2023六年级数学上册 三 分数除法解决问题(一)教学实录 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法解决问题(一)教学实录西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册三分数除法解决问题(一)教学实录西师大版教学内容本节课为西师大版六年级数学上册第三章“分数除法解决问题（一）”的教学内容。主要包括以下部分：分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题的基本结构，以及分数除法解决实际问题的基本步骤和方法。通过本节课的学习，学生能够掌握分数除法的计算方法，并能运用分数除法解决简单的实际问题。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达思考过程的能力。

2.增强学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。

3.提高学生应用分数除法解决实际问题的能力。

4.培养学生数学建模和数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握的知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了分数的加减乘法运算，对分数的概念和性质有了一定的理解。他们能够进行简单的分数计算，并具备基本的数学问题解决能力。

2.学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生通常对数学有一定的兴趣，尤其是与日常生活相关的问题。他们在解决问题的过程中，表现出较强的逻辑思维能力和一定的创新意识。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观操作和图形辅助理解分数除法，而另一部分学生则可能更习惯于通过抽象思维进行计算。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解分数除法的意义时，可能会遇到将除法与分数概念结合的困难。在解决实际问题中，他们可能难以正确识别和应用题中的关键信息，或者难以将问题转化为分数除法的数学模型。此外，学生在进行分数除法计算时，可能会遇到计算复杂性增加的问题，如分数的约分和通分操作。这些都需要教师在教学中给予足够的指导和帮助。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，帮助学生理解分数除法的概念和计算方法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解决实际问题的策略，培养合作学习。

3.实验法：利用实物或教具进行分数除法的直观演示，帮助学生建立直观印象。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT展示分数除法的例题和解决步骤，提高课堂视觉效果。

2.教学软件：利用数学软件进行动态演示，帮助学生理解分数除法的计算过程。

3.互动练习：通过在线平台或移动设备，提供即时反馈和个性化练习，增强学生参与度。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.教师通过提问的方式，引导学生回顾分数乘法的知识，例如：“同学们，我们之前学习了分数乘法，谁能告诉我分数乘法的基本概念和计算方法？”

2.教师展示一些与分数乘法相关的实际问题，让学生尝试用所学知识解决，以激发学生的学习兴趣和思考。

3.教师总结学生回答，并引出本节课的主题：“今天我们将学习分数除法，并尝试用它来解决实际问题。”

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解分数除法的意义和计算法则：

-教师通过举例说明分数除法的含义，如：“如果一个班级有24人，平均分成4组，每组有多少人？”

-教师展示分数除法的计算步骤，如：“24÷4=6，所以每组有6人。”

2.讲解分数除法应用题的基本结构：

-教师通过例题展示分数除法应用题的结构，如：“一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。”

-教师引导学生分析题目的关键信息，如：“长方形的长是12厘米，宽是3厘米，我们需要求面积。”

3.讲解分数除法解决实际问题的基本步骤：

-教师总结解决分数除法应用问题的步骤，如：“读题、找信息、列式、计算、检查。”

-教师通过例题演示每个步骤的具体操作。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成以下练习题，教师巡视指导：

-练习题1：一个班级有36人，平均分成6组，每组有多少人？

-练习题2：一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2.学生分组讨论，解决以下实际问题：

-实际问题1：一个苹果的重量是240克，平均分成4份，每份重多少克？

-实际问题2：一个水池的水容量是720升，每分钟流入的水量是12升，求水池满水需要多少分钟。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生讨论以下问题：

-如何将实际问题转化为分数除法问题？

-在解决分数除法问题时，需要注意哪些关键信息？

-如何检查分数除法计算的正确性？

2.举例回答：

-问题1：将实际问题转化为分数除法问题，首先要找出问题中的数量关系，然后根据分数除法的定义进行转化。

-问题2：在解决分数除法问题时，需要注意找出题目中的被除数、除数和商，以及它们之间的关系。

-问题3：检查分数除法计算的正确性，可以通过计算结果是否符合实际情况或与已知信息相符来进行。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，如分数除法的意义、计算法则、应用题结构和解决步骤。

2.教师强调本节课的重难点，如分数除法的计算方法和实际问题的转化。

3.教师鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数除法的实际应用案例：介绍分数除法在日常生活、自然科学、社会科学等领域的实际应用，如食谱中的食材分配、工程中的材料计算、经济学中的比例分析等。

-分数除法的拓展练习：提供一些难度逐渐增加的分数除法练习题，包括应用题、混合运算题和探究题，帮助学生深入理解分数除法的概念和运用。

-分数除法的历史背景：介绍分数除法的历史发展，从古埃及、古希腊到现代数学的发展过程，激发学生对数学发展的兴趣。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读相关的数学科普书籍或参加数学兴趣小组，了解分数除法在各个领域的应用。

-家庭作业可以设计为小组合作项目，让学生共同解决实际问题，如设计一份食谱、计算家庭装修所需的材料量等。

-学生可以利用网络资源，如数学论坛或在线教育平台，查找更多关于分数除法的资料和视频教程。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，通过解决更高难度的数学问题，提升自己的数学思维能力。

-教师可以组织学生进行数学游戏或角色扮演活动，通过游戏化的方式让学生在轻松愉快的氛围中学习分数除法。

-**食谱中的分数除法**：让学生设计一个简单的食谱，然后计算需要购买的食材量，例如，如果食谱中需要1/4杯的某种调料，而家里只有1杯，那么需要将1杯调料分成4份，每份就是所需的调料量。

