2024-2025学年下学期初中数学北师大版七年级同步经典题精练之全等三角形的性质

第16页（共16页）2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之全等三角形的性质一．选择题（共5小题）1．（2024秋•宿迁期末）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°2．（2024秋•沙河口区期末）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD3．（2024秋•仓山区期末）如图，点B在线段AE上，AE＝6，BD＝2．若△ABC≌△DBE，则下列说法错误的是（）A．BE＝4 B．CD＝2 C．∠ABC＝90° D．∠C＝30°4．（2024秋•东莞市期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（）A．20° B．40° C．70° D．90°5．（2024秋•闽清县期末）如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝78°，∠C＝22°，则∠OAD的度数（）A．20° B．65° C．80° D．95°二．填空题（共5小题）6．（2024秋•柯城区期末）如图，△ABD≌△ACD，BD，AC的延长线交于点E．若AE＝7，AB＝5，BE＝4，则△CDE的周长为．7．（2024秋•广陵区期末）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝．8．（2024秋•天河区校级期末）如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH＝1，NH＝3，则HG的长为．9．（2024秋•桥西区期末）如图，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝．10．（2024秋•台州期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝9，CE＝3，则CF长度为．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•潮阳区校级期末）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数．12．（2024秋•诸暨市期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．（1）若∠A＝95°，∠F＝55°，求∠DEF的度数；（2）若BC＝6，点E是BC的中点，求CF的长．13．（2024秋•大祥区期末）如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝2.5，CD＝2，求AC的长度．14．（2024秋•海勃湾区校级期中）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7．（1）直接写出∠DEF的度数．（2）求CF的长．15．（2024秋•蒙城县期中）已知：如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，（1）求∠EAC的度数；（2）求∠DFB的度数．

2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级同步经典题精练之全等三角形的性质参考答案与试题解析题号12345答案BADCC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•宿迁期末）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】图形的全等；运算能力．【答案】B【分析】先由全等三角形对应角相等得到∠CED＝∠ACB＝45°，再根据三角形内角和定理可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△CDE，∠ACB＝45°，∴∠CED＝∠ACB＝45°，∵∠D＝35°，∴∠DCE＝180°﹣∠CED﹣∠D＝35°＝100°，故选：B．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．2．（2024秋•沙河口区期末）如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）A．AC＝CD B．BE＝CD C．∠ADE＝∠AED D．∠BAE＝∠CAD【考点】全等三角形的性质．【专题】推理填空题．【答案】A【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等判断即可．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∴BE＝CD，B成立，不符合题意；∠ADB＝∠AEC，∴∠ADE＝∠AED，C成立，不符合题意；∠BAD＝∠CAE，∴∠BAE＝∠CAD，D成立，不符合题意；AC不一定等于CD，A不成立，符合题意，故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．3．（2024秋•仓山区期末）如图，点B在线段AE上，AE＝6，BD＝2．若△ABC≌△DBE，则下列说法错误的是（）A．BE＝4 B．CD＝2 C．∠ABC＝90° D．∠C＝30°【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】D【分析】由全等三角形的性质推出AB＝BD＝2，BC＝BE∠ABC＝∠DBE，求出BE＝AE﹣AB＝4，CD＝BC﹣BD＝2，由邻补角的性质得到∠ABC＝90°，由tanC=12，得到∠C≠【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴AB＝BD＝2，BC＝BE∠ABC＝∠DBE，∵AE＝6，∴BE＝AE﹣AB＝4，∴BC＝4，∴CD＝BC﹣BD＝2，故A、B不符合题意；∵∠ABC+∠DBE＝180°，∴∠ABC＝90°，故C不符合题意；∵tanC=AB∴∠C≠30°，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是由全等三角形的性质推出AB＝BD，BC＝BE∠ABC＝∠DBE．4．（2024秋•东莞市期末）如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（）A．20° B．40° C．70° D．90°【考点】全等三角形的性质．【专题】应用题．【答案】C【分析】根据全等三角形对应角相等，∠ACB＝∠A′CB′，所以∠BCB′＝∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB＝∠A′CB′，∴∠BCB′＝∠A′CB′﹣∠A′CB＝70°．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键，难度适中．5．（2024秋•闽清县期末）如图，若△OAD≌△OBC，∠O＝78°，∠C＝22°，则∠OAD的度数（）A．20° B．65° C．80° D．95°【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】C【分析】先根据全等三角形的性质得到∠D＝∠C＝22°，然后根据三角形内角和定理计算出∠OAD的度数．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴∠D＝∠C＝22°，在△OAD中，∵∠OAD+∠O+∠D＝180°，∴∠OAD＝180°﹣78°﹣22°＝80°．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等．二．填空题（共5小题）6．（2024秋•柯城区期末）如图，△ABD≌△ACD，BD，AC的延长线交于点E．若AE＝7，AB＝5，BE＝4，则△CDE的周长为6．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】6．【分析】由全等三角形的对应边相等，推出AC＝AB＝5，CD＝BD，求出CE＝AE﹣AC＝2，得到△CDE的周长＝EB+CE＝6．