否命题是下列哪个？

-A.如果会议不取消，那么他来

-B.如果会议取消，那么他不来

-C.如果他不来，那么会议不取消

-D.如果会议不取消，那么他不来

**参考答案**:A

**解析**:原命题“如果他不来，那么会议将取消”的逆否命题是“如果会议不取消，那么他来”。

35.下列哪个命题与命题“只有你努力学习，你才能通过考试”等价？

-A.如果你不努力学习，那么你不会通过考试

-B.如果你通过考试，那么你努力学习

-C.如果你努力学习，那么你会通过考试

-D.如果你不通过考试，那么你不努力学习

**参考答案**:B

**解析**:“只有A，才能B”等价于“如果B，那么A”，因此原命题等价于“如果你通过考试，那么你努力学习”。

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