2025（北师大版）数学五年级上册全册教案（导学案）

2025北师大版数学五年级上册全册教案第一单元小数除法1精打细算导学案设计精打细算设计说明小数除法的计算对于学生来说是一个学习上的难点。要突破这个难点，理解算理是一个关键性的问题，为了使学生较好地掌握小数除法的计算方法，本节课的教学设计如下：1.引导学生探究交流，深化理解算理。2.注重与生活实际的紧密联系。熟悉的商场购买牛奶的场景，引出哪家商店的牛奶便宜，突出精打细算的主发学生探究小数除法的兴趣。教师准备PPT课件效果检测1.引导学生交流对小数的意义、性质的认识和理解，并举例说明。2.引入新课。1.独立思考后，举例交流小数的意义和性质，其他同学进行评价。之一，也就是()个百分之一。1.观察情境图，获取了两个商店销售牛奶的信息。2.将括号内的错误答案划去。图，引导学生交流从情2.组织学生猜一猜买牛奶时会遇到什么问题。3.组织学生讨论"怎样才能知道哪家商店的牛奶便宜",并进行列式。计算甲、乙两个商店牛(1)小组内探究计算方法(3)引导学生交流：怎么(4)提问：通过计算你得出了什么结论?6.师生共同总结小数除以整数除法的计算方法，引导学生总结用竖式计算小数除以整数除2.猜测可能会遇到的问题：哪个商店的牛奶便宜?3.讨论得出：数量不同，不能进行比较，所以应该求出牛奶的单价。根据"总价÷数量=单价"列出算式：11.5÷5,12.6(2)汇报：可以将11.5元和12.6元分别转化成115角和126角来进行计算；也可以直接运用竖式进行计算。(3)小组内讨论，推荐代表汇报确定商中小数点位置的方法：商的小数点与被除数的小数点对齐。(4)比较两个算式的计算结果，可以明确乙商店的牛奶便宜。6.在教师的引导下，总结出用竖式计算小数除以整数(1)按照整数除法的计算方(2)商的小数点要与被除数(1)一个数的5倍是(2)12.6是3的(4.2,42)(3)把6.9平均分成234.判断下面各式的商(1)一个数的5倍是12.5,这个数是多少?(2)25.5是5的多少(3)除数是8,被除数是32.8,商是多少?1.教材3页"练一练"11.独立思考，理解每一个问6.某种牙刷有两种包题。2.教材3页"练一练"2题。售价是8.7元；另一种是4支一包，售价是10.8元。购买哪种包装的牙刷比较合算?四、课堂总1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。精打细算11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)5/11.52.3元>2.1元答：乙商店的牛奶便宜。第一单元小数除法2打扫卫生打扫卫生设计说明在具体的情境中，启发学生思考，通过自己的计是这节课的主要思路，所以在教学过程中，着重关在教学设计中，以教材中的知识点为基础，结合导入情境，展提出数学问题，让学生进行探讨，这样的设计不仅使全课情境更加连贯，同时这样的情境信息是学生日常生活中经常遇到的，能够激发学生的学习兴提倡从多角度来解决问题，体验解决问题策略的多样化，提高学生运用数学知识解决问题的能力。在学习例题的过程中，引导学生思考多种解决问题的方案，在讨论中，同学们可以突显个性，出现多种不同的想法，并一一表述自己的理由，形成解决问题的多种渠道，拓宽思维。教师准备PPT课件效果检测钟)开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.9元，买4个簸箕共花了引导学生提出问题并列出1.根据数学信息提出问题，并列出算式：18.9÷6,26÷4。1.不改变小数的大小，将下面的1.计算18.9÷6。(1)引导学生估一估算式的最后全班汇报：得数应该在3知。(18分结果，然后和同桌交流估算(2)探究算法。鼓励学生尝试独立计算，思考：这道题有余数吗?除到下去呢?(3)组织学生全班交流反(4)引导学生思考：当除到被除数的末位仍有余数时，(5)师生共同总结出用竖式2.计算26÷4。(1)鼓励学生独立尝试计(2)引导学生思考：在用竖式计算时，你遇到了什么困(3)引导学生明确解决问题元和4元之间。(2)独立计算，小组内交流算(3)交流各自的计算过程和想算法一：把18.9元看成18元和0.9元的和，分别除以6,(4)讨论后总结：应该添"0"(5)在老师的引导下进行回顾(2)提出讨论问题：除到余数是2时应该怎么办?商的小(3)在老师的引导下明确：除到余数是2时应该添“0”继续除，直到除尽为止；商的小数点应该点在个位的右下角。数点，在余数的后面添“0”用。(13分1.课件出示教材5页“练一练"1题。先估算，再说说2.出示教材5页"练一1.独立解决后汇报，注意说出5.某种大豆100千克可以榨出60千克豆油，平均每千克大豆练"2题。比一比谁算得又对又快。可以榨油多少出1千克豆油需要多少千克大豆?四、课堂总结。(4分1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。板书设计打扫卫生(一)18.9÷6=3.15(元)18.9÷6=3.15(元)26÷4=6.5(元)→在商的个位的右下角点上小数点2206,4×6-24,26-24-2,余2十分位商5.4,×520,20-20=0,3用就是30分30成30个0.01正好除尽0效果检测一、激趣导生根据题意思考哪种玩具比较便宜。2.揭示课题。1.注意倾听，了解老师所讲的内容。2.准备学习新课。1.用竖式计算，并说一说竖式中每一步的意思。二、探究新知。(18分试"左边的情境图，引导学2.尝试计算。式：12.6÷12。2.独立思考，尝试用竖式计算。算时十分位上不够商1,要商2.列式计算。(1)用9.9与0.8的积除以6得多少?(2)用8加6的和除以4,商是多少?怎样解决?把自己的想法说一说。计算的注意事项。5.课件出示教材5页"试一试"右边的情境图，问剑龙平均每个多少元。(2)引导学生观察除数和被怎样?你发现了什么?(3)教师演示计算过程。4.在老师的引导下总结。(2)自主思考后明确：当除数比被除数大时，商要比1小。6.讨论后明确：被除数不够除时，首先对齐被除数在商的个位添"0",并在"0"的右下角点上小数点，同时，在被除数个位的右下角也要点上小3.改错。改正：下面各式的商大于1还是小于1,并说一说你是怎样判断的。用。(13分1.教材6页"练一练"5题。2.教材6页"练一练"7题。5.有一批货，计划每时运22.5吨，8时可以运完。实际只用了6时就完成了任务，实际每时能运多少吨?四、课堂总结。(4分1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。板书设计打扫卫生(二)12.6÷12=1.05(元)18÷24=0.75(元)谁打电话的时间长课型设计说明在学习本节课之前，学生已经具备了一定的计算经验，能够利用知识迁移的方法掌握新的计算技能。基于上述情况，本节的教学引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教本课的设计通过让学生自主探究、合作交流等方式，充分利用了以前学习的知识，把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再进行计算，在这个过程中，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对除数是小数的小数除法的计算方法的理解，符合学教学过程的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，提供一些有利于思维发展的问题情境。学生在教师的引导下思考、解决问题，从而发展其思维的敏捷性、深刻性、创新性，培养了学生积极的学习态度。教学时，采用“导学教学法”,充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索除数是小数的小数除法的几种算法，亲身经历知识形成的全过程。