【解答】解：∵△ABD≌△ACD，∴AC＝AB＝5，CD＝BD，∵AE＝7，∴CE＝AE﹣AC＝2，∵BE＝4，∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝BD+ED+CE＝EB+CE＝6．故答案为：6．【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．7．（2024秋•广陵区期末）已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝80°．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；符号意识．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠A＝∠A′＝60°，∠B＝∠B′＝40°，∴∠C′＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故答案为：80°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．8．（2024秋•天河区校级期末）如图，△EFG≌△NMH，点H，G在线段EN上，若EH＝1，NH＝3，则HG的长为2．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据全等三角形的性质可得EG＝NH＝3，再根据HG＝EG﹣EH即可求解．【解答】解：∵△EFG≌△NMH，∴EG＝NH＝3，∴HG＝EG﹣EH＝3﹣1＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了全等三角形的性质，线段的和差计算，掌握全等三角形的性质是解题的关键．9．（2024秋•桥西区期末）如图，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝5．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等．【答案】见试题解答内容【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AC＝DB，再求出AB＝CD=12（AD﹣BC）＝3，那么AC＝AB+【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，∴AC﹣BC＝DB﹣BC，即AB＝CD，∵AD＝8，BC＝2，∴AB=12（AD﹣BC）=12×（8∴AC＝AB+BC＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，熟记性质并求出AB＝CD是解题的关键．10．（2024秋•台州期末）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝9，CE＝3，则CF长度为6．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】6．【分析】根据全等三角形的性质可得EF＝BC＝9，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC，∵BC＝9，CE＝3，∴EF＝BC＝9，∴CF＝EF﹣CE＝9﹣3＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质．关键是掌握全等三角形的对应边相等．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•潮阳区校级期末）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】115°．【分析】由全等三角形的性质推出∠CAB＝∠DAB，∠DBA＝∠CBA＝20°，求出∠DAB=12∠CAD＝45°，由三角形内角和定理即可得到∠【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠CAB＝∠DAB，∠DBA＝∠CBA＝20°，∴∠DAB=12∠CAD=12∴∠D＝180°﹣∠DAB﹣∠DBA＝115°．【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．12．（2024秋•诸暨市期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．（1）若∠A＝95°，∠F＝55°，求∠DEF的度数；（2）若BC＝6，点E是BC的中点，求CF的长．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】图形的全等；运算能力；推理能力．【答案】（1）30°；（2）3．【分析】（1）根据全等三角形性质和三角形内角和计算出∠DEF即可；（2）根据全等三角形性质及线段的和差计算即可．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D＝95°，∠F＝∠ACB＝55°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠F＝180°﹣95°﹣55°＝30°；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝6，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC＝∴CF＝EF﹣CE＝6﹣3＝3．【点评】本题考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是关键．13．（2024秋•大祥区期末）如图，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝2.5，CD＝2，求AC的长度．【考点】全等三角形的性质．【专题】三角形；图形的全等；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据全等三角形的性质进行解题即可．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴AC＝DE（全等三角形的对应边相等），∴DE＝CD+CE＝2+2.5＝4.5，∴AC＝4.5，答：AC的长度是4.5．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，解题的关键是找对对应边．14．（2024秋•海勃湾区校级期中）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7．（1）直接写出∠DEF的度数50°．（2）求CF的长．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】（1）50°；（2）CF＝3．【分析】（1）根据全等三角形的性质求出∠DEF＝∠B，即可得出答案；（2）根据全等三角形的性质求出BC＝EF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠DEF＝∠B＝50°，故答案为：50°；（2）∵△ABC≌△DEF，BF＝4，EF＝7，∴BC＝EF＝7，∴CF＝BC﹣BF＝7﹣4＝3．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．15．（2024秋•蒙城县期中）已知：如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，（1）求∠EAC的度数；（2）求∠DFB的度数．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】（1）∠EAC＝20°；（2）∠DFB＝20°．【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠BAC＝∠DAE，求出∠BAG＝∠EAC，即可求解；（2）根据三角形内角和得∠D+∠DGF+∠DFB＝180°，∠B+∠BGA+∠BAG＝180°，又由于∠D＝∠B，∠DGF＝∠BGA，即可由∠DFB＝∠BAG求解．【解答】解：（1）∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD，即：∠CAD+∠BAG＝∠CAD+∠EAC，∴∠BAG＝∠EAC，∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，∴∠BAG+∠EAC＝∠BAE﹣∠DAC＝100°﹣60°＝40°，∴∠EAC＝∠BAG＝