2025版人教版高中物理精讲精练必修1第二章《匀变速直线运动的研究》基础与培优达标检测卷 解析版

第二章《匀变速直线运动的研究》基础与培优达标检测卷

一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1．对以a2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（）

A．在任意1s内末速度比初速度大2m/s

B．第4s末的速度比第3s初的速度大2m/s

C．2s末速度是1s末速度的2倍

D．在任意1s内末速度是初速度的2倍

【答案】A

【详解】A．在任意1s内末速度比初速度大

v2v1at2m/s

故A正确；

B．第4s末的速度比第3s初的速度大

vat22m/s4m/s

故B错误；

C．2s末速度和1s末速度分别是

v2v02a，v1v0a

故

vv2a

20

v1v0a

只有初速度为0时，比值为2，故CD错误。

故选A。

2．某同学从距地面高度为1.0m处，以大小为6m/s的初速度竖直向上抛出一小球，重力加速度g取10m/s2，不计

空气阻力，规定竖直向下为正方向，下列说法正确的是（）

A．上升和下落过程中小球的加速度方向相反

B．从抛出到落地，小球的平均速度为负

C．小球落地时的速度为10m/s

D．当小球运动到与抛出点的距离为1.0m处，对应的时刻有3个

【答案】D

【详解】A．上升和下落过程中小球都是仅受重力，故加速度方向相同，故A错误；

B．从抛出到落地，小球的位移为正，则此过程中平均速度为正，故B错误；

C．由速度位移关系式可得

22

vv02gh

解得

v214m/s

故C错误；

D．根据速度位移关系

2

2ghmv0

可得最高点与抛出点的高度差为

hm1.8m

则与抛出点的距离为1.0m的时刻有3个，抛出点的上方有两个，下方一个（地面），故D正确。

故选D。

3．某汽车以一定的初速度开始刹车做减速直线运动直到停止，前2s内的位移大小为32m，后4s内的位移大小为32m。

则下列说法正确的是（）

A．该汽车的加速度大小为8m/s2B．该汽车的初速度大小为15m/s

C．该汽车刹车的时间为6sD．该汽车从刹车到停止的总位移大小为50m

【答案】D

【详解】A．由于后4s内的位移大小为32m，将运动倒过来看成初速度为零的匀加速运动，根据

1

xat2

2

解得加速度大小为

a4m/s2

故A错误；

B．由于前2s内的位移大小为32m，根据

1

xvtat2

02

解得初速度大小为

v020m/s

故B错误；

C．根据

vv0at

解得该汽车的刹车时间为

t5s

故C错误；

D．根据

22

vv02ax

解得该汽车从刹车到停止的总位移大小为

x50m

故D正确。

故选D。

4．已知OABC为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线

做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．则O与A的距离（）

2222

3l1l2l1l2l1l2ll

A．B．C．D．12

8l2l18l2l1l2l1l2l1

【答案】A

【详解】设物体通过AB段与BC段所用的时间均为t，B点的瞬时速度为

ll

v12

B2t

根据推论在连续相等时间内的位移之差是一恒量得

2

△x=l2-l1=at，xOA=xOB-l1

根据速度位移公式

v2

xB

OB2a

联立以上可得

2

3l1l2

xOA

8l2l1

故A正确，BCD错误。

5．我国选手在2024年巴黎奥运会夺得跳水女子10米跳台冠军，比赛过程中，选手（视为质点）在竖直方向上的

速度随时间变化的图像如图所示，以选手离开跳台为计时起点，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列