从被动接受转为主动探索，使学第1课时谁打电话的时间长(一)效果检测境，提出问1.课件出示教材情1.填空。2.淘气认为笑笑打电话的时间长，到呢?引导学生思2.了解将要学习的内容。二、尝试探究，感悟转化。(10分1.解决“笑笑打电话的时间是多少分?”(1)引导列式：要求笑笑打电话的时间是多少分，应该怎样列式?说说是怎样估算汇报估算过程；2.鼓励学生尝试计算，汇报自己的计3.组织学生讨论三(2)①在小组内与同伴说说自己的估算方法；②分组汇报估算过程；2.思考并独立计算，汇报自己方法一：5.1元=51角0.3元=3角51÷3=17(分)=17(分)0.3当成整数来计算，除数扩大了10倍，那么被除数也要2.将下面各算式转化成除数是整3.判断。(1)被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商也扩大到原来的100倍。()(2)一个数除以小数，除数可以不化成整数直接计算。()5.引导学生总结除数是小数的小数除法的计算方法。4.通过对比发现，方法三更简5.①将除数扩大，使除数变成该扩大相同的倍数。进行计算。三、进一步探究，感知(8分钟)1.出示问题：淘气打电话的时间是多少分?2.组织学生尝试运解决问题。3.组织学生汇报交提问：被除数是整数，除数扩大10倍以后，应该怎么办?流，归纳除数是小数的小数除法的计算方法。1.观察情境图，根据数量关系列出算式。淘气：54÷7.2。2.尝试用自己喜欢的方法计算。3.交流各自的计算方法。预设生：54÷7.2→540÷72,除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍。除数化成整数，除数扩大到原来的几倍，被除数也应该扩大到原来的几倍。4.改错。改正：四、应用新知，巩固方法。(14分1.教材8页"练一练"1题。2.教材8页“练一练”2、3题。1.独立完成后，全班交流，交流时说出计算过程。2.说一说自己填空的依据是什么。5.在○里填上">"“<”或五、课堂总结。(4分1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内谈自己本节课的收获。板书设计谁打电话的时间长(一)5.1÷0.3=17(分)54÷7.2=7.5(分) a.用斜线b.根据商不划掉除数变的性质，被的小数点除数也要扩第2课时谁打电话的时间长(二)效果检测固，引入新知。(4分)1.计算。2.说一说除数是小数的小数除法应该怎样计算。3.揭示课题。2.回顾上节课的学习内容，3.明确本节课的学习内容。1.填空。二、尝试探究，感悟转化。(18分)1.课件出示问题：1.2kg苹果5.28元，每千克多少元?请学生独立思考，列出算式。2.引导学生先独1.读题，独立分析题意，列出算式：5.28÷1.2。2.尝试计算，先在小组内与除数的小数位数比除数多；商2.先将下面各算式转化成除数是再求出商。计算方法。3.组织学生交流到的问题及解决提问：你们在计算中遇到了什么困的?4.完成教材8页下面的例题。思考：被除数和除数扩大的倍数不同时，应该怎样处理?计算之后应该用什么方法验算?(2)交流解决问题的方法：除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位；商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。大以后，被除数也要扩大相应的倍数；计算之后用乘法验算一遍。3.计算并验算。知，巩固方法。(14分)1.完成教材9页"练一练"6题。课件出示题目，思误吗?错在哪里?应该怎样改正?2.教材9页"练一练"5题。交流自己的发现，并提出改正的意见。2.计算并验算。璃的面积是7.8平方米，它的宽是1.3米，它的长是多少米?四、课堂总结。(4分)1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习谈自己本节课的收获。谁打电话的时间长(二)5.28÷1.2=4.4(元)4人民币兑换人民币兑换设计说明本节课的教学任务是通过让学生进行人民币兑换的计算入”法保留积、商的近似值。为了提高教学效率，本节课的教学设计突出寻找新知的生长点，为下面的教学作铺垫；另一方面也加强了知识在学生自学、质疑，并与同学讨论、交流、探究的过程中，学会了人民币和外币的兑换，同时总结了如何求积、商的近似值的方法。然后经过巩固练习，进一步熟悉了人民币的兑换方法，能熟练地求出积、商的近似值。最后拓展近似值在不再采用“四舍五入”法，而是要根据实际情况灵活掌握。这样的安排既渗透了估算和算法多样化的意识，又提高了学生具体问题具体第1课时人民币兑换(一)效果检测分钟)1.引导学生回忆用"四舍五入"法取近2.创境质疑：我们的生活中离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢?(引导学生观察教材12页情境图和汇率表，获取有用的数学信息，并1.汇报用"四舍五入"汇报获取的信息，提出主要问题：6.70美元可以兑换多少人民币?600元人民币可以兑换多少美3.明确本节课的学习内1.填空。(1)8.995保留两位小数约是提出数学问题)3.导入新课：今天我们民币兑换的问题。二、互动解疑。(17分钟)1.引导学生明确数量关系，解决6.70美元可以兑换多少人民币的问题。2.组织学生讨论，明确货币应该保留几位小数。3.组织学生尝试解决问题。4.组织学生汇报取积的近似值的过程。人民币可以兑换多少美元。思考：1美元可以兑换多少元人民币?要求600元人民币可以兑换多少美元就是求什么?6.引导学生讨论：保留两位小数，需要除到小数点后第几位?7.尝试应用：5000元人民币能兑换多少港元?欧元呢?新元呢?8.说一说你收集到的1.理解题意，列式为内交流，再全班交流，明确：计算货币的结果通常用"四舍五入"法保留两位小数。3.独立尝试计算，取积的于或等于5向前一位进1,小于5舍去。算式和5.读题，理解题意：求多少美元就是求600里面有多少个6.31,用除法计算，列式为600÷6.先讨论，然后交流，明确：保留两位小数，需要除到小数点后第三位。7.用笔或者计算器自主计算，结果保留两位小8.展示各自收集到的汇小数最大是(),最小是()。3.选择。30.7平方米的铁皮最多能做()个这样的水桶。(2)一条小船最多能坐8人，38人至汇率表。三、实践运用。(16分钟)1.教材13页“练一2.教材13页“练一练"2、3题。1.独立计算后，全班交入表中。保留保留保留保留四、全课总结。(3分钟)1.这节课我们学习了谈自己本节课的收获。人民币兑换(一)“四舍五入”法第2课时人民币兑换(二)效果检测导入。(4分钟)1.引导学生说一说人民币与外币兑换的计算方法。2.揭示课题。1.汇报：外币×汇率=人民币，人民币÷汇率=外1.根据教材中所给的人民币汇率计算。(1)2000元人民币能兑换多少欧元?(2)700美元能兑换多少人民币?二、自主探究。(17分钟)1.课件出示教材13页"试一试"上面的例题。提问：从图中你了解到了哪些信息?要解决的问题是什么?2.引导学生根据题意列式计算。1.读题，叙述题目中的数学信息和已知条件，思考其中的数量关系，明确要解决的问题。需要知道日元兑换人民币的汇率，也就是1日元2.填一填。(1)1.945保留整数约是(),精确(2)当除数比被除数大时，商()1;当除数比被除数小时，商()1;当除数和被除数相等时，商()1。3.按要求在表中填上商的近似值。民币兑换成日元，需要知道什么?怎样解决?3.组织学生交流，请学生说一说算式中每一步的意思。4.课件出示教材13页"试一试"下面的例题。要求：先用计算器算出得数，然后观察，说出自己的发现。5.应用规律，写出一组类似的算式。能兑换多少元人民币。(2)列式计算。63371.36(日元)3.