用表格表示变量之间的关系课件北师大版数学七年级下册

6.2用表格表示变量之间的关系●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

用表格表示两个变量间的关系1.表示两个变量之间的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，从表格中可以发现因变量随自变量的变化而变化，并且存在一定规律.从而利用这种变化趋势对相应结果进行预测，并据此解决实际问题.2.用表格表示两个变量之间的关系时，要注意自变量所取数值的排列顺序，并且因变量的值必须与自变量的值一一对应.归纳总结

根据表中的数据可以找出自变量和因变量，并尝试对变化趋势进行初步的预测，我们要能根据自变量的增加或减少推断因变量的变化趋势.

典例

一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（kg）之间的关系如下表：（1）从这个表格可以看出，自变量是_____，因变量是______；（2）当豆子售出5kg时，总售价是_____元.对点典例剖析［答案］

（1）售出豆子的质量

豆子的总售价（2）10■题型

用表格表示两个变量之间的关系例

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表），下列说法错误的是（

）A．

在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B．

在一定温度范围内，温度越高，声速越快C．

当空气温度为30°C时，声音5s可以传播1740mD．

当温度升高到31°C时，声速为354m/s［解析］A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，正确，不符合题意；B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快，正确，不符合题意；C．当空气温度为30℃时，声音5s可以传播1740m，正确，不符合题意；D．当温度升高到40℃时，声速为354m/s，错误，符合题意.［答案］

D变式衍生

某游泳池在一次换水前存水930m3，换水时关闭进水孔打开排水孔，以70m3/h的速度将水放出．当放水时间t增加时，游泳池的存水量（V）随之减少，它们的变化情况如下表：（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是________________；放水时间游泳池的存水量（2）在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系．解：由表格可知，随着放水时间的增加，游泳池的存水量逐渐减少．6.3用关系式表示变量之间的关系●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

用关系式表示两个变量间的关系关系式法表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫作关系式.关系式是表示变量之间关系的一种常用方法.关系式中只含有自变量和因变量这两个变量，其他的量都是常量归纳总结

利用关系式我们可以根据任意一个自变量的值求出对应的因变量的值，也可以根据已知的因变量的值通过解方程求自变量的值.

典例

有一个长为10、宽为6的长方形，若将长方形的宽增加x（0＜x＜4），长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为

（

）A．y=60-xB．y=10xC．y=60+xD．y=10x+60对点典例剖析［解题思路］由长方形面积=长×宽可得，新长方形的面积y=10（6+x）=10x+60.［答案］

D■题型

根据已知的关系式求值例

根据如图所示的计算程序．若输入的值x=-2，则输出的值y为

（

）A．-2 B．-7C．