说法正确的是（）

A．选手相对于跳台上升的最大高度为0.3m

B．t3时刻选手开始进入水面

C．图像中的t2在1.7s~1.8s之间

D．t2时刻选手到达离水面最深点

【答案】C

【详解】A．根据选手在竖直方向上的v-t图像，可知选手离开跳台后先向上做匀减速直线运动，0.3s时刻速度减为

零，上升到最高点，上升的高度

11

hgt2100.32m0.45m

212

故A错误；

B．此后开始向下做匀加速直线运动，t2时刻选手开始进入水面，故B错误；

C．最高点到水面的高度

H0.45m10m10.45m

根据

1

Hgt2

2

可得

2H210.45

ts1.45s

g10

再加上前面上升的0.3s，所以题图中的t2在1.7s~1.8s之间，故C正确；

D．在浮力、阻力与重力的作用下，选手开始向下做匀减速直线运动，t3时刻速度减为零，选手到达离水面最深点，

故D错误。

故选C。

6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和8v，经历的时间为t，则（）

A．经过A、B中点位置时的瞬时速度是5v

B．A、B中间时刻的瞬时速度是6v

C．A、B间的距离为10vt

D．在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多1.5vt

【答案】D

【详解】A．做匀变速直线运动的物体，一段位移中点的速度等于初速度、末速度的平方和的一半的平方根。A、B

中点位置的瞬时速度是

(2v)2(8v)2

v34v

12

故A错误；

B．匀变速直线运动中，经过一段位移中间时刻的速度等于这段位移初末速度和的一半。A、B中点时刻的瞬时速度

是

2v8v

v5v

22

故B错误；

C．匀变速直线运动中，物体的平均速度就等于这段位移初末速度和的一半。AB间的平均速度

vv25v

距离为

xABvt5vt

故C错误；

D．前一半时间通过的位移

2v5v17

stvt

1224

后一半时间所通过的位移

5v8v113

stvt

2224

所以后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多

3

sssvt

212

故D正确。

故选D。

7．“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度一时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），

其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，

下列说法正确的是（）

A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点

B．t3t4时间内“笛音雷”做自由落体运动

v

C．tt时间内“笛音雷”的平均速度为1

012

v+v

D．tt时间内“笛音雷”的平均速度34

342

【答案】D

【详解】A．由图可知，t0~t4时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在t2

时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t4时刻之后，故A错误；

B．t3~t4时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明t3~t4时间内“笛音雷”实际上是在向上做

竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度g，故B错误；

v

C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为1，而AB线段与横轴所围的面积大于AB

2

Δx

曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据v可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线

Δt

v

代表的变加速直线运动的平均速度，即t~t时间内“笛音雷”的平均速度小于1，故C错误；

012

D．根据上述，t3~t4时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，做匀变速直线运动，故平均速度为

v+v

v=34

2

故D正确。

故选D。

2

8．如图1，甲、乙两车沿水平向右方向做变速直线运动，零时刻相距s0=12m，图2为甲车运动的vx图像，图3

x

为乙车运动的t图像，已知两车的运动不相互影响，以下说法正确的是（）

t

A．甲、乙两车不能相遇

B．甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇在t=2s时刻，第二次相遇在t=3.6s时刻

C．甲、乙两车能相遇两次，第二次相遇之前甲车已经停止运动

D．甲、乙两车能相遇两次，第一次相遇时甲车运行的位移x甲24m，第二次相遇时乙车共运行的位移为x乙33m

【答案】B

【详解】A．由

22

vv02ax

可得

22

v2axv0

结合图2可知，甲车沿水平方向向右在0～24m做初速度v甲04m/s2m/s、加速度为

484422

a甲m/s10m/s

1224

的匀加速直线运动，在24～46m做初速度v甲1484m/s22m/s、加速度为

048422

a甲2m/s11m/s

2（4624)