说出算式中每一步的意思。兑换多少元人民币，第二步求的是5000元人民币能兑换多少日元。律。明确：除数等于1时，商等于被除数；除数小于1时(0除外),商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。5.根据规律写算式。保留一位小数保留小数保留小数三、实践分钟)1.教材14页“练一练”5题。2.教材14页"练一练"6、8题。1.独立计算后，全班交流。2.独立完成。决问题。妈妈有3000元人民币，能兑换多少泰铢?四、全课总结。(3分钟)1.这节课我们学习了什么?谈自己本节课的收获。人民币兑换(二)5000÷0.0789≈63371.36(日元)5除得尽吗除得尽吗设计说明本节课的任务是让学生在计算的过程中发现除不环小数。为了让学生乐于参与计算，并有效率地掌握新知，在教学设计上突出了下面两个特色：从日常生活现象中感知某些事情会不断重复出现，体会“循环数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课通过让学生算一算、想一想，在观察、比较、讨论中获得循环小数的特征。在学习的过程中，教师为学生提供了一个思考与合作交流的空间，充分调动学生的学习积极性，使学生成为学习的主人，让他们动脑研究问题，获取新知。效果检测分钟)日出、日落)1.引导学生观察课件，这样的现象可以用一个词来表示吗?吗?1.欣赏课件情境，交流后明确：这是一种"依次不断重复"的现象，可以用"循2.交流生活中的循环现象：1.找规律，画一画。(课件出示教材15页情境图)1.观察情境图，交流蜘蛛和蜗牛的爬行数据，提出"谁2.下面哪些小数是循环小数?分钟)1.引导学生观察情境图，说出获取的信息，提出数学问题。你怎样解决?怎样列算式?计算的过程中发现了什么问题。4.引导学生认识循环小数，共同交流循环小数的特点。5.组织学生探究循环小数的写法。吗?爬得快"的数学问题。先计算两种动物的平均爬行速度，再比较。列式为3.尝试计算，把发现的问题复出现，商也不断重复出现，永远都除不完。小数：商的小数部分有时一个数字不断重复出现，有时几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。吗",讨论如何书写循环小节，并在首位和末位上各点6.尝试根据需要用“四舍五3.判断。(1)13.243243可以写作(2)把0.88…保留两位小数约是0.89。()留三位小数后的近似5.把下面各数按照从三、巩固分钟)1.现在你们认识循环小数了吗?你们能写出几个循环小数?2.完成教材15页下面的例题。2.独立计算，小组交流，全3.独立完成后，小组内交流一桶油有50千克，用能装6千克的小桶去盛，至少需要多少个这3.完成教材16页"练四、全课总结。(5分钟)1.说一说这节课我们学习了什么。2.你对自己的表现满意吗?除得尽吗一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。73÷3=24.333…记作：24.39.4÷11=0.85454…记作：0.8546调查“生活垃圾”调查"生活垃圾"设计说明本节课是在学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序的基础上进行教学的，学生已经具备了一定的计算能力和运用混合运算的知识解决问题的能力，教师无需过多的讲解，所以本节教学设计侧教师组织、引导学生比较、讨论和交流，给学生充足的时间进行自主学习，让学生经历独立思考和自主尝试计算的过程，通过思考多种算法，让学生充分表达自己的想法，经历由旧知迁移到新知的过程，培养学生的探究意在新课结束后，设计了一组形式多样的练习题，这进一步促进学生对所学知识的理解和巩固，又能使学生对所学的知识得到教师准备PPT课件效果检测情境，引入新课。(4分钟)1.课件出示两个班调查“生活垃圾”发现图中的数学信息并提出数学问题。1.观察情境图，交流发现的1.指出下面各算式的运算顺序。究新知。(16分钟)1.引导学生根据已知的数学信息自主探究解决问题一(一个人平均每天产生(2)全班汇报解题过程，并说出算式中每一步的意义。方法一：30.8÷(4×7)填一填并列出综合算式。多少千克生活垃(1)组织学生尝试独(2)组织学生交流解题过程。(与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃(1)组织学生尝试独(2)引导学生汇报解3.引导学生总结小数四则混合运算的顺序。4.拓展延伸。课件出示：6.8×2.5=1.1(千克)方法二：30.8÷4÷7=1.1(千克)(2)全班展示计算过程和结果。方法一：分步计算。3.5÷5=0.7(吨)1.3-0.7=0.6(吨)方法二：列综合算式。=0.6(吨)合具体的问题情境总结小顺序相同。综合算式：3.用简便方法计算下面各题。固知识。(16分钟)1.教材17页下面的例题。2.教材18页“练一2.按照题目要求提出数学4.在括号里填上适当的数。四、全课1.简要回顾本节课谈自己本节课的收获。总结。(4分钟)所学的内容。2.布置预习任务，为调查"生活垃圾"或=7.7÷7=1.1(千克)=1.1(千克)1轴对称再认识(一)导学案设计轴对称再认识(一)设计说明在本节课的教学活动中，主要让学生动手操作，通过操作发现轴对称会画简单轴对称图形的对称轴。所以在设计时，体现以下《数学课程标自主学习需要一种内在激励的力量。在导入新课时，利用课件出示轴对称图形：蝴蝶、爱心、小树……这些图形直观、巧妙、贴近生活，引发学生浓厚的学习兴趣，使课堂上把“玩”的权利还给学生，把“创”的使命交给学生，让学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。例如，让学生通过教材附页1中的图1自由折一折，找到轴对称图形及对称轴，再结合教材，让学生自主学习、自主发现，突破本节课的教学效果检测知，引入新课。(4分钟)(1)你们认识的轴对称图形是(2)找一找，身边哪些物体是轴(3)课件出示轴对称图形的例称图形的相关知识。[板书课题：轴对称再认识(一)(2)找身边的轴对称物体。(3)欣赏轴对称图形，加深2.明确本节课的学习内容。1.在轴对称图形下面的二、合作交流，探究新知。(22分钟)组织学生把它们剪下来，在组内折一折，找出轴对称图形，然后把结果填在书中的横线上。2.讨论：图③是轴对称图形3.课件出示教材21页下面的情境图。(1)组织学生画出各图形的对称轴。(2)把自己画出的对称轴的条数填入表格中。(3)议一议，你们发现了什么?1.动手操作，将每个图形都折一折，找出轴对称图形，并在小组内交流，填出判断的结果。2.根据自己折纸的经验进行判断，然后说出理由：图③不是轴对称图形，因为图(2)把对称轴的条数填入表格中。(3)汇报发现，有的轴对称图形不止有一条对称轴。2.在对称轴画得对的图形下面的括号里画3.下面哪些图形是轴对知。(12分钟)1.独立完成教材22页“”练一练"1、2题。2.组内完成教材22页"练一1.独立完成。2.在组内完成后交流。么?四、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)1.师总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。轴对称再认识(一)轴对称图形沿着一条直线对折后，两边的图形能2轴对称再认识(二)轴对称再认识(二)设计说明这节课是在学生深入理解了轴对称图形的基础上，让学生补全为了充分体现学生是学习的主体，在本节课的数学设计上主要体现以下两点：1.《数学课程标准》指出：“教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。”