2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 2用移项法解方程教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程2用移项法解方程教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析2024秋七年级数学上册第五章《一元一次方程》5.3节《解一元一次方程2用移项法解方程》教学设计（新版）冀教版。本节课旨在让学生掌握移项法解一元一次方程的基本步骤和技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生深入理解一元一次方程的解法。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过移项法解一元一次方程的过程，提升学生分析问题、解决问题的能力。强化学生数学建模意识，让学生体会数学与实际生活的联系。同时，培养学生的严谨性和耐心，提高学生在数学学习中的自信心。教学难点与重点1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：移项法的原理和步骤。学生需要理解移项法的基本原理，即等式两边的项通过移位来求解未知数，并能熟练掌握移项的步骤。

-重点二：符号的确定。在移项过程中，正确确定符号是关键，学生需要学会根据等式的性质判断符号的变化。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：复杂方程的移项。对于含有多个未知数或多个项的方程，学生可能会在移项时出现错误，难点在于如何正确处理复杂方程的移项。

-举例：对于方程2x+3y-4z=7，学生需要理解如何将含有z的项移到等式一边，同时保持等式的平衡。

-难点二：移项后的方程化简。移项后，方程可能会变得复杂，学生需要学会如何简化方程，以便于后续的求解。

-举例：对于方程3a-2b+5c=12，移项后变为3a+5c=2b+12，学生需要学会如何将含有未知数的项集中到一边，常数项集中到另一边。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《一元一次方程》相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如方程移项过程的动画演示。

3.教学工具：准备计算器或白板，以便进行课堂练习和展示。

4.教室布置：设置分组讨论区，让学生在小组内练习移项法解方程，并准备实验操作台，用于模拟方程求解的过程。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

-创设情境：以生活中的实际问题引入，如购物找零问题，提出一个需要用一元一次方程解决的问题。

-提出问题：引导学生思考如何将实际问题转化为数学方程，并初步尝试用方程表示问题。

-学生活动：学生根据情境提出方程，并尝试用语言描述解题思路。

-教师点评：教师对学生的尝试给予肯定，并引出本节课的主题——移项法解一元一次方程。

二、讲授新课（15分钟）

-教学目标：讲解移项法的原理和步骤，让学生理解并掌握如何使用移项法解一元一次方程。

-教学内容：

-1.等式性质：介绍等式性质，强调等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-2.移项法原理：解释移项法的原理，即通过等式性质将未知项移到等式的一边，常数项移到另一边。

-3.移项步骤：详细讲解移项的步骤，包括确定符号、移项、化简等。

-学生活动：跟随教师的讲解，在草稿纸上练习移项法的步骤。

-教师讲解：教师通过具体的例子讲解移项法的应用，如方程2x-5=3x+2。

-教学演示：教师使用白板或多媒体展示移项法的具体操作过程。

三、巩固练习（10分钟）

-练习类型：提供基础练习题，让学生独立完成，练习移项法解一元一次方程。

-学生活动：学生独立完成练习题，并在小组内讨论交流解题过程。

-教师巡视：教师巡视课堂，检查学生的练习情况，及时给予个别指导。

四、课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师针对练习中的难点问题进行提问，如“移项时如何确定符号？”

-学生回答：学生举手回答问题，教师点评并总结。

-教师总结：教师对学生的回答进行总结，强调移项法的要点。

五、师生互动环节（5分钟）

-小组讨论：将学生分成小组，讨论如何解决一个复杂的移项问题。

-小组展示：每组选派代表展示解题过程，其他小组进行评价。

-教师点评：教师对小组展示进行点评，指出优点和不足。

六、核心素养拓展（5分钟）

-拓展活动：设计一个与移项法相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。

-学生活动：学生独立完成拓展活动，教师巡视并给予指导。

-教师总结：教师总结拓展活动的成果，强调数学知识在生活中的应用。

七、总结与作业布置（5分钟）

-教学总结：教师对本节课的重点内容进行总结，强调移项法的应用。

-作业布置：布置课后练习题，巩固学生对移项法的掌握。

-教师点评：教师对学生的作业完成情况进行预期，鼓励学生在课后继续练习。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握

-学生能够熟练掌握一元一次方程移项法的基本原理和步骤。

-学生能够正确识别并应用等式性质，如等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-学生能够独立完成包含移项法的方程求解，并能正确处理含有多个未知数或多个项的方程。

2.能力提升

-学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力得到锻炼，能够从实际问题中提取数学模型。

-学生通过小组讨论和展示，提高了合作学习和交流能力。

-学生在解决复杂问题时，学会了如何分析问题、分解问题，并逐步解决。

3.思维发展

-学生在移项法的学习过程中，培养了抽象思维和空间想象能力。

-学生通过观察、比较、分析等活动，培养了辩证思维能力。

-学生在解决方程问题时，学会了如何从不同角度思考问题，培养了创造性思维。

4.习惯养成

-学生在课堂练习和作业完成过程中，养成了严谨、细致的学习习惯。

-学生在解决问题时，学会了耐心、坚持，培养了良好的意志品质。

-学生在小组讨论中，学会了倾听、尊重他人意见，培养了团队协作精神。

5.实用性

-学生能够将所学知识应用于实际生活，如购物、投资等领域，提高了生活技能。

-学生在解决实际问题时，能够运用数学知识进行分析和判断，提高了问题解决能力。

-学生在今后的学习和工作中，能够运用移项法等数学方法，提高工作效率。

6.核心素养

-学生在移项法的学习过程中，培养了数学建模意识，能够将实际问题转化为数学模型。

-学生在解决问题时，学会了从多个角度思考问题，培养了批判性思维能力。

-学生在小组讨论和展示中，学会了表达、沟通、协作，提高了人际交往能力。板书设计①一元一次方程移项法

-移项法原理

-移项步骤

-等式性质

②移项法原理

-等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立

-未知项移到等式的一边，常数项移到另一边

-移项时符号的确定

③移项步骤

-确定移项方向

-确定符号

-移项操作

-方程化简

④等式性质

-等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立

-等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立

⑤移项法应用

-含有一个未知数的方程

-含有两个未知数的方程

-复杂方程的移项

⑥注意事项

-移项时符号的确定

-移项后的方程化简

-避免出现增项或减项错误作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材课后练习题，包括基础练习和拓展练习。