-**工程计算**：提供一些简单的工程计算案例，如计算建筑材料的数量、计算建筑物的面积或体积等，让学生应用分数除法进行实际计算。

-**经济学分析**：介绍经济学中的比例分析，如计算不同商品的价格比例，或者分析市场占有率等，让学生了解分数除法在经济分析中的应用。

-**数学探究**：设计一些探究性学习任务，如研究不同分数除法的计算规律，或者探索分数除法与比例、百分比之间的关系。

-**历史探究**：组织学生进行数学历史探究活动，了解分数除法的发展历程，以及不同历史时期数学家对分数除法的研究。典型例题讲解1.例题一：一个数是另一个数的2/5，已知这两个数的差是24，求这两个数各是多少？

解法：

设较小的数为x，则较大的数为2x/5。

根据题意，2x/5-x=24。

化简得：2x-5x=120。

解得：x=120。

较大的数为：2x/5=2*120/5=48。

答案：较小的数是120，较大的数是48。

2.例题二：一个长方形的周长是36厘米，如果长和宽的比是2:1，求长方形的长和宽各是多少厘米？

解法：

设长方形的长为2x厘米，宽为x厘米。

根据题意，2(2x+x)=36。

化简得：6x=36。

解得：x=6。

长方形的长为：2x=2*6=12厘米。

宽为：x=6厘米。

答案：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。

3.例题三：一个班级有48名学生，男生人数是女生的2/3，求这个班级中男生和女生的人数。

解法：

设女生人数为x，则男生人数为2x/3。

根据题意，x+2x/3=48。

化简得：3x+2x=144。

解得：x=36。

男生人数为：2x/3=2*36/3=24。

女生人数为：x=36。

答案：男生有24人，女生有36人。

4.例题四：一个圆形的半径增加了20%，求增加后的半径与原来的半径的比。

解法：

设原来的半径为r，增加后的半径为1.2r（因为增加了20%）。

比值为：1.2r/r=1.2。

答案：增加后的半径与原来的半径的比是6:5。

5.例题五：一个数是另一个数的3/4，如果这两个数的和是60，求这两个数各是多少？

解法：

设较小的数为x，则较大的数为4x/3。

根据题意，x+4x/3=60。

化简得：3x+4x=180。

解得：x=180/7。

较小的数为：180/7。

较大的数为：4x/3=4*(180/7)/3=240/7。

答案：较小的数是180/7，较大的数是240/7。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解分数除法时，我尝试引入实际案例，如家庭食谱、工程计算等，让学生在实际情境中理解分数除法的应用，这样可以提高学生的实践能力和解决问题的能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体展示分数除法的计算过程和实际应用，使抽象的数学概念更加直观，有助于学生理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对分数除法的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对分数除法的概念和计算方法理解不够透彻，尤其是在解决实际问题时，容易混淆。

2.教学互动性不足：在课堂教学中，我可能过于注重知识的传授，而忽略了与学生之间的互动，导致学生的参与度和积极性不高。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强概念教学：针对学生对分数除法理解不够深入的问题，我将通过制作思维导图、动画演示等方式，帮助学生更好地理解分数除法的概念和计算方法。

2.提高课堂互动性：我将尝试更多样化的教学方法，如小组讨论、角色扮演等，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和主动性。

3.丰富评价方式：为了更全面地评价学生的学习情况，我将引入形成性评价和总结性评价相结合的方式，通过课堂观察、学生自评、同伴互评等多种评价手段，了解学生的学习进展和存在的问题。

4.结合信息技术：利用在线教学平台，提供个性化的学习资源，如练习题、视频教程等，让学生可以根据自己的学习进度进行自主学习。

5.强化实践环节：设计更多与实际生活相关的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高分数除法的应用能力。

6.加强家校沟通：通过家长会、家校联系册等方式，与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况，形成家校共育的良好氛围。板书设计①分数除法概念

-分数除法的定义

-分数除法与分数乘法的区别

②分数除法计算法则

-分数除法的基本步骤

-约分和通分的应用

③分数除法应用题结构

-识别题目中的数量关系

-分析题目中的关键信息

④分数除法解决实际问题的步骤

-读题

-找信息

-列式

-计算

-检查

⑤分数除法在实际问题中的应用

-家庭食谱中的分数除法

-工程计算中的分数除法

-经济学分析中的分数除法

⑥分数除法的拓展练习

-应用题练习

-混合运算题练习

-探究题练习作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本练习册中关于分数除法的练习题，包括10道选择题和5道应用题。

-选择题：涉及分数除法的基本概念、计算法则和简单应用。

-应用题：包括家庭生活、工程计算和经济学分析等实际情境。

2.设计一个简单的食谱，并计算所需食材的量，使用分数除法进行计算。

-要求：食谱中至少包含两种食材，每种食材的用量要用分数表示。

3.选择一个实际生活中的问题，用分数除法解决，并写出解题过程。

-要求：问题应与学生的日常生活或所学知识相关。

作业反馈：

1.及时批改作业，确保学生在课后能够得到及时的反馈。

2.对学生的作业进行详细批改，包括选择题的正确与否，以及应用题的解题过程和计算结果。

3.对于选择题，指出学生可能出现的错误类型，如概念混淆、计算错误等，并提供正确的答案和解释。

4.对于应用题，不仅要检查计算结