根据这一理念，遵循“激——导——探——放”的原则，教学中精心设计活动，诱导学生思考操作，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识大胆创新。2.学生作为学习的主体，在学习过程中学生的参与状态和参与度是决定学习效果的重要因素。因此本节课在学法的选择上体现了“玩中学——学中玩——在合作教师准备PPT课件题卡效果检测1.组织学生画一画，数一数，想一想。(1)请学生在题卡上的方格纸中尝试画出下列图△(2)找一找每个轴对称图(3)数一数，相应对称点到对称轴各有几格?(3)数方格，明确相应对称点到1.下列图形各有几条对称轴?填一填。2.画出下列图形的对1.课件出示教材23页上面情境图，讨论：淘气画得对吗?错在哪里?(2)小组内讨论后明确：第一，对折后房子不能完全重合；第3.根据对称轴左侧的点，请点出它右侧的对2.课件出示教材23页第二个问题。(1)提问：先想一想另一半是什么样的，再想一想完整的图形又是什么样(2)画出图形的另一半。(3)组织学生交流画法。(4)引导学生总结补全轴3.深化应用，画出所给图形的轴对称图形。解决教材23页第三个问题。提示：画已知图形的轴对称图形的方法与补全轴是一样的。二，房子下面最左边一点到对一半应该跟已知的一半是一样的，画完之后应该是一棵小松树。(3)汇报各自的画图方法。(4)明确补全轴对称图形另一半的方法，一找：找出图形所点到对称轴的距离；三点：在对称轴另一侧找出关键点的对称点，点点；四连：按顺序连接各点；五验：看补全后的图形是不是轴对称图形。3.独立操作，在书上的方格图中按步骤画出已知图形的轴对称图形。4.画出下面轴对称图形的另一半。5.在白纸上先画出左称图形。用。(10分教材24页"练一练"2题。自主画图，小组交流。四、课堂总结。(2分1.师总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。板书设计轴对称再认识(二)一找—--—→二数—--三点→四连-一→五验(关键点)(数距离)(对称点)(连点)(检验)导学案设计设计说明这节课的内容是结合生活经验和事例让学生感知平移现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，从而培养学生因此，此设计体现以下教学理念：1.本设计建立在学生已有的生活经验基础之上，通过课件演示生活中的平移现象，让学生感知平移。通过让学生找一找身边的平移现象，沟通数学与生活的联系，使数学学习生活化。2.重视小组合作的探究式学习方式。本设计以学生操作形式出现，每个环节都以小组合作的成员不断发现实物与他们所观察到的图形之间的关系，发展了学生的空间观念，促进了学生的全面发展。学生准备方格纸长方形正方形三效果检测钟)1.课件出示教材25页上面情境图，它们都属于什么运(1)引导学生自由地说一说。(2)小组内互相交流。(3)总结：物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置，2.今天我们将继续学习平说。(2)小组内交流，观察几幅图，明确都属于平移运动。2.明确本节课的学习内容。1.说一说下面哪个现象二、合作探究，学习新1.课件出示教材25页上面格后得到的图形)2.课件出示淘气和笑笑在3.讨论画平移后图形的方组织学生讨论应该怎样画4.课件出示教材25页中间一人提出平移要求，另一人用长方形、正方形、三角形6.课件出示教材25页下面1.明确题中要求，尝试画2.认真观察后在小组内发表自己的意见，明确淘气画得对。分别平移这几个关键点，再按原图形顺次连接这5.明确游戏规则，一人指挥，一人按要求平移。2.按要求画一画，并说一向上平移3格向右平移2格3.填一填。① 格，再向平移 格得到图形②。1.教材26页"练一练"12.教材26页“练一练”21.先自己画，再说出自己决“说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置"这一问题时，重点5.填一填。回答你还有哪些不同的方法。四、课堂总结，拓展延2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。1.选关键点。3.连点成图。4欣赏与设计导学案设计设计说明本课是在学生学习了轴对称再认识和平移的基础上进行教学的，目的是让学生进一步体会轴对称和平移在图案设计中的作用，体验图形发展空间观念。因此，本课教学主要突出以下两点：1.巧妙设置活动情境，通过欣赏美丽的图案，激发学生对美丽图唤起学生制作美丽图案的欲望。同的方法，发散他们的思维，培养他们的创新精神和动手操作能力。教师准备PPT课件学生准备方格纸收集生活中的各种图案效果检测钟)1.课件出示教材27页上面三幅图到的?出许多美妙的图案，这节课我们就来一起学习欣赏与设计。(板书课1.认真观察图案，明确它是一个轴对称图形，是通过轴对称得到的。2.明确本节课的学1.下面的图(2)是由图(1)经过怎样的变换得到的?析，尝试制钟)1.课件出示教材27页上面三幅图(1)引导学生观察图案各有什么特伴交流自己的发现。(2)找出每幅图案的变换特点，得出图案2.卷出下面图案变(2)这两幅图案分别是由哪个基本图形经过怎样的变换得到的?(3)总结得出：美丽的图案可以用平移或轴对称得到，也可以用平移2.组织学生在方格纸上继续画下(课件出示教材27页中间例题)(1)引导学生观察图案是怎样得到(2)你想怎样接着画?(3)组织学生动手画一画。3.请你用轴对称或平移的方法，设(课件出示教材27页下面例题)(1)说一说你想用什么方法设计美(2)全班展示交流。(3)明确老师总结的(2)可以利用平移，也可以利用轴对称或者二者相结合接(3)自己动手操作。称的方法设计美丽(2)展示时说出自己3.在方格纸上利用轴对称设计一幅美丽的图案。习。(15分完成教材28页"练一练"1题。明确每幅图案是由哪个基本图形经过4.利用平移设计一幅美丽的图案。四、课堂总结，拓展延1倍数与因数导学案设计设计说明本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在数学来源于生活，从生活中排队的情境入手，让学生从乘法算式中认识倍数与因数，同时使学生理解倍数与因数的关系是相互的，从而使学生体验到数数学本身就具有实践性和运用性，学习数学，就是为了解决生活中的实际问题。在掌握基本的知识后，引导学生尝试从数学的角度，运用本课所学的知效果检测境，引入新课。(6分钟)1.计算并说出算式中各部(1)一个乘数是9,另一个(2)被除数是72,除数是1.算出得数，说出算式中各部分的名称。2.独立思考，列式计算，交流结果。3.明确本节课的学习内容。1.说一说你知道的事物材情境图)1.观察思考，并在练习本上列式、交流。2.在15×6=90中，说一说谁是谁的因数，谁知。(15分1.引导学生根据教材中的2.组织学生自学教材31页第二个问题。提问：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述?在什么范围内研究?3.组织学生汇报、交流学习情况。式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。3.5的倍数吗?为什么?2.独立阅读教材31页第二个问题中的内容，明确可以描述成倍数与因数之间的关系；明确只在非0自然数范围内研究倍数与因数。3.汇报、交流学习情况。4.交流汇报。25和3是75的因数；7520和5是100的因数；1005.以小组为单位讨论，汇报并说明理由。是谁的倍数。3.游戏：一人说乘法算式，一人说谁是谁的因4.因为6÷1.5=4,所以1.5和4是6的因数，6是1.5和4的倍数，这么?究，明确找一个数的倍数的方法。 (10分钟)1.下面哪些数是7的倍数?3.活动：你说我写。随意说一个数，写出这个1.汇报7的倍数：7,14,2.交流自己是怎样找7的3.同桌合作，一人说，一5.写出100以内6的所有倍数。