新版教材电工电子技术形成性考核作业二及答案

新版教材电工电子技术形成性考核作业二及答案一、作业题目

（一）选择题1.电路如图所示，已知\(R=10\Omega\)，\(L=2H\)，\(u=100\sin(100t+30^{\circ})V\)，则电感元件的感抗\(X_{L}\)为（）。A.\(20\Omega\)B.\(10\Omega\)C.\(200\Omega\)D.\(100\Omega\)2.正弦交流电路中，电容元件的电压与电流的相位关系是（）。A.电压超前电流\(90^{\circ}\)B.电压滞后电流\(90^{\circ}\)C.电压与电流同相D.电压与电流反相3.已知某正弦电流\(i=10\sin(314t45^{\circ})A\)，则该电流的有效值\(I\)为（）。A.\(10A\)B.\(5\sqrt{2}A\)C.\(10\sqrt{2}A\)D.\(5A\)4.三相四线制电路中，线电压与相电压的关系是（）。A.\(U_{L}=\sqrt{3}U_{P}\)，线电压超前相电压\(30^{\circ}\)B.\(U_{L}=\sqrt{3}U_{P}\)，线电压滞后相电压\(30^{\circ}\)C.\(U_{L}=U_{P}\)D.\(U_{L}=2U_{P}\)5.对称三相负载作三角形连接时，线电流与相电流的关系是（）。A.\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，线电流超前相电流\(30^{\circ}\)B.\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，线电流滞后相电流\(30^{\circ}\)C.\(I_{L}=I_{P}\)D.\(I_{L}=2I_{P}\)

（二）填空题1.正弦交流电的三要素是（）、（）和（）。2.已知某正弦电压\(u=220\sqrt{2}\sin(314t+60^{\circ})V\)，则该电压的有效值为（）V，频率为（）Hz，初相位为（）。3.电感元件的感抗\(X_{L}=\)（），电容元件的容抗\(X_{C}=\)（）。4.对称三相负载作星形连接时，线电流与相电流（），线电压是相电压的（）倍。5.三相电路的功率因数\(\cos\varphi=\)（）。

（三）判断题1.正弦交流电的有效值等于其最大值的\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)倍。（）2.电感元件在直流电路中相当于短路。（）3.电容元件在直流电路中相当于开路。（）4.三相负载作三角形连接时，线电流一定大于相电流。（）5.提高功率因数可以提高电源的利用率。（）

（四）计算题1.已知\(R=5\Omega\)，\(L=0.01H\)，\(C=100\muF\)，串联后接在\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)的电源上，求电路的阻抗\(Z\)、电流\(I\)以及各元件两端的电压\(U_{R}\)、\(U_{L}\)、\(U_{C}\)。2.有一三相对称负载，每相电阻\(R=6\Omega\)，感抗\(X_{L}=8\Omega\)，接在线电压\(U_{L}=380V\)的三相电源上，分别求负载作星形连接和三角形连接时的线电流、相电流、有功功率、无功功率和视在功率。

二、答案

（一）选择题1.C感抗\(X_{L}=\omegaL\)，已知\(\omega=100rad/s\)，\(L=2H\)，则\(X_{L}=100\times2=200\Omega\)。2.B在正弦交流电路中，电容元件的电压与电流的相位关系是电压滞后电流\(90^{\circ}\)。3.B正弦电流的有效值\(I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}\)，已知\(I_{m}=10A\)，则\(I=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}A\)。4.A三相四线制电路中，线电压与相电压的关系是\(U_{L}=\sqrt{3}U_{P}\)，线电压超前相电压\(30^{\circ}\)。5.B对称三相负载作三角形连接时，线电流与相电流的关系是\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，线电流滞后相电流\(30^{\circ}\)。

（二）填空题1.最大值、角频率、初相位2.220、50、\(60^{\circ}\)由\(u=220\sqrt{2}\sin(314t+60^{\circ})V\)可知，有效值\(U=220V\)；\(\omega=314rad/s\)，则\(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314}{2\pi}=50Hz\)；初相位\(\varphi=60^{\circ}\)。3.\(\omegaL\)、\(\frac{1}{\omegaC}\)4.相等、\(\sqrt{3}\)5.\(\frac{P}{S}\)

（三）判断题1.√2.√电感元件对直流的感抗\(X_{L}=\omegaL=0\)，相当于短路。3.√电容元件对直流的容抗\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\infty\)，相当于开路。4.√三相负载作三角形连接时，\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，所以线电流一定大于相电流。5.√提高功率因数可以减少无功功率，从而提高电源的利用率。