-基础练习：完成5个一元一次方程的移项法解法练习，每个方程包含不同类型的移项情况。

-拓展练习：解决2个与实际生活相关的问题，要求学生将实际问题转化为方程，并使用移项法求解。

2.自主设计一个包含移项法的一元一次方程题目，并尝试解答。

-设计要求：题目应包含至少一个未知数，且需要通过移项法求解。

作业反馈：

1.作业批改：

-在作业提交后，教师应在第二天对作业进行批改。

-批改时，注意检查学生是否正确理解并应用了移项法。

-重点关注学生是否能够正确确定符号，以及是否能够化简方程。

2.反馈与改进建议：

-对于基础练习，如果学生能够正确完成，给予肯定并鼓励继续努力。

-如果学生在移项过程中出现错误，如符号错误或方程化简错误，需要具体指出错误所在，并解释正确的解题步骤。

-对于拓展练习，鼓励学生尝试创新，对于有创意的解题思路给予表扬。

-对于设计题，教师应检查学生是否能够将实际问题转化为方程，并正确使用移项法求解。

3.课堂讲解与讨论：

-在下一节课的开始，教师可以选取几道典型作业进行讲解，特别是那些有代表性的错误或创新解题方法。

-通过课堂讨论，帮助学生理解错误的原因，并学习如何避免类似错误。

4.个性化辅导：

-对于作业中表现不佳的学生，教师应提供个性化的辅导，帮助他们理解和掌握移项法。

-可以通过课后辅导、小组合作或个别指导的方式进行。

5.进步跟踪：

-教师应记录学生的作业完成情况和进步情况，以便于跟踪学生的学习进度。

-定期与学生和家长沟通，反馈学生的学习状态和作业完成情况。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：选取与一元一次方程相关的数学小故事或案例，如数学家的故事、历史趣闻等，通过阅读这些材料，学生可以了解数学在历史发展中的应用，以及数学思维在解决实际问题中的作用。

-视频资源：推荐一些在线教育平台上的数学教学视频，特别是关于一元一次方程的应用和解决实际问题的视频，帮助学生从不同的角度理解移项法在实际情境中的应用。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，并尝试用自己的话复述故事中的数学原理。

-观看视频资源后，让学生记录下视频中讲解的解题技巧，并尝试将这些技巧应用到自己的作业或练习中。

-学生可以尝试自己设计一些包含移项法的数学问题，并尝试解答。

-鼓励学生之间进行讨论，分享各自的理解和解决问题的方法。

-教师可以组织一个小组讨论会，让学生展示自己的设计，并邀请其他同学提出改进意见。

3.教师指导与帮助

-教师可以提供一些数学小故事或案例的阅读清单，以及相关视频资源的推荐。

-对于学生在阅读或观看过程中产生的疑问，教师应提供及时的解答和指导。

-教师可以设计一些讨论话题，引导学生从不同角度思考数学问题。

-组织学生进行小组合作，共同完成一些复杂的问题设计，培养学生的团队协作能力。

4.拓展成果展示

-教师可以安排一个课后拓展成果展示环节，让学生分享自己的学习心得和解决问题的过程。

-通过展示，学生可以互相学习，激发更多的学习兴趣。

-教师可以根据学生的展示情况，给予评价和鼓励，进一步激发学生的学习积极性。教学反思与改进在教学一元一次方程移项法这一课时，我深刻反思了自己的教学过程，以下是我的一些思考和建议。

首先，我觉得导入环节做得还不错。通过生活中的实际问题引入，学生们对移项法的应用有了直观的认识，兴趣也相对较高。但是，我也注意到有些学生对于如何将实际问题转化为方程的步骤不够清晰，这可能是由于他们对数学建模的理解还不够深入。因此，我计划在今后的教学中，增加一些数学建模的案例，让学生在实践中逐步掌握这一技能。

其次，讲授新课部分，我发现虽然学生们能够理解移项法的原理和步骤，但在面对复杂方程时，他们往往会出现符号确定错误或者方程化简错误的情况。这说明我在讲解移项法时，可能过于注重理论讲解，而忽略了实际操作的细节。接下来，我会在讲解过程中，结合具体的例子，更加细致地讲解移项的每一步骤，并强调符号确定的重要性。

在巩固练习环节，我注意到一些学生在独立完成练习题时，往往缺乏耐心，容易放弃。这可能是由于他们对移项法的掌握不够扎实，导致在做题时遇到困难。为了提高学生的耐心和毅力，我计划在今后的教学中，设计一些阶梯式的练习题，让学生在逐步克服困难的过程中，逐渐提高解题能力。

课堂提问环节，我发现有些学生虽然能够回答问题，但回答的深度和广度不够。这可能是因为他们在回答问题时，没有充分思考，只是简单地复述了课本