四、巩固练习，应用知1.引导学生思考：18的倍数有哪些?最小的是1.小组探究解题，汇报自6.18是9的倍数，81也是9的倍数，18和识解决问题。(5分钟)几?最大的是几?你发现了什么?2.先写出12的因数，再回(1)最大的因数是几?最小的因数是几?(2)从12的因数中，你发现了什么?3.全班有30名学生，如果组吗?发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍2.小组探究解题，汇报自发现：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是81的和是9的倍数吗?它们的差是9的倍数吗?通过回答上面的问题你有什么发现?五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)1.总结本课学习的内容。2.布置课后学习内容。板书设计如果a×b=c(a,b,c均是不为0的自然数),则a和b是c的因数，c是a和b的倍数。2探索活动：2,5的倍数的特征导学案设计设计说明本课是在学生学习了倍数的基础上进一步来探究2,5的倍数的特征的，在设计——汇报验证”等教学过程，创设生动的教学情境在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳，进而通过游戏情境更好地激发学生的求知欲望。学生借助“百数表”直观地找出2和5的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出2,5的倍数的特征。结合2的倍数的特征，让学生认识、理解奇数和偶数的含义，再通过游戏获得既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，让学生应用所学的知识解决生活中的简单问2.学会迁移，培养能力。课堂教学创设了宽松的学习氛围，使学生在游戏中发现2,5数和偶数的含义。学生在经历“猜想——验证——得出结论”等一系列的数学实践活动，既获取了2,5的倍数的特征，又充分发挥了学生的自主能动性。因此，要完全放手，给学生充分的时间和空间，让他们在观察、探究中体验成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现《数学课程标准》的理念。效果检测1.课件出示一些数：32,485,674,260,你能判断出这些数是不是2或5的倍数吗?2.质疑，导入新课。1.尝试找到答案。2.明确学习内容。1.下面哪些数是5的倍数?知。(15分(1)引导学生在百数表中卷出5的倍数。5的倍数。(2)观察5的倍数，找出2.填空。30以内5的倍数有(2)引导学生找出5的倍数的特征，全班交流。(3)组织学生验证5的倍数的特举例说明100以外有哪些数是52.独立探究2的倍数的特征。(1)提出问题：2的倍数又有什么特征呢?你能用刚学到的方法去寻找2的倍数的特征吗?(2)师生共同总结2的倍数的特3.认识奇数和偶数。(2)最小的偶数是多少?有最大的偶数吗?是奇数还是偶数)代表陈述5的倍数的特征。(3)参与到老师设置的活动中。的倍数。(2)明确个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。含义。(2)最小的偶数是0,没有最大的偶数。(3)小组同学做游戏，报数，互相判断报的数是奇数还是偶数。50～100之间5的倍数有3.下面的数中，哪些是54.在24,252,317,95,49这些数中，哪些是2的倍数?哪些不是2的倍数?数?哪些是奇数?究，拓展延1.游戏活动：请学号是2的倍数的同学举起左手，学号是5的倍2.提问：为什么有的同学双手都举起来了?师生共同总结：个位上是0的数1.举手参与活动。2.探究举双手的同学的学号的特点，明确既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征。6.下面哪些数既是2的倍数，又是5的倍数?卷一四、巩固练习，应用知识解决问2.独立解答，得出问题3.先独立解答，然后小组内交流，得出问题的7.五个连续奇数的和是105,这五个连续的奇数奇数偶数2.三个连续偶数的和是108,这三3.用0,2,5组成一个三位数，种组法?分别写出来。(数字不重复使用)五、课堂总结，拓展延谈自己本节课的收获。5的倍数的特征奇数和偶数的含义同时是2和5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。3探索活动：3的倍数的特征导学案设计探索活动：3的倍数的特征设计说明征是学生探究的核心，为了使学生的探究落到实处，取得应有的成果，教学教师要帮助学生在自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，获得广泛的活动经验。因此，在教学过程中，注重给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主探究3的倍数的特例如，在猜想、验证环节，先让学生说出自己的猜想流得出结论，使学生实实在在地经历这一认知过在教学中，考虑到学生可能会受到前面2和5的倍数的特征的影响，还按照以前的方法去探究，当学生在探究无果，陷入迷茫的时候，适提醒学生换个角度思考问题，从而为学生的探究指明方向，提高学生探究的效果检测钟)1.用3,4,5这三个数分别数。说一说你是怎样组的。2.用这几个数能组成3的倍1.在练习本上将组成的数写下来，并说一说是怎样组的。2.汇报组成的数及组数的方法。1.下面哪些数是5的倍1.引导学生猜想：3的倍数2.组织学生汇报猜想结果。在小组内交流想法。2.汇报猜想结果。2.下面哪些数是3的倍3.组织学生在百数表中圈出3的倍数。4.指导学生观察3的倍数，5.组织学生分小组做实验讨论、研究、汇报。(1)要求学生用计算器分别算一算15,27,36,54,56,68,84这些数是不是3的倍数，并做好记录。(2)师生共同总结3的倍数的数的和是3的倍数，这个6.验证结论。找几个数验证所得的结论是否正确。(1)个位上的数能被3整5.各小组汇报自己的结论。(1)3的倍数有15,27,断所说的数是不是3的倍数。3.填空。100以内3的倍数有4.在下面的数中圈出3的倍数。5.用0,3,5,6这四个数中的三个组成三要求。(数字不重复使(1)同时是3和5的倍(2)同时是2,3和5的三、巩固练习，应用知识解决问1.完成教材36页"练一练"1题，并说一说自己是2.按要求写数。(1)是3的倍数的最大两位奇数。(2)同时是3和5的倍数的最大两位奇数。(3)是3的倍数的最大两位偶数。6.请同学们各自判断父母的电话号码是不是3的倍数。四、课堂总结，拓展延么收获?2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4找因数导学案设计设计说明教学设计着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，使教学过程变得更加精彩通过让学生经历用12个小正方形拼长方形的过程，逐步引出找因数的方法。学生在学会了找因数的方法后，又让学生参与“看谁找得快”“画一画”“找一在学生学会了找因数的方法后，教师创设了各种习题让学生利学生准备12个小正方形图画纸彩笔效果检测分钟)1.在下面的每组算式中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2.导入新课：怎样找一个数的全1.回顾因数与倍数的意义，独立完成习题后交流汇报。2.明确本节课的学习内容。1.在54÷6=9中，()是2.在4×4=16中，()是习新知。(18分钟)引导学生用12个小正方形拼成请同学们试着在方格纸上画一(1)用乘法表示你拼出的长方形1.小组同学探究拼长方形的方法，并画一1×12=12(个)2×6=12(个)3×4=12(个)3.