（四）计算题1.（1）计算阻抗\(Z\)：\(X_{L}=\omegaL=314\times0.01=3.14\Omega\)\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{314\times100\times10^{6}}\approx31.85\Omega\)\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}X_{C})^{2}}=\sqrt{5^{2}+(3.1431.85)^{2}}\approx28.8\Omega\)（2）计算电流\(I\)：\(I=\frac{U}{Z}=\frac{220}{28.8}\approx7.64A\)（3）计算各元件两端的电压：\(U_{R}=IR=7.64\times5=38.2V\)\(U_{L}=IX_{L}=7.64\times3.14\approx24V\)\(U_{C}=IX_{C}=7.64\times31.85\approx243V\)2.（1）负载作星形连接时：计算每相阻抗\(Z\)：\(Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\Omega\)计算相电流\(I_{P}\)：\(I_{P}=\frac{U_{P}}{Z}\)，\(U_{P}=\frac{U_{L}}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx220V\)\(I_{P}=\frac{220}{10}=22A\)计算线电流\(I_{L}\)：\(I_{L}=I_{P}=22A\)计算有功功率\(P\)：\(P=3U_{P}I_{P}\cos\varphi\)，\(\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{6}{10}=0.6\)\(P=3\times220\times22\times0.6=8712W\)计算无功功率\(Q\)：\(Q=3U_{P}I_{P}\sin\varphi\)，\(\sin\varphi=\sqrt{1\cos^{2}\varphi}=\sqrt{10.6^{2}}=0.8\)\(Q=3\times220\times22\times0.8=11616var\)计算视在功率\(S\)：\(S=3U_{P}I_{P}=3\times220\times22=14520VA\)（2）负载作三角形连接时：计算相电流\(I_{P}\)：\(I_{P}=\frac{U_{L}}{Z}=\frac{380}{10}=38A\)计算线电流\(I_{L}\)：\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}=\sqrt{3}\times38\approx65.8A\)计算有功功率\(P\)：\(P=3U_{L}I_{L}\cos\varphi=3\times380\times65.8\times0.6=44289.6W\)计算无功功率\(Q\)：\(Q=3U_{L}I_{L}\sin\varphi=3\times380\times65.8\times0.8=59052.8var\)计算视在功率\(S\)：\(S=3U_{L}I_{L}=3\times380\times65.8=75072VA\)

三、作业解析

（一）选择题解析1.感抗计算：感抗公式\(X_{L}=\omegaL\)，这里\(\omega=100rad/s\)，\(L=2H\)，代入可得\(X_{L}=100\times2=200\Omega\)，所以选C。2.电容元件电压电流相位关系：在正弦交流电路中，电容元件电压滞后电流\(90^{\circ}\)，这是基本的相位关系，选B。3.正弦电流有效值计算：正弦电流有效值\(I=\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}\)，已知\(I_{m}=10A\)，则\(I=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}A\)，答案是B。4.三相四线制线电压与相电压关系：三相四线制中\(U_{L}=\sqrt{3}U_{P}\)，且线电压超前相电压\(30^{\circ}\)，所以选A。5.对称三相负载三角形连接线电流与相电流关系：对称三相负载作三角形连接时，\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，线电流滞后相电流\(30^{\circ}\)，选B。

（二）填空题解析1.正弦交流电三要素：正弦交流电三要素为最大值、角频率、初相位。2.正弦电压参数计算：由\(u=220\sqrt{2}\sin(314t+60^{\circ})V\)，可知有效值\(U=220V\)；\(\omega=314rad/s\)，\(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314}{2\pi}=50Hz\)；初相位\(\varphi=60^{\circ}\)。3.感抗和容抗公式：电感元件感抗\(X_{L}=\omegaL\)，电容元件容抗\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}\)。4.对称三相负载星形连接关系：对称三相负载作星形连接时，线电流与相电流相等，线电压是相电压的\(\sqrt{3}\)倍。5.三相电路功率因数公式：三相电路功率因数\(\cos\varphi=\frac{P}{S}\)。

（三）判断题解析1.正弦交流电有效值与最大值关系：正弦交流电的有效值等于其最大值的\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)倍，这是正确的。2.电感元件在直流电路中的特性：电感元件对直流的感抗\(X_{L}=\omegaL=0\)，相当于短路，所以该说法正确。3.电容元件在直流电路中的特性：电容元件对直流的容抗\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\infty\)，相当于开路，正确。4.三相负载三角形连接线电流与相电流关系：三相负载作三角形连接时，\(I_{L}=\sqrt{3}I_{P}\)，线电流大于相电流，说法正确。5.提高功率因数的作用：提高功率因数可以减少无功功率，提高电源利用率，正确。

（四）计算题解析1.串联电路计算：（1）先计算感抗\(X_{L}=\omegaL=314\times0.01=3.14\Omega\)，容抗\(X_{C}=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{314\times100\times10^{6}}\approx31.85\Omega\)。再根据阻抗公式\(Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}X_{C})^{2}}\)，\(R=5\Omega\)，代入可得\(Z=\sqrt{5^{2}+(3.1431.85)^{2}}\approx28.8\Omega\)。（2）由\(I=\frac{U}{Z}\)，\(U=220V\)，可得\(I=\frac{220}{28.8}\approx7.64A\)。（3）根据\(U_{R}=IR\)，\(U_{L}=IX_{L}\)，\(U_{C}=IX_{C}\)分别计算各元件两端电压：\(U_{R}=7.64\times5=38.2V\)\(U_{L}=7.64\times3.14\approx24V\)\(U_{C}=7.64\times31.85\approx243V\)2.三相负载连接计算：（1）负载作星形连接时：先求每相阻抗\(Z=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\Omega\)。相电流\(I_{P}=\frac{U_