公务员考试-逻辑推理模拟题-数学逻辑-命题逻辑的范式

PAGE1.以下哪个是命题逻辑中的合取范式（CNF）？

-A.(A∧B)∨C

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:B

**解析**:合取范式（CNF）是由多个子句的合取组成，每个子句是多个命题的析取。

2.以下哪个是命题逻辑中的析取范式（DNF）？

-A.(A∧B)∨C

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:析取范式（DNF）是由多个子句的析取组成，每个子句是多个命题的合取。

3.将命题公式(A∧B)∨(C∧D)转换为合取范式（CNF）后，结果是什么？

-A.(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.(A∨B)∧(C∨D)

-D.(A∧C)∨(B∧D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将析取转换为合取，得到(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)。

4.将命题公式(A∨B)∧(C∨D)转换为析取范式（DNF）后，结果是什么？

-A.(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.(A∧B)∨(C∧D)

-D.(A∨C)∧(B∨D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将合取转换为析取，得到(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)。

5.以下哪个命题公式是合取范式（CNF）？

-A.(A∨B)∧(C∨D)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:合取范式（CNF）是由多个子句的合取组成，每个子句是多个命题的析取。

6.以下哪个命题公式是析取范式（DNF）？

-A.(A∧B)∨(C∧D)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:析取范式（DNF）是由多个子句的析取组成，每个子句是多个命题的合取。

7.将命题公式A∧(B∨C)转换为合取范式（CNF）后，结果是什么？

-A.A∧(B∨C)

-B.(A∧B)∨(A∧C)

-C.(A∨B)∧(A∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:该公式已经是合取范式（CNF），无需进一步转换。

8.将命题公式A∨(B∧C)转换为析取范式（DNF）后，结果是什么？

-A.A∨(B∧C)

-B.(A∨B)∧(A∨C)

-C.(A∧B)∨(A∧C)

-D.A∧B∧C

**参考答案**:A

**解析**:该公式已经是析取范式（DNF），无需进一步转换。

9.以下哪个命题公式不是合取范式（CNF）？

-A.(A∨B)∧(C∨D)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.A∧(B∨C)

-D.(A∨B∨C)∧(D∨E∨F)

**参考答案**:B

**解析**:合取范式（CNF）是由多个子句的合取组成，每个子句是多个命题的析取，而(A∧B)∨(C∧D)是析取范式（DNF）。

10.以下哪个命题公式不是析取范式（DNF）？

-A.(A∧B)∨(C∧D)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∨(B∧C)

-D.(A∧B∧C)∨(D∧E∧F)

**参考答案**:B

**解析**:析取范式（DNF）是由多个子句的析取组成，每个子句是多个命题的合取，而(A∨B)∧(C∨D)是合取范式（CNF）。

11.将命题公式(A∨B)∧(C∨D)转换为析取范式（DNF）后，结果是什么？

-A.(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.(A∧B)∨(C∧D)

-D.(A∨C)∧(B∨D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将合取转换为析取，得到(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)。

12.将命题公式(A∧B)∨(C∧D)转换为合取范式（CNF）后，结果是什么？

-A.(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.(A∨B)∧(C∨D)

-D.(A∧C)∨(B∧D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将析取转换为合取，得到(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)。

13.以下哪个命题公式是合取范式（CNF）？

-A.(A∨B∨C)∧(D∨E∨F)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:合取范式（CNF）是由多个子句的合取组成，每个子句是多个命题的析取。

14.以下哪个命题公式是析取范式（DNF）？

-A.(A∧B∧C)∨(D∧E∧F)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∧(B∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:析取范式（DNF）是由多个子句的析取组成，每个子句是多个命题的合取。

15.将命题公式A∨(B∧C)转换为合取范式（CNF）后，结果是什么？

-A.(A∨B)∧(A∨C)

-B.A∨(B∧C)

-C.(A∧B)∨(A∧C)

-D.A∧B∧C

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将析取转换为合取，得到(A∨B)∧(A∨C)。

16.将命题公式A∧(B∨C)转换为析取范式（DNF）后，结果是什么？

-A.(A∧B)∨(A∧C)