在方格纸上画面积为18cm²的长方形，有几种画法?试着画出来并标上数据，列出算式。4.如果A=2×3×4,那么A的因数有哪些?5.判断。所用的小正方形的个数。(2)引导学生观察所写的乘法算式，有什么发现?(3)引导学生思考拼长方形与找3.如果要找出一个数的全部因数，你会怎样找?4.利用除法算式找因数。(1)引导学生利用除法算式找出(2)组织学生汇报自己的结果和方法。(3)师生共同总结方法。5.鼓励学生利用总结的方法尝试找出18的全部因数，并与同伴交流。3.小组合作探究并交流找一个数的因数的方法。(2)汇报自己的结果和方法。(3)师生共同总结方法。5.找出18的全部因数，并与同伴交流。(1)一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。()(2)一个数越大，它的因数的它的因数的个数就越少。(3)1是所有非零自然数的因数。()三、巩固练习，应决问题。(12分钟)1.16有()个因数，所有因数方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗。(1)怎样栽树苗才能合理美观呢?(2)谁能利用找因数的方法把这道题总结一下呢?可以栽8行。生2:每行32棵，可以栽2行。(2)先把64的全部因数找出来，然后看根方形合理、美观。6.48名学生排队，要求每排的人数相同，可以排成几排?有几种排法?如果有37名学生呢?最小的和是多少?最大的和是多少?四、课堂总结。(4分钟)通过这节课的学习，同学们有什么收获?获。板书设计12的全部因数L.2,3.4.6,2都是2的陋磁导学案设计设计说明本节课的教学任务是让学生通过找出一些数的因数进而找到质数与合数，围绕这个"找"字，在教学设计上有如下特1.从学生已有的知识经验出发，采用“自主探究——合作交流——汇报验证”2.在学生解决问题的探究中，给足学生思考时间，让学生们在联想猜测、自主探究的基础上进行小组讨论，交流合作，得出结论，为思维的发展提供前教师准备PPT课件学生准备若干个小正方形效果检测9的因数有()有什么不同?3.揭示课题。1.明确要求，按照学过的方法找出所给数的因数，然后汇报结果。2.观察，明确这些数的因数有多有少。3.准备学习新课。12的全部因数有：2.20的全部因数有：究，明确质(18分钟)1.组织学生以小组为单位分工合作，用2,3,…,共同完成教材中的表格。(1)观察表格中各数的因有的拼摆，有的记录，填写表格。规律，发表个人见解。①有两个因数的：2,3,3.选一选，填一填。(2)结合刚才的发现，试着把2～12各数分成两类，并说一说它们分别有什么特(1)根据因数个数的多少把这些数分成的两类都叫什么?(2)讨论：1是质数还是合数?4.课件出示36,24,18,29这几个数。让学生判断它们是质数还是合数，为什么?②有两个以上因数的：“认一认，填一填”的内容，明确质数与合数的概念，并完成填空。(2)结合1的因数的个4.按要求写数。(1)既是奇数，又是合数的数。(写出4个)(2)一个四位数，个位上的数既不是质数，也不是合数，十位上的数既是质数，又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数，又是合数，这个四位数是多少?究，拓展延1.通过讲故事介绍哥德巴赫猜想。(出示教材42页10题文字材料)2.判断下面这些数是质数还是合数。思考：怎样判断一个数是质数还是合数?1.明确“哥德巴赫猜想”是与质数有关的猜完成教材42页10题下面的填空。2.讨论并汇报判断一个数是质数还是合数的方5.你能在括号里填上不同的质数吗?四、课堂总结。(4分通过本课的学习，同学们有什么收获?板书设计1个数叫作质数。1既不是质数，也不身以外还有别的因1比较图形的面积导学案设计比较图形的面积设计说明本课的教学目的是让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握比较图形面积大小课堂中操作性的内容安排得非常多，目的就是让学生借面积大小的基本方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。在教学过程中，注重培养学生良好的学习习惯，给学生提供充足过自主探究、实践操作、合作交流，共同总结掌握比较图形面积大小的方法并学生准备各种硬纸板做的平面图形方格纸效果检测钟)1.组织学生用数方格的方法比较下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)2.如果图形较大，无法放入方格纸中，我们怎么比较图形面积的大小呢?今天我们就一起学习比较图形面积大小的方法。(板书课题)1.通过数方格的方法求出每个图形的2.明确将要学习的1.估一估下面各图形的长表示1cm)1.课件出示：观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。剪2.动手操作，用剪下2.比较下面各图形的面知。(15分下教材附页2中的图形拼一拼。的图形拼一拼或数方格，发现图形之间的面积关系：有的两个图形的面积相等，积合起来等于另一3.小组内相互交流，使用的方法。拼，观察移补前后图形的变化。(2)了解“出入相3.在点子图上画几个面积是10cm²的图形。(图中水平方向和竖直方向相邻两点之间的距离表示1cm)过过团D2.提出问题：方格纸中各图形的面积有什么关系?3.引导学生找一找哪两个图形的是用什么方法找到的。4.组织学生想一想，拼一拼，图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等吗?和移补。用，巩固练习。(15分1.下面哪些图形的面积与图①一样大?2.下面哪些图形可以由两个图形拼组而成?1.观察思考，动手操作。(可以用自己掌握的方法比较)2.猜测尝试，拼摆验4.判断。(1)割补后，图形的周长和面积都不变。()(2)把两个图形拼成一个大图形，图形的面积不变。()四、总结提升，布置作1.本节课你有哪些收获?2.在方格纸上画面积是24cm²的图形，看谁画得多?比较图形的面积方法：1.数方格法；2.转化法；3.重叠法；4.借助参照物比较。2认识底和高导学案设计设计说明在本节课的教学设计中，让学生通过认、说、画等活动认识图形的底和高，画图形的高，并在此基础上通过规范的语言描述提炼出高的含义，使学生经历从表象到抽象的过程，从而加深学生对高的含义的理解。对于学生来说，学习的难点是在画一个图形的高的过用。因此本节课在高的含义形成后，在画高的过程中，强调了教师的指导与学生的交流，以解决学生的实际困难。学生准备硬纸板做的平面图形(平行四边形、三角形、梯形)三角尺效果检测钟)1.组织学生说一说下面各图形的名称以及它们的特口△□1.回忆学过的平面图形。并说出这些图形的名称和它们的特征。2.明确本节课将要学1.画出下面直线的平行钟)课件出示教材51页问题一中的梯形，引导学生观察，并说出梯形的高是什么样2.认识梯形、平行四边形和(1)课件出示教材51页问题提问：指一指这几个图形中哪些线段是底，哪些线段是1.观察图形，明确梯形的高是一条垂直线段(2)先思考，然后组内后说一说自己是怎样2.说出下面各图形给定上底下底底底3.画出下面各图形给定下底底底高。(2)引导学生想一想什么叫作高。3.学习画高。(2)组织学生大胆尝试，看(3)组织学生画一画平行四边形和三角形的高。图形高的方法。(2)独立画高，交流并说出自己的想法，同时明确梯形有无数条高。(3)运用画梯形高的方法来动手画一画平行四边形、三角形的高。4.师生共同总结：梯形、平行四边形的高都是相互平行的一组对角形的高是从三角形的某一个顶点向对边画的垂直线段。知，拓展延1.组织学生完成教材52页"练一练"1题，汇报操作方法。2.组织学生完成教材52页"练一练"3题，并将自己的结论与同学交流。1.独立解题，汇报自己2.