天津英华实验学校初三数学复习总结

多边形的性质:1.内角和定理：n(n≥3)边形的内角和等于____________2.外角和定理：多边形的外角和都等于__________3.对角线：过n(n≥3)边形的一个顶点可以引______条对角线，n(n≥3)边形共有______条对角线4.n(n＞3)边形具有不稳定性5.n(n≥3)边形的内角中最多有3个是锐角正多边形的性质:1.正多边形的各边______，各内角______2.正n(n≥3)边形有________条对称轴3.正n(n≥3)边形的每一个内角都等于____________，每一个外角都等于________4.对于正n(n≥3)边形，当n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形5.正n(n≥3)边形有一个外接圆，还有一个内切圆，它们是同心圆平行四边形:1.平行四边形被任意一条对角线分成面积相等的两个三角形；2.被两条对角线分成面积相等的四个小三角形；3.过对角线交点的任意一条直线平分平行四边形的面积和周长平行四边形判定：1.边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边___________的四边形是平行四边形2.角：两组对角分别________的四边形是平行四边形3.对角线：对角线互相________的四边形是平行四边形菱形：菱形的对角线互相垂直且平分．菱形的对边平行且相等．菱形的四条边相等.对角线________一组对角若菱形的两条对角线长分别为m，n，则菱形的面积为S＝2OE·BC=mn/2正方形：1.45度角+直角三角形+斜边中线——相等线段两条对角线的对称应用图形折叠问题1、利用折叠的全等变换转化边或角；2、利用折痕是对称点连线段的垂直平分线，角平分线转化边或角；3、在可解的直角三角形中求线段长.考点一：翻折翻折具有不变性,正确找到对应点、对应线段、对应角,常结合勾股定理解题.1.矩形形翻折（2019·淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．（2019·淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．考查等腰三角形底边上的三线合一，中位线性质考查等腰三角形底边上的三线合一，中位线性质2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，将矩形ABCD折叠，使点B落在AD边的中点B’处，压平后得到折痕HG，则线段CG的长为__________．2.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，将矩形ABCD折叠，使点B落在AD边的中点B’处，压平后得到折痕HG，则线段CG的长为__________．如图,矩形ABCD如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=4√6,则FD的长为()A.2

B.4

C.√6 

D.2√3 一定一动一段长，画个圆圈来帮忙。一定一动一段长，画个圆圈来帮忙。以D为圆心，以DC为半径画圆，圆与MN的交点即为所求。对称性质在最值中的应用模型一：类型一线段和最大——A，B是定点，P为动点滑梯模型：利用三角形三边关系类型二:线段和最小——P是定点，M，N为动点，求PN+MN最小模型二：线段差最大值问题模型三：线段差最小值问题关键就是构造三角形PAB是等腰三角形，PA=PB模型四：周长最小值问题模型五：平移类型图形旋转题型一：只有线段旋转解题关键：把线段所在三角形旋转题型二：坐标系中图形旋转例题解题关键：求得对应点坐标，得到直线的解析式，联立解析式得到交点坐标。题型三：利用等边三角形构造手拉手模型，实现边的转换解题关键：折叠、旋转中很容易出等腰三角形，加上旋转角度为特殊角——等边或等腰直角三角形——手拉手模型。例：已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴，y轴正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，E,F分别在OA,OC上，且OA=4,OE=2,将△OEF绕点O逆时针旋转，得到OE例：已知正方形OABC在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴，y轴正半轴上，等腰直角三角形OEF的直角顶点O在原点，E,F分别在OA,OC上，且OA=4,OE=2,将△OEF绕点O逆时针旋转，得到OE1F1,点E,F旋转后的对应点是E1F1(i)如图①,求E1F1的长；(ii)将△OEF绕点O逆时针旋转一周，当OE1//CF1时，求点E1的坐标。二次函数压轴题第（1）问是求直线或抛物线的解析式。第（2）（3）问是抛物线与几何结合的问题。求函数解析式方法：待定系数法：一设、二代、三列、四还原。题型一、面积问题二次函数中求由已知定点和动点组成的三角形面积，或求其面积最值的相关问题总结：1.铅锤法的应用。（1）基本上是过动点向坐标轴作垂线，交已知直线于一点M，利用M点和动点横坐标或纵坐标相等的特性。（2）通过动点所在抛物线设其坐标。M点坐标同理。（3）通过面积相加、相减得到三角形面积。2.辅助线基本是过未知点做坐标轴的垂线，以及线段比值利用全等或相似三角形求解。二次函数中由已知定点和动点构造直角三角形、等腰或等腰直角三角形问题相关问题总结：1.直角三角形或等腰直角三角形通过三垂模型得到三角形相似或全等。2.辅助线基本是过未知点做坐标轴的垂线，利用全等或相似三角形求解。3.直角三角形应考虑三个顶角都可能为直角的情况。等腰三角形应考虑三边两两相等的三种情况。题型三、构造平行四边形问题当四个点组成的是平行四边形，要注意利用以下几点：1.已知两定点有可能是在平行四边形的同一条边，也有可能是在对角线上，多种情况要考虑到。2.对