医用物理学 第2版 课件 11-1波动光学

第十一篇波动光学上一页目录下一页退出光的干涉光的衍射光的偏振光学几何光学：以微粒学说为基础，研究光在透明介质中的传播规律。波动光学：以光的波动学说为基础，研究光的干涉、衍射等规律。量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。

波动光学一、光的本质：ZEuYHX引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量E，因此，常把E矢量称为“光矢量”。第十一章光的干涉（Interferenceoflight）§11.1相干光的获得光程可见光是波长在400~760nm的电磁波，是横波。二、电磁波谱电磁波：工业电无线电波微波X射线γ射线宇宙射线波长：~105104~

1

1

~

10-3(m)10-7~10-13

3×10-8

~10-1410-14~(m)10-3m~

770nm

760~400nm400~1nm

红外线可见光紫外线760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫147.503.955.004.765.266.006.676.98可见光波段550最敏感三.光源光源的最基本发光单元是分子、原子。任何发光的物体都称为光源按光的激发形式，发光类型可分为：

热致发光

电致发光

光致发光

化学发光

太阳、白炽灯

闪电、霓虹灯

日光灯管壁上的荧光粉、夜光表上的磷光

燃烧、萤火虫、鬼火

原子内部，电子由高能级跃迁到低能级时，释放能量，以光的形式向外发射

发光实质7ν1=(E2-E1)/h发光过程光波列波列长L=τc(τ≈

10-8s)a.

电子在不同能级间跃迁发射不同频率的光；

c.每一列光波列是长度有限、振动方向一定、振幅不变的正弦波；

d.普通光源发出的是大量毫不相关的光波列组成。

间歇性

无关性

b.

每次辐射的时间都很短，大约；

随机性

E1E2E3ν2=(E3-E1)/h普通光源发光特点1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··2.激光光源：受激辐射ν=(E2-E1)/hE1E2ννν完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)独立(同一原子先后发的光)P21光束与波列Ei+1

ΔEi+1四.光的单色性（1）单色光：具有单一频率（波长）的光波（2）复色光：具有不同频率（波长）的复合光νEiΔEi·光谱线：表示强度与波长关系的曲线光谱线波长范围越窄——光的单色性越好严格的单色光是不存在的λ0λoII0I0/2Δλ谱线宽度五.光的相干性

1.相干光的干涉p···12r1r2P:

如果两束光：频率相同，振动（光矢量）方向平行，相位差恒定，这两束光称为相干光，合成后在空间形成强弱相间的稳定光强分布——相干叠加。

非相干光源

I=I1+I2—非相干叠加

完全相干光源

▲相干相长（明）(k=0,1,2,3…)

▲相干相消（暗）

(k=0,1,2,3…)φ1φ2φE0E10E20IoΔφ2π-2π4π-4π4I12.普通光源获得相干光的途径分波面法分振幅法·p薄膜S*IoΔφ2π-2π4π-4π相干叠加非相干叠加初相差恒为零pS

*相干光的获得方法

分割振幅法

分割波前法将光源上同一原子同一次发的光分成两部分,再使它们叠加.光的相干性与波列*光源六.光程、光程差

真空中频率

光速

波长

相同时间内传播的距离

改变相同的相位时传播的距离

媒质中··x=nrabλ··abnr媒质是一个折合量，在传播时间相同或位相改变相同的条件下，光在介质中传播的距离为r时，等价于在真空中传播距离为nr光程…………n1n2nmr1r2rmλ光程差：δ=L2-L1光程L=

Σ(niri)[例]·S1S2r1r2dnp求S1和S2传播到P点光程差。

[例]如图，S1、S2是两个光源，初相相同，两束光在P点相遇，求相位差。

p···12r1r2n1n2相位差和光程差的关系：相干时：P’P”S’P’P”等光程等光程S’焦点焦平面当s点移至无限远物点到像点各光线之间的光程差为零——等光程性说明：透镜不会引起附加光程差Sacb··S2025/3/27相干光满足的条件()光波源频率相同光波源振动方向平行光波源相位差恒定或相同光波源光强相同ABCD提交多选题5分2025/3/27光程差即为光的路程差（）正确错误无法判断ABC提交单选题5分§11.1.2双缝干涉