认真观察，与同学交流自己的结论。4.按要求画一画。(1)底是3cm,高是2cm的三角形。四、课堂总结。(2分本节课你有哪些收获想和大家分享?谈自己本节课的收获。板书设计7①以任意一条边为底，从对边上的一点到底边的垂直线段就是平行四边形的高。②平行四边形有无数条高。②梯形有无数条高。下底高底底①可以选三角形的任意一条边为底，从底所对的顶点到底边的3探索活动：平行四边形的面积积课型设计说明如何把平行四边形转化成长方形是推导并掌握平行四边形面积计算公式的关键。为了使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，深刻地理解并掌握这个计算公式，本节教学设计突出了下面两点：1.注重对学生操作过程的引导。在教学中，为了使学生的探究能够取得实效，不流于形式的引导，使学生能够成功地将平行四边形转化为长方形，并发现平行四边形和长方形之间的联系，直观地得出平行四边形的面积计算公式，给学生留下深刻的记忆，为以后的学习打下坚实的基础。2.注重对练习题的设置。在教学中，当学生掌握了平行四边形的面积计算公式之后的练习，使学到的知识能得到及时的巩固，学生得到充分的实践验证机会，从而体验到所学知识的实用价值。教师准备PPT课件学生准备硬纸板做的平行四边形方格纸三角尺剪刀第1课时平行四边形的面积(一)效果检测议新，引分钟)1.画一个长方形，测量它的师生回顾、总结长方形面积的计算方法。(出示一个平行四边形)引入：平行四边形的面积怎1.动手画长方形，测量出它的长和宽，计算出面积并汇2.思考问题，明确本课的学1.计算下面各图形的4 55二、深入导平行四积公式。(20分钟)1.引导学生猜想一下：怎样格的方法求平行四边形的面提示：将手中的平行四边形放在方格纸上，数一数占了多少个方格，求出面积得出(2)提出问题：观察平行四边形的高和底所占的方格数与平行四边形的面积有什么联系?3.引导学生用转化法将平行四边形拼成以前学过的图操作要点：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角右手抽拉剪下的直角三角直到两斜边重合为止，得到1.独立思考，同学之间相互将平行四边形放在方格纸行四边形的面积不能用邻边相乘来计算。(2)探究老师提出的问题，汇报探究结果。发现：平行四边形的面积等于底乘高。3.小组合作，实际操作，根据老师的指导剪拼平行四边形。剪拼后得出：平行四边形通过剪拼可以得到长方形或正方形。行四边形，找出两者之间的关系，得出：平行四边形的面积=长方形的面积=长2.计算下面各图形的质疑：拼成的长方形与原平字母公式：S=ah。三、巩固练习，应决问题。(11分钟)2.完成教材54页“练一1.独立探究解决平行四边形空地面积的计算方法，并计算。2.画图并与同伴交流平行四边形面积计算公式的推导过程；动手测量，计算图形的面积。3.判断。(1)不等底不等高的两个平行四边形的面积一定不相等。()(2)平行四边形相邻两cm和6cm,它的面积是24cm²。()四、课堂总结。(3分钟)小组内谈感想。平行四边形的面积(一)平行四边形的面积=底×高第2课时平行四边形的面积(二)效果检测议新，引分钟)1.引导学生回忆上节课学的平行四边形的面积公式的推2.组织学生计算：小丽在一块底边为4米，高为2.5米的平行四边形空地上种满了1.回忆平行四边形的面积公式的推导过程和方法。2.独立完成，教师订正。3.明确本课将要学习的内容。1.计算下面各图形的鲜花，种鲜花的面积是多少?3.揭示课题。二、探究交流，深入理解。(20分钟)1.组织学生完成教材54页"试一试"问题一。(1)出示平行四边形广告牌及广告牌的相关信息。(2)自主读题，理解题意。(3)根据自己的理解选择喜欢的方法解决问题。(1)引导学生观察图中的三个平行四边形，都有哪些发现?(2)提出问题：它们的面积一样吗?3)组织学生独立计算得出结论。(4)引导学生小结：等底等高广告牌的面积是12.8m²,(2)明确：求这个广告牌这条高对应的底边长是多少12.8÷0.8=16(米)(2)分别计算三个平行四边(3)通过计算得出：三个平行四边形的面积都是10(4)明确等底等高的平行四2.平行四边形花坛的面积是25m²,底边长是10m。这条底边对应的高是多少米?3.在方格纸上画3个同底等高的平行四边形。并与同伴交流：它们的面积一样吗?说出自己的理由。三、巩固1.一块平行四边形的草坪，1.独立探究解决问题的方4.一块平行四边形钢练习，应已知它的面积是1050m²,法，并计算。板，底是5m,高是3高是25m,这块草坪的高对m,如果1m²的钢板重决问题。应的底边长是多少米?决，交流汇报。39kg,这块钢板共重(11分钟)巡视学生的解题过程，对有困难的学生加以指导。多少千克?2.组织学生完成教材55页“练一练”5题。四、课堂总结。(3分钟)1.总结本节课所学的内容。平行四边形的面积(二)导学案设计探索活动：三角形的面积设计说明本节课是在学生已经充分认识了三角形的特征，能够计算平行四边形面积的基础上教学的，学生经历了三角形的面积计算公式的推导过程，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式，并把它作为本节课的侧重点。1.动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这节课的重点是让学生探索、总结出三角形的面积计算公式。教学中要注重充分调动学生的积极性，不求方法的统一，充分尊重他们的想法，获取三角形的面积2.让学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形达到将所学图形(三角形)转化为已学图形(平行四边形)的目的，从而推导出三角学生准备平行四边形正方形长方形三角形(两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)剪刀第1课时三角形的面积(一)效果检测(5分钟)1.引导学生动手操作：剪一剪。规则：先把每个图形沿对角线折一次，然后沿折痕用剪刀剪开，使剪出的两个图形的形状、大小完全一样。(1)三个图形分别剪出了形状、大小完全一样的什么图形?(2)①如果知道长方形的长和宽，它的面积你会计算吗?你知道每1.拿出长方形、正方形、平行四边形学具。剪一剪，观察剪出的图形形状。2.小组交流探究后，回答问题：(1)长方形、正方形、平行四边形都可以剪出形状、大小完全一样的三角形。(2)求出长方形、正方形、平行1.下列每组图形能拼一试。个三角形的面积是多少吗?计算正方形的面积吗?每个三角形的面积呢?③如果知道平行四边形的底和高，你能计算出每个三角形的面积吗?3.引出课题。四边形的面积就可以求出三角形的面积。…3.明确本节课的学习内容。二、探索交流，推导三角形的面积计算公式。(16分钟)1.游戏。规则：在信封里找出两个形状、(1)两个完全一样的三角形能拼成什么图形?(2)拼成的图形与原来的每个三角形有什么关系?2.引导学生推导三角形的面积计算公式。计算出三角形的面积吗?(2)能结合平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式吗?3.引导学生用字母表示三角形的面积计算公式。思考：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的算公式可以怎样写?1.以小组为单位，先画出每个三角形的高，然后动手拼一拼。的三角形能拼成平行四边形、长方形、正方形。(2)三角形与拼成的平行四边形等底等高，面积是平行四边形面积的一半。三角形的底和高分别是长方形的长和宽或正方形的边长，面积也形面积的一半。活动，说出计算三角形面积的方法：用平行四到的就是三角形的面积。2.判断。(1)面积相等的两个三角形能拼成一个平行四边形。