中考数学一轮复习备考专题16：图形的相似与位似（拔高训练）

专题十六图形的相似与位似（拔高训练）——中考数学一轮复习备考合集1.如图,下列条件仍无法保证与相似的是()A. B. C. D.2.如图,在中,,,,现要在其内部作正方形,使边在上,另两个顶点P,N分别在,上,则正方形的边长为()A.48 B.46 C.42 D.403.如图,D是边上一点,添加一个条件后,仍不能使的是()A. B.C. D.4.如图,在中,点D、E为边的三等分点,点F、G在边上,,点H为与的交点.若,则的长为()A.1 B. C.2 D.35.如图，在等腰三角形ABC中，，图中所有三角形均相似，其中几个最小的三角形面积均为1，的面积为44，则四边形DBCE的面积是()A.22 B.24 C.26 D.286.如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是()A. B.1 C. D.7.如图,在中,D、E是边的三等分点,是边的中线,、分别与交于点G、H,若,则的面积为()A. B. C. D.8.如图,在正方形中,M是边上一点,满足,连接交于点N,延长到点P使得,则()A. B. C. D.9.如图所示，在正方形ABCD中，BD为对角线，点F在边AD的延长线上，，联结BF交DC于点E，那么的值是____________．10.如图,D、E分别是的边,上的点,,若,则______.11.如图,在中,,,,D为的中点.若点E在边上,且,则的长为______.12.如图,中,,,,D,E分别为中,边上一点,将沿折叠,点A的对应点为点F,使得,当点F落在的高上时,______.13.一数学兴趣小组为了测量校园内灯柱的高度,设计了以下三个方案：方案一：在操场上点C处放一面平面镜,从点C处后退到点D处,恰好在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像；再将平面镜向后移动(即)放在F处.从点F处向后退到点H处,恰好再次在平面镜中看到灯柱的顶部A点的像,测得的眼睛距地面的高度,为,已知点B,C,D,F,H在同一水平线上,且,,.(平面镜的大小忽略不计)方案二：利用标杆测量灯柱的高度.已知标杆高,测得,.方案三：利用自制三角板的边保持水平,并且边与点M在同一直线上.已知两条边,,测得边离地面距离.三种方案中,方案_______不可行,请根据可行的方案求出灯柱的高度.14.综合与实践问题情境：如图1,在正方形中,点E是对角线上一点,连接,过点E作交直线于点F,作,交直线于点G.数学思考：(1)探究：线段和的数量关系并证明；问题解决：(2)如图2,在图1的条件下,将“正方形”改为“矩形”,其他条件不变.若,,求的值；问题拓展：(3)在(2)的条件下,当时,画图并求出线段的长.

答案以及解析1.答案：B解析：由题得,∴当或或时,选项B中和不是对应角,故选：B.2.答案：A解析：设正方形零件的边长为,在正方形中,,,,,,,,即：.解得：.故选：A.3.答案：C解析：A、∵,,∴,不符合题意,B、∵,,∴,不符合题意,C、根据无法得到,符合题意,D、∵,∴,又∵,∴,不符合题意,故选：C.4.答案：C解析：、E为边的三等分点,,,,,,是的中位线,,,,,即,解得：,,故选：C.5.答案：D解析：如图，根据题意得，由所有三角形均相似，可得，.设，则，，解得，，四边形DBCE的面积为.故选D.6.答案：A解析：四边形是矩形，，，，，，点E、F分别为、的中点，，，，，，.由勾股定理得：，，，，，，解得：，故选：A.7.答案：C解析：如图,过F作,交于P,过H作,交于Q,∴∵是边的中线,∴,∴,∴,∵D、E是边的三等分点,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,,∴,∴,∴,∵,∴,∴.故选：C.8.答案：A解析：如图,连接交于点E,∵四边形是正方形,∴,,且,,∴,,,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,在和中,∴∴,,∴,∴四边形是平行四边形,∵,,∴四边形是正方形,∴,,∴,∴,∴,∴,∴,∴,故选：A.9.答案：解析：的值是.故答案为:.10.答案：解析：,,,,,,,,,即,故答案为：.11.答案：2或4/4或2解析：在中,,,,,,,点D为的中点,,,即,,如图,当时,,,,,即,；如图,当时,取的中点H,连接,D为的中点,点H是的中点,,,,,,,,故答案为：2或4.12.答案：或解析：①当点F落在上时,如图,由折叠的性质得,,,,,,,四边形是平行四边形,又,四边形是菱形,设菱形的边长为a,则,,,,,即,解得：,；②当点F落在边上的高时,延长交于点G,则有,如图,,,,又,,,即,解得：,同理①可得,,四边形是菱形,设菱形的边长为,则,,,,,即,解得：,；综上所述,或.故答案为：或.13.答案：二,三；灯柱的高度为解析：相似三角形的知识可知方案二中缺少边长的条件,故方案二不可行,方案三中缺少边长的条件,故方案三不可行,选方案一,,,,,,设,则,同理可得,,,,,,,解得：,,答：灯柱的高度为.14.答案：(1)；证明见解析(2)(3)图见解析；解析：(1)∵四边形是正方