英国物理学家托马斯·杨，1801年获得光的干涉现象双缝干涉示意图§11.1.2双缝干涉

一、双缝干涉δr1r2θx单色光入射d>>λ，D>>d

光程差：xDdoθx0xIΔx0级明1级暗-1级暗2级暗-2级暗-1级明-2级明1级明2级明p·λ

暗纹第一级明纹第零级x=0,第一级条纹间距p·r1δλr2θxx0IΔxxDdo0级明1级暗-1级暗2级暗-2级暗-1级明-2级明1级明2级明θ(1)由一系列平行、明暗相间、等间距的直条纹构成；

条纹特点：-2-1012(2)条纹间距与波长成正比，与D成正比，与d成反比。实验装置一定,条纹间距与波长有关.波长一定,条纹间距随D和d而变.(3)白光照射，中央为白色，其他为由紫到红的彩色条纹。IoΔφ2π-2π4π-4π4I1IImaxIminoΔφ2π-2π4π-4π说明：1．两狭缝的宽度不同，对屏幕上的条纹有何影响？2．要想提高条纹的分辨率(即增加条纹间距)，可采用减小d或增加D的方法。

3．可以用此法测定光波的波长。明暗对比差明暗对比好p·r1δλr2θxxDdoθ解:

例：用折射率为n厚度为e的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，如果入射光波长为求：(1)两束光到达O点的相位差为多少？（2）要使O点为一级暗纹，（3）中央明纹怎么移动？

(1)光程差：(2)一级暗纹满足：e(3)中央明纹光程差为零：所以，中央明纹下移，下移距离为：用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d，双缝所在平面与屏之间的距离为D解：

最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级。例：在400~760nm范围内，明纹条件为求：能观察到的清晰可见光谱(光谱不重叠)的级次。0级明纹1级明纹-1级明纹-2级明纹2级明纹二、其他分波阵面干涉实验1W21WBXe2dxrrDlsWlldxrD1s2ssWM12MeWsW1l2Ws1s2ldxrDDd3.劳埃镜劳埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似，但是：

下半区没有条纹，中央却是暗纹

半波损失：当光从光疏媒质(n小)垂直入射或掠射(入射角接近90o)到光密媒质(n大)，反射时产生相位为π的突变，引起λ/2附加光程差。1W2WXMDdxrsWlsX半波损失ldxrD2025/3/27杨氏双缝实验中，可以增加观察屏上条纹间距的措施有()改用波长较小的光源增加两个狭缝的间距d改用波长较大的光源减小双缝到观察屏的距离DABCD提交单选题5分眼睛现象：薄膜S1S2肥皂泡上的彩色条纹§11-1.3薄膜干涉地面彩色油膜干涉成因：r薄膜透镜扩展光源屏由光程差决定！一、等倾干涉(1)几何程差，作垂线BD折射定律n1n2n3BCAeD当时，A点和C点都有半波损失，无附加程差；

当时，A点和C点都无半波损失，无附加程差；

当时，A点有半波损失，C点无,有附加程差λ/2;当时，A点无半波损失，C点有,有附加程差λ/2.(2)附加程差分析：(3)等倾干涉条件：n1n2n3BCAen1n2n3BCAe1)透射光也会产生干涉，且反射光加强时，透射光减弱，反射光减弱时，透射光加强。(能量守恒）说明3）等倾干涉条纹是一组明暗相间的、内疏外密的同心圆环。2)倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹——等倾条纹。4）环心处，条纹的级次是最高的，越往外级次越低。

