2023四年级数学下册 数学好玩第1课时 密铺教学实录 北师大版

2023四年级数学下册数学好玩第1课时密铺教学实录北师大版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容是北师大版四年级数学下册“数学好玩”第1课时的密铺教学。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将引导学生回顾平面图形的特征，通过观察、操作等活动，让学生理解密铺的概念，并尝试用不同的图形进行密铺。这些内容与学生在之前学习的平面图形、对称性等知识密切相关。核心素养目标培养学生空间观念，提高学生动手操作能力和观察能力，发展学生的几何直观和数学抽象素养。通过密铺活动，增强学生的合作意识，提升学生解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①掌握密铺的基本概念，理解不同图形密铺的规律。

②能够识别并运用正多边形进行密铺，了解正多边形密铺的特点。

③学会通过观察和操作，发现并解释密铺中的对称性。

2.教学难点，

①理解密铺的连续性和无重叠的特性，并能在实际操作中体现。

②探索并解释为什么某些图形不能单独密铺，而需要与其他图形结合。

③在实际操作中，能够灵活运用不同类型的图形进行密铺，并解决实际问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级数学下册“数学好玩”第1课时密铺教学的学习资料。

2.辅助材料：准备正多边形图形卡片、密铺图案图片、相关数学游戏视频等。

3.实验器材：准备几何模具、拼图等实验材料，确保安全使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的空间供学生操作和展示密铺作品。教学流程1.导入新课

详细内容：教师通过展示自然界中常见的密铺现象，如瓷砖地面、蜂巢结构等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。提问：“你们知道什么是密铺吗？它是如何形成的？”以此激发学生的兴趣，引出本节课的主题——密铺。

2.新课讲授

①讲解密铺的概念：教师解释密铺是指用一种或几种图形进行拼接，使得拼接处不留空隙，也不重叠，并能连续铺成一片。举例说明正方形、正六边形等图形的密铺方式。

②讲解密铺的规律：教师引导学生观察正多边形密铺的特点，如正三角形、正四边形、正六边形等，讲解它们在密铺时的排列规律。

③讲解密铺中的对称性：教师通过展示密铺图案，引导学生发现其中的对称性，并解释对称性在密铺中的作用。

3.实践活动

①学生分组操作：教师将学生分成小组，每组发放正多边形图形卡片，让学生尝试用这些图形进行密铺，并观察不同图形的密铺效果。

②学生展示交流：每组选派代表展示本组的密铺作品，并说明密铺过程中的发现和遇到的问题。

③学生拓展练习：教师提出一些拓展问题，如“如何用正三角形和正四边形进行密铺？”等，让学生在小组内讨论并尝试解决。

4.学生小组讨论

①学生举例回答：“我们小组发现，正三角形和正四边形可以组合成六边形进行密铺。”

②学生举例回答：“我们在密铺过程中发现，正方形和正六边形不能单独密铺，需要与其他图形结合。”

③学生举例回答：“我们小组在密铺时发现，对称性有助于我们更好地观察和解决问题。”

5.总结回顾

详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调密铺的概念、规律和对称性。举例说明密铺在实际生活中的应用，如建筑、装饰等。最后，教师提问：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”鼓励学生分享自己的学习心得。

教学时间：45分钟

教学流程具体分析及举例：

1.导入新课（5分钟）

通过展示自然界中的密铺现象，激发学生兴趣，引出本节课主题。

2.新课讲授（15分钟）

①讲解密铺的概念：通过实例讲解密铺的定义，让学生理解密铺的基本概念。（5分钟）

②讲解密铺的规律：讲解正多边形密铺的特点，让学生掌握密铺规律。（5分钟）

③讲解密铺中的对称性：通过展示密铺图案，引导学生发现对称性，并解释其作用。（5分钟）

3.实践活动（15分钟）

①学生分组操作：学生分组尝试用正多边形图形卡片进行密铺，观察不同图形的密铺效果。（5分钟）

②学生展示交流：每组选派代表展示本组的密铺作品，并说明密铺过程中的发现和遇到的问题。（5分钟）

③学生拓展练习：教师提出拓展问题，让学生在小组内讨论并尝试解决。（5分钟）

4.学生小组讨论（10分钟）

学生在小组内讨论，举例回答问题，巩固所学知识。

5.总结回顾（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调密铺的概念、规律和对称性，并鼓励学生分享学习心得。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《平面几何中的密铺艺术》：这本书详细介绍了平面几何中的密铺艺术，包括历史背景、不同图形的密铺方法以及密铺在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以更深入地了解密铺的历史和发展。

