四川省达州市东部开发区2024年数学小升初试卷（含答案）

四川省达州市东部开发区2024年数学小升初试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、填空题。（每空1分，共30分）1．最小的质数、最小的合数与最大的一位数，这三个数的积是。把这三个数的积分解质因数是。2．在﹣2.5，﹣5，﹣7，0，10，+16.7，正数有个，负数有个。3．（1）一本故事书有a页，小明每天看x页，看了5天，已经看了页，还剩页没看。（2）如果a×23=53×b=34×c（a，b，c都不为0），那么其中最大的是4．1.5L＝mL2400dm2＝m22.8m3＝dm35．÷24＝34＝%＝24：＝6．A的23等于B的75%，A与B的最简整数比是：，比值是，A和B成比例，A比B多7．如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图填空。（1）全世界共有七个洲，洲的面积最大，它占地球陆地总面积的%。（2）南极洲的陆地面积占地球陆地总面积的%。（3）洲和洲的陆地面积之和接近地球陆地总面积的一半。8．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是cm3，与它等底等高的圆柱的体积是cm3。9．桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现种结果，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性。（填“大”或“小”）10．一个底面直径是6dm，高是8dm的圆柱，如果将它按图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，它的表面积会增加dm2；如果将它按图乙那样横切成两段小圆柱，它的表面积会增加dm2。二、判断题。（每题1分，共5分）11．圆的面积和半径成正比例。（）12．1米长的绳子，用去1320米，还剩713．用3cm、4cm与8cm长的三条线段不可以围成一个三角形。（）14．一种液晶电视，第一次降价10%，第二次按现价九折出售，这时电视机的价格是原价的80%。（）15．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的6倍。（）三、选择题。（每题1分，共5分）16．1.2：0.6可以和下面的（）组成一个比例。A．14：18 B．0.6：0.03 C．2517．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共买了6支笔，用了52元，钢笔买了（）支。A．1 B．2 C．3 D．418．如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（）A．圆锥的体积是正方体的1B．圆柱的体积比正方体的体积小一些C．圆柱体积与圆锥体积相等D．正方体的体积比圆柱的小一些19．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（）元。A．900 B．1800 C．10000 D．2000020．根据图中的规律，括号内应填的分数是（）A．825 B．1125 C．936四、计算题。（共22分）21．直接写出得数。2÷50%＝20%×131.03+0.07＝0.7：0.25＝9﹣90%＝1÷30.7÷322．用简便方法计算下面各题。765×613+765×387 5.1+27.1%+4.9+32.9% 423．解方程或解比例。7.51.24．按要求计算。（1）计算如图图形中阴影部分的面积。（2）计算如图图形的表面积和体积。五、操作题。（共15分）25．小红家在公园的东方距离公园400m处；小英家在公园北偏东60°方向上300m处；小青家在小英家的西方200m处。在图中先填写比例尺，再画出她们三家和公园的位置平面图（比例尺是1：10000）。26．画一画。

（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C'D'．旋转后A''的位置用数对表示是。（2）画出把图中的圆向右平移5格后的图形。（3）在三角形的右边，按1：2画出三角形缩小后的图形。六、解决问题。（共23分）27．森林是大自然的氧气制造厂。1公顷的阔叶林在生长季节每天大约能吸收1吨二氧化碳，释放出0.76吨氧气。一片长360m，宽250m的长方形阔叶林，在生长季节每天大约能释放出多少吨氧气？28．甲、乙两车同时从相距600km的A、B两地相对开出，4时后两车相遇。（1）已知甲车每时行驶70km，乙车每时行驶多少千米？（列方程解答）（2）如果将A、B两地画在比例尺是1：4000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？29．一堆煤，第一周烧了总数的1530．如图所示，在一个盛有水的圆柱形容器内，放入一个底面直径为10cm的圆锥形铁器（圆锥形铁器被浸没），水面上升了0.5cm。已知圆柱形容器的底面直径为20cm，这个圆锥形铁器的高是多少厘米？（不计容器厚度）