的匀减速直线运动，停止在46m处。由

1

xvtat2

02

可得

x1

atv

t20

结合图3可知乙车沿水平方向向右做初速度v乙02m/s、加速度为

2(122)22

a乙m/s4m/s

5

的匀加速直线运动。假设在甲车加速阶段两车能相遇，设相遇在t1时刻，由运动学规律有

1212

v甲ta甲tsv乙ta乙t

0121100121

解得

t12s

甲车做匀加速运动的时间

v甲1v甲0222

t甲1s2s

a甲110

说明在甲车匀加速的末态两车相遇，假设成立，故A错误；

BC．t2s时乙车的速度为

v乙1v乙0a乙t110m/sv甲122m/s

可知t2s两车相遇后，甲车在前方减速运动，乙车在后方加速运动，两车一定能再次相遇，假设在甲车停止运动

前两车相遇，设经过t2时间，两车再次相遇，有

1212

v甲ta甲tv乙ta乙t

122221222

解得

t21.6s

甲车匀减速到停止需要的时间为

0v甲1022

t甲2s2s

a甲211

由于t2t甲2，则假设成立，在甲车停止之前两车相遇，甲、乙两车第二次相遇的时刻

t总t1t23.6s

故B正确，C错误；

D．由以上分析知，第一次相遇时甲车运行的位移为x甲24m，第二次相遇时乙车共运行的位移为

12

x乙v乙t总a乙t总33.12m

02

故D错误。

故选B。

二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t0时运动员从A点由静止开始匀加速下

滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小

均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（）

A．运动员在第4s末已经过了B点

B．运动员在加速过程中的加速度大小为2m/s2

C．运动员在第10s末恰好停在C点

D．运动员在第8s末恰好停在C点

【答案】AC

【详解】AB．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加

速度大小为

v2822

a1==m/s=4m/s

t22

若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为

a1t4=16m/s

而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A正确，B错误；

CD．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为

Dv12-8

a==m/s2=2m/s2

2Dt2

设运动员在t时间到达B点，有最大速度v，则有

=+-=+-

vv2a1(t2)v6a2(6t)

即

8m/s4(t2)m/s8m/s2(6t)m/s

解得

10

ts

3

40

vatm/s

13

设运动员在t时间恰好停在C点，则有

=¢-

va2(tt)

解得

t10s

故C正确，D错误。

故选AC。

10．汽车拟从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，

当速度减为0时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，表格给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分

析、计算可以得出汽车（）

时刻/s1.03.06.08.010.011.0

速度/（ms1）3.09.012.012.08.04.0

A．匀加速直线运动经历的时间为6s

B．全程经历的时间为12s

C．匀加速运动与匀减速运动的位移之比为4∶3

D．汽车在第3s内的位移为13.5m

【答案】BC

【详解】A．从表中数据可知，汽车从1s末到3s末做匀加速直线运动，其加速度为

9.03.0

am/s23m/s2

3.01.0

匀速运动时的速度为12.0m/s，则匀加速运动的时间

12.0

ts4s

13.0

故A错误；

B．从表中数据可知，汽车从10s末到11s末做匀减速直线运动，对应加速度为

4.08.0

a'm/s24m/s2

11.010.0

汽车在11.0s末的速度为4.0m/s，因此再经

04.0

ts1s

4

汽车将停止运动，即12s末汽车将停止运动，故B正确；

C．匀减速阶段的末速度为0，初速度为12m/s，则匀减速运动的时间

012.0

ts3s

24

匀加速阶段和匀减速阶段汽车的平均速度均为

v12.0

vmm/s6m/s

22

根据xvt可知汽车匀加速运动与匀减速运动的位移之比为

x1:x2t1:t24:3

故C正确；

D．由A项分析知汽车在第3s内做匀加速直线运动，汽车在第2s末的速度为

v232m/s6m/s

汽车在第3s内的位移为

11

xvtat261m312m7.5m

222

故D错误。

故选BC。

11．小红用频闪照相法研究竖直上抛运动，拍照频率为5Hz，某次实验时小球以某一初速度竖直上拋，照相机在此

过程中曝光于8次，由于上升过程和下降过程小球经过相同位置时都被曝光，所以在底片上记录到如图所示的4个

2

位置，a、b两点间距离为l1，b、c两点间距离为l2，c、d两点间距离为l3，重力加速度g10m/s。下列说法中

正确的是（）

A．小球经过b点时的速率为0.4m/sB．a点距竖直上抛的最高点的距离为2.45m

C．l1:l2:l33:2:1D．l1:l2:l35:3:1

【答案】BC

【详解】A．频闪照相的时间间隔

1

T0.2s

f

题图中所有位置曝光两次，所以d点到竖直上抛的最高点的时间间隔为

T

t

2

所以从最高点开始至下落到b点经历的时间为

5

tt2TT0.5s

b2

过b点时的速度为

vbgtb5m/s

选项A错误；

B．从最高点下落到a点经历的时间为

7

tt3TT0.7s

a2

所以a点距竖直上抛的最高点的距离为

1

hgt22.45m

a2a

选项B正确；

CD．初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13，若从最高点至a点分为

7个相同的时间间隔，每个间隔为0.1s，满足

l1:l2:l31311:97:533:2:1

选项C正确，选项D错误。

故选BC。

2

12．如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度a1.25m/s匀加速上升，t08s时绳子突

然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的有（）

A．物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动

B．物体运动过程中距离地面最大高度为40m

C．t18.5s和t29.5s时，物体距离地面的高度相同

D．物体从随气球开始运动到落地共用时10s

【答案】AC

【详解】A．物体从绳子断裂后到落地过程中，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做匀变速直线运动，故A正