-B.A∧(B∨C)

-C.(A∨B)∧(A∨C)

-D.A∨B∨C

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将合取转换为析取，得到(A∧B)∨(A∧C)。

17.以下哪个命题公式不是合取范式（CNF）？

-A.(A∨B∨C)∧(D∨E∨F)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.A∧(B∨C)

-D.(A∨B)∧(C∨D)

**参考答案**:B

**解析**:合取范式（CNF）是由多个子句的合取组成，每个子句是多个命题的析取，而(A∧B)∨(C∧D)是析取范式（DNF）。

18.以下哪个命题公式不是析取范式（DNF）？

-A.(A∧B∧C)∨(D∧E∧F)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.A∨(B∧C)

-D.(A∧B)∨(C∧D)

**参考答案**:B

**解析**:析取范式（DNF）是由多个子句的析取组成，每个子句是多个命题的合取，而(A∨B)∧(C∨D)是合取范式（CNF）。

19.将命题公式(A∨B)∧(C∨D)转换为析取范式（DNF）后，结果是什么？

-A.(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)

-B.(A∨B)∧(C∨D)

-C.(A∧B)∨(C∧D)

-D.(A∨C)∧(B∨D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将合取转换为析取，得到(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)。

20.将命题公式(A∧B)∨(C∧D)转换为合取范式（CNF）后，结果是什么？

-A.(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)

-B.(A∧B)∨(C∧D)

-C.(A∨B)∧(C∨D)

-D.(A∧C)∨(B∧D)

**参考答案**:A

**解析**:通过分配律将析取转换为合取，得到(A∨C)∧(A∨D)∧(B∨C)∧(B∨D)。

21.给定命题公式`(p∧q)∨(¬p∧r)`，以下哪个是其析取范式？

-A.`(p∨¬p)∧(q∨r)`

-B.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-C.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-D.`(p∧q∧r)∨(¬p∧q∧r)`

**参考答案**:B

**解析**:析取范式是若干合取式的析取，原式已经是析取范式。

22.将命题公式`¬(p∧(q∨r))`转换为合取范式，以下哪个是正确的？

-A.`¬p∨¬q∨¬r`

-B.`¬p∧¬q∧¬r`

-C.`¬p∨(¬q∧¬r)`

-D.`(¬p∨¬q)∧(¬p∨¬r)`

**参考答案**:D

**解析**:使用德摩根律，`¬(p∧(q∨r))`等价于`¬p∨¬(q∨r)`，再进一步转换为`(¬p∨¬q)∧(¬p∨¬r)`。

23.以下哪个命题公式是合取范式？

-A.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-B.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`p∧q∧r`

**参考答案**:A

**解析**:合取范式是若干析取式的合取，`(p∨q)∧(¬p∨r)`符合合取范式的定义。

24.将命题公式`p→q`转换为析取范式，以下哪个是正确的？

-A.`¬p∨q`

-B.`p∧q`

-C.`¬p∧q`

-D.`p∨¬q`

**参考答案**:A

**解析**:`p→q`等价于`¬p∨q`，这是其析取范式。

25.给定命题公式`(p∨q)∧(¬q∨r)`，以下哪个是其合取范式？

-A.`(p∨q)∧(¬q∨r)`

-B.`(p∧¬q)∨(q∧r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`(p∧q)∨(¬q∧r)`

**参考答案**:A

**解析**:合取范式是若干析取式的合取，原式已经是合取范式。

26.将命题公式`¬(p∨(q∧r))`转换为析取范式，以下哪个是正确的？

-A.`¬p∧¬q∧¬r`

-B.`¬p∨¬q∨¬r`

-C.`¬p∧(¬q∨¬r)`

-D.`(¬p∨¬q)∧(¬p∨¬r)`

**参考答案**:A

**解析**:使用德摩根律，`¬(p∨(q∧r))`等价于`¬p∧¬(q∧r)`，再进一步转换为`¬p∧¬q∧¬r`。

27.以下哪个命题公式是析取范式？

-A.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-B.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`p∧q∧r`

