2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.4 应用一元一次方程-打折销售教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教学设计（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材章节：北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程5.4节

内容：本节课通过实例分析，引导学生理解并掌握一元一次方程在解决打折销售问题中的应用。主要包括：1.了解打折销售的基本概念和计算方法；2.掌握利用一元一次方程解决打折销售问题的步骤；3.通过实际案例分析，提高学生运用方程解决实际问题的能力。核心素养目标培养学生数学建模能力，通过实际问题的解决过程，让学生体会数学与生活的联系，提高逻辑推理和数据分析能力。同时，强化学生的数学应用意识，培养其解决实际问题的能力和创新思维。通过本节课的学习，学生能够理解数学方程在现实生活中的应用价值，增强数学的应用意识和社会责任感。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数、方程的基本概念和一元一次方程的解法。他们对方程的建立和解题步骤有一定的了解，能够进行简单的方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对实际问题解决的过程有较高的兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、分析、归纳等方法来理解新知识。学生的学习风格多样，有的学生善于通过直观图形理解问题，有的学生则更倾向于通过文字描述和逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是将实际问题转化为数学模型的能力，需要学生能够准确识别问题中的关键信息，并建立合适的方程；二是解方程时可能出现的计算错误，这需要学生在解题过程中保持细心和耐心；三是理解打折销售中的价格关系，对于一些学生来说，理解折扣和原价、现价之间的关系可能存在难度。针对这些挑战，教师应提供足够的指导和支持，帮助学生克服学习障碍。教学方法与策略1.采用讲授法结合案例研究，首先讲解一元一次方程在解决打折销售问题中的应用原理，然后通过具体案例展示解题步骤。

2.设计小组讨论活动，让学生分组分析不同打折销售情境，共同探讨如何建立方程并解决问题。

3.利用多媒体展示实际销售场景和数据分析，帮助学生直观理解打折销售中的价格关系。

4.安排角色扮演游戏，让学生扮演销售员和顾客，模拟打折销售过程，加深对一元一次方程应用的理解。教学过程一、导入新课

（教师：同学们，今天我们要学习的是一元一次方程在解决打折销售问题中的应用。首先，请大家回顾一下我们之前学过的有关一元一次方程的知识，你们能告诉我一元一次方程的基本概念和解法吗？）

（学生：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程。解一元一次方程通常有移项、合并同类项、系数化为1等步骤。）

二、新课讲解

（教师：很好，一元一次方程在我们的生活中有着广泛的应用，今天我们就来看一个打折销售的问题。请大家看大屏幕上的案例：一家商店为了促销，将某商品打x折出售，现价为200元。我们知道，原价是多少呢？）

（学生：原价应该是200元除以x，即原价为200/x元。）

（教师：非常好，我们已经成功地建立了一元一次方程。接下来，我们要解这个方程，找出x的值。那么，如何解这个方程呢？）

三、小组合作探究

（教师：现在请同学们分成小组，根据我们之前学过的解一元一次方程的方法，一起解这个方程。注意，在解题过程中，要详细记录每一步的计算过程。）

（学生：分组讨论，尝试解方程。）

四、展示交流

（教师：请各小组派代表上来展示你们的解题过程。）

（学生1：我们小组认为，原价为200/x元，现价为200元，所以方程可以写为200/x=200。接下来，我们将方程两边同时乘以x，得到200=200x。然后，我们将方程两边同时除以200，得到x=1。）

（教师：非常好，你们小组的解法是正确的。现在，我们再来验证一下这个结果。如果x=1，那么原价就是200/1=200元，现价也是200元，符合题意。）

（学生2：我们小组也得到了相同的结果。我们用了另一种方法，首先将方程两边同时乘以x，得到200x=200。然后，我们将方程两边同时除以200，得到x=1。）

（教师：很好，两种方法都得到了相同的结果。现在，请大家思考一下，如果现价是300元，那么原价是多少呢？）

（学生：如果现价是300元，我们可以将方程写为300/x=200。按照刚才的方法解方程，可以得到x=1.5。所以，原价是200/1.5=133.33元。）

五、巩固练习

（教师：现在请大家来做一些练习题，检验一下你们对一元一次方程在解决打折销售问题中的应用是否已经掌握了。）

（学生：独立完成练习题，检查自己的解题过程。）

六、课堂小结

（教师：今天我们学习了如何利用一元一次方程解决打折销售问题。首先，我们要根据实际问题建立方程，然后按照解一元一次方程的步骤求解方程。最后，我们要验证解的正确性。希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，把所学知识应用到实际生活中。）

（学生：点头表示理解。）

七、布置作业

（教师：请大家课后完成以下作业，巩固今天所学的知识。）

（学生：记录作业内容，准备课后复习。）

八、课堂反思

（教师：这节课我们通过实际问题引导学生学习一元一次方程的应用，希望大家能够在今后的学习中，不断提高自己的数学思维能力，将所学知识运用到实际生活中。）

（学生：点头表示认同。）

九、教学评价

（教师：通过本节课的学习，我对同学们的学习情况进行了评价。大多数同学能够掌握一元一次方程在解决打折销售问题中的应用，但在解题过程中，部分同学存在计算错误或步骤不完整的情况。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的计算能力和解题规范。）