31．学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。

甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。

乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。

丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。

为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？

答案解析部分1．【答案】72；72=2×2×2×3×3【解析】【解答】解：2×4×9=72

72=2×2×2×3×3。

故答案为：72；72=2×2×2×3×3。

【分析】最小的质数是2、最小的合数是4，最大的一位数是9，求积用乘法计算；

把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数。

2．【答案】2；3【解析】【解答】解：正数有：10，＋16.7，共2个；

负数有：-2.5，-5，-7，共3个。

故答案为：2；3。

【分析】正数前面要加上“＋”，或者省略不写，负数前面要加上“-”，“-”不能省略；0既不是正数，也不是负数。3．【答案】（1）5x；（a-5x）（2）a；b【解析】【解答】解：（1）x×5=5x（页）

a-5x=（a-5x）（页）；

（2）a×23=53×b＋34×c，因为23＜34＜53，所以a＞c＞b。4．【答案】1500；24；2800【解析】【解答】解：1.5×1000=1500（毫升）；

2400÷100=24（平方米）；

2.8×1000=2800（立方分米）。

故答案为：1500；24；2800。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

5．【答案】18；75；32；七五【解析】【解答】解：24×34=18

34=3÷4=0.75=75%=七五折

24÷34=32。

6．【答案】9；8；98【解析】【解答】解：75%：23=9：8；

9：8=9÷8=98；

A和B成正比例；

（9-8）÷8

=1÷8

=12.5%。

故答案为：9；8；98；正；12.5。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此得出A：B=75%：237．【答案】（1）亚；29.4（2）9.4（3）亚；非【解析】【解答】解：（1）29.4%%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%；全世界共有七个洲，亚洲的面积最大，它占地球陆地总面积的29.4%；

（2）南极洲的陆地面积占地球陆地总面积的9.4%；

（3）亚洲和非洲的陆地面积之和接近地球陆地总面积的一半。

故答案为：（1）亚；29.4；（2）9.4；（3）亚；非。

【分析】（1）把各大洲占的百分率比较大小；

（2）南极洲的陆地面积占地球陆地总面积的9.4%；

（3）观察扇形统计图，亚洲和非洲的陆地面积之和接近地球陆地总面积的一半。8．【答案】100.48；301.44【解析】【解答】解：3.14×42×6÷3

=50.24×6÷3

=301.44÷3

=100.38（立方厘米）；

100.38×3=301.44（立方厘米）。

故答案为：100.38；301.44。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3；与它等底等高的圆柱的体积=圆锥的体积×3。9．【答案】9；大【解析】【解答】桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，可能出现9种结果，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。

故答案为：9；大。

【分析】根据题意可知，桌上放着9张分别标有号码1~9的卡片，任意摸一张，每个号码都有可能被摸到；在1~9的卡片中，单数卡片有：1、3、5、7、9，双数卡片有：2、4、6、8，摸出号码为单数卡片的可能性比双数卡片的可能性大。10．【答案】96；56.52【解析】【解答】解：6×8×2

=48×2

=96（平方分米）

6÷2=3（分米）

3.14×32×2

=28.26×2

=56.52（平方分米）。

故答案为：96；56.52。

【分析】按照图甲那样沿直径垂直切开成两个半圆柱，增加的表面积=底面直径×高×2；

按图乙那样横切成两段小圆柱，增加的表面积=π×底面半径2×2。11．【答案】错误【解析】【解答】解：圆的面积÷它的半径=π×它的半径，因为它的半径是变量，所以π×它的半径就不一定，也就是乘积不一定，所以圆的面积和半径不成比例。

故答案为：错误。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。12．【答案】正确【解析】【解答】解：1-1320=720（米）。

故答案为：正确。13．【答案】正确【解析】【解答】解：3＋4=7（厘米）＜8厘米，不能围成三角形。

故答案为：正确。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。14．【答案】错误【解析】【解答】解：1×（1-10%）×90%÷1

=90%×90%÷1

=81%

故答案为：错误。

【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×折扣÷原价。15．【答案】错误【解析】【解答】解：3×3=9，它的体积扩大到原来的9倍。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高÷3，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的9倍。16．【答案】A【解析】【解答】解：1.2×18=0.15，0.6×14=0.15，所以可以组成比例1.2：0.6=14：18。

