五年级数学《分数与除法》教案

五年级数学《分数与除法》教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。能运用分数与除法的关系，解决一些简单的实际问题。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生自主探究、合作交流的能力。经历分数与除法关系的探究过程，渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值。

二、教学重难点1.教学重点理解分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。2.教学难点理解分数与除法在具体情境中的联系与区别。

三、教学方法讲授法、直观演示法、自主探究法、小组合作法

四、教学过程

（一）导入新课1.创设情境同学们，在我们的生活中，经常会遇到分东西的问题。比如，把6个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？（学生回答：$6÷3=2$个）那如果把1个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果呢？（学生可能会说：0.5个或者半个）2.引出问题用整数我们可以很清楚地表示出每个小朋友分到的苹果数，但是当结果不能用整数表示时，我们该怎么表示呢？这就引出了我们今天要学习的内容分数与除法。（板书课题：分数与除法）

（二）探究新知1.分数与除法关系的初步探究把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？引导学生思考：这是一道平均分的问题，应该用什么方法计算？（除法）列出算式：$1÷3$提问：$1÷3$的结果是多少呢？（学生可能会说：无法得到整数结果）教师引导：我们可以用分数来表示这个结果。每人分得这个蛋糕的三分之一，写作$\frac{1}{3}$个。总结：在这里，我们把1个蛋糕看作单位"1"，平均分成3份，每份就是这个蛋糕的$\frac{1}{3}$，用除法算式表示就是$1÷3=\frac{1}{3}$。2.分数与除法关系的深入探究出示例题：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？学生独立思考，列出算式：$3÷4$小组合作探究：请同学们用手中的学具（圆形纸片代表月饼），分一分，看看每人能分到多少块月饼。小组汇报展示：方法一：把每块月饼都平均分成4份，一共得到$3×4=12$份，再把这12份平均分给4个人，每人分得$12÷4=3$份，3份占12份的$\frac{3}{12}$，化简后是$\frac{1}{4}$块，也就是每人分得$\frac{3}{4}$块月饼。方法二：先把3块月饼叠在一起，看作一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的$\frac{1}{4}$，也就是3个$\frac{1}{4}$块，即$\frac{3}{4}$块月饼。教师引导学生理解两种方法的本质是一样的，并板书：$3÷4=\frac{3}{4}$（块）思考：观察$1÷3=\frac{1}{3}$和$3÷4=\frac{3}{4}$，你发现分数与除法有什么关系？学生讨论交流后汇报，教师总结并板书：被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0）用字母表示为：$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）强调：因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。3.分数与除法关系的应用完成课本"做一做"第1题把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。列出算式：$2÷3=\frac{2}{3}$（米）提问：这里的$\frac{2}{3}$米表示什么意义？（表示把2米平均分成3份，每份的长度是$\frac{2}{3}$米）完成课本"做一做"第2题把3千克糖平均装在5个袋子里，每袋重多少千克？学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。列出算式：$3÷5=\frac{3}{5}$（千克）提问：这里的$\frac{3}{5}$千克表示什么意义？（表示把3千克平均分成5份，每份的重量是$\frac{3}{5}$千克）

（三）巩固练习1.基础练习用分数表示下面各题的商$7÷8=$$12÷13=$$5÷9=$$21÷25=$学生独立完成，集体订正。填空$15÷16=\frac{()}{()}$$()÷()=\frac{7}{10}$$8÷()=\frac{8}{()}$学生独立完成，集体订正，让学生说一说自己是怎么想的。2.提高练习把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。列出算式：$4÷5=\frac{4}{5}$（平方米）提问：这里的$\frac{4}{5}$平方米表示什么意义？（表示把4平方米平均分成5份，每份的面积是$\frac{4}{5}$平方米）小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走多少千米？（用分数表示）学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。列出算式：$1÷15=\frac{1}{15}$（千米）提问：这里的$\frac{1}{15}$千米表示什么意义？（表示把1千米平均分成15份，每份的长度是$\frac{1}{15}$千米）3.拓展练习把一根木料锯成8段，平均锯一次所用的时间是总时间的几分之几？引导学生思考：锯成8段需要锯几次？（7次）把锯木料的总时间看作单位"1"，平均锯一次所用的时间就是$1÷7=\frac{1}{7}$。有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共86个，按1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列，三种颜色的珠子各占总数的几分之几？引导学生先找出珠子排列的规律，计算出每种颜色珠子的个数，再分别除以总数得到各占总数的几分之几。一组循环的珠子数为：$1+3+2=6$（个）$86÷6=14$（组）......$2$（个），余下的2个珠子是1个红珠和1个白珠。红珠的个数为：$14×1+1=15$（个），占总数的$15÷86=\frac{15}{86}$。白珠的个数为：$14×3+1=43$（个），占总数的$43÷86=\frac{43}{86}$。黑珠的个数为：$14×2=28$（个），占总数的$28÷86=\frac{14}{43}$。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了什么知识？学生回答，教师总结：这节课我们学习了分数与除法的关系，知道了被除数÷除数=$\frac{被除数}{除数}$（除数不为0），用字母表示为$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）。2.强调重点和难点重点：理解分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。难点：理解分数与除法在具体情境中的联系与区别。3.鼓励学生在课后继续思考相关问题比如：生活中还有哪些地方会用到分数与除法的关系？

（五）布置作业1.课本练习十二第1、2、3题让学生独立完成，巩固所学知识。2.思考：把一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的$\frac{1}{3}$，这个分数会发生怎样的变化？培养学生的思维能力和对分数性质的初步探究意识。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在操作、观察、分析等活动中，较好地理解了分数与除法的关系，能够用分数表示两个整数相除的商，并能运用这一关系解决一些简单的实际问题。在教学过程中，注重引导学生自主探究和小组合作，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的探究能力和合作精神。同时，通过多样化的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知