确；

B．绳子突然断裂时，物体所在的高度

1

hat240m

120

绳子突然断裂时，物体的速度

v1at010m/s

绳子突然断裂后，物体上升的最大高度满足

v2

Hh145m

012g

故B错误；

C．绳子断裂后，物体距离地面的高度满足

1

Hhvtat2

112

分别代入t18.5s和t29.5s，解得

H1H243.75m

故C正确；

D．物体从随气球开始运动到落地共用时

v2H

tt1112s

0gg

故D错误。

故选AC。

三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。

13．某同学利用如图1所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。

（1）图1所示的计时器所用的电压为（选填“交流220V”或“直流220V”）；

（2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是；

（3）该同学在实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的纸带如图2所示，其中相邻两个计数点之间还有4

个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下C点时小车的速度为m/s，小车的加速度大小为

m/s2（均保留两位有效数字）。

【答案】交流220V应该先接通电源再释放小车0.500.83

【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用电压为220V交流电源。

（2）[2]为了充分利用纸带，应该先接通电源，再释放小车。

（3）[3]实验中使用频率为50Hz的打点计时器，纸带上相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则相邻两计数

点间的时间间隔为

15

T5s0.1s

f50

根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，因此打C点的瞬时速度

xxx4.625.45

v23102ms0.50ms

Ct2T20.1

[4]根据“逐差法”，小车加速度

xxxxxx6.297.127.923.824.625.45

a456123102m/s20.83m/s2

9T290.12

14．一位同学采用如图所示的装置进行“用打点计时器测重力加速度”的实验。

（1）现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及墨粉纸盘、铁夹、固定卡、纸带若干、220V交流电源，天

平、秒表、导线、重锤。其中不必要的器材是：；缺少的器材是。

（2）这位同学的实验步骤如下：

A．按图示安装好器材，打点计时器接直流电源铁架台

B．先释放纸带，再接通电源，打出一条纸带后，立即断开电源

C．更换纸带再做两次

D．从三条纸带中选取一条合适的纸带，按要求标出计数点，测量出一系列位移的大小后进行数据处理，得出重力

加速度的值。

其中操作有错误的步骤是（填序号）

（3）这位同学打出的纸带如图所示，A点为打出的第一个点，0、1、2、3、4、5、6为连续的计数点，现测得

、、、、、

x1x2x3x4x5x6分别为4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm。

已知打点计时器打点周期为T0.02s。设从打0点开始计时，该同学把打点1、2、4、5的速度计算出来，并在坐

标纸上描出，但遗漏了点3.请你计算出打点3时的速度v3m/s。（结果保留三位有效数字）

（4）根据以上所提供的信息，求出重力加速度的值gm/s2。（结果保留三位有效数字）

【答案】天平、秒表毫米刻度尺AB/BA2.509.58

【详解】（1）[1][2]测量小车的加速度时，不需要天平称质量；打点计时器按照固定的0.02s打点，不需要秒表测量

时间，故不需要天平、秒表；缺少毫米刻度尺测距离。

（2）[3]其中操作有错误的步骤是：

A．按图示安装好器材，打点计时器接交流电源铁架台；

B．先接通电源，再释放纸带，打出一条纸带后，立即断开电源

故选AB。

（3）[4]打点3时的速度

xx4.805.18

v34102m/s=2.50m/s

32T20.02

（4）[5]重力加速度的值

xxxxxx5.185.575.954.034.424.80

g456123102m/s29.58m/s2

9T290.022

四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。

15．某跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面H179m处离开悬停的飞机后先自由下落h80m，然后打开降落

