数学 第四册（五年制高职） 教案 3.4-第18章圆锥曲线 复习

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题第18章圆锥曲线复习课授课时间学习目标全面梳理本章知识点，巩固椭圆、双曲线和抛物线的概念、标准方程与几何性质；2.培养运用所学圆锥曲线知识分析和解决问题的能力；3.培养和提升学生的直观想象、数学运算、思想方法和数学建模等核心素养教学重点知识点梳理，形成本章的知识整体性教学难点综合运用教学准备PPT教学过程教学内容一、知识框图二、内容要点1.椭圆教师活动一、知识框图二、内容要点1.椭圆一般地，平面内到两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆.这两个定点，称为椭圆的焦点，两焦点之间的距离称为椭圆的焦距.学生活动回顾本章知识点，尝试用知识框图呈现梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动椭圆的图象及性质椭圆的图象及性质见表18-6.表18-6标准方程图形、焦点位置及坐标顶点、长（短）轴对称性离心率焦点在轴上，，，，，；为长轴，长轴长；为短轴，短轴长关于轴、轴成轴对称，关于坐标原点成中心对称焦点在轴上，，，，，；为长轴，长轴长；为短轴，短轴长梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动双曲线3.抛物线2.双曲线一般地，平面内到两个定点，的距离之差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹称为双曲线.这两个定点，称为双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为双曲线的焦距.双曲线的图象及性质见表18-7.表18-7标准方程图象焦点位置及坐标顶点、实轴及渐近线方程对称性离心率焦点在轴上，，，，；线段为实轴，实轴长；渐近线方程为关于轴、轴对称，关于坐标原点成中心对称焦点在轴上，，，，；线段为实轴，实轴长；渐近线方程为3.抛物线一般地，平面内到一个定点F和一条定直线l（l不经过定点F）的距离相等的点的轨迹称为抛物线.其中，定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线.

梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动抛物线的图象及性质4.圆锥曲线的应用三、习题精练选择题抛物线的图象及性质见表18-8.表18-8标准方程图象焦点准线方程4.圆锥曲线的应用利用椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质，可解决天文学、光学、建筑学等领域中的问题.习题精练一、选择题1.若F1,F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）.A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆2.若双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为().A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝1C.eq\f(x2,10)－eq\f(y2,6)＝1D.eq\f(x2,6)－eq\f(y2,10)＝13.若抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为().A.eq\f(1,8)B．－eq\f(1,8)C．8D．－8梳理内容要点，理解概念、熟记知识点独立完成练习，查漏补缺教学过程教学内容教师活动学生活动二、填空题三、解答题4.,为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，的周长为().A．16B．18C．20D．225.若双曲线上任一点P到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是15，则点P到另一个焦点的距离为().A．4B．5C．6D．76.若抛物线y2＝8x上一点P到x轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为().A．20 B．8C．22 D．247.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y＝x，则该双曲线的离心率为（）.A．5B．C．D．8.过抛物线y2＝4的焦点F作直线交该抛物线于A，B两点，若=8,则AB中点的横坐标为（）.A．4B．3C．2D．5二、填空题9.已知椭圆的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且2a＝10，该椭圆的标准方程为____．10.双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1两条渐近线的方程为________．11.抛物线y＝－x2的焦点坐标为．12.方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是________.13.已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是(3,0)，且焦距与虚轴长之比为5∶4，该双曲线的标准方程为．三、解答题14.求下列椭圆的焦点、焦距、顶点、长轴长、短轴长、离心率、准线.（1）；（2）．独立完成练习，查漏补缺教学过程教学内容教师活动学生活动15.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)过点(3，－eq\r(2))，离心率e＝eq\f(\r(5),2)；(2)实轴长和虚轴长相等，且过点P(4，－eq\r(10))．16.某抛物线以x轴为对称轴,以原点为顶点，其上一点P(1,m)到焦点的距离为3