八年级数学上册43一次函数的图像第一课时省公开课一等奖新课获奖课件

一次函数图像（第一课时）【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________1/331、在以下函数2、函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数是

，是正百分比函数是

.(2),(4)(2)三种方法能够相互转化它们之间有什么关系?课前回顾2/33

把一个函数自变量x与对应因变量y值分别作为点横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应点，全部这些点组成图形叫做该函数图象。课前预习3/33y5xo-4-3-2-1123451234-1-2-3-4-56-6M(4,3)试在平面直角坐标系中画出点M(4,3)试一试4/33分析:函数图象上点普通来说有没有数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能.所以我们常作出函数图象上一部分点,然后用光滑线把这些点连接起来得到函数图象.画出正百分比函数y=2x图象．情境引入5/33请同学们想一想,怎么才能得到图象上一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x值,求出对应函数值y,那么以(x,y)为坐标点就是函数图象上点.为了表示方便,我们能够列表来表示x和y对应关系.探究16/33列表:取自变量一些值,求出对应函数值,填入表中.xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法探究1y=2x7/33描点:分别以表中对应x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应点.探究18/33连线:用光滑线把这些点依次连接起来.探究1y=2x一条直线我们是怎样得到y=2x图像？9/33画出一次函数y=-2x图象⑴先列表：⑵再描点连线1.列表作函数图象步骤2.描点3.连线xy=2x+1420-2-4……-2-1012……练习1-12•-1-213•xy34215••0-2-3•10/33画图象步骤能够概括为三步:列表描点连线这种画函数图象方法叫做描点法.归纳11/33(1)作出一次函数y=-3x图象.(2)在所作图象上取几个点,找出它们横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.-12•-1-21334215•xy-30y=-3xxy=-3x0-103•(-1.5,4.5)•(-0.5,1.5)做一做满足12/33(2)正百分比函数y=-3x图象上点(x,y)都满足它关系式吗?(3)正百分比函数y=kx图象有什么特点?(1)满足关系式y=-3xx,y所对应点(x,y)是否都在它图象上?议一议在满足一条直线13/33正百分比函数y=kx图象是一条经过原点直线。所以，画正百分比函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就能够了（两点法）。总结14/33以下各点哪些在函数y=x图象上？A(-1.5,-2.5)B(3,3)C(1,0)D(0,1)练习2y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(-1.5,-2.5)B(3,3)（B）C(1,0)D(0,1)15/331.在同一坐标系中作出正百分比函数y=-0.5xy=x,y=3x和y=-4x图象探究2（1）.列表y=xy=3xy=-0.5xy=-4xx0000y0000x1111y13-0.5-416/33-6o-446246-2-2-4xy2y=-0.5xy=xy=3xy=-4x探究2（2）.描点（3）.连线17/33图像作好了,请同学们观察图像回答下面问题.想一想（1）上面函数都是什么函数？（2）正百分比函数y=kx图象有什么特点？正百分比函数正百分比函数y=kx图象是经过原点（0，0）一条直线18/33(3)你作正百分比函数y=kx图象时描了几个点？（4）直线y=-0.5x,y=x,y=3x和y=-4x中，哪一个与x轴正方向所成锐角最大？哪一个与x轴正方向所成锐角最小？

两个y=-4x最大y=0.5x最小想一想19/33上述四个函数中,伴随自变量x值增大,y值分别怎样改变?在正百分比函数y=kx中，当k>0时，y值伴随x值得增大而增大;当k<0时，y值伴随x值得增大而减小;议一议20/33（1）正百分比函数y=x和y=3x中，伴随x值增大y值都增加了，其中哪一个增加得更加快？你能说明其中道理吗？（2）正百分比函数y=-0.5x和y=-4x中，伴随x值增大y值都减小了，其中哪一个减小得更加快？你是怎样判断？y=3x增加更加快，因为|k|值更大y=-4x减小更加快，因为|k|值更大想一想21/33y=kx

图象性质K>0y

x

K<0

经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点总结22/331、关于函数y=-3x，图象经过二

、四

象限,y随x增大而

减小

，函数图像

不经过（经过，不经过）点（-1，-3）2、关于函数y=2x，图象经过

一、三

象限,y随x增大而

增大

，函数图像

不经过（经过，不经过）点（-1，2）3、正百分比函数图像经过点（2，4），那么这个正比例函数解析式为

y=2x

。

练习323/331.函数y=kx图象经过点P(3，-1)，则k值为()A．3 B．-3 C． D．-D2.以下函数中，图象经过原点为()A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=C达标测试24/333．假如函数y=(3m-1)x是正百分比函数，且y随x增大而增大，那么m取值范围是（）(A)(B)(C)m>1(D)m<1A25/334、若函数为正百分比函数，则m=(),5、在正百分比函数y=4x中，y随x增大而（）。在正百分比函数中，y随增大而（）。6、任意写一个图象经过二、四象限正百分比函数解析式为（）。

-1增大减小y=-6x26/337.已知△ABC底边BC=8cm，当BC边上高线从小到大改变时，△ABC面积也随之改变。（1）写出△ABC面积y（cm2）与高线x函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y值。当x=7时，y=4×7=28正百分比函数27/33下列图表示江山到礼贤主要停靠站之间旅程千米数。辆满载礼贤乘客中巴车于早晨8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶旅程S（千米）与时间t（分）成正百分比（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正百分比函数解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米应用提升28/33解:（1）设所求正百分比函数解析式为S=kt，（2）由已知，得30≤t≤40,把t=4，S=2代入，得2=4t。解得k=0.5。所以，所求正百分比函数解析式是S=0.5t。∴