伞，伞张开后运动员做匀减速运动，到达地面时速度v4m/s，实现安全着陆。求：

（1）运动员打开降落伞时的速度大小v0；

（2）运动员打开降落伞后做匀减速运动的加速度大小a；

（3）运动员从离开飞机到安全着陆的总时间t。

【答案】（1）40m/s；（2）8m/s2；（3）8.5s

【详解】（1）运动员打开降落伞时的速度大小为

v02gh40m/s

（2）运动员打开伞后做匀减速运动位移为

x2Hh99m

运动员打开降落伞后做匀减速运动的加速度大小为

v2v2

a08m/s2

2x2

（3）运动员做自由落体运动的时间为

2h

t4s

1g

运动员打开降落伞后做匀减速运动的时间为

vv

t04.5s

2a

运动员从离开飞机到安全着陆的总时间为

tt1t28.5s

16．如图所示为冬奥会冰壶项目的赛道示意图，一运动员将冰壶从A以初速度v0掷出做匀减速直线运动，恰好能停

在D点，B、C为途中两点且将AD连线三等分，冰壶可视为质点。求：

(1)冰壶在A、B、C三点的速度大小之比；

(2)冰壶在AB中点的速度大小；

(3)冰壶在AB、BC、CD三段运动的时间之比。

【答案】(1)3:2:1

30

(2)vv

60

(3)32:21:1

【详解】（1）设ABBCCDL，冰壶匀减速运动的加速度大小为a，由逆向思维，对CD段有

2

vC02aL

对BD段有

2

vB02a2L

对AD段有

2

vA02a3L

联立可解得

vA:vB:vC3:2:1

（2）设AB中点的速度大小为v，则有

LL

v2v22a，v2v22a

A2B2

6

又vAv0，vv，联立解得

B30

30

vv

60

（3）同样利用逆向思维可得对CD段有

1

Lat2

2CD

对BD段有

12

2Latt

2CDBC

对AD段有

12

3Lattt

2CDBCAB

联立解得

::::

tABtBCtCD32211

17．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度v216km/h才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上起飞过程中的

最大加速度a6m/s2，为了使战斗机能安全起飞.

(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板L至少多长？

(2)若航空母舰静止，其甲板长L1250m，则战斗机应具有的最小初速度v1为多大？（结果可保留根号）

625

(3)若航空母舰甲板长Lm，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应至少以多大的速度v2向什么方

23

向匀速航行，才能使战斗机安全起飞？

【答案】(1)300m

(2)106m/s

(3)航空母舰应至少以10m/s的速度向与舰载机同方向匀速航行

【详解】（1）

v216km/h=60m/s

根据

v22aL

可得航空母舰的甲板至少长度

v2602

Lm300m

2a26

（2）根据

22

vv02aL1

可得

22

v0v2aL16026250m/s106m/s

（3）航母与舰载机同方向行驶，以航母为参考系，舰载机相对航母的初速度为0，起飞时相对航母的末速度vv2，

625

相对加速度为a，相对位移为Lm，根据

23

2

(vv2)2aL2

解得

v210m/s

18．长为4.5m的警车在公路上以108km/h的速度匀速行驶进行巡视，某时刻发现并行车道前方一辆长17.5m的大

货车疑似超速行驶，此时货车车尾距警车车头25m，如图所示，警员于是立刻踩动油门加速追赶。为了安全，警车

需行驶到车尾距货车车头前50m距离处，和货车同速行驶进行示意停车，这段时间货车一直匀速。被示意停车后，

测得货车匀减速刹车过程中，第3秒内位移为20m，第13秒内位移为0.25m。警车加速、减速时均以2.5m/s2的

加速度行驶，警车的最大速度为126km/h。

(1)如果货车限速80km/h，判断货车是否超速；

(2)求警车从开始加速至少经过多长时间才能到达题中50m距离处同速行驶；

(3)警车示意停车后即开始刹车，货车司机看到示意后，反应时间为2s；若货车初速度不变，最后能停在警车车尾5m

的范围内，求货车匀减速刹车时的加速度大小需满足的条件。

【答案】(1)已超速

(2)10.2s

1252125