**参考答案**:A

**解析**:析取范式是若干合取式的析取，`(p∧q)∨(¬p∧r)`符合析取范式的定义。

28.将命题公式`p↔q`转换为合取范式，以下哪个是正确的？

-A.`(¬p∨q)∧(p∨¬q)`

-B.`(p∧q)∨(¬p∧¬q)`

-C.`(p∨q)∧(¬p∨¬q)`

-D.`(p∧q)∧(¬p∧¬q)`

**参考答案**:A

**解析**:`p↔q`等价于`(p→q)∧(q→p)`，进一步转换为`(¬p∨q)∧(p∨¬q)`。

29.给定命题公式`(p∧q)∨(¬p∧r)`，以下哪个是其合取范式？

-A.`(p∨¬p)∧(q∨r)`

-B.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-C.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-D.`(p∧q∧r)∨(¬p∧q∧r)`

**参考答案**:C

**解析**:合取范式是若干析取式的合取，`(p∨q)∧(¬p∨r)`符合合取范式的定义。

30.将命题公式`¬(p∧q)∨r`转换为析取范式，以下哪个是正确的？

-A.`¬p∨¬q∨r`

-B.`(¬p∧¬q)∨r`

-C.`¬p∨(¬q∨r)`

-D.`(¬p∨r)∧(¬q∨r)`

**参考答案**:A

**解析**:使用德摩根律，`¬(p∧q)∨r`等价于`¬p∨¬q∨r`，这是其析取范式。

31.以下哪个命题公式是合取范式？

-A.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-B.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`p∧q∧r`

**参考答案**:A

**解析**:合取范式是若干析取式的合取，`(p∨q)∧(¬p∨r)`符合合取范式的定义。

32.将命题公式`p→(q∧r)`转换为析取范式，以下哪个是正确的？

-A.`¬p∨(q∧r)`

-B.`(¬p∨q)∧(¬p∨r)`

-C.`¬p∨q∨r`

-D.`(¬p∧q)∨(¬p∧r)`

**参考答案**:A

**解析**:`p→(q∧r)`等价于`¬p∨(q∧r)`，这是其析取范式。

33.给定命题公式`(p∨q)∧(¬q∨r)`，以下哪个是其析取范式？

-A.`(p∨q)∧(¬q∨r)`

-B.`(p∧¬q)∨(q∧r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`(p∧q)∨(¬q∧r)`

**参考答案**:B

**解析**:析取范式是若干合取式的析取，`(p∧¬q)∨(q∧r)`符合析取范式的定义。

34.将命题公式`¬(p∨q)∧r`转换为合取范式，以下哪个是正确的？

-A.`(¬p∧¬q)∧r`

-B.`¬p∨¬q∨r`

-C.`(¬p∧r)∨(¬q∧r)`

-D.`(¬p∨r)∧(¬q∨r)`

**参考答案**:A

**解析**:使用德摩根律，`¬(p∨q)∧r`等价于`(¬p∧¬q)∧r`，这是其合取范式。

35.以下哪个命题公式是析取范式？

-A.`(p∧q)∨(¬p∧r)`

-B.`(p∨q)∧(¬p∨r)`

-C.`(p∨q∨r)`

-D.`p∧q∧r`

**参考答案**:A

**解析**:析取范式是若干合取式的析取，`(p∧q)∨(¬p∧r)`符合析取范式的定义。

36.将命题公式`p↔q`转换为析取范式，以下哪个是正确的？

-A.`(p∧q)∨(¬p∧¬q)`

-B.`(¬p∨q)∧(p∨¬q)`

-C.`(p∨q)∧(¬p∨¬q)`

-D.`(p∧q)∧(¬p∧¬q)`

**参考答案**:A

**解析**:`p↔q`等价于`(p∧q)∨(¬p∧¬q)`，这是其析取范式。

37.给定命题公式`(p∧q)∨(¬p∧r)`，以下哪