故答案为：A。17．【答案】B【解析】【解答】解：设钢笔买了x支，则圆珠笔有（6-x）支。

12x＋7（6-x）=52

12x＋42-7x=52

5x=10

x=10÷5

x=2。

故答案为：B。

【分析】设钢笔买了x支，则圆珠笔有（6-x）支。依据钢笔的单价×钢笔买的支数＋圆珠笔的单价×圆珠笔买的支数=共花的钱数，列比例，解比例。18．【答案】A【解析】【解答】解：A项：圆锥的体积是正方体的13，原题干说法正确；

B项：圆柱的体积与正方体的体积相等，原题干说法错误；

C项：圆柱体积是圆锥体积的3倍，原题干说法错误；

D项：正方体的体积与圆柱的体积相等，原题干说法错误。

故答案为：A。

【分析】正方体的体积=底面积×高；

圆柱的体积=底面积×高；

圆锥的体积=底面积×高×13；则圆锥的体积是正方体的19．【答案】B【解析】【解答】解：40000×2.25%×2

=900×2

=1800（元）。

故答案为：B。

【分析】到期后，利息金额=本金×利率×时间。20．【答案】D【解析】【解答】解：分子从图一开始依次是3、5、7、9、11；分母依次是22、32、42、52、62。6层的分数是1136。

故答案为：D。

【分析】依据规律分别找出分子、分母，6层这个分数是1121．【答案】2÷50%＝420%×13＝1.03+0.07＝1.10.7：0.25＝2.89-90%＝8.11÷320.7÷3【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。22．【答案】解：765×613+765×387

＝765×（613+387）

＝765×1000

＝765000

5.1+27.1%+4.9+32.9%

＝（5.1+4.9）+（27.1%+32.9%）

＝10+0.6

＝10.6

4.8×3.9+6110【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算613+387=1000，然后再乘765；

应用加法交换律、加法结合律，变成（5.1+4.9）+（27.1%+32.9%），先算括号里面的，再算括号外面的；

应用乘法分配律，先计算（3.9+6.1）=10，然后再乘4.8。23．【答案】7.51.5=3x

解：7.5x=1.5×3

7.5x=4.5

x=4.5÷7.540%x＋15=710

解：0.4x=710-15

0.4x=0.5

x：15=18：110

解：110x=15×18

110x=140【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先应用等式的性质1，等式两边同时减去15，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以124．【答案】（1）解：8÷2＝4（分米）

3.14×42÷2-8×3÷2

＝25.12-12

＝13.12（平方分米）

答：阴影部分的面积是13.12平方分米。（2）解：3.14×20×10+40×40×6

＝628+9600

＝10228（平方厘米）

40×40×40+3.14×（20÷2）2×10

＝64000+3140

＝67140（立方厘米）

答：图形的表面积是10228平方厘米，体积是67140立方厘米。【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=π×半径2÷2-空白三角形的底×高÷2；

（2）表面积=正方体的表面积＋圆柱的侧面积；其中，正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱的侧面积=π×直径×高；

体积=正方体的棱长×棱长×棱长＋圆柱的底面积×高。25．【答案】解：图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米。

400÷100＝4（厘米）

300÷100＝3（厘米）

200÷100＝2（厘米）【解析】【分析】图上距离=实际距离÷比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，段数=两地之间的实际距离÷每段表示的距离。26．【答案】（1）（4，4）（2）解：（3）解：【解析】【解答】解：（1）旋转后A''的位置在第4列，第4行，用数对（4，4）表示。

故答案为：（1）4；4。

【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。

（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。

（3）缩小后三角形两条直角边的长度分别=原来三角形两条直角边的长度分别÷2，据此画出图形。27．【答案】解：360×250＝90000（平方米）

90000平方米＝9公顷

9×0.76＝6.84（吨）

答：在生长季节每天大约能释放出6.84吨氧气。【解析】【分析】在生长季节每天大约能释放出氧气的质量=长方形阔叶林的长×宽×每公顷的阔叶林在生长季节每天释放出氧气的质量。28．【答案】（1）解：设乙每小时行驶x千米。

4（70＋x）=600

70＋x=600÷4

70＋x=150

x=