2024-2025学年高中物理第四章专题课2电磁感应中的电路电荷量及图象问题课后达标能力提升练习含解析新人教版选修3-2

PAGE5-电磁感应中的电路、电荷量及图象问题(建议用时：60分钟)【A组基础巩固】1．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面对里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t改变的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t改变的图象是()解析：选B.0～eq\f(T,2)时间内，依据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，依据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得eq\f(T,2)～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确．2．如图甲所示，螺线管匝数n＝1500，横截面积S＝20cm2，螺线管导线电阻r＝1Ω，电阻R＝4Ω，磁感应强度B随时间改变的B－t图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()A．电阻R的电流方向是从A到CB．感应电流的大小渐渐增大C．电阻R两端的电压为6VD．C点的电势为4.8V解析：选D.从题图乙可知磁通量在渐渐增大，依据楞次定律可得通过R的电流方向为从C到A，A错误；依据法拉第电磁感应定律，有E＝nS·eq\f(ΔB,Δt)＝6V，而感应电流大小为I＝eq\f(E,R＋r)＝1.2A，B错误；依据闭合电路欧姆定律，有U＝IR＝1.2×4V＝4.8V，C错误；因为A端接地，电势为零，所以C端的电势为4.8V，D正确．3.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab斜向下．从某时刻起先磁感应强度匀称减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F()A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力解析：选C.由E＝neq\f(ΔB,Δt)·S可知，因磁感应强度匀称减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝eq\f(E,R)可知，ab棒受到的安培力随B的减小，匀称变小，由外力F＝F安可知，外力F也匀称减小，为变力，由左手定则可推断F安水平方向上的重量向右，所以外力F水平向左，C正确．4.(2024·山西康杰中学高二月考)如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面对里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场起先计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x改变的i－x图象最接近()解析：选A.圆环进入磁场的过程中，圆环中磁通量增大，由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向，为正，感应电动势先增大后减小，所以圆环中感应电流先增大后减小；圆环离开磁场过程中，圆环中磁通量减小，由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向，为负，感应电流先增大后减小，故A选项正确．5．(2024·重庆八中高二期末)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面对里，大小随时间的关系为B＝B0－kt，其中k为正的常量，一电阻为R、质量为m、边长为L的单匝正方形方框用一绝缘细线悬挂，方框平面位于纸面内且静止，其下半部分位于磁场区域中，重力加速度为g，求：(1)方框中感应电流的大小及方向；(2)t＝eq\f(B0,2k)时细线对方框的作用力大小．解析：(1)依据法拉第电磁感应定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S可得E＝eq\f(1,2)kL2则I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kL2,2R)，方向为顺时针方向；(2)t＝eq\f(B0,2k)时刻磁场的磁感应强度B＝eq\f(B0,2)线框的安培力为：F＝BIL＝eq\f(kB0L3,4R)细线对方框的作用力：T＝mg＋eq\f(kB0L3,4R).答案：(1)eq\f(kL2,2R)顺时针(2)mg＋eq\f(kB0L3,4R)【B组素养提升】6．一个圆形线圈，匝数n＝10，其总电阻r＝4.0Ω，线圈与阻值R0＝16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈内部存在着一个边长L＝0.20m的正方形区域，其中有分布匀称但强弱随时间改变的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的改变状况，周期T＝1.0×10－2s，磁场方向以垂直线圈平面对外为正方向．求：(1)t＝eq\f(1,8)T时刻，电阻R0上的电流大小和方向；(2)0～eq\f(T,2)时间内，流过电阻R0的电荷量；(3)一个周期内电阻R0产生的热量．解析：(1)0～eq\f(T,4)内，感应电动势大小E1＝neq\f(ΔΦ,Δt1)＝eq\f(4nB1S,T)，S＝L2由闭合电路的欧姆定律可得电流大小I1＝eq\f(E1,R0＋r)，解得I1＝0.4A电流方向为从b到a.(2)同(1)可得eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间内，感应电流大小I2＝0.2A流过电阻R0的电荷量q＝I1·eq\f(T,4)＋I2·eq\f(T,4)解得q＝1.5×10－3C.(3)由一个周期内磁场改变的对称性可得，一个周期内电阻R0产生的热量Q＝Ieq\o\al(2,1)R0eq\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)R0eq\f(T,2)解得Q＝1.6×10－2J.答案：(1)0.4A方向为从b到a(2)1.5×10－3C(3)1.6×10－2J7．(2024·南昌二中高二期末)如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，让长度为0.8m的导体棒MN在无摩擦的框架上以5m/s的速度向右匀速运动，电阻R1＝6Ω，R2＝4Ω，MN的电阻为1.6Ω，其他导体电阻不计，试计算导体棒MN受到的安培力的大小．解析：MN切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝4V电路相当于R1与R2并联，则外电阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝2.4Ω依据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R＋r)＝1A依据安培力的公式，MN受到的安培力F＝BIL＝0.8N.答案：0.8N8．(2024·重庆一中高二期末)如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t改变的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t1和B0(取向里的磁场方向为正)，导线的电阻不计．求0至2t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q.解析：(1)依据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为：E＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S＝neq\f(B0,t1)·πreq\o\al(2,2)，依据闭合电路欧姆定律，产生的感应电流为：I＝eq\f(E,R＋2R)＝eq\f(nπB0req\o\al(2,2),3Rt1)，依据楞次定律和安培定则，感应电流的方向是a到b.(2)通过电阻R1上的电荷量：q＝It＝eq\f(2nπB0req\o\al(2,2),3R).答案：(1)eq\f(nπB0req\o\al(2,2),3Rt1)，方向是a到b(2)eq\f(2nπB0req\o\al(2,2),3R)9．(2024·合肥八中高二期末)如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5m，接有R＝0.2Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一r＝0.2Ω导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架电阻不计，当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？(3)电阻R上产生的热功率多大？解析：(1)导体棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势大小为：E＝BLv＝0.4×0.5×4V＝0.8V，由右手定则知，电流方向由b向a；(2)导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得ab上感应电流为：I＝eq\f(E,R＋