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平面弯曲梁的强度和刚度计算一、平面弯曲梁的刚度条件梁的位移过大会直接影响结构的正常使用。为此，要对结构的变形进行限制，即平面弯曲梁刚度条件为：应用此条件，可解决刚度校核、截面设计、确定许可荷载三种强度计算问题。在梁的的设计计算中，通常是根据强度条件确定截面尺寸，然后用刚度条件进行校核。

实例【例1】如图所示吊车梁，跨度l=10m，起吊最大重量P=32kN，梁为工字钢截面，已知许用应力［σ］=160MPa，许可挠度［y］=l/600，弹性模量E=200GPa。试选择工字钢型号。【解】外力分析内力分析强度计算应力应变截面法叠加法【解】1）按梁的正应力强度条件设计截面尺寸，选择工字钢型号。使用简捷法绘制弯矩图，确定C处为最大弯矩截面。根据强度条件计算，得：查附录表，选28a号工字钢，其【解】2）进行刚度校核。由于则28a号工字钢不能满足刚度要求，需根据刚度条件重新选择型号。3）根据刚度条件计算，得：查附录表，选40a号工字钢，其【解】4）按40a号钢考虑自重影响，对梁的强度和刚度校核。

强度校核。自重引起梁跨中最大弯矩为：

荷载和自重共同引起梁的最大正应力为：

刚度校核。用叠加法计算梁最大挠度为：

综上，40a号工字钢满足强度要求，但不能满足刚度要求。因此，需要再选择。01增大梁的抗弯刚度EI02增加支座或减小梁的跨度03改善荷载的作用方式三、提高梁刚

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