-《几何图形的秘密》：这本书以生动有趣的方式介绍了各种几何图形的特性，包括正多边形、不规则多边形等。书中包含了许多关于密铺的实际例子，有助于学生将理论知识与实际应用相结合。

-《数学思维训练》：这本书包含了一系列与密铺相关的数学思维训练题目，旨在提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。学生可以通过完成这些题目，巩固和拓展密铺的相关知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-让学生收集生活中常见的密铺实例，如地板、瓷砖、窗格等，分析这些实例的密铺规律和对称性。

-鼓励学生尝试用不同的几何图形进行密铺创作，设计个性化的密铺图案。

-引导学生探究如何利用密铺原理来设计更美观、更实用的家居装饰或建筑布局。

-通过网络或图书馆资源，让学生查找关于密铺的国际竞赛或挑战活动，鼓励学生参与其中，提高他们的数学应用能力和创新能力。

-学生可以尝试自己制作一个密铺模型，如使用纸片、木块等材料，亲自动手体验密铺的乐趣和挑战。

-引导学生思考密铺在数学其他领域的应用，如平面几何、立体几何等，探讨密铺与这些领域的联系。

-鼓励学生参与数学社团或兴趣小组，与其他同学交流密铺心得，共同学习和进步。内容逻辑关系1.本文重点知识点：

①密铺的概念：指用一种或几种图形进行拼接，使得拼接处不留空隙，也不重叠，并能连续铺成一片。

②正多边形密铺：正三角形、正四边形、正六边形等正多边形在密铺时的排列规律。

③密铺中的对称性：密铺图案中存在的轴对称、中心对称等对称性特点。

2.本文重点词：

①密铺

②拼接

③空隙

④重叠

⑤连续

⑥规律

⑦对称性

3.本文重点句：

①“密铺是指用一种或几种图形进行拼接，使得拼接处不留空隙，也不重叠，并能连续铺成一片。”

②“正三角形、正四边形、正六边形等正多边形在密铺时的排列规律，体现了密铺的连续性和无重叠的特性。”

③“密铺图案中的对称性，有助于我们更好地观察和解决问题。”课后作业1.实践题：用正方形和正三角形进行密铺，画出至少三种不同的密铺图案，并说明每种图案的密铺规律。

答案示例：第一种图案可以是四个正方形和一个正三角形组成的大正方形，第二种图案可以是四个正方形和两个正三角形组成的十字形，第三种图案可以是六个正方形和两个正三角形组成的六边形。

2.应用题：一个房间的地面需要用正方形瓷砖铺满，每块瓷砖的边长为1米。如果房间的长是6米，宽是4米，请计算需要多少块瓷砖。

答案示例：房间地面的面积是6米×4米=24平方米。每块瓷砖的面积是1米×1米=1平方米。因此，需要的瓷砖数量是24平方米÷1平方米/块=24块。

3.探究题：尝试用正五边形进行密铺，并解释为什么正五边形不能单独密铺。

答案示例：正五边形不能单独密铺，因为它的内角是108度，无法通过旋转和翻转拼接成一个完整的360度。因此，需要结合其他图形（如正三角形或正方形）进行密铺。

4.创新题：设计一个密铺图案，使用至少三种不同的图形进行密铺，并说明你的设计理念。

答案示例：设计一个由正方形、正三角形和正六边形组成的图案。设计理念：正方形代表稳定性，正三角形代表坚固性，正六边形代表灵活性。通过组合这些图形，图案既美观又具有功能性。

