2025年中考数学一轮讲练测 第01讲 实数及其运算(练习)(原卷版)

Page第一章数与式第01讲实数及其运算TOC\o"1-1"\n\p""\h\z\u👉题型01正负数的意义👉题型02实数的分类👉题型03科学记数法👉题型04无理数的估算👉题型05实数的大小比较👉题型06实数与数轴👉题型07实数的性质👉题型08平方根、立方根👉题型09与绝对值有关的化简问题👉题型10非负性的应用👉题型11实数的简单运算👉题型12实数的混合运算👉题型13与实数有关的新定义问题👉题型01正负数的意义1．（2023·贵州黔东南·模拟预测）如果收入300元记作+300元，那么支出180元记作（

）A．+180元 B．-180元 C．+80元 D．-80元2．（2023·辽宁·模拟预测）某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（

A．2cm B．-2cm C．175cm3．（2023·江苏·模拟预测）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（

）A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元👉题型02实数的分类1．（2023·山西运城·三模）下列各数：10，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022·山东日照·中考真题）在实数2，x0（x≠0），cos30°，38中，有理数的个数是（

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023·湖南长沙·模拟预测）实数-2023.2023，7，0，364，-π，411，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则A．1 B．3 C．5 D．74．（2023·江苏无锡·三模）若5+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值👉题型03科学记数法1．（2023·山西太原·一模）吉瓦是功率单位，符号为GW，一吉瓦等于十亿瓦．2023年2月13日，国家能源局发布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125吉瓦用科学记数法可表示为（）A．1.25×1010瓦 B．C．0.125×1010瓦 D．2．（2023·宁夏银川·模拟预测）我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供的数据，我国茶叶市场每年有3×1011的国内生产总值，数据3×10A．30亿 B．300亿 C．3000亿 D．30000亿3．（2023·河南驻马店·一模）据报道，英国约克大学科学家测出了质子半径的精确数值，精确到0.833飞米．已知1飞米=10-15米，数据0.833飞米可用科学记数法表示为（A．0.833×10-15米 B．8.33×10-15米 C．8.33×104．（2023·河南信阳·二模）2023年2月17日，我国“羲和号”卫星，完成了全部在轨试验项目，实现了双超平台试验和科学载荷试验的工程目标，获取的数据有力支撑了太阳Hα光谱科学研究，每天产生约1.1TB原始数据．这些数据已通过国家航天局指定网站，按照数据管理政策对外发布，被美国、法国、德国、日本、比利时、捷克、俄罗斯等国家科学家下载使用，显著提升了我国在空间科学领域的国际影响力，我们知道1TB=210GB，1GB=210MB，1MB=2A．1.1×240B B．2.240B C👉题型04无理数的估算1．（2024·安徽淮北·模拟预测）若估算125-45的值在整数n和n＋1之间，则2．（2023·四川成都·模拟预测）设5+15-1的整数部分a，小数部分为b，则a=，b=3．（2023·重庆九龙坡·一模）估计2×22A．6和7之间 B．7和8之间C．8和9之间 D．9和10之间4．（2023·江苏扬州·模拟预测）若直角三角形两直角边长分别为6和7，则其斜边长度的整数部分为（

）A．10 B．9 C．8 D．7👉题型05实数的大小比较1．（2023·吉林松原·模拟预测）在2，--2，3-8，--A．3-8 B．--2 C．22．（2023·四川成都·模拟预测）在-3，3.14，π，6这四个数中，最大的数是（

）A．-3 B．3.14 C．π D．63．（2023·江苏盐城·模拟预测）2+63+5（填“>、=4．（2023·河北承德·模拟预测）已知实数-3，-4，m．(1)当m=1时，计算最大数与最小数的差；(2)当m=-23👉题型06实数与数轴1．（2024·山东济南·二模）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、bA．a+b<0 B．b-a<0 C．3a>3b D．a+3<b+32．（2023·广西钦州·一模）如图，在数轴上点A表示的实数是（）A．-5 B．5 C．5-1 D3．（2023·北京东城·模拟预测）数轴上有A,B,C,D四点，最接近2的点是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（2023·江苏常州·模拟预测）已知点M在数轴上，且与原点相距6个单位长度，则点M表示的实数为．👉题型07实数的性质1．（2023·广东佛山·模拟预测）49的相反数为（

A．-49 B．23 C．-2．（2023·河南信阳·三模）下列各组数中，互为相反数的是（

）A．12和2 B．-1和1 C．2和2 D．-2023和3．（2023·四川成都·三模）下列实数中，-34的倒数是（A．13 B．34 C．434．（2023·新疆乌鲁木齐·模拟预测）-6的绝对值是（

）A．16 B．-6 C．6 D．👉题型08平方根、立方根1．（2024·河北保定·二模）如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法，正确的是（

）A．m为有理数，n为无理数 B．m为无理数，n为有理数C．m，n都为有理数 D．m，n都为无理数2．（2023·广东深圳·模拟预测）一个数的两个平方根分别是3a-1与-a+3，则这个数是（

