6.4.3余弦定理课件第一课时-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人民教育出版社普通高中教科书A版必修第二册余弦定理第一课时6.4.3开凿隧道，山长几何山体长度开凿隧道，山长几何在隧道工程设计中，施工队为了开凿一条山地隧道，需要测量隧道通过这座山的长度.事实上，如图所示，工程技术人员会先在地面上选一适当位置，量出到山脚、的距离，再利用测角仪测出对山脚、的张角，最后通过计算求出隧道的长度.多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？多元探究，初悟定理1、几何法求第三边思考：由于向量具有数和形的属性，你能用向量的方法证明上面的边角关系吗？多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？1转化：用向量表示问题中涉及的几何要素多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？1转化：将几何问题转化为向量问题多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？2运算：进行向量运算1转化：将几何问题转化为向量问题多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？1转化：将几何问题转化为向量问题2运算：进行向量运算3翻译：将运算结果翻译成几何关系多元探究，初悟定理【探究1】已知的两边、及其夹角，如何求第三边？1转化：将几何问题转化为向量问题2运算：进行向量运算3翻译：将运算结果翻译成几何关系多元探究，初悟定理1、几何法求第三边2、向量法求第三边课后思考：已知三角形的两边及其夹角，你还能用其他方法求三角形的第三边吗？定量定理构建，类比联想余弦定理（lawofcosines）:三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即思考：当的两边、的夹角时，余弦定理变成了什么形式？余弦定理勾股定理特例推广定理构建，类比联想开凿隧道，山长几何在隧道工程设计中，施工队为了开凿一条山地隧道，需要测量隧道通过这座山的长度.事实上，如图所示，工程技术人员会先在地面上选一适当位置，量出到山脚、的距离，再利用测角仪测出对山脚、的张角，最后通过计算求出隧道的长度.利用余弦定理学以致用，深化理解利用余弦定理思考：利用余弦定理，可以解决三角形中已知两边及其夹角求第三边这样的问题，那么应用余弦定理还可以解决什么问题？定理构建，类比联想定理构建，类比联想解三角形思考：已知三角形的三个角三条边六个元素中，已知哪几个元素可以解三角形？若已知三角形的两角及一边，我们可以解这个三角形吗？学后反思，学有所获1.本节课我们学习了哪些新的数学概念？2.你是通过怎样的过程获得这些新知的？3.你还有哪些疑难问题？类比迁移正弦定理学后反思，学有所获现实问题山体长度数学化几何法化斜为直化未知为已知平面几何问题三角形中，已知两边及其夹角，如何求第三边？向量法三部曲：转化-运算-翻译余弦定理余弦定理推论作业布置，巩固深化必做题：

1.完成课本52页练习题第1、3题；2.探究余弦定理的其他证明方法；3.预习正弦定理.选做题：(可以以小组合作