5.分析题：分析以下密铺图案中的对称性，并说明对称性在密铺中的作用。

答案示例：图案由多个相同的正六边形组成，每个正六边形具有六个对称轴，图案整体具有旋转对称性。对称性在密铺中的作用：对称性使得图案看起来更加美观和谐，同时也能减少设计过程中的复杂度，使得密铺过程更加简单高效。

6.应用拓展题：一个花园的长是12米，宽是8米，计划用边长为0.5米的正方形地砖进行铺装，请问需要多少块地砖？

答案示例：花园的面积是12米×8米=96平方米。每块地砖的面积是0.5米×0.5米=0.25平方米。因此，需要的地砖数量是96平方米÷0.25平方米/块=384块。

7.思考题：密铺在日常生活中有哪些应用？请举例说明。

答案示例：密铺在日常生活中有广泛的应用，如：

-地面铺设：家庭、商场、街道等场所的地面铺设常用到密铺技术。

-装饰艺术：在室内装饰、建筑外观等方面，密铺图案被用于美化环境。

-实用设计：在设计家具、地板等物品时，密铺原理有助于提高实用性和美观性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.融入生活实际：在讲解密铺的概念和规律时，我尝试将数学知识与学生的日常生活相结合，比如通过展示家庭中常见的瓷砖铺设、地板图案等，让学生感受到数学就在身边，增强了学习的兴趣和实用性。

2.互动式教学：我采用了小组合作的学习方式，让学生在小组内进行讨论和操作，这种互动式教学不仅提高了学生的参与度，也培养了他们的团队协作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生动手操作不足：虽然我安排了实践活动，但部分学生在操作过程中显得比较被动，缺乏主动探索的精神。

2.评价方式单一：我对学生的评价主要依赖于他们的操作结果和小组展示，缺乏对学生在学习过程中的思考和努力程度的评价。

3.时间分配不均：在讲授新课内容时，我可能过于注重理论讲解，而忽略了实践活动的时间，导致学生在操作环节的时间不足。

反思改进措施（三）

1.增强学生动手操作：为了让学生更加积极地参与动手操作，我计划在课前准备更多与密铺相关的实物教具，如不同形状的纸片、塑料板等，让学生在课堂上能够亲自动手，通过实践来加深理解。

2.丰富评价方式：我将采用多元化的评价方式，包括观察学生的课堂表现、小组讨论的参与度、学生的自评和互评等，全面评价学生的学习过程和成果。

3.优化时间分配：在今后的教学中，我会更加合理地分配时间，确保在讲解新课的同时，给学生留出足够的时间进行实践操作，让学生在实践中学习和掌握知识。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，大部分学生能够认真听讲，对于密铺的概念和规律有较好的理解。在实践活动环节，学生们能够主动参与，积极尝试不同的密铺方法。部分学生在操作过程中表现出较强的创新意识和解决问题的能力。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示环节，各小组都能够完成既定的任务，展示出各自的密铺作品。学生们在展示过程中，不仅能够清晰地阐述自己的设计思路，还能够对其他小组的作品提出建设性的意见。这体现了学生在合作学习中的良好表现。

3.随堂测试：

随堂测试主要针对学生对密铺概念和规律的理解程度。测试结果显示，大部分学生能够正确回答关于密铺的基本问题，如正多边形的密铺规律、密铺图案的对称性等。但也存在一些学生对于密铺的连续性和无重叠的特性理解不够深入。

4.学生自评与互评：

学生自评和互评环节，学生们能够客观地评价自己在课堂上的表现，包括参与度、合作能力、解决问题的能力等方面。同时，他们也能够对同伴的表现提出中肯的建议，这有助于提高学生的自我认知和团队协作能力。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价与反馈如下：

-针对积极参与课堂讨论和实践活动的学生，给予口头表扬和加分鼓励，以增强他们的学习动力。

-对于在随堂测试中表现不佳的学生，教师进行个别辅导，帮助他们理