2023七年级数学上册 第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识教学实录（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识教学实录（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识

2.教学年级和班级：七年级全体学生

3.授课时间：2023年X月X日上午第一节

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过多边形和圆的初步认识，学生能够理解和运用几何图形的基本性质，提高空间想象力和几何直观能力。同时，通过实践操作和问题解决，学生能够锻炼逻辑推理和数学运算能力，增强对数学知识的应用意识和创新能力。重点难点及解决办法重点：

1.多边形的概念和性质：理解多边形的边、角、顶点等基本元素，掌握多边形内角和、外角和的计算公式。

2.圆的基本性质：理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、周长和面积的计算方法。

难点：

1.多边形内角和公式的推导与应用：理解多边形内角和公式推导的过程，并能灵活应用于实际问题。

2.圆周率π的引入及圆的面积计算：理解π的引入背景，掌握圆面积计算公式。

解决办法：

1.通过直观教具演示多边形的概念，引导学生逐步认识多边形的性质，并通过小组合作探究内角和公式。

2.利用几何画板等工具，直观展示圆的性质，帮助学生理解π的引入，并通过实际操作练习圆的面积计算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都具备北师大版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备多边形和圆的图片、图表，以及相关的视频资源，用于辅助讲解几何概念。

3.实验器材：准备圆形纸板、直尺、量角器等，供学生进行实际测量和操作。

4.教室布置：设置小组讨论区，并在操作台上摆放实验器材，营造良好的学习氛围。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：

-利用多媒体展示生活中的多边形和圆的实例，如建筑物、圆形桌椅等，引导学生观察并思考这些图形的特点。

-提问：同学们在生活中见过哪些多边形和圆形的物体？它们有哪些共同点和不同点？

-引出课题：今天我们将一起探索多边形和圆的初步认识。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

-第1条：讲解多边形的定义和基本性质，如边、角、顶点等，通过展示多边形模型，让学生直观感受。

-第2条：介绍多边形内角和的计算方法，通过实例演示如何推导多边形内角和公式，并让学生尝试计算简单多边形的内角和。

-第3条：讲解圆的定义、半径、直径、周长和面积的计算方法，结合圆的几何图形，让学生理解圆的基本性质。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

-第1条：让学生利用圆形纸板和直尺，测量并计算圆的直径、半径、周长和面积，验证所学公式。

-第2条：分组讨论，每组选择一个多边形，测量其边长和角度，计算内角和，并与其他组分享结果。

-第3条：展示学生制作的几何图形作品，如多边形和圆形的模型，鼓励学生展示自己的创意和动手能力。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容：

-第1方面：讨论多边形内角和公式的推导过程，举例说明如何通过拼接和分割多边形来推导公式。

-第2方面：讨论圆周率π的引入背景，举例说明π在圆的周长和面积计算中的应用。

-第3方面：讨论如何将所学知识应用于实际问题，举例说明如何利用多边形和圆的性质解决生活中的问题。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：

-回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的基本性质，如内角和公式、圆的周长和面积计算等。

-提问：同学们认为多边形和圆在数学中有哪些应用？举例说明。

-强调本节课的重点和难点，如多边形内角和公式的推导、圆周率的引入等，并鼓励学生在课后继续学习和探索。

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解多边形和圆的定义、性质以及相关公式。

-学生能够熟练运用多边形内角和公式计算不同类型多边形的内角和。

-学生能够理解并应用圆的周长和面积计算公式，解决实际问题。

2.能力培养：

-学生通过观察、实验和讨论，培养了空间想象力和几何直观能力。

-学生在实践活动和小组讨论中，提高了逻辑推理和数学运算能力。

-学生学会了如何将数学知识应用于实际问题，提升了问题解决能力。

3.学习态度和方法：

-学生对几何图形产生了浓厚的兴趣，增强了学习数学的积极性。

-学生在合作学习中，学会了倾听、表达和沟通，提高了团队协作能力。

-学生通过自主探究和合作学习，养成了良好的学习习惯和自主学习能力。

4.具体知识点效果：

-学生掌握了多边形内角和公式：\((n-2)\times180^\circ\)，并能应用于不同类型多边形的计算。

-学生理解了圆周率π的概念，并能够运用π计算圆的周长和面积。

-学生学会了如何使用直尺、量角器等工具进行实际测量，提高了实践操作能力。

5.教学目标达成：

-学生能够识别和描述多边形和圆的基本特征，达到对几何图形的基本认识。

-学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题，如计算房间面积、设计图案等。

-学生在探究过程中，培养了科学探究精神和创新意识。内容逻辑关系①多边形的定义与性质

-重点知识点：多边形的概念、边的数量、角的类型、内角和公式。

-重点词句：多边形、边、角、顶点、内角和、公式。

②圆的定义与性质

-重点知识点：圆的定义、圆心、半径、直径、周长、面积。

-重点词句：圆、圆心、半径、直径、周长、面积、圆周率。

③多边形和圆的相互关系

-重点知识点：多边形与圆的几何特征对比、多边形内角和与圆周角的关系。

-重点词句：多边形、圆、几何特征、内角和、圆周角。

④多边形内角和公式的推导与应用

-重点知识点：多边形内角和公式的推导过程、应用实例。

-重点词句：内角和、公式推导、多边形、应用实例。

⑤圆的周长与面积计算

-重点知识点：圆的周长和面积的计算公式、计算步骤。

-重点词句：周长、面积、计算公式、半径、π。

⑥多边形与圆的实际应用

-重点知识点：多边形和圆在生活中的应用实例、解决实际问题的方法。

-重点词句：实际应用、生活实例、解决问题、几何图形。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何图形的历史与发展》