（学生：认真听取教师评价，表示会努力改进。）学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

-学生能够理解并掌握一元一次方程的概念和解法，特别是在解决打折销售这类实际问题中的应用。

-学生能够独立建立数学模型，将现实生活中的打折销售问题转化为数学方程，并正确求解。

-学生对一元一次方程的系数和常数项的识别能力得到提升，能够熟练进行移项、合并同类项等基本操作。

2.能力提升方面：

-学生的数学建模能力得到增强，能够将实际问题抽象为数学模型，提高了解决实际问题的能力。

-学生的逻辑推理能力得到锻炼，通过解方程的过程，学生学会了如何进行逆向思考和逐步推理。

-学生的数据分析能力得到提高，能够从数据中提取信息，并利用数学工具进行分析。

3.学习兴趣和态度方面：

-学生对数学学习的兴趣有所提高，通过解决与生活密切相关的打折销售问题，学生对数学的应用价值有了更深刻的认识。

-学生在学习过程中表现出积极的态度，愿意主动参与课堂讨论和小组合作，增强了学习的自主性。

-学生在面对挑战时，表现出坚持不懈的精神，能够克服困难，最终解决问题。

4.实践应用方面：

-学生能够将所学知识应用于日常生活，如计算折扣、购物时的价格比较等，提高了生活的实用性。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，如通过建立方程解决家庭预算、投资计算等问题。

-学生在参与社会实践活动时，能够运用数学知识分析和解释数据，增强了社会实践能力。

5.评价与反思方面：

-学生能够对自己的学习过程进行评价，能够识别自己的优点和不足，并制定相应的改进措施。

-学生在完成作业和项目时，能够反思自己的解题思路和方法，不断提高解题效率和质量。

-学生在学习过程中，能够与教师和同学进行有效的沟通和交流，共同进步。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本课后练习题，特别是第5章5.4节中的例题和练习题，通过独立完成这些题目，巩固对一元一次方程在解决打折销售问题中的应用。

2.选择以下题目进行拓展练习：

-一家服装店对某品牌服装进行打折促销，如果打八折，顾客需要支付1200元。请计算该服装的原价。

-一本书的原价是25元，书店为了促销，决定打x折出售。如果书店想要在促销期间至少获得原价70%的利润，x至少应该是多少？

3.设计一个小型调查报告，调查你所在社区或学校附近的商店近期有哪些打折活动，并尝试用一元一次方程计算不同打折情况下的原价和折扣后的价格。

作业反馈：

1.及时批改学生作业，确保作业在课后第二天反馈给学生。

2.对作业中的错误进行分类，如计算错误、方程建立错误、逻辑错误等。

3.在批改过程中，注意学生的解题思路和方法，对于正确但解题过程不够规范的，给予适当的指导。

4.对于学生的错误，给出具体的反馈意见，例如：

-对于计算错误，可以指出错误的具体步骤，并提示学生检查类似的计算问题。

-对于方程建立错误，可以引导学生回顾建立方程的步骤，帮助他们识别问题所在。

-对于逻辑错误，可以提醒学生注意解题过程中的逻辑关系，鼓励他们重新审视问题。

5.对于表现优异的学生，给予表扬，鼓励他们继续保持；对于进步较大的学生，给予肯定，激励他们继续努力。

6.针对共性问题，可以在下一节课上进行集体讲解，帮助学生理解和掌握。

7.鼓励学生之间相互批改作业，通过同伴反馈，提高学生的自我评价能力和团队协作能力。

8.在反馈过程中，关注学生的学习态度和方法，对于有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

9.定期与家长沟通，反馈学生的作业情况，共同关注学生的学习进步。教学反思与总结哎，这节课过得还挺有意思的，但也让我有了一些新的思考和感悟。

教学反思：

首先，我觉得这节课的教学方法还是比较有效的。我采用了案例教学和小组合作的方式，让学生在解决实际问题的过程中，自己发现和掌握了一元一次方程的应用。学生们在讨论和交流的过程中，表现得非常活跃，这也让我看到了他们解决问题的能力和团队协作精神。但是，我也发现了一些问题。比如，有些学生在建立方程的时候，对题目的理解不够深入，导致方程建立不准确。这就需要我在今后的教学中，更加注重培养学生的阅读理解能力。

策略上，我觉得我们可以尝试更多样化的教学方法。比如，我们可以引入一些互动游戏，让学生在游戏中学习数学，这样可能会更加吸引他们的注意力。另外，我还注意到，在讲解过程中，我可能没有给学生足够的时间去思考和消化，有时候我讲得太快了，学生们可能跟不上节奏。

管理方面，我感到课堂纪律的控制还需要加强。有些学生可能会在课堂上分心，这影响了课堂的整体效果。我需要更加注重课堂管理，确保每个学生都能专注于学习。

教学总结：

学生们在情感态度方面也有了很大的进步。他们开始对数学产生了一定的兴趣，愿意主动参与到课堂活动中来。这让我看到了教学的希望。

当然，也存在一些不足。比如，有些学生对于方程的建立和解题步骤还不够熟练，这说明我在教学方法上还需要进一步的改进。此外，课堂纪律的控制也需要加强，确保每个学生都能在一个良好的学习环境中学习。

改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我将更加注重培养学生的阅读理解能力，确保他们能够准确地理解题目，正确建立方程。

2.我会尝试引入更多样化的教学方法，比如互动游戏，以激发学生的学习兴趣。

3.我将加强对课堂纪律的管理，确保每个学生都能在一个安静、有序的环境中学习。

4.我会继续关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以适应不同学生的学习需求。

5.我还会加强与学生家长的沟通，共同关注学生的学习进步。

希望通过这次教学反思和总结，我能够不断提高自己的教学水平，为学生们提供更加优质的教育。板书设计①