5）利用扩展光源，可以加强条纹强度，增加清晰度。

垂直入射反射光等倾干涉：注意：反射光的干涉与透射光的干涉条件相反。n1n2n3eAC(1)(2)(2)(1)例1．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问膜的正面和背面各呈什么颜色。解：反射光干涉加强透射光：当k=2时，背面呈绿色。正面呈紫红色n当k=1时，(舍)当k=2时，(红)当k=3时，(紫)当k=4时，(紫外)例2：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱,需要在像机镜头上镀一层MgF2

薄膜——增透膜，n=1.38,求薄膜的最小厚度。若想使该光反射增强，求最小膜厚。(1)透射光加强相当于反射光干涉减弱，反射减弱条件为：(2)若要使反射光增强，透射光减弱——增反膜，反射增强条件为：2nd=k

，k=1,

2,

…n=1.0n=1.55dMgF2n=1.38k=1,最小厚度：解：k=1,最小厚度：2nd=(2k-1)/2,k=1,

2,3,…n1=1.52n2=1.30例3：如图所示，欲在镜面涂上增透膜，使波长为600nm的光垂直照射时，透射加强，求膜最小厚度。解：增透膜即透射光干涉加强

n

n

n(设n>

n

)明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。由于劈尖夹角极小,反射光1、2在膜间的光程差可简化为：二、等厚干涉1.劈尖：夹角很小的两个平面间形成的薄膜·A

入射光反射光1反射光2e

L

eekek+1明纹暗纹条纹间距条纹特点

1．在棱边处，，满足暗条纹公式，因而是暗纹。

两明纹对应的厚度差为：

2．若第k级明纹对应的厚度为ek，第k+1级明纹对应的厚度为ek+1，则：理想情况下，明暗相间的、等间距的、平行直条纹

空气劈尖e

测波长：已知θ、n，测L可得λ

测折射率：已知θ、λ，测L可得n

测细小直径、厚度、微小变化

测表面光洁度等厚条纹待测工件平晶劈尖的应用Δh待测块规λ标准块规平晶Dd2.牛顿环

.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶光程差：(1)(k=0,1,2,…)(2)

第k个暗环半径暗环：erR·平晶平凸透镜

暗环o明环：(k=1,2,…)

第k个明环半径？牛顿环的应用

测透镜球面的半径R：已知

,测

m、rk+m、rk，可得R。

测波长λ：

已知R，测出m

、rk+m、rk，可得λ。

检验球形透镜表面质量标准验规待测透镜暗纹

光束2′和1′发生干涉

若M

2、M1平行

等倾条纹

fringeofequalinclination

若M

2、M1有小夹角

等厚条纹

fringeofequalthickness十字叉丝等厚条纹若M1平移

d时，干涉条移过N条，则有：M

211

22

S半透半反膜M1M2

G1G2E二.工作原理一.仪器结构、光路§11.1.5迈克耳逊干涉仪各种干涉条纹及M1，M2相应位置如图示：三、迈克耳孙干涉仪的应用⒈可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。⒉可用来对长度进行精密测量。⒊对光谱的精细结构进行精密的测量。例4：用波长为500nm的单色光垂直照射由两块光学玻璃构成的空气劈尖上。在反射光的干涉中，距劈尖棱边处是第四条暗纹中心（从棱边算起），求此空气劈尖的夹角？解：第四条暗纹：k=3例5：在半导体器件生产中，为精确地测定硅片上SiO2薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成尖劈形状，如图所示。用波长为589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜的劈状边缘部分，共看到5条暗纹，且第5条暗纹恰位于图中N处，试求此SiO2薄膜的厚度（硅的折射率为n1=3.42，SiO2

的折射率为n2=1.50)。NSiSiO2解：第5条暗纹，k

=

4例6：如图平板玻璃的折射率为1.70，用波长为600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。劈尖内改充n=1.60的液体时，条纹间距缩小0.5mm，劈尖夹角应是多少？如条纹间距为…(3)解：光的等厚干涉和等倾干涉都属于分波振面法干涉（）正确错误AB提交半对半错C单选题5分发生薄膜干涉时，反射光干涉加强，透射光一定干涉减弱（）正确错误AB提交单选题5分p·r1

r2