这篇文章介绍了几何图形的发展历程，包括多边形和圆的历史背景，以及这些图形在古代建筑、艺术和科学中的应用。通过阅读，学生可以了解几何图形的起源和演变，激发对数学的兴趣。

-视频资源：《数学之美：圆的性质》

这段视频深入浅出地讲解了圆的性质，包括圆的定义、半径、直径、周长和面积的计算。视频通过动画和实例，帮助学生直观理解圆的相关概念。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《几何图形的历史与发展》，思考几何图形在现代社会中的应用，并尝试撰写一篇短文，分享自己的理解和感悟。

-观看《数学之美：圆的性质》视频，记录下观看过程中的疑问，并在课堂上与同学和老师一起探讨解答。

-学生可以尝试自己绘制不同类型的多边形和圆，并测量它们的边长、角度和半径，计算周长和面积，以加深对几何图形性质的理解。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆，寻找更多关于几何图形的资料，如几何学的经典定理、著名数学家的故事等，进行自主学习。

-学生可以尝试解决一些与多边形和圆相关的实际问题，如设计一个圆形花园的面积、计算一个不规则多边形的内角和等，以应用所学知识解决实际问题。

教师可提供以下指导和帮助：

-对于阅读材料，教师可以提供一些关键问题的提示，帮助学生更好地理解文章内容。

-对于视频资源，教师可以组织学生进行小组讨论，分享观看后的心得体会，并解答学生在观看过程中产生的疑问。

-教师可以推荐一些适合学生阅读的数学书籍，如《几何原本》、《几何图形之美》等，以拓宽学生的知识面。

-教师可以设立一个数学角，让学生展示自己的拓展学习成果，如制作的几何图形模型、撰写的数学小论文等。

-教师可以组织一些数学竞赛或活动，如几何图形设计大赛、数学知识竞赛等，激发学生的学习兴趣和竞争意识。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例，让学生在实际情境中感受数学

我发现，通过将数学知识与学生的生活实际相结合，可以更好地激发他们的学习兴趣。例如，在讲解圆的性质时，我使用了学生熟悉的自行车轮胎作为实例，让他们直观地看到圆在生活中的应用。这种教学方式不仅让学生更容易理解知识，还增强了他们的应用意识。

2.多媒体辅助教学，提高课堂效率

在新课讲授环节，我运用了多媒体教学手段，通过图片、动画等形式，使抽象的几何概念变得具体直观。这种教学方法不仅提高了课堂效率，还让学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础参差不齐，教学进度难以统一

在教学过程中，我发现学生之间的数学基础存在较大差异，导致教学进度难以统一。有些学生对基础知识掌握得较好，而有些学生则相对薄弱。这使得我在课堂上难以兼顾所有学生，影响了教学效果。

2.课堂互动不足，学生参与度不高

在课堂教学中，我发现学生的参与度不够高，课堂互动环节相对较少。这可能与我的教学方式有关，我在讲解过程中过于注重知识的传授，而忽视了与学生的互动和交流。

3.评价方式单一，难以全面反映学生学习情况

我目前主要依靠课堂表现和作业成绩来评价学生的学习情况，这种评价方式相对单一，难以全面反映学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.优化分层教学，关注学生个体差异

针对学生基础参差不齐的问题，我将在今后的教学中实施分层教学。根据学生的实际水平，将学生分成不同层次的小组，针对不同层次的学生制定不同的教学目标和教学方法，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

2.丰富课堂互动，提高学生参与度

我将努力丰富课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和提问。在讲解过程中，我会更多地关注学生的反馈，及时调整教学进度和内容，以适应学生的需求。

3.多元化评价方式，全面反映学生学习情况

为了更好地反映学生的学习情况，我将在今后的教学中采用多元化的评价方式。除了课堂表现和作业成绩外，我还将关注学生的课堂参与度、小组合作情况以及课外学习成果等，以全面评价学生的学习效果。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的练习题：选择教材中与多边形和圆的性质相关的练习题，如计算多边形的内角和、圆的周长和面积等，让学生独立完成，以巩固所学知识。

2.设计几何图形：让学生设计一个包含多边形和圆形的几何图形，并标注出各个部分的名称和尺寸，如多边形的边长、圆的半径等，以此来提高学生的空间想象力和设计能力。

3.日常生活应用题：给出一些生活中的实际问题，如计算房间面积、设计花园布局等，要求学生运用所学知识解决这些问题，以增强学生的应用意识。

作业反馈：

1.及时批改：在学生完成作业后，我会及时进行批改，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

2.详细点评：在批改作业时，我会对每个学生的答案进行详细点评，既指出其正确之处，也指出错误的原因，帮助学生理解错误所在。

3.改进建议：对于作业中存在的问题，我会给出具体的改进建议，如对于计算错误，我会指出正确的计算步骤；对于设计问题，我会给出改进的方向和建议。

4.集体反馈：在课堂上，我