）A．-1 B．-4 C．16 D．43．（2023·河北邯郸·一模）如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（

）

A．tan60° B．-1 C．0 D．4．（2023·江苏徐州·三模）64的平方根与立方根的和是．👉题型09与绝对值有关的化简问题1．（2023·宁夏银川·模拟预测）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+a-bA．-2a+b B．2a-b C．-b D．b2．（2023·浙江·模拟预测）若|2007-m|+m-2008=m，则m-2007A．2007 B．2008 C．20082 D．3．（2023·内蒙古呼伦贝尔·三模）已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则化简y-x+x-y2

A．2x B．2y C．2y-2x D．2x-2y4．（2023·陕西西安·模拟预测）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a-3a+b+2

👉题型10非负性的应用1．（2023·四川自贡·模拟预测）若有理数x，y满足2x-1+y2-4y+4=0，则A．2 B．-2 C．1 D．-12．（2023·山东济宁·一模）已知(3-x)2-5与y-2+5A．6 B．5 C．52 D．3．（2023·云南昆明·一模）在△ABC中，∠A，∠B是锐角，若2sin∠A-2+tan4．（2023·江西赣州·一模）若a+3b-5+b-2a+3=x-5+y+5-x-y👉题型11实数的简单运算1．（2023·河北张家口·模拟预测）能与-23-32A．23-32 B．-232．（2023·江苏无锡·模拟预测）下列运算的结果是负数的是（）A．|-3|--2 B．C．-2--3 D．3．（2023·陕西西安·一模）要使代数式“3______-1”的运算结果最大，则“______”中应填入的运算符号是“＋、－、×、÷”中选择一个运算符号填如）．4．（2023·浙江杭州·模拟预测）最高气温与最低气温的差称为温差．某地某天的最低气温为-2°C，最高气温为2°C，则该地这天的温差为（A．-8°C B．-4°C C．5．（2023·陕西西安·模拟预测）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示的是一位古人记录的当天捕鱼的条数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，这位古人当天捕鱼的条数是．👉题型12实数的混合运算1．（2023·湖北随州·模拟预测）计算：12-12．（2023·湖南岳阳·模拟预测）计算：43．（2023·上海闵行·三模）计算：|2-2👉题型13与实数有关的新定义问题1．（2023·江苏淮安·模拟预测）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：82→第1次[8282]=9→第2A．6 B．5 C．4 D．32．（2023·四川巴中·二模）若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如25=32，则5叫做以2为底32的对数，记为1oA．2 B．4 C．6 D．83．（2023·浙江宁波·模拟预测）定义一种新运算：对于任意的非零实数x，y，x⊗y=ax+by，若-24．（2023·重庆·模拟预测）若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．（1）最小的“勾股和数”是；（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记GM=c+d9,PM=1．（2023·湖南娄底·中考真题）从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cnm表示，Cnm=nn-1n-2⋅⋅⋅n-m+1mm-1⋅⋅⋅1（A．C96 B．C104 C．2．（2023·四川资阳·中考真题）体重指数BMI是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高1.70米，体重70千克，则小张的体重状况是（

）体重指数BMI的范围体重状况体重指数<18.5消瘦18.5≤体重指数≤23.9正常23.9<体重指数≤26.9超重体重指数>26.9肥胖A．消瘦 B．正常 C．超重 D．肥胖3．（2023·河北·中考真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.46×1012kmA．9.46×1012-10=9.46×C．9.46×1012是一个12位数 D．9.46×104．（2023·甘肃兰州·中考真题）如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则b-a=．

5．（2023·四川攀枝花·中考真题）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛．决赛阶段分为分组积分赛和复赛．32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行18决赛，14决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外(1)本届世界杯分在C组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个C组分组积分赛对阵表（不要求写对阵时间）．(2)请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？(3)请简要说明本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？1．（2023·重庆·中考真题）估计5×6-A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间2．（2023·湖北荆州·中考真题）在实数-1，3，12，3.14A．-1 B．3 C．12 D．3．（2023·内蒙古·中考真题）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a2-|b|，则(-2)⊗(-1)A．-5 B．-3 C．5 D．34．（2023·山东·中考真题）面积为9的正方形，其边长等于（）A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根5．（2023·湖南娄底·中考真题）从367，3.1415926，3.3，4，5，-38，39A．27 B．37 C．476．（2023·四川资阳·中考真题）数轴上点A到原点的距离为3，则点A所表示的数是（）A．3 B．-3 C．3或-3 D7．（2023·天津·中考真题）据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（

）A．0.935×109 B．9.35×108 C．8．（2023·湖南常德·中考真题）下面算法正确的是(

)A．-5+9=-9-5 B．C．-5+0=-5 D．9．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点A,B分别表示数a,b，其中-1<a<0，0<b<1．若a×b=c，数c在数轴上用点C表