2024秋新北师大版数学七年级上册课件 4 有理数的乘方 第1课时 有理数乘方及其应用

第1课时

有理数乘方及其应用第二章有理数及其运算4有理数的乘方

助力教学仅限个人使用，学习目标1.理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.2.体验有理数的乘方与乘法的转化过程，感受数学知识间的联系.学习重难点在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算.有理数乘法运算与乘方的联系.难点重点

助力教学仅限个人使用，情境导入

某种细胞每过30min便由一个分裂成2个。经过5h，这种细胞由一个能分裂成多少个？细胞分裂示意图

助力教学仅限个人使用，2×2×…×210个2为了简便，可将记为210新知探究1某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？问题2×2×…×2=1024（个）10个21个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，后分裂成2×2×2个……5h后要分裂10次，分裂成

助力教学仅限个人使用，这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann个归纳总结

助力教学仅限个人使用，（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)幂指数因数的个数底数因数

助力教学仅限个人使用，例1

填空：（1）（-5）2的底数是

，指数是

，（-5）2表示2个

相乘，读作

的2次方，也读作-5的

.-52-5-5平方666底数指数（2）表示

个相乘，读作的

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.例题讲解

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，总结:1.负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来。2.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。3.看清楚底数和指数及括号，位置不同，意义不同。探究：指出下列各组数的异同

助力教学仅限个人使用，随堂练习C1.下列说法正确的是（）

A.-23的底数是-2 B.2×32的底数是2×3

C.（-3）4的底数是-3，指数是4 D.-34的底数是-3

助力教学仅限个人使用，

2．填空：（1）式子（-1.2）10表示________，其中底数

是_____，指数是_____。（2）写成乘方的形式是

______，

读作

。10个（-1.2）相乘-1.210的2022次方

助力教学仅限个人使用，例1

计算：解：教材例题（4）－(－2)3。（4）－(－2)3=－[（－2）×（－2）×（－2）]=－（－2）=8。新知探究2

助力教学仅限个人使用，注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法。变式

计算：

助力教学仅限个人使用，例3

有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1mm，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？解：（1）因为厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为

2×0.1毫米，所以对折2次的厚度是0.1×22毫米。

新知探究3

助力教学仅限个人使用，（2）对折20次后，厚度为多少毫米？（3）如果每层楼的高度是3m，那么这张纸对折20次后大约有多少层楼高？解：（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。（3）104857.6mm＝104.8576m,104.8576÷3≈34.9525≈35。

即如果每层楼的高度是3m，那么这张纸对折20次后大约有35层楼高。

助力教学仅限个人使用，随堂练习C3.28cm接近于()

A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度

C．姚明的身高 D．一张纸的厚度

助力教学仅限个人使用，4.一个数的立方等于它本身，这个数是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0D

助力教学仅限个人使用，5.下列算式中，运算结果为负数的是（）

A.-|-6|

B.-（-6）3

C.-（-6）

D.（-6）2A

助力教学仅限个人使用，6.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，

如此剪下去，第四次后剩下的绳子长度是

米，第n次后剩

下的绳子长度是

米。

助力教学仅限个人使用，7.已知|

b-2|与(a+1)2互为相反数，求ab

的值。∴

b=2,a=-1，∴

ab=1。解：∵和都是非负数，且两者互为相反数，|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0。∴

助力教学仅限个人使用，8．如图所示是一幅“苹果园”，第一行有1个苹果，第二行有2个，

第三行有4个，第四行有8个，……，你是否发现苹果的排列规律？

猜猜看，第十行有多少个苹果？解：第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，2＝21，第三行有4个苹果，4＝22，第四行有8个苹果，8＝23，……所以，第十行有210-1＝29＝512（个）苹果。……

助力教学仅限个人使用，课时小结1．一般地，n个相同的因数a相乘，即

记作an，

读作a的n次方。2．乘方的有关概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，

当an看作a的n次方的结果时，也可

读作a的n次幂。底数指数幂

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是