()(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()(3)三角形的面积计算公式是S=ah÷2。3.计算下面三角形的4.反馈应用。形的面积等于底乘高，底×高÷2。3.思考老师提出的问题，根据要求可以写4.根据三角形的面积计算公式解决问题。三、学以决问题。(16分钟)1.一个等腰直角三角形的腰长是16分米，如下图所示，这个等腰直角三角形的面积是多少平方分米?16分米16分米(1)等腰直角三角形有什么特点?(2)等腰直角三角形的两腰就是什么?(一组底与高)(3)怎样列式计算?2.请你画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形。1.独立解答问题，小组之间验证答案的正确性，得出：16×16÷22.画一画，找出其中的规律。4.选择。(1)一个三角形的底是3dm,高是2dm,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是形的面积都是50cm²,比较甲、乙两个阴影部甲乙A.甲的面积大B.乙的面积大大四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。三角形的面积(一)两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四两个完全一样的等腰三角形可以拼成一个平行四三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2第2课时三角形的面积(二)效果检测引入。(5分钟)1.引导学生们回忆一下三角形面2.引入课题。积计算公式解决一些实际问题。1.思考三角形面积计算公式的推导过程，并全班汇报。2.明确本节课的学习内容。1.判断。(1)三角形的面积=底×高÷2。()(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()二、探索交流。(16分钟)1.课件出示教材57页问题一。(1)组织同学们读题，获取题中的(2)小组交流，汇报自己使用的解题方法，并说一说算式中每一步(1)课件出示书中的图形，引导学生观察，计算出每个三角形的面(2)鼓励交流自己的发现。(3)思考：为什么这三个三角形的意，在题中获取相关信法。=7.8(分米)方法二：列方程法。解：设对应的高是x分米。(1)有一块三角形白布，要用它制成面积为12以制成多少块?(2)在一块面积是152m²的三角形空地上种的一条边长是16m,这条边对应的高是多少(4)小结：等底等高的三角形面积相等。(2)说出自己的发现：它们的面积都一样大。(3)观察验证：三个三角形等底等高，而且每个三角形的面积都是用3×5÷2计算得出。(4)明确：等底等高的三三、学以致用。(16分钟)1.想一想，下面的说法对不对?(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()(2)一个三角形的面积为20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。()(3)一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。(4)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()2.有一个三角形的花圃，已知这个花圃的高为6m,对应的底为12m,求它的面积。1.独立思考，口述各自2.明确题意，利用三角形的面积计算公式进一块三角形玻璃，它的底是12.5dm,对应的高是7.8dm。每平方分米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多四、课堂总结。(3分钟)获?谈自己本节课的收获。三角形的面积(二)与三角形面积相关的问题的解题方法等底等高的三角形面积相等。探索活动：梯形的面积设计说明与前两个探索活动相似，本节课的探索活动也包括三部分。第一部分通过复习旧知，引入本节课要学习的内容；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式，这样安排的目的是让学生不仅完成了转化和归纳的全过程，还突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探索的欲望，使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会学生准备剪刀各种梯形图片效果检测旧知，引入新知。(5分钟)1.提问：平行四边形的面积计算公式是什么?三角形的面积计算公式是怎样推导出2.揭示课题：这节课我们要1.思考后回答老师的问题，2.明确本节课的学习内容。1.计算下面图形的面积。(单位：cm)55导梯形的分钟)1.课件出示教材59页情境(1)引导学生思考：图中堤坝的横截面是什么形状?呈现了哪些数学信息?我们该如何利用这些信息求梯形的面(2)引导学生思考：怎样能推导出梯形的面积计算公式形的面积，需要知道梯形的面积计算公式。(2)猜想梯形面积计算公式的推导方法：运用转化法把它转化成学过的图形。剪、拼一拼，转化成学过的图形。2.判断。(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(2)平行四边形的面积(3)两个完全相同的梯形一定能拼成一个平呢?2.组织学生利用手中的学具实际操作，推导出梯形的面(1)组织学生进行梯形的转(2)引导学生观察梯形与转(3)引导学生利用学过的图形的面积计算公式推导梯形3.总结梯形面积计算公式的可以利用一个梯形推导出梯形的面积计算公式，也可以导出梯形的面积计算公式。方法一：将两个完全相同的一般梯形拼成一个平行四边形。方法二：将梯形沿两腰的中点剪开，变成两个梯形，再行四边形。(2)通过观察得出梯形的各部分与平行四边形各部分之间的关系。(3)小组选代表汇报推导过程，归纳概括得出：梯形的面积=(上底十下底)×高÷2;字母公式为S=(a+3.回顾推导过程，师生共同进行总结。4.根据梯形的面积计算公式收集信息，在练习本上列式解题。行四边形。()3.选择。(1)梯形的上底是3m,下底是6m,高是5m,(2)梯形的上底增加3cm,下底减少3cm,A.增加3cm²B.不变C.减少3cm²三、巩固练习，拓展提高。(12分钟)1.一张梯形彩纸，上底是5cm,下底是7cm,高是6cm,要从中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方2.完成教材60页“练一练”思考：(1)这堆圆木的横截面(2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量?两者之1.读题，理解题意，根据所给条件解决问题。2.读题，思考圆木的上层、下层根数与梯形的上底、下底之间的联系，找出解决问题的思路。52cm,两腰分别长12cm,10cm,高是8cm,求这个梯形的面积。间有什么样的关系?四、课堂总结。(3分钟)2.布置课后学习的内容。探索活动：梯形的面积用字母表示：S=(a+b)×h÷2答：图中梯形的面积是2000m²。1分数的再认识(一)导学案设计分数的再认识(一)设计说明“分数的再认识(一)”是学生对分数认识的扩展，本节课通过“折一折”“圈一圈”“说一说”“画一画”等多个活动，一步理解分数，使学生体会同一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，为后面学习分数的基本性质、约分、通分1.创设丰富的情境，使学生在折、圈、说、画等一系列的数学实践活动中，既获取了分数的有关知识，又享受到了成功的喜悦，在获得积极的情感体验的同时，培养了学生的主动参与意识。2.创造性地使用教材。由折纸导入，使学生